基于自制DIS系统进行法拉第电磁感应定律探究实验设计

基于自制DIS系统的法拉第电磁感应定律探究实验
一、使用教材：
人教版（2019）选择性必修第二册第二章第2节《法拉第电磁感应定律》
二、教材分析及学情分析
法拉第电磁感应定律是电磁学的核心内容。它既是本章的教学重点，也是教学难点。学生在必修三及本章第一节已学习了电磁感应现象及其应用和楞次定律，认识了感应电流的产生条件，能判断感应电流的方向，能从感应电流的角度认识电磁感应现象，有了一些实验及物理方法基础，如控制变量法、微分法、图像处理数据的方法等。因为教材只有一个“做一做”小实验（图1），并且实验效果不理想甚至实验会失败，导致无法创设情境引导学生进行科学推理，加之为了增加时代性和更好激发学生实验的兴趣，及物理实验数字化的需要，所以我创新改进了“做一做”实验为“基于自制DIS系统的法拉第电磁感应定律探究实验”。
三、实验教学目标：
（一）物理观念
认识磁通量的变化率、感应电动势及其规律，能解释电磁感应现象。
（二）科学思维
通过质疑创新、综合分析、科学推理并得出解决方案。
（三）科学探究
（1）从原型实验过程中发现问题、分析问题、探究并创新设计实验方案；
（2）按照创新的实验方案探究实验获取数据并处理分析影响感应电动势大小的因素，基于证据得出感应电动势的规律，并进行交流和反思。
（四）科学态度与责任
（1）培养敢于质疑创新，不迷信课本、实事求是的科学精神；
（2）认识电磁感应现象的本质，应用科学知识解决实际问题。
四、实验器材：
自制DIS系统（乐鑫ESP32、ADS1115电流电压传感器+PhyPhox）（见图1）、亚克力管（1m、0.5m）、支架含1m刻度尺（见图5、6）、线圈1（300匝）、线圈2(共400匝、每100匝一个接线头)（见图3）、圆柱形强磁体一组4个（直径为5、6、8、10mm）（见图4）、自制整流及峰值缓存器（见图2）、电压表、导线等。
图1 图2 图3 图4
图5 图6
五、实验创新要点/改进要点：
（一）采用自制数字化（DIS）实验系统代替了传统的电压表改进创新实验测量方式、便于记录实验数据、提高了测量的精确度；
（二）国产芯片乐鑫ESP32微处理器+Micropython代码、联合传感器收集数据、通过蓝牙连接智能手机，在App--Phyphox记录和显示实验数据、用计算机分析处理实验数据等多信息技术与高中物理的深度融合；
（三）其他实验器材改进部分：
（1）增加支架和刻度尺，加强了透明管和线圈的稳定性，方便测量强磁下落高度；
（2）强磁体使用了30mm长度的圆柱体强磁体，避免磁体下落过程翻滚；
（3）采用了一组高度相同、直径分别为5、6、8、10mm圆柱形强磁体，B相同，通过改变有效面积S来改变磁通量的变化ΔΦ；
（4）采用“自制缓存器”进行整流及缓存峰值，让自制DIS系统能采集感应电动势峰值。
（四）将教材定性实验改进为定量探究实验。
六、实验原理/实验设计思路：
让磁体做自由落体运动穿过线圈产生电磁感应现象，用自制DIS系统+自制整流及峰值缓存器采集线圈产生的感应电动势脉冲信号中的峰值E（如图7），利用控制变量法，控制不同的变量，分别通过改变磁体的下落高度来改变磁体在线圈中的瞬时速度v，从而改变磁体穿过对应的某一位移Δx的时间Δt、利用高度相同横截面直径分别为5、6、8、10mm圆柱体磁体来改变ΔΦ、和改变线圈的匝数n来探究感应电动势峰值E与Δt、ΔΦ、n之间的关系、通过计算机软件处理实验数据、再归纳总结出电磁感应定律。
图7
七、实验教学内容：
（一）导入新课演示实验：通过实验创设情境、认识感应电流大小与磁通量的变化率有关；
（二）创设情境认识感应电动势的概念；
（三）通过教材“做一做”实验，引导学生观察实验现象、提出质疑、分析问题、创新改进、解决问题、探究并创新设计实验方案；
（四）指导学生按改进创新的实验设计方案完成三个探究实验，采集数据填入表格，拟合图像并分析、归纳决定感应电动势大小的因素，得出法拉第电磁感应定律。
八、实验教学过程：
（一）引入实验：线圈与电流传感器连接，形成一个闭合回路（见图8），用一个小磁体“缓慢插入”和“快速拔出”在智能手机APP--Phyphox中得到（见图9）感应电流的脉冲信号图像。
图8 图9
通过提问，引导启发学生思考并回答：
