课件8张PPT。11.1 三角形的边思考：
1.任给三条线段(不在同一直线上)首尾顺次相接就一定能组成一个三角形吗？
2.一个三角形ABC，任意两边之和与第三边有什么关系?
3.任意两边之差与第三边有什么关系？
下面请同学们带着问题我们一起来探究.
探究： 如图三角形中，假设有一只小蚂蚁要从点B出
发沿着三角形的边爬到点C，去捉小瓢虫，它有
几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？由“两点之间，线段最短”
可以得到AB+AC>BC同理可得：
AC+BC>AB,
AB+BC>AC三角形的三边有这样的关系：
三角形两边的和大于第三边结论猜一猜，两边之差与第三边有何关系：三角形任何两边的差小于第三边zxxk1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1） 3，4，8 （ ）
（2） 2，5，6 （ ）
（3） 5，6，10 （ ）
（4） 3，5，8 （ ）练一练2.小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8cm和5cm的木棒，如果要求第三根木棒的长度是偶数，小颖有几种选法？第三根的长度可以是多少？拓展提高：1 用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形。
（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成有一边的长为4厘米的等腰三角形吗？为什么？有人说，自己步子大，一步能走3米多，你相信吗？说说你的理由！考考你！答：不能。如果此人一步能走3米多，由三角形三边的关系得，此人两腿的长大于3米多，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米多。 1.如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长=______________.2 .如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长=______________.练一练学科网小结
1.三角形的三边关系2.三角形三边关系的
运用zxxk课件6张PPT。11.1三角形的三边关系 1.如果等腰三角形的一边长是4cm,另一边长是9cm,则这个等腰三角形的周长=______________.2 .如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长=______________.练一练只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.下列长度的各组线段能否组成一个三角形？
（1）15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm
(3) 3cm、8cm、5cm (4) 4cm、5cm、6cm练一练2、已知两条边长分别为2cm、5cm，
你可以画出几个符合条件的等腰三角形？做一做：1、已知两条边长分别为3cm、5cm，你可以
画出几个符合条件的等腰三角形？并求符合
条件的等腰三角形的周长. zxxk(3) 以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的
三条线段为边，可构成_____个三角形．摘苹果（1）任何三条线段都能组成一个三角形 ( ) （2）因为a+b>c,所以a、b、c三边可以构成三角形（ ）（4）已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm，
则这三角形的周长为 （ ） （A） 14cm （B）19cm
（C） 14cm或19cm （D） 不确定 我学会了 3、三角形的稳定性1、三角形的三边关系定理；(2)确定三角形第三边的取值范围：
两边之差<第三边，
两边之和>第三边.zxxk学科网课件16张PPT。11.1.2 三角形的高、中线与角平分线理解三角形的高的概念 问题1 与三角形有关的线段，除了三条边，还有
三角形的高．理解三角形的高的概念 如图，在△ABC 中，AD
⊥BC , 点D是垂足，则AD是
△ABC的边BC上的高，此时：
∠ADB = ∠ADC = 90°． 三角形的高：
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，
顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高．
如图，从△ABC的顶点A，向它的对边BC所在直线画
垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高。理解三角形的高的概念 问题3 分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝
角三角形，你能分别画出这三个三角形的三条高吗？ 锐角三角形的三条高都在三角形的内部；
直角三角形的两条高分别与两条边重合；
钝角三角形的两条高在三角形的外部．
三角形三条高所在的直线交于一点．zxxk课堂练习 练习1 在下图中，正确画出△ABC 中边BC 上高的
是（ ）．理解三角形的中线的概念 问题4 刚才我们学习了三角形的高，小学我们已
经知道了三角形的面积公式，你能经过三角形的一个
顶点画一条线段，将这个三角形分为面积相等的两个三
