六年级数学下册北师大版数学好玩《神奇的莫比乌斯带》课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
北师大版·数学好玩
神奇的莫比乌斯带
小学数学·六年级(下)
让学生认识“莫比乌斯带”,会将长方形 纸条制成“莫比乌斯带”。
引导学生通过思考、操作发现并验证“莫 比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜想、
小心求证的探索精神。
在“莫比乌斯带”魔术般的变化中感 受数学的无穷魅力；拓展学生的视野。
“莫比乌斯带”的做法以及特点。
探究“莫比乌斯带”的神奇之处。
重 点
难 点
重点 难点
从前，有一个小偷，偷了一位很老实的农民的东西。谁知，被巡逻的捕快 发现了，当场抓获并押送至衙门。
县官抬头一看，这小偷竟是自己的儿子!他想放了小偷，但又怕别人知道。 于是在一张纸条的正面写道“小偷应当放掉”,反面写道“农民应当关押”,
递给执事官，说道：“拿去，就照上面的指示办吧!”
执事官拿到纸条一看，他是又生气，又着急……,但他很快地想出了一个 办法。然后向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。
县官知道后大怒，责问执事官。执事官递给县官一个“纸圈”说，从“应 当”二字读起，确实没错。县官仔细观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥 秘，只好自认倒霉。
“小偷应当放掉，农民应当关押”,从“应当”二字读起：“应当放掉 农民，应当关押小偷”。
神奇的莫比乌斯带
这个就是神奇的莫比乌斯带带给人间的正义!
新课导入
一个纸环的内侧有一点面包屑，外面有一只蚂蚁。如果不让蚂蚁爬 过纸环的边缘，它能吃到面包屑吗
探索新知
探索新知
做一做，想一想。先用一张长方形纸条如下图那样扭一下，再把 两端粘上，得到如下图的纸环。在这个纸环上做个标记表示面包 屑，想一想，小蚂蚁从点A出发能吃到面包屑吗
探索新知
分别在普通纸环和“神奇的纸环”上各取一点。从A点开始涂色，不 能翻过边缘一直涂下去，你发现了什么
探索新知
我发现了：在普通纸环中，蚂蚁不翻过边缘不能吃到面包，在 莫比乌斯带不翻过边缘则可以吃到面包。
普通纸环有两个面，但莫比鸟斯带只有一个面(神奇之处)。
再取两张长方形纸条，每张长方形纸条中间画一条虚线(如图),再分别做成一个 普通纸环和一个“神奇的纸环”。用剪刀沿纸条上的虚线剪开，你又发现了什么
探索新知
探索新知
把一张长方形纸条扭转1809后两头再粘贴接 起来做成的纸环，莫比乌斯带只有一个面， 且沿着纸环中间的一条线剪开后是一个更大 的纸环。
普通的纸环有两个面，沿着纸环中间 的一条线剪开后是两个一样的纸环。
探索新知
莫比乌斯带
德国有一位数学家叫莫比乌斯，有一天，他到野 外去散步。 一片片肥大的玉米叶子，令他不由自主地 蹲下来，仔细观察着。叶子弯曲着耸拉下来，有许多 扭成半圆形的，他认真思考着，最后撕下其中一片， 顺着叶子自然扭的方向对接成一个圆圈儿，他惊喜地 发现，这就是他梦寐以求的那种圈。
莫比乌斯回到办公室，裁出纸条，把纸的一端扭 转180°,再将一端的正面和背面粘在一起，这样就 做成了只有一个面的纸圈儿。
所以，人们就把这样的纸圈叫“莫比鸟斯带”或 者“莫比乌斯圈”
探索新知
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生活中的莫比乌斯带
探索新知
机器传送带
打印机的色带就是莫比乌斯圈，这样就不会只磨损
一 面，延长使用寿命。
探索新知
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莫比乌斯磁带
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SQ-C60
3 L 1oapATisM130
PHILIPS
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莫比乌斯轨道和小车
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哈萨克斯坦新标志性建筑：
全新国家图书馆
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北京的中国科学技术馆大厅
中一座“三叶纽结”模型， 以向观众展示人们对数学分 科拓扑学等方面探索的无限 兴趣。
探索新知
莫比乌斯圈蕴含着永恒、无限
的意义。可回收物标志就表示 可循环使用的意思。
探索新知
希望你保持对数学的好奇心和兴趣，继续探索与发现之旅吧!
延伸探究(一):剪出新发现
用剪刀沿着莫比乌斯带六等分、七等分线剪开。 动手验证莫比乌斯带规律。
延伸探究(二):创造新纸环
莫比乌斯带是纸条一端不动，另一端扭180°
如果扭360°呢 如果扭540°
这样做成的纸环又有什么特征
达标练习
一、实验步骤
1.取长方形纸条，制成莫比乌斯带。
2.沿着虚线剪开。
3.用笔沿着纸带一面涂色检测一下是否有莫比乌斯带。
二、合作要求
1.四人为一小组，小组成员合作， 一动手操作， 一
人说，二人观察补充。
2.按实验步骤完成实验。
3.小组汇报结果。
达标练习
动手验证：
小组合作
作 业 ：
查找有关莫比乌斯带的资料，编写一份介绍莫
比乌斯带的数学小报，也可以结合今天的学习收获 ,写一篇数学日记。
课后作业