5.3圆的面积 教案（表格式)人教版六年级上册数学

教学设计
课 题 圆的面积
课时安排 1课时 课前准备 圆片，剪开的圆
教材内容 分 析 圆的面积是人教版六年级上册第五单元的内容，本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积，并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。从认识圆入手到圆的周长和面积，与直线图形的学习顺序是一致的。但是，学习圆是从学习直线图形到曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的方法都有所变化。教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法一一“化曲为直”“化圆为方”，同时渗透了曲线图形与直线图形的内在联系在本单元，本节内容安排在“认识圆，圆的周长”之后，这样可以让学生借鉴在学习圆周长时的经验来研究圆的面积:有利于学生感悟学习平面图形的规律和方法。
设计理念 让学生在具体的动手操作基础上、结合课件的直观演示，发现问题、解决问题共同探究、进行转化的实验、激发学生的学习兴趣，提高课堂教学效率。
学情分析 学生对圆的特征，平面图形的面积的计算已基本掌握，但对于像圆这样的曲线图形的面积，学生是第一次接触，如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。学生对探究学习并不陌生，但在研究学习过程中，往往是盲目探究，因此组织学习素材，让学生形成合理猜想，进行有方向的研究也是教学中关注的问题 借用 PPT 直观的演示长方形拆分后长和宽的演变,演变成锯图形半圆的过程，给学生一个学习图形直观过程，让学生明白圆的π r 和 r 相当于长方形的a和b，从而完成对圆面积公式的推导
教学目标 1、知识与技能 理解圆的面积的概念，理解和掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的积，能解决有关的实际问题。 2、过程与方法 引导学生利用已有的知识，通过猜想、操作、验证、归纳等活动，经历圆面积计算公式的推导过程，培养学生观察、操作、分析、概括的能力，发展空间观念，渗透转化、极限等数学思想方法。
教学重难点 1、教学重点 正确计算圆的面积 2、教学难点 圆面积公式的(由长方形面积演变过来的)推导过程
教学过程
教学环节（一） 师生活动 一、创设情境，揭示课题 1、什么叫平面图形的面积？下列图形的面积是如何计算的？ 2、复习圆的周长 师:同学们回答的很好，今天我们就用以前已经掌握的数学知识来算算圆的面积。
设计意图 出示情境图，运用了信息技术
教学环节（二） 师生活动 二、动手操作，实践探究 1、引导学生回忆之前学过的平行四边形、三角形和梯形面积的公式推导方法 2、动手操作，尝试转化 (1)看老师手上拿的是什么 ()什么叫的面 能不能把圆转化成已学过的图形来计算它的面积呢 (2)如果把圆平均分成8 等份、16 等份，那请你们拿出自己动手开后的学具，用这些近似的等腰三角形小纸片拼一拼，看能拼成什么图形。教师巡视指导 (3)用教具演示，把圆平均分成16 份，让学生观察图形面积的“转化”(圆近似成了长方形) (4) 通过上面的操作，你们知道圆的面积公式推导采用的是什么方法吗 从上面的操作你得到了什么结论 3、探究联系，推导公式 现在看拼成的长方形面积与圆的面积有什么联系 长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系呢 (1)猜测，再一次观察老师白板演示。 (2)学生小组合作操作，每一次学生回答，并展示自己拼成的作品 (3)小组讨论得出结论:圆的面积采用的是“化曲为直”的转化法。如果把圆平均分的份数越多，每一份分得就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。 (4)小组讨论总结出:拼成的长方形面积和圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径 (5)观察，小组讨论得出公式:(板书)长方形的面积-长x宽 圆的面积=周长的一半x半径
设计意图 利用图形转化思想,提高学生学习能力，圆的面积是基于长方形来认识的。 化曲为直的方法要注意的是圆要尽可能的平均分的份数多,组成的图形才越接近成方形。
教学环节 （三） 师生活动 三、运用公式，解决问题 1、下面我们就应用圆的面积公式来解决一些生活中的实际问题。出练习 让学生做，巩固所学知识 再次出示上课前提出的情境题，让学生独立完成，再帮助学生订正学生独立运用所学知识解答，加深对概念的理解，全班汇报交流运用所学的知识，解决现实中的实际问题，既能达到巩固的作用，又能让学生体会到数学的应用价值。使学生加深对知识的正确认识，掌握了圆的面积计算方法。 四、课堂总结 1、本节课所学的主要公式是什么 2、如果求圆的面积，必须知道哪些条件
板书设计 圆的面积 长方形的面积=长x宽 圆的面积=周长的一半x半径
教学反思 本课采用课件形式，给学生以生动、形象、直观的认识，富于启发地清晰揭示了知识的内在规律再加上学生实际动手操作和教师的点拨解说、提问，让学生在自主探索中合作交流，使教学过程到达最优化。 、让学生多种感官参与学习，构成正确的几何概念，掌握图形的特征及内在联系，激发学生的兴趣，使学生乐学 如揭示圆的面积定义，基本建立了圆的面积概念。又如运用计算机显示由圆到近似长方形的图像的变换过程，揭示出数学知识的内在规律的科学美，并充分体现构图美和动态美的特点，它能刺激学生强化学生的好奇心，提高学生探求知识奥秘的欲望，有助于解除学生视听疲劳，提高学习效率。计算机的辅助教学促进了学生良好思维品质的构成，到达了预想的教学目的。 、把数学虚拟实验引入几何的教学中，以研究的方式学习圆的面积，突出学生在学习中的主体地位，有效培养学生的创新意识。 例如经过剪切、平移将平行四边形、三角形、梯形拼合成与它面积相等底等高的长方形、平行四边形时，课件供给的虚拟实验，使它们的面积公式推导过程完整展示在学生面前。学生不仅仅概括归纳出面积计算方法，感悟到转化的思想在几何学习中的妙用。并且学生在抽象、概括、归纳推理过程中理解严密的逻辑思维训练，构成一种学习几何知识的方法，产生一种自我尝试，主动探究，乐于发现的需要、动机和本事。从而顺利的想到圆的面积计算公式也能够这样推导。 教学中先动画展示等分圆的过程，再演示出拼合成长方形的过程，经过几组类似的实验，等分的份数递增，拼成的图形越来越接近于长方形，让学生经过操作实验和观察、比较得出这样的事实，拼成的长方形的面积和圆的面积相等，长方形的宽相当于圆的半径，长相等于圆周长的一半，圆面积的推导过程就完整的展示出来。对于巩固练习，遵循由浅入深、由易到难、循序渐进的原则设计，意在让学生在理解概念的基础上，正确地掌握公式，并能运用知识解决实际的问题 可是在教学过程中，由于教学量的加大，对于圆的面积公式还应让学生多点时间去思考，去推导. 细节的设计还要精心安排。这是今后教学应当改善的地方和努力的方向。