角形吗？ 三角形的中线：
在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段
叫做三角形的中线．理解三角形的中线的概念 问题4 刚才我们学习了三角形的高，小学我们已
经知道了三角形的面积公式，你能经过三角形的一个
顶点画一条线段，将这个三角形分为面积相等的两个三
角形吗？学科网理解三角形的中线的概念 问题5 如上页图，画出△ABC 的另两条中线，观
察三条中线，你有什么发现？ 三角形的三条中线相交于一点，三角形三条中线的
交点叫做三角形的重心．巩固练习 练习2 如图，AD，BE，CF 是△ABC 的三条中线．
（1）AC = AE = EC；
CD = ；
AF = AB；
（2）若S△ABC = 12 cm2，
则S△ABD = ．理解三角形的角平分线的概念 问题6 准备一个三角形纸片ABC ，按图所示的方
法折叠，展开后，折痕BD 把∠ABC 分成∠1和∠2 两个
角．∠1和∠2 有什么关系？理解三角形的角平分线的概念 三角形的角平分线：
在三角形中，一个角的平分线与它的对边相交，这
个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．理解三角形的角平分线的概念∠BAD =∠DAC = ∠BAC． 如图，画∠BAC 的平分线，与BC 相交于点D，则
AD 是△ABC 的角平分线，此时有：理解三角形的角平分线的概念 问题7 如上页图，画出△ABC 的另两条角平分线，
观察三条角平分线，你有什么发现？ 三角形的三条角平分线相交于一点．zxxk巩固练习 练习3 如图，AD，BE，CF 是△ABC 的三条角平
分线，则：
∠1 = ；
∠3 = ；
∠ACB = 2 .课堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）你能分别描述三角形中的几种重要线段吗？
（3）你能说说什么是三角形的重心吗？布置作业教科书习题11.1第4、8题． 课件22张PPT。11.1.3三角形的稳定性 将四边形木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后再扭动它,这时木架的形状还会改变吗?思考
zxxk三角形具有稳定性，
四边形具有不稳定性四边形不稳定性的应用.zxxk学科网说一说在日常生活中三角形稳定性有什么应用？1、下列图形中具有稳定性的是（ ）（A）正方形 （B）长方形
（C）直角三角形 （D）平行四边形2、要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍？EAEFB3.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF
固定门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是( )A,两点之间线段最短
B矩形的对称性
C矩形的四个角都是直角
D三角形的稳定性D4、下列图中具有稳定性有（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个5.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了( )
A.节省材料,节约成本
B保持对称
C.利用三角形的稳定性
D美观漂亮
6.人站在晃动的公共汽车上,若你分开两腿站立,则需伸出一只手去抓住栏杆才能站稳,这是利用了
7.下列设备,没有利用三角形的稳定性的是( )
A.活动的四边形衣架
B.起重机
C.屋顶三角形钢架
D.索道支架
8、判断：已知a+b>c，则以线段a、b、c为边能够成三角形。（ ）9、在ΔABC中，AB=9，BC=2，并且AC为奇数，那么ΔABC的周长为 。10、如图，已知BM是ΔABC的中线，AB=6，BC=8，那么ΔMBC的周长与ΔABM的周长相差 。10、如图，在ΔABC中，AE是?BAC的平分线，
AD是BC的高，且? B=50°， ?C=60°，则? EAD的度数是（ ）（A）35（B）25（C）15（D）511、如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的顶点，那么这个三角形是（ ）（A）锐角三角形 （B）钝角三角形
（C）直角三角形 （D）难以确定1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？
2.你对自己本节课的表现满意吗？为什么？
及时小结，自我评价课件30张PPT。与三角形有关的角三角形的内角 在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了……”“为什么？” 老二很纳闷。
同学们，你们知道其中的道理吗？内角三兄弟之争想一想三角形的三个内角和是多少?三角形的三个内角和等于180°
结论对任意三角形都成立吗？ zxxkABC123EF 三角形的内角和等于1800. 三角形的内角和等于1800.注意:辅助线应该用虚线表示开启 智慧你还有其他方法来证明三角形内角和定理吗？添加辅助线思路：1、构造平角2、构造同旁内角
… … … … 思路总结 为了说明三个角的和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.三角形内角和定理:
三角形的内角和等于1800.（1）在△ABC中，∠A=35°，∠ B=43 °
则∠ C= .