问：磁体“缓慢插入”和“快速拔出”有哪些物理量相同和不同？实验结果有差异？实验结果说明什么问题？
答：磁通量的变化量相同ΔΦ=Φ1-Φ2，所用时间不同，使得两次过程中的磁通量变化率不同。从图中可见“缓慢插入”过程产生的脉冲形状的感应电流峰值较小，“快速拔出”过程产生的脉冲形状的感应电流峰值较大（见图8）。实验结果表明：闭合线圈中磁通量变化率越大，感应电流越大。
（二）引入感应电动势的概念：
图10
通过类比（见图10）甲、乙电路，知道乙电路中线圈等效电源，理解乙电路中开关断开后，发生电磁感应现象的线圈中存在感应电动势（即便不是闭合回路）。引入感应电动势并提出问题：感应电动势大小与哪些因素有关呢？
探究创新实验方案
学生按教材“做一做”内容选择器材，进行实验，观察实验现象并思考问题。
图11 教材中“做一做”实验装置
实验装置（见图11）所示，线圈的两端与电压表相连。将强磁体从长玻璃管上端由静止下落，穿过线圈。分别使线圈距离上管口 20 cm 、30 cm、40 cm 和 50 cm，记录电压表的示数以及发生的现象。
问：本实验的实验原理是什么？你能猜想到会有什么结果吗？
答：实验原理为利用控制变量法，使用同一磁体每次穿过同一线圈磁通量的变化量ΔΦ是相同，磁体下落高度越大，穿过线圈时磁体的速度v就越大，穿过线圈所用时间Δt越小，磁通量的变化率越大，感应电动势E越大。猜想磁体下落高度越大，电压表示数就会越大。
问：通过实验，大家观察到了什么现象？遇到了哪些困难？
答：观察到的实验现象为线圈距离上管口起始位置高度h增大后,得到电压表示数减小（指针偏转角度更小）了，这个结果与实验原理不相符。并且电磁式电压表指针摆太快，不容易读数。
问：为什么会出现以上现象？有什么办法解决以上问题和困难吗？（引导学生回顾磁电式电压表的原理和构造，结合前面引入实验中磁体穿过线圈会产生一个瞬间脉冲式的感应电流进行分析）
答：教材实验方案不理想。分析原因可能出现在测量环节，随着下落高度增加，强磁体通过线圈的速度增大，穿过线圈的时间变短，瞬时的脉冲感应电动势变化非常快，并且在短时间内还改变了一次方向，随后还有一个反向的脉冲。磁电式电压（流）表中的线圈受安培力带动指针偏转和使螺旋弹簧形变并到达新的平衡状态需要时间，对于这类变化很快的电压（电流），磁电式电压（流）表无法及时显示出瞬间变化的电压（电流）的峰值，不适合用传统的电压表测量瞬间变化的感应电动势。
师：鼓励学生敢于质疑，并尝试创新改进实验方案，使用传感器来测量感应电动势。
（因学校条件薄弱，没有成品传感器设备，另外考虑到物理实验与信息技术的融合，这里老师采用了自制DIS系统（国产芯片乐鑫ESP32微处理器+Micropython代码、联合传感器收集数据、通过蓝牙连接智能手机，在App--Phyphox记录和显示实验数据）（见图1），鼓励学生换用自制DIS系统再进行以上实验。
问：大家实验中是否再次遇到了困难？具体是什么困难？可能是由什么原因引起？
答：是的，磁体从同一高度下落，传感器采集到的感应电动势的峰值不同，并且大小、方向都是随机的数值。（老师分析提示，可能是传感器采集发送数据频率不够快，采集到的数据是脉冲信号的随机的不同时刻的数值，并且与峰值无关）。
问：有什么办法能将瞬间变化的感应电动势的峰值延缓变化，来协助自制DIS传感器采集数据呢？（老师通过启发式介绍利用二极管和小电容串联组成“自制整流及峰值缓存器”来试试，每个磁极经过线圈会产生一个峰值，我们只取磁极下端对应的数据，通过二极管整流去掉另外反向一半，避免其带来的影响，使得感应电流正向通过二极管给小电容充电，极短时间完成充电，由于二极管反向电阻很大，延长了放电时间，变化延缓有利于测量电压峰值。经过反复测试，发现采用肖特基二极管和1uF组合的效果比较理想）。这样一来，使用自制的“整流及峰值缓存器”可以有效协助自制DIS传感器来采集感应电动势峰值数据，使得测量数据更加稳定和准确。
师：通过探究和解决以上问题，同学们根据提供的器材，创新实验方案并进行探究实验。
（四）创新的探究实验：
（1）实验探究一：探究感应电动势与磁通量变化时间的关系。
1）连接自制DIS系统、自制的整流及峰值缓存器和线圈，并将线圈套在支架的亚克力管上。
2）（选择同一个线圈和同一圆柱形磁体）控制线圈匝数n和磁通量的变化量ΔΦ保持不变。
