2015年鲁教版八年级上学期第四章图形的平移与旋转测试题
文档属性
| 名称 | 2015年鲁教版八年级上学期第四章图形的平移与旋转测试题 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 46.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2015-12-18 07:51:22 | ||
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文档简介
鲁教版八年级上学期数学图形的平移和旋转单元测试
本试卷分为第I卷和第II卷两部分，满分100分考试用时100分钟
第I卷（选择题30分）
选择题（每题3分，共30分）
1、如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（ ）21世纪教育网版权所有
A．
16cm
B．
18cm
C．
20cm
D．
22cm
如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，分别
以ED，EC为折痕将两个角（∠A，∠B）向内折起，点A，B恰好落
CD边的点F处．若AD=3，BC=5，则△CDF的面积是（ ）
A．2
B．
4
C．2
D．
4
3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、M为数轴上表示3得点，将点M沿着数轴向左平移5个单位到N点，则N点到原点的距离是 （ ）
A、2 B、-2 C、5 D、-5
5、平面图形的旋转一般情况下改变图形的（ ）
A 、位置 B 、大小 C 、形状 D 、性质
6、 如图△ABC中，∠B=90o, 在△ABC中作假使中心对称又是轴对称的四边形ADEF，使得DEF分别在AB，BD，CA上，这样的四边形 （ ）
只能做一个 B、能做三个
C、能做无数个 D、不存在
时钟上的分针匀速旋转一周需要60分，经过15分针，分针旋转了 （ ）
A、150 B、300 C、450 D、900
8、下列图形不能通过自身旋转180°得到的有 （ ）
①正方形 ②长方形 ③等边三角形 ④线段 ⑤角 ⑥平行四边形
A、 5个 B、 2个 C、 3个 D、4个
9、如图，以左边图案的中心为旋转中心，将左边图案
按 方向旋转 平移即可得到右边图案．
A、顺时针，90 B、逆时针，90
C、逆时针，180 D、顺时针，180
10、下列运动是属于旋转的是( )
A、滾动过程中的篮球的滚动 B、钟表的钟摆的摆动
C、气球升空的运动 D、一个图形沿某直线对折过程
第II卷（非选择题70分）
二、填空题（每空3分，共24分）
11、在直角坐标系中图甲向上平移2各单位得到图乙，图乙向左平移2个单位得到图丙，图丙向下平移2个单位得到图丁，那么图丁向_________平移________个单位得到图甲。
12、边长为2cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为______
13、在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB,CD分别平移到EF和EG位置，则△EFG为_______三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG=_______cm
14、如果将一个图形沿着南偏东30°的方向平移2厘米，再沿着某方向平移2厘米所得到的图形与原图形向正东方向平移2厘米所得到的图形重合，则这一方向为__________
15、如图，若线段CD是由线段AB平移而得到的，
则线段CD、AB关系是__________.
16、如图，△A′B′C′是由△ABC沿BC方向平移3个单位
得到的，则点A与点A′的距离等于 个单位.
三、解答题（46分）
1、（12分）如图，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O，E是AC上一点，过点A作AG⊥EB，垂足为G，AG交BD于点F，求证：OE=OF。21cnjy.com
2、（10分）如图，正方形纸片ABCD和正方形EFDH边长都是1，点E是正方形ABCD的中心，在正方形EFGH绕着点E旋转过程中，21·cn·jy·com
（1）观察两个正方形的重叠部分的面积是否保持不变？
（2）如果保持不变，求出它的值；否则，请简要说明理由。
3、如图，P是正三角形 ABC 内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10．若
将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P'AB ，则点P与点P' 之间的距离为多少，∠APB是多少度
4、（14分）如图所示：正方形ABCD中E为BC的中点，将面ABE旋转后得到△CBF.
