3.1.3《圆柱的体积》教学设计人教版六年级下册

圆柱的体积
教学内容
人教版六年级下册第三单元
教学目标
经历用切割拼合的方法推导出圆柱体积计算公式的过程，会运用公
式计算圆柱的体积。
2.能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
3.让学生体会转化、推理、极限、变中有不变等数学思想，感悟数学
知识的内在联系，增强学生应用数学的意识，激发学生的学习兴趣。
教学重难点
重点：掌握并应用圆柱体积计算公式解决简单的实际问题。
难点：理解并掌握圆柱体积公式的推导过程。
教学过程
一、探究圆柱的体积
1、初步交流探究方法（抽3、4位学生交流想法）
师：同学们特别会数学地思考，能够想到把圆柱体转化成熟悉的物体来研究它的体积。现在请同学们充分利用手中的学具，让我们来动手摆一摆，拼一拼，将圆柱体转化成长方体，看谁最先发现圆柱体跟转化成的长方体有什么关系。
2、充分利用手中的学具，动手操作探究，观察长方体，发现长方体与原来圆柱体的关系，完成学习单第1页观察一、观察二。
师：请在小组内交流你的发现。（小组内交流长方体与原来圆柱体的关系）
3、组织汇报
师：请分享你的发现。
生：转化成的长方体的体积等于原来圆柱的体积。
生：转化成的长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的半径，长方体的高等于圆柱的高。
生：转化成的长方体的底面积等于原来圆柱的底面积。
师：把圆柱体转化成长方形，它的什么没有变？（体积）（底面积，高）
什么变化了？（表面积）课件演示圆柱切分拼摆的几种分法，感受平均分的份数越多，越接近长方体，渗透极限思想。
二、归纳圆柱的体积公式
1、小组讨论交流，尝试归纳圆柱的体积计算公式。
师：同学们真会观察，发现了转化后的物体与原来圆柱之间的关系，现在你想怎样来计算圆柱的体积呢？
学生独立思考后小组讨论。
2、组织汇报，引导总结圆柱的体积计算公式。
生1：因为长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，所以圆柱的底面积乘圆柱的高等于长方体的体积，也就等于圆柱的体积。
圆柱的体积＝底面积×高，V柱＝Sh
生2：因为长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱的半径，高等于圆柱的高，所以长方体的体积等于πr×r×h，因为长方体的体积等于圆柱的体积，所以圆柱的体积也等于πr×r×h，所以V柱＝πr×r×h，V柱＝πr2h
3、课件演示，引导归纳：圆柱的体积＝底面积×高 V＝sh V柱＝πr2h
师：我们已经总结得到了求圆柱体积的公式V＝sh或V柱＝πr2h，那么我们以后求圆柱的体积要不要把圆柱转化成长方体呢？（不用）
师：以后要计算圆柱的体积，可以直接用圆柱的体积公式V＝sh或柱＝πr2h，那么要计算圆柱的体积需要知道哪些信息呢？
生1：底面积和高。用底面积乘高得到圆柱的体积。
生2：知道圆柱的底面半径和高，可以先利用圆柱的底面半径计算出圆柱的底面积，再用底面积乘高得到体积。
生3：知道圆柱的底面直径和高，可以用直径除以2得到半径，再算出底面积，再用底面积乘高得到圆柱的体积。
生4：知道圆柱的底面周长和高，可以用底面周长除以π再除以2得到半径，然后用底面半径算出底面积，再用底面积乘高得到圆柱的体积。
生5：知道圆柱的侧面积和高。可以用侧面积除以高得到底面周长，然后用底面周长除以π再除以2得到底面半径，再用半径算出底面积，最后用底面积乘高得到圆柱的体积。
【首先通过学生动手操作，把圆柱体切分后拼成近似的长方体，直观感受圆柱体积与长方体体积之间的相等关系，然后通过学生观察比较，寻找到长方体长、宽、高与圆柱体的底面周长的一半、半径、高之间的对应相等关系，从而推导出圆柱的体积公式，在这一系列推理活动中发展学生的推理意识这一数学核心素养。】
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