3）通过改变线圈的位置来改变磁体下落高度h，从而改变磁体穿过线圈的时间Δt，并记录每次实验的感应电动势E。让线圈中心对应位置离磁体开始位置高度h为10cm开始下落完成实验，之后每次增加10cm，一直增加至90cm，得到9组数据。
图12
4）读出Phyphox感应电动势的峰值，填入表格（见表1），根据实验结果，绘制感应电动势E与下落高度h的关系曲线。
实验次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9
高度h(cm) 10 20 30 40 50 60 70 80 90
高度平方根 3.16 4.47 5.48 6.32 7.07 7.75 8.37 8.94 9.49
感应电动势E(V) 1.15 1.63 2.01 2.31 2.65 2.91 3.16 3.35 3.59
表1
图13 E-h图像
拟合E与高度的图像有点类似抛物线，化曲为直，拟合E与高度的平方根图像。
图14 E-图像
由图像可知E-为正比例函数，由于磁体可看做自由落体，v∝，穿过线圈的Δt∝，可以推导出：E∝
（2）实验探究二：探究感应电动势与磁通量变化的关系。
1）（选择同一个线圈和线圈所处位置不变）控制线圈匝数n和磁体下落高度h（Δt）保持不变。
2）分别选取4个高度相同，直径D分别为5、6、8、10mm的磁体改变ΔΦ来进行实验（ΔΦ≈BS，S∝D2，B相同，所以ΔΦ∝D2）。
3）测量每个磁体在线圈中穿过产生的感应电动势E峰值，并记录结果。
4）根据实验结果，绘制感应电动势E与磁通量的变化量ΔΦ的关系曲线。
实验次数 磁体直径D（mm） 磁体横截面积S（mm2） 感应电动势E（V）
1 5 78.5 0.73
2 6 113.04 1.17
3 8 200.96 2.19
4 10 314 3.36
表2
图15 E-S图像
由图像可知E-S为正比例函数，Ｅ∝S，B相同，磁体穿过线圈时磁通量的变化ΔΦ∝S，可以推导出：Ｅ∝ΔΦ
（3）实验探究三：探究感应电动势与线圈匝数的关系
1）（固定线圈在同一位置和选用同一圆柱形磁体）控制磁体下落高度h(Δt)和ΔΦ保持不变。
2）改变线圈的匝数n，测量每个不同匝数下线圈中产生的感应电动势E峰值，并记录结果。
3）根据实验结果，绘制感应电动势E与线圈匝数n的关系曲线。
实验次数 线圈匝数n 感应电动势E（V）
1 100 0.96
2 200 1.96
3 300 3.07
4 400 4.12
表3
图16 E-n图像
由图像可知E-n为正比例函数，可以得到：Ｅ∝n
（4）得出实验结论：
让学生通过综合实验结果，对比三个实验，得到：
E∝ 或 E=k
当取适当的单位时 ：E=，当线圈n=1匝时：得到电磁感应定律表达式：E=。
需要注意：在进行实验时，确保磁体每次从同一位置下落，并且调节线路连接、磁体向下的磁极、二极管整流等方面因素，确保我们采集到的感应电动势峰值E为磁体朝下的一极穿过线圈时产生的数据（因为下落高度h的测量对象为磁体朝下的一极），并且E值不宜过大，以免损坏ADS1115模块，透明管下端增加缓冲物装置，保护磁体。
引导学生实验误差分析;
磁体下落过程可能与管内壁接触，空气阻力及摩擦阻力会引起偶然误差，可采用多测几次求平均值的方式来减小误差；
感应电动势峰值测量时，由于二极管正向压降、蓝牙采集传输数据的频率、速度限制等因素引起的系统误差；
组织各小组对实验进行展示、交流、评价。
实验效果评价：
（一）实验采用了自制DIS系统，利用了智能手机等现代信息技术，较传统电表更能激发学生做实验的兴趣；
（二）原教材“做一做”原实验的不理想，本方案能很好地探究法拉第电磁感应定律实验，能很好完成教学目标；
（三）原教材定性实验改进为定量探究实验，并且实验数据很理想；
（四）对比原教材实验，本方案稳定、精度高，便捷易操作，可视化效果好。
（五）实验自制器材成本低、容易获得、适合农村条件薄弱学校推广应用。
参考文献：
1 中华人民共和国教育部．普通高中教科书物理选择性必修２［Ｍ］．北京：人民教育出版社，2019．
２ 课程教材研究所．普通高中教科书物理选择性必修２教师教学用书［Ｍ］．北京：人民教育出版社，2019
3 中华人民共和国教育部．物理课程标准（2017年版2020年修订）［Ｍ］．北京：人民教育出版社，2019．