（1）指出旋转中心及旋转角度．（2）判断AE与CF的位置关系．
（3）如果正方形的面积为18cm2，△BCF的面积为4cm2,问四边形AECD的面积是多少？
答案
选择题
D 2、B 3、B 4、A 5、B 6、C
D 8、D 9、A 10、B
二、填空题
11、右 2 12、2πcm 13、直角 621教育网
14、北偏东30° 15、平行 16、3
解答题
证明：∵四边形是正方形
∴四边形的对角线垂直且互相平分即OA=OB
∵AG⊥BE
∴∠AGB=90°在△AGE和△AOF中∠EAG=∠OAF,∠AGB=∠AOF=90°
∴∠AEG=∠AFO
在△AOF和△BOE
∠AEG=∠AFO
∠AOF=∠BOE
OA=OB
∴△AFO≌△BOE
∴OF=OE
（1）、相等
（2）、
当EF⊥BC时
EH⊥CD，两个正方形相交重合的阴影部分正好是正方形边长是
所以阴影的面积是=
6cm
连接PP，
P，A=PA且∠P，AB+∠PAB=∠PAB+∠PAC=60°
所以△PP，A是等边三角形所以PP，=PA=6cm
150°
在△PP，B中PP，=6，PB=8，P，B=10，即
所以∠P，PB=90°所以∠APB=150°
（1）、B为旋转中心（2）、△ABE≌CBF所以AE、CF相等
（3）、14 △ABE≌CBF所以四边形AECD的面积是四边形ABCD减去△ABE即18-4=14cm2
本试卷分为第I卷和第II卷两部分，满分100分考试用时100分钟
第I卷（选择题30分）
选择题（每题3分，共30分）
1、如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（ ）21世纪教育网版权所有
A．
16cm
B．
18cm
C．
20cm
D．
22cm
如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，分别
以ED，EC为折痕将两个角（∠A，∠B）向内折起，点A，B恰好落
CD边的点F处．若AD=3，BC=5，则△CDF的面积是（ ）
A．2
B．
4
C．2
D．
4
3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A、 B、 C、 D、
4、M为数轴上表示3得点，将点M沿着数轴向左平移5个单位到N点，则N点到原点的距离是 （ ）
A、2 B、-2 C、5 D、-5
5、平面图形的旋转一般情况下改变图形的（ ）
A 、位置 B 、大小 C 、形状 D 、性质
6、 如图△ABC中，∠B=90o, 在△ABC中作假使中心对称又是轴对称的四边形ADEF，使得DEF分别在AB，BD，CA上，这样的四边形 （ ）
只能做一个 B、能做三个
C、能做无数个 D、不存在
时钟上的分针匀速旋转一周需要60分，经过15分针，分针旋转了 （ ）
A、150 B、300 C、450 D、900
8、下列图形不能通过自身旋转180°得到的有 （ ）
①正方形 ②长方形 ③等边三角形 ④线段 ⑤角 ⑥平行四边形
A、 5个 B、 2个 C、 3个 D、4个
9、如图，以左边图案的中心为旋转中心，将左边图案
按 方向旋转 平移即可得到右边图案．
A、顺时针，90 B、逆时针，90
C、逆时针，180 D、顺时针，180
10、下列运动是属于旋转的是( )
A、滾动过程中的篮球的滚动 B、钟表的钟摆的摆动
C、气球升空的运动 D、一个图形沿某直线对折过程
第II卷（非选择题70分）
二、填空题（每空3分，共24分）
11、在直角坐标系中图甲向上平移2各单位得到图乙，图乙向左平移2个单位得到图丙，图丙向下平移2个单位得到图丁，那么图丁向_________平移________个单位得到图甲。
12、边长为2cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为______
13、在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB,CD分别平移到EF和EG位置，则△EFG为_______三角形，若AD=2cm，BC=8cm，则FG=_______cm
14、如果将一个图形沿着南偏东30°的方向平移2厘米，再沿着某方向平移2厘米所得到的图形与原图形向正东方向平移2厘米所得到的图形重合，则这一方向为__________
15、如图，若线段CD是由线段AB平移而得到的，
则线段CD、AB关系是__________.
16、如图，△A′B′C′是由△ABC沿BC方向平移3个单位
得到的，则点A与点A′的距离等于 个单位.
三、解答题（46分）
1、（12分）如图，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O，E是AC上一点，过点A作AG⊥EB，垂足为G，AG交BD于点F，求证：OE=OF。21cnjy.com
2、（10分）如图，正方形纸片ABCD和正方形EFDH边长都是1，点E是正方形ABCD的中心，在正方形EFGH绕着点E旋转过程中，21·cn·jy·com
（1）观察两个正方形的重叠部分的面积是否保持不变？
（2）如果保持不变，求出它的值；否则，请简要说明理由。
3、如图，P是正三角形 ABC 内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10．若
将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P'AB ，则点P与点P' 之间的距离为多少，∠APB是多少度
4、（14分）如图所示：正方形ABCD中E为BC的中点，将面ABE旋转后得到△CBF.
（1）指出旋转中心及旋转角度．（2）判断AE与CF的位置关系．
（3）如果正方形的面积为18cm2，△BCF的面积为4cm2,问四边形AECD的面积是多少？
答案
选择题
D 2、B 3、B 4、A 5、B 6、C
D 8、D 9、A 10、B
二、填空题
11、右 2 12、2πcm 13、直角 621教育网
14、北偏东30° 15、平行 16、3
解答题
证明：∵四边形是正方形
∴四边形的对角线垂直且互相平分即OA=OB
∵AG⊥BE
∴∠AGB=90°在△AGE和△AOF中∠EAG=∠OAF,∠AGB=∠AOF=90°
∴∠AEG=∠AFO
在△AOF和△BOE
∠AEG=∠AFO
∠AOF=∠BOE
OA=OB
∴△AFO≌△BOE
∴OF=OE
（1）、相等
（2）、
当EF⊥BC时
EH⊥CD，两个正方形相交重合的阴影部分正好是正方形边长是
所以阴影的面积是=
6cm
连接PP，
P，A=PA且∠P，AB+∠PAB=∠PAB+∠PAC=60°
所以△PP，A是等边三角形所以PP，=PA=6cm
150°
在△PP，B中PP，=6，PB=8，P，B=10，即
所以∠P，PB=90°所以∠APB=150°
（1）、B为旋转中心（2）、△ABE≌CBF所以AE、CF相等
（3）、14 △ABE≌CBF所以四边形AECD的面积是四边形ABCD减去△ABE即18-4=14cm2