（2）在△ABC中， ∠A :∠B:∠C=2:3:4
则∠A = ∠ B= ∠ C= . （1）一个三角形中最多有 个直角？为什么？
（2）一个三角形中最多有 个钝角？为什么？
（3）一个三角形中至少有 个锐角？为什么？
（4）任意 一个三角形中，最大的一个角的度数至少为 .复习旧知讨论学科网运用三角形内角和定理 例1 如图，在△ABC 中， ∠BAC =40°, ∠B =
75°，AD 是△ABC 的角平分线．求∠ADB 的度数．运用三角形内角和定理 例2 如图，C 岛在A 岛的北偏东50°方向，B 岛
在A 岛的北偏东80°方向，C 岛在B 岛的北偏西40°方
向．从B 岛看A，C 两岛的视角∠ABC 是多少度？从C
岛看A，B 两岛的视角∠ACB 呢？
课堂练习 练习1 如图，说出各图中∠1 的度数． zxxk 练习2 如图，从A 处观测C 处的仰角∠CAD =
30°，从B 处观测C 处的仰角∠CBD = 45°．从C 处观
测A，B 两处的视角∠ACB 是多少？ 3. 如图，一种滑翔伞是左右对称的四边形ABCD，其中∠A＝150°，∠B＝∠D＝40°。求∠C的度数。D解：在△ABC中 ∠B+∠1+∠BAC=180°
在△ACD中 ∠D+∠2+∠DAC=180°
∴∠B+∠D+∠1+∠2+∠BAC+∠CAD=360 °
即 ∠B+∠D+ ∠BCD +∠BAD= 360 °
40 °+40 °+ ∠BCD +150 ° = 360 °
∴ ∠BCD = 360 °－40 °－40 °－ 150 °
=130 °4、在△ＡＢＣ中，如果
∠Ａ= ∠B= ∠ C，
那么△ＡＢＣ是什么三角形？一 、选择题
(1) 在△ABC中，∠A:∠B:∠C =1:2:3，则∠B =（ ）
A. 300 B. 600 C. 900 D. 1200
(2) 在△ABC中，∠A =500, ∠B =800,则∠C =（ ）
A. 400 B. 500 C. 100 D. 1100
（3）在△ABC中，∠A =800, ∠B =∠C，则∠B =（ ）
A. 500 B. 400 C. 100 D. 450
二、填空
（1）∠A:∠B:∠C=3:4:5，则∠B =
（2）∠C =900，∠A =300，则∠B =
（3）∠B =800，∠A =3∠C，则∠A = 复习三角形的内角和 问题1 在△ABC 中，∠A =60°，∠B =30°，∠C
等于多少度？你用了什么知识解决的？探索直角三角形的性质 问题2 在△ABC 中，若∠C =90°，你能求出∠A，
∠B 的度数吗？为什么？你能求出∠A +∠B 的度数吗？
利用上面的结果，你能得出什么结论？ 直角三角形的两个锐
角互余． 探索直角三角形的性质 直角三角形可以用符号“Rt△”表示，
直角三角形ABC 可以写成Rt△ABC ．探索直角三角形的性质在Rt△ABC 中，
∵ ∠C =90°，
∴ ∠A +∠B =90°． 问题3 此性质的几何推理格式该怎样表示？例题讲解 例3 如图，∠C =∠D =90°，AD，BC 相交于点E，
∠CAE 与∠DBE 有什么关系？为什么？探索直角三角形的判定 问题4 我们知道，如果一个三角形是直角三角形，
那么这个三角形有两个角互余．反过来，你能得出什么
结论？这个结论成立吗？如何验证你的想法？ 利用三角形内角和定理可得：
有两个角互余的三角形是直角三角形． 探索直角三角形的判定 问题5 类比性质的几何推理格式，判定的几何推
理格式又该怎样表示？ 推理格式：
在Rt△ABC 中，
∵ ∠A +∠B =90°，
∴ △ABC 是直角三角形．课堂练习 练习 如图，∠ACB =90°，CD⊥AB，垂足为D，
∠ACD 与∠B 有什么关系？为什么？课堂练习 变式1 若∠ACD =∠B，∠ACB =90°，则CD 是
△ACB 的高吗？为什么？课堂练习 变式2 若∠ACD =∠B，CD ⊥AB，△ACB 为直角
三角形吗？为什么？课堂练习 变式3 如图，若∠C =90°，∠AED =∠B，△ADE
是直角三角形吗？为什么？课堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）你是如何探索直角三角形的性质与判定的？它们
