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(人教新课标)五年级数学教案 上册小数乘整数2
小数乘整数
教学内容教科书第1页例1、“做一做”,练习一的第1~4题.教学目的1.使学生理解小数乘整数的意义,掌握小数乘整数的计算法则,并能正确运用法则计算小数乘整数的乘法.2.培养学生的比较能力、类推能力,掌握利用旧知识推导新知识的学习方法.教具准备视频展示台.教学过程一、复习引入1.请学生打开教科书第84页,完成例1前面的复习题,把算出的积填在表中的空格里,然后教师随便抽取学生一本书,把书中的表格连同这个学生的答案在视频展示台上展示出来,集体订正答案后,教师引导学生做如下的观察比较:(1)第2栏与第1栏相比,因数有什么变化?积有什么变化?(第一个因数扩大了10倍,第二个因数不变,积也扩大了10倍.)(2)第3栏与第1栏相比,因数和积怎样变化的呢?(第一个因数扩大了1000倍,第二个因数不变,积也扩大了1000倍.)(3)第4栏与第1栏相比,因数和积又起了哪些变化?(第一个因数扩大了100倍,第二个因数不变,积也扩大了100倍.)(4)我们倒过来看,用第4栏和第3栏比,用第4栏和第2栏比,用第4栏和第1栏比,它们又是怎样变化的呢?引导学生说出第4栏和第3栏比,第1个因数缩小了10倍,第2个因数不变,积也缩小了10倍;第4栏和第2栏比,第1个因数缩小了100倍,第2个因数不变,积也缩小了100倍;第4栏和第1栏比,第1个因数缩小了1000倍,第2个因数不变,积也缩小了1000倍.教师:通过观察比较,你发现了一个什么规律?指导学生归纳出“一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍……,积也扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍……”的规律.2.下面各数,去掉小数点后,各扩大了多少倍?0.9 0.009 31.4 2.567 0.42 0.2033.教师谈话引入新课.这节课就用上面复习的内容来学习今天的新知识──小数乘整数.板书课题:小数乘整数.二、教学新课1.教学小数乘整数的意义用视频展示台出示例1:花布每米13.5元,求买5米用多少元?学生读题后,请学生根据题意分别列出加法算式和乘法算式.然后问学生“13.5+13.5+13.5+13.5+13.5”表示什么意思?(求5个13.5连加的和是多少)“13.5×5”又表示什么意思?(求5个13.5连加的和是什么)“现在你们知道小数乘整数的意义了吗?”帮助学生归纳出“小数乘整数的意义与整数乘整数的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算”,教师把归纳出的意义板书在黑板上.然后要求学生完成练习二十第1题.说出下面各式的意义.0.9×4 63×6 8.4×152.教学小数乘整数的计算法则教师:同学们会计算13.5×5吗?(不会)那么135×5会不会算?谁来算?不会算13.5×5而会算135×5,你准备怎样算13.5×5呢?根据13.5×5和135×5两个算式之间的联系能找到比较好的计算方法吗?引导学生大胆提出“把13.5×5变成135×5来计算”的设想.教师:能把13.5×5变成135×5来计算吗?我们一起来试试看.其实很简单,只要把13.5的小数点去掉,不就变成135×5了吗?但是要考虑的是,把13.5的小数点去掉了,这个小数起了什么变化?猜一猜它们的积又要起什么变化?大家就这两个问题讨论讨论.学生讨论后回答“去掉13.5的小数点以后,这个小数扩大了10倍,猜想它们的积也要扩大10倍”.教师:你凭什么猜想到它们的积要扩大10倍呢?引导学生说出猜想根据是前面准备题中总结出的积的变化规律,“一个因数扩大10倍,另一个因数不变,它们的积也要扩大10倍.”教师:找出依据后,同学们的猜想就不再是猜想了,它们的积确实要扩大10倍.板书: 扩大10倍
1 3 . 5 ────→ 1 3 5
× 5 × 5 ←──────
