全等三角形
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课件22张PPT。11.1全等三角形BC能够完全重合的两个图形叫做全等形能够完全重合,大小相同,形状相同观察下面两组图形，它们是不是全等图形？为什么？（1）（2）如果两个图形全等，它们的形状和大小一定都相等 ！图中共有多少对全等形，他们分别是：（1）（2）（3）（4）（5）(6)（7）（8）（9） 判定两个图形是否全等的基本方法是把他们重叠起来,看看他们是否能够互相重合,但在不少情况下, 无须把两个图形重叠在一起, 就知他们是否全等.火眼金睛§11.1 全等三角形定义：能够完全重合的两个三角形叫_________全等三角形其中点A和__，点B和__，点C和__是对应顶点。
AB和___，BC和___，AC和___是对应边。
∠A和___ ，∠B和___， ∠C和___ 是对应角。DEFDEEFDF∠D∠E∠FABCDEF“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”
如上图：△ ABC全等于△DEF记作：△ ABC ≌ △DEF
（注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上）?ABC≌ ?DEF，对应边大小有什么关系？
对应角呢？ABCDEF全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。如图：∵△ABC≌△DEF
∴AB=DE，BC=EF，AC=DF
（ ）
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
（ ）全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等AACBDE图1图2图3图4ABDCABCDBCE看我七十二变一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。平 移翻 折旋 转填一填DFDEEF∠D∠E∠F1.请指出图中?ABC≌ ?DEF
对应边和对应角两个全等三角形的长边与长边，短边与短边分别是对应边，大角与大角，小角与小角分别是对应角。填一填AB=AC=BC=∠BAC=∠B=∠C=ADAEDE∠DAE∠D∠E2.请指出图中△ABC≌△ADE对应边和对应角有对顶角的，对顶角
一定为对应角。∠1= ∠221∠D∠BAD∠ABDADBDBABCDA填一填AB=AC=BC=∠BAC=∠ABC=∠C=EFABCEFDEFAEEA6-2=4变式练习有公共边的，
公共边一定是对应边.3.请指出图中△ABC≌△BAD的对应边和对应角6∠ADE∠E∠AEDADAE填一填如图：△ABC≌△AED若
AB＝6，AC＝2, ∠Ｂ＝25°，你还能说出△ADE中其他角的大小和边的长度吗？
解：∵△ABC≌△AED
∴∠E＝∠B＝25°（全等三角形对应角相等） AC=AD=2
AB=AE=6
（全等三角形对应边相等）有公共角的，公共角一定是对应角。4. 请指出图中△ABC≌△AED对应边和对应角总结寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；
（2）有公共角的，公共角是对应角；
（3）有对顶角的，对顶角是对应角；
（4）两个全等三角形最大的边是对应边，
最小的边是对应边；
（5）两个全等三角形最大的角是对应角，
最小的角是对应角；
5. 如图,长方形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,AD=7cm,DM=5cm, ∠DAM=39°,则△ABC≌△ EFD AN=___cm,
NM=___cm,
∠NAB=___.7cm5 cm）39°7512。摆一摆, 利用平移，翻折，旋转等变换所得到的三角形与原三角形组成各种各样新的图形，你还能拼出什么不同的造型吗？比一比看谁更有创意！谈一谈本节课的收获1、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的
对应顶点、对应边、对应角?2、表示三角形全等时应注意什么？3、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正
确识别它们的对应顶点。作业 课外作业：
1、Ｐ92－1、2、3 2 、拓展应用 有一块正方形土地，要在其上修两条笔直的道路，使道路把这片土地分成全等的四部分，若道路宽度不计，请在图二中设计道路修筑方案。 右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？拓展讨论
AB和___，BC和___，AC和___是对应边。
∠A和___ ，∠B和___， ∠C和___ 是对应角。DEFDEEFDF∠D∠E∠FABCDEF“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”
如上图：△ ABC全等于△DEF记作：△ ABC ≌ △DEF
（注意：书写时应把对应顶点写在相对应的位置上）?ABC≌ ?DEF，对应边大小有什么关系？
对应角呢？ABCDEF全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。如图：∵△ABC≌△DEF
∴AB=DE，BC=EF，AC=DF
（ ）
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
（ ）全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等AACBDE图1图2图3图4ABDCABCDBCE看我七十二变一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。平 移翻 折旋 转填一填DFDEEF∠D∠E∠F1.请指出图中?ABC≌ ?DEF
对应边和对应角两个全等三角形的长边与长边，短边与短边分别是对应边，大角与大角，小角与小角分别是对应角。填一填AB=AC=BC=∠BAC=∠B=∠C=ADAEDE∠DAE∠D∠E2.请指出图中△ABC≌△ADE对应边和对应角有对顶角的，对顶角
一定为对应角。∠1= ∠221∠D∠BAD∠ABDADBDBABCDA填一填AB=AC=BC=∠BAC=∠ABC=∠C=EFABCEFDEFAEEA6-2=4变式练习有公共边的，
公共边一定是对应边.3.请指出图中△ABC≌△BAD的对应边和对应角6∠ADE∠E∠AEDADAE填一填如图：△ABC≌△AED若
AB＝6，AC＝2, ∠Ｂ＝25°，你还能说出△ADE中其他角的大小和边的长度吗？
解：∵△ABC≌△AED
∴∠E＝∠B＝25°（全等三角形对应角相等） AC=AD=2
AB=AE=6
（全等三角形对应边相等）有公共角的，公共角一定是对应角。4. 请指出图中△ABC≌△AED对应边和对应角总结寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；
（2）有公共角的，公共角是对应角；
（3）有对顶角的，对顶角是对应角；
（4）两个全等三角形最大的边是对应边，
最小的边是对应边；
（5）两个全等三角形最大的角是对应角，
最小的角是对应角；
5. 如图,长方形ABCD沿AM折叠,使D点落在BC上的N点处,AD=7cm,DM=5cm, ∠DAM=39°,则△ABC≌△ EFD AN=___cm,
NM=___cm,
∠NAB=___.7cm5 cm）39°7512。摆一摆, 利用平移，翻折，旋转等变换所得到的三角形与原三角形组成各种各样新的图形，你还能拼出什么不同的造型吗？比一比看谁更有创意！谈一谈本节课的收获1、什么是全等形、全等三角形、全等三角形的
对应顶点、对应边、对应角?2、表示三角形全等时应注意什么？3、识别全等三角形的对应边、对应角的关键是正
确识别它们的对应顶点。作业 课外作业：
1、Ｐ92－1、2、3 2 、拓展应用 有一块正方形土地，要在其上修两条笔直的道路，使道路把这片土地分成全等的四部分，若道路宽度不计，请在图二中设计道路修筑方案。 右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗？拓展讨论