是怎么叙述的？它们有什么区别与联系？
（3）利用直角三角形的性质与判定分别可以解决哪些
问题？这节课你有那些收获?课件12张PPT。11.2.2 三角形的外角 练习 在△ABC 中，∠A =75°，∠B =40°，∠C
等于多少度？理解三角形的外角的概念 如图，把△ABC 的一边BC 延长，得到∠ACD．这个角还是三角形的内角吗？ 概念：
三角形的一边与另一边的
延长线组成的角，叫做三角形
的外角．zxxk探索与证明三角形的外角的性质探索与证明三角形的外角的性质 三角形内角和定理的推论：
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．
推论是由定理直接推出的结论，和定理一样，推
论可以作为进一步推理的依据．课堂练习 练习1 如图，口答：
（1）∠1 = + ；
（2）∠2 = + ．课堂练习 练习2 如图，说出图形中∠1 的度数．课堂练习 练习3 如图，说出图形中∠1 和∠2 的度数：运用三角形的外角的性质 例 如图，∠BAE，∠CBF，∠ACD 是△ABC 的
三个外角，它们的和是多少？40o40o⌒课堂练习 练习 如图，D是△ABC 的BC 边上一点，∠B =
∠BAD，∠ADC =80°,∠BAC =70°.
求：（1）∠B 的度数；（2）∠C 的度数．（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）怎样探索并证明“三角形的一个外角等于与它不
相邻的两个内角的和”？
（3）你用了哪几种方法解答例题？课堂小结zxxk学科网布置作业教科书习题11.2第6、8题． 课件18张PPT。八年级 上册11.3.1 多边形及其内角和创设情境，导入新知 问题 你能从图中想象出几个由一些线段围成的图
形吗？创设情境，导入新知 多边形的定义：
在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图
形叫做多边形.zxxk创设情境，导入新知 连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线，如图，AC、AD是五边形ABCDE 的对角线。学科网多边形的对角线凸四边形创设情境，导入新知 观察 你能说出这两个图形的异同点吗？创设情境，导入新知 想一想 正方形的边、角有什么特点？各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形． 回忆 长方形、正方形的内角和等于______.创设情境，导入新知 思考 任意一个四边形的内角和是否也等于360° 呢？动手操作，探究新知 探究 你能利用三角形内角和定理证明你的结论
吗？动手操作，探究新知 探究 你能利用三角形内角和定理证明你的结论
吗？ 从四边形的一个顶点出发，
可以作_____条对角线，它们将
四边形分为 个三角形，
四边形的内角和等于
180°×____= °．动手操作，探究新知 探究 类比前面的过程，你能探索五边形的内角和
吗？六边形呢？ 如图，从五边形的一个顶点
出发，可以作 条对角线，它
们将五边形分为____个三角形，
五边形的内角和等于
180°× = °．动手操作，探究新知 如图，从六边形的一个顶点出发，可以作_____条
对角线，它们将六边形分为_____个三角形，六边形的
内角和等于180°×____=_______°．C 从n 边形的一个顶点出发，可以作（n -3）条对角
线，它们将n 边形分为（n -2）个三角形，这（n -2）
个三角形的内角和就是n 边形的内角和，所以，n 边形
的内角和等于（n -2）×180°．归纳总结，获得新知 思考 你能从四边形、五边形、六边形的内角和的
研究过程获得启发，发现多边形的内角和与边数的关系
吗？能证明你发现的结论吗？······归纳总结，梳理新知03 -3 =4 -3 =5 -3 =6 -3 =n -3 1233 -2 =14 -2 =25 -2 =3 6 -2 =4 n -2 （ n -2 ）·180o180o360o 540o720o··················zxxk动脑思考，例题解析 例1 填空：