积也要扩大10倍教师:这样把13.5×5变成135×5后,你们会计算了吗?(会),但是为了保证它们的积不变,应该把135×5的积作什么样的处理?学生:把135×5的积缩小10倍,就是13.5×5的积了.教师:怎样缩小?(把积的小数点向左移一位)同学们算一算.学生计算后,在视频展示台上展示学生计算结果,并完善板书: 扩大10倍
1 3 . 5 ────→ 1 3 5
× 5 缩小10倍 × 5 积也要扩大10倍
6 7 . 5 ←──── 6 7 5 ←──────教师板书后要求学生写出答案,并指导学生观察,左边的竖式是新知识,而右边的竖式是原来学过的知识.然后请学生就这一现象进行讨论:我们在思考怎样计算小数乘法时采用了什么样的学习方法?在学生深入讨论的基础上引导学生归纳出:把新知识进行适当的改造转化成原有知识,然后用原有知识作基础推导新知识的计算方法.学生归纳后,教师对着上面板书的竖式作如下的板书:新知识原有知识教师:通过以上的讨论,同学们已经掌握了小数乘整数的计算方法,谁能把这个计算方法归纳一下.最好学生能一次性归纳出小数乘整数的计算法则,如果学生的思维展不开,只能对照例题归纳出“先把被乘数扩大10倍变成整数,然后按整数乘法的法则算出结果,再把乘出的积缩小10倍”的计算方法,教师在及时给予肯定的前提下,应该告诉学生:“这个方法只能针对这道题而言,要使计算方法在整个小数乘整数的乘法中都适用,应该怎样概括?”启发学生再一次展开深入的讨论,直到概括出“计算小数乘整数的乘法,先按整数乘法的计算方法算出积,再看因数有几位小数,就从积的右边数出几位点上小数点”的小数乘整数的计算法则,教师板书法则.教师:你能不计算,直接运用这个法则说出下面各题的积应有几位小数吗?为什么?0.327×5 0.23×6 2.6×4 1.08×3 21.302×9学生回答后,要求学生计算出结果,用结果和刚才的答案对比一下,看是否正确.三、巩固练习1.指导学生完成第1页中的“做一做”,要求学生先列出乘法算式,再说这个算式的意义,然后再算出结果.2.学生出题考学生的活动,由一个学生出3道小数乘整数的乘法题,另一个学生说出这些乘法算式的积有几位小数后,再把它算出来.然后两个学生交换出题、答题.四、课堂小结教师:这节课同学们学到了哪些知识?(小数乘整数的意义和计算方法)谁来说说意义,计算方法呢?你们掌握了哪些学习方法?(把新知识改造后转化成原有知识,再由原有知识推导新知识的学习方法.)五、课堂作业完成练习二十的第2、3、4题.板书设计:小数乘整数例:花布每米13.5元,求买5米用多少元?意义:求几个相同加数的和的简便运算.计算方法:计算小数乘整数的乘法,先按整数乘法的计算方法算出积,再看是几位小数乘整数,就是从积的右边起数出几位点上小数点. 13.5×5=67.5(元) 扩大10倍
1 3 . 5 ────→ 1 3 5 × 5 ←──── × 5 ←───────
6 7 . 5 缩小10倍 6 7 5 积也要扩大10倍 新知识原有知识答:买5米需要67.5元. 教学设计说明本课重点设计了三个内容:第一个内容是做学习准备,通过学生填写、观察“复习”题中每栏表格中得数的变化规律,让学生理解掌握积随因数变化的规律,并且通过“去掉小数点后这个数扩大了多少倍”的练习,唤起学生对小数点位置移动引起小数大小的变化规律的回忆.这两个规律是本节课教学的基础,夯实这个基础,对新课的教学十分有利;第二个内容安排了对小数乘整数意义的认识,通过5个3.5连加和3.5×5都能计算出5米布用多少钱这个事例,让学生理解小数乘整数的意义也是求相同加数的和的简便运算;第三个内容是本节课的重点教学内容,首先针对学生会计算35×5而不会算3.5×5的实际情况,让学生提出对3.5×5作适当改造,把3.5×5转化成35×5来计算的设想,这种设想的提出,不仅解决了学生不能解决的问题,还使学生掌握了基本的学习策略,这对今后的学习是很有帮助的.教学中还让学生猜想把3.5扩大10倍后,3.5×5的积会起什么变化?沟通了准备知识与新知识学习的内在联系,当学生凭借准备知识完成对小数乘整数的算理的理解以后,及时对计算方法和学习方法进行归纳,特别是本课对学习方法的归纳,把重视学法、培养能力的任务落到了实处,达到了本课的教学目的.
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