（1）十边形的内角和为 度．
（2）已知一个多边形的内角和为1 080°，则它的边数
为______．动脑思考，例题解析 例2 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一
组对角有什么关系？（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）我们是怎样得到多边形内角和公式的？
（3）在探究多边形内角和公式中，连接对角线起到
什么作用？课堂小结 教科书习题11.3第1、2、4、5题．布置作业学科网课件11张PPT。八年级 上册11.3.2 多边形的外角和 我们知道，三角形的内角和是180°，三角形的外角和是360°．探索四边形、五边形、六边形的外角和 例题 如图，你能仿照上面的方法求四边形的外
角和吗？
探索四边形、五边形、六边形的外角和探索四边形、五边形、六边形的外角和 五边形的外角和等于多少度？六边形呢？ 类比求三角形、四边形的外角和的方法求出五边
形的外角和是360°，六边形的外角和是360°（解答
过程略）．探索n 边形的外角和 仿照上面的方法求n 边形（n 是不小于3 的任意
整数）的外角和吗？ 因为n 边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，
它们的和是180°，所以n 边形内角和加外角和等于
n · 180°，所以， n 边形的外角和为：
n · 180°-（n -2）· 180°= 360°．
任意多边形的外角和等于360°．zxxk探索n 边形的外角和 我们也可以在问题4 的基础上这样理解多边形外角
和等于360°． 如图，从多边形的一
个顶点A 出发，沿多边形
的各边走过各顶点，再回
到点A，然后转向出发的
方向．巩固多边形外角和公式 例 一个多边形的内角和等于它的外角和的3 倍，
它是几边形？课堂练习 练习1 一个多边形的内角和与外角和相等，它是
几边形？ 解：不存在．
理由：如果存在这样的多边形，设它的一个外角
为x ，则对应的内角为180°-x ，于是 x =180°- x，解得 x =150°. 练习2 是否存在一个多边形，它的每个内角都等
于相邻外角的 ？为什么？ 这个多边形的边数为：360°÷150°=2.4，而边数
应是整数，因此不存在这样的多边形．课堂练习学科网课堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）我们是怎样得到“多边形外角和等于360°”这
一结论的？布置作业教科书习题11.3第6题． zxxk课件18张PPT。八年级 上册第十一章 小结与复习 问题1 请同学们回答下列问题：
（1）三角形的三边之间有怎样的关系？得出这个结论
的依据是什么？
（2）三角形的三个内角之间有怎样的关系？如何证明
这个结论？梳理知识 问题1 请同学们回答下列问题：
（3）直角三角形的两个锐角之间有怎样的关系？三角
形的一个外角和它不相邻的两个内角之间有怎样
的关系？这些结论能由三角形内角和定理得出吗？
（4）n 边形的n 个内角有怎样的关系？如何推出这个
结论？
（5）n 边形的外角和与n 有关吗？为什么？梳理知识建构体系课堂练习 A 组 复习与三角形有关的线段：
1．若三角形的两边分别为3 和5 ，则第三边长m 的取值
范围是__________． zxxk课堂练习 A 组 复习与三角形有关的线段：
2．如图：
（1）若AD ⊥BC，垂足
为D，则：
∠_____=∠_____= 90°；课堂练习 A 组 复习与三角形有关的线段：
2．如图：
（2）若∠BAE =∠CAE，
AE 与BC 相交于点
E，则：
线段AE 是△ABC
的_________；课堂练习 A 组 复习与三角形有关的线段：
2．如图：
（3）若AF =CF，BF 与
AC 相交于点F，
则：△ABC 的中
线是 ．课堂练习 B 组 巩固与三角形有关的角：
如图，在△ABC 中，∠BAC =80°，∠ABC =60°.
（1）∠C = ；
（2）若AE 是△ABC 的
角平分线，则：
∠AEC = ；
（3）若BF 是△ABC 的
高，与角平分线
AE 相交于点O，则∠EOF = ． 例1 已知等腰三角形的两边长分别为10 和6 ，则
三角形的周长是 ．
变式1 若等腰三角形的周长为20，一边长为4，
则其他两边长为 ．典型例题典型例题 变式2 小明用一条长20 cm的细绳围成了一个等腰
三角形，他想使这个三角形的一边长是另一边长的2倍，
那么这个三角形的各边的长分别是多少？典型例题 例2 如图，在△ABC 中，∠ ABC ，∠ ACB 的平
分线BD，CE 交于点O．
若∠ABC =40°，∠ACB =60°，则：
∠BOC = ．典型例题 例2 如图，在△ABC 中，∠ ABC ，∠ ACB 的平
分线BD，CE 交于点O．
变式1 若∠A =80°，则∠BOC = ．
变式2 你能猜想出∠BOC
与∠A 之间的数量关系吗？
zxxk学科网典型例题 变式3 如图，若换成两
外角平分线相交于O，则
∠BOC 与∠A 又有怎样的数
量关系？典型例题 变式4 如图，若换成一内角与一外角平分线相交
于点O，则∠BOC与∠A 又有怎样的数量关系？
典型例题 变式5 如图，若换成两条高相交于点O， ∠A 与
∠BOC 又有怎样的数量关系？
（1）本章的核心知识有哪些？这些知识间有什么样
的联系？
（2）通过本节课的复习，你能说说三角形内角和定
理的由来及作用吗？
课堂小结 教科书复习题11第1、5、6、8 题． 布置作业课件12张PPT。八年级 上册第十一章 数学活动 问题1 你见过的地板砖和墙面砖都有哪些形状？
看到这些形状你有没有想过一些数学问题？ 感受并理解平面镶嵌的概念 生活中的各种图案：（1）用于拼接的图案都是平面图形；
（2）拼接处没有空隙，没有重叠的现象；
（3）铺成的图案把一个平面完全覆盖.感受并理解平面镶嵌的概念 问题2 结合刚才欣赏的美丽图案，你能说说对镶
嵌的理解吗？感受并理解平面镶嵌的概念 平面镶嵌的概念：
用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全
覆盖，通常把这类问题叫做多边形覆盖平面（或平面
镶嵌）.zxxk探究多边形能平面镶嵌的条件 问题3 在边长相等的正三角形、正方形、正五边
形、正六边形中取一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形
可以进行平面镶嵌？（1） 、 、 能单独
镶嵌， 不能单独镶嵌.
（2）用同种正多边形能进行镶嵌的条件是：
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ．正三角形 正方形 正六边形正五边形 ax =360°，x 表示正多边形的每一个内角的度数，a 表示正多边形的个数探究多边形能平面镶嵌的条件 问题4 在边长相等的正三角形、正方形、正五边
形、正六边形中取两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形
可以进行平面镶嵌？设 n 表示正多边形的边数.
（1） 、 能镶嵌，
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿不能镶
嵌.n =3和4 n = 3和6n = 3和5， n = 4和5， n = 4和6， n = 5和6探究多边形能平面镶嵌的条件 问题4 在边长相等的正三角形、正方形、正五边
形、正六边形中取两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形
可以进行平面镶嵌？设 n 表示正多边形的边数.
（2）用两种正多边形进行镶嵌的条件是：
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ．x°，y°表示正多边形每个内角的度数ax + by =360，其中a，b表示正多边形的个数，探究多边形能平面镶嵌的条件 问题5 用形状、大小相同的三角形能否进行平面
镶嵌？四边形呢？课堂小结（1）解决本节课中的问题，用到了什么数学知识？
（2）你能举出多边形镶嵌平面的例子，并指出为什么
可以进行镶嵌吗？布置作业 作业1 欣赏下面两组美丽的图案，看看中间空缺
处应补上什么图形才完成平面镶嵌？A组布置作业 作业1 欣赏下面两组美丽的图案，看看中间空缺
处应补上什么图形才完成平面镶嵌？B组学科网布置作业 作业2 根据所学知识，请你设计一个正多边形镶
嵌的图案．
作业3 回顾本节学习活动的过程，写一篇关于
“镶嵌”知识的小论文.zxxk
