7.把一块面积为100的大长方形木板分割成2个大小一样的大正方形①，1个小正方形②和2个大小一样的
三、作图题（本题共4分，请用尺规作图，保留作图痕迹）
青岛市七年级第二学期考前示范卷（一）
长方形③后，如图摆放，且每个小长方形③的面积为16，则标号为②的正方形的面积是
17.已知：四边形ABCD,
A.16
B.14
C.12
D.10
求作：点P,使∠PBC=∠PCB,且点P到AD和DC的距离相等
数学
8在△ABC中，∠BAC=90°，AB=2AC,点D是线段AB的中点，将一块锐角为45°的直角三角板按如图所示方
式（△ADE)放置，使直角三角板斜边的两个端点分别与点A,D重合，连接BE,CE,CE与AB交于点F.下列
(时间：120分钟满分：120分】
判断正确的有
(
选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
①△ACE≌△DBE;②BE⊥CE;③DE=DF;④SAE=
,下列图形中不是轴对称图形的是
A.①②
B.①②3
c.①②④
D.①②3④
二、填空题（木大题共8个小题，每小题3分，共24分）
四、解答题（本大题共7个小题，共68分》
9.计算：(0.25)2×(-4)2m=
18.(20分)计算：
10.某红外线的波长为0.00000094米，用科学记数法表示这个数是
米
（-21*(2-:
(2)(-2a2)3b2÷2a762:
A
11.如图，AD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，EF⊥BC于点F.若SAc=24,BD=4,则EF长为
2.下列运算正确的是
A.a2.a'=a
B.-a(a-b)=-a2-ab
C.(-2a)2÷(2a)1=8a3
D.(a-b)2=a2-b
3.如图，在下列给出的条件中，不能判定DE∥AC的是
A.∠A=∠1
B.∠1=∠4
C.∠2+∠4=180
D.∠3=∠4
第11题图
第13题图
12.已知4"+4"=a,则16”+16"的值为
(用字母a表示)
13.小华在如图所示的4×4正方形网格纸板上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个
(3)利用乘法公式计算：1012+992：
点的机会都相等)，则飞镖落在阴影区域的概率是
14.如图，在△ABC中，D是BC上的一点，CA=CD,CE平分∠ACB,交AB于点E,连接DE.若∠A=100°，∠B=
45°，则∠BED
第3题图
第5题图
4.下列事件中，属于必然事件的是
A购买一张彩票，中奖
B.三角形的两边之和大于第三边
C经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
D.两个角相等，它们是对顶角
5.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1,2,3,4的四块），你认为将其中的哪
x小时
一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带
(
弟14题图
第15题图
A第1块
B.第2块
C第3块
D.第4块
15.如图所示，为一个沙漏在计时过程中所剩沙子质量（克）与时间（小时）之间关系的图象，则从开始计时到
(4)先化简，再球求值：[(x-2y)(x+2y)-(xy)+y(y+2x)]÷(-2y),其中x=1,y=-2
6.如图，船C在观测站A的北偏东35°方向上，在观测站B的北偏西20方向上，那么∠ACB的度数为(
沙子漏光所需的时间为
小时
A.20°
B.359
C.559
D.609
16.下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中第1个图形中面积为1的正方形有9个，第
2个图形中面积为1的正方形有14个，…，按此规律，则第
个图形中面积为1的正方形的个数
为2024
第6题图
第7题图
第8题图
第1个图形
第2个图形
第3个图形
-17-所以∠1=∠3.
所以∠2=∠3（等量代换）
因为CD∥EF(已知)，
所以∠4=∠3（两直线平行，内错角相等），
∠2=∠5（两直线平行，同位角相等）.
所以∠4=∠5（等量代换）
所以EF平分∠DEB.
20.解：(1)因为300<500，购买满500元的商品
青岛市七年级第二学期考前示范卷（一）
才可以获得一次转转盘的机会
1.D2.C3.B4.B5.B6.C7.C8.C
所以若该顾客购物300元，则他获奖的概率
5
9.-0.2510.9.4×10711.312.a2-213.
为0.
16
301
(2)P(获得双肩包)=
14.55
15.1
2
16.404
36012
17解：如图所示，点P即为所求作
所以获得双肩包的概率是2
10+30+80+1202
(3)P(获奖)=
360
3
所以他获奖的概率是二
21.(1)证明：因为AD⊥BC,
所以∠BDF=∠ADC=90°
又因为∠BFD=∠AFE,
18解：1()
-1-21+(2-1)°
所以∠CAD=∠FBD.
r∠BDF=∠ADC
=2-2+1
在△BDF和△ADC中
∠FBD=∠CAD.
=8-2+1
BF=AC
=7.
所以△BDF≌△ADC(AAS).
(2)(-2a2)362÷2a7b2=-8a62÷2a762=
(2)解：因为△BDF≌△ADC
-4ab4.
所以∠DBF=∠DAC=25°，DB=DA:
(3)1012+992
因为∠ADB=90°，所以∠ABD=45
=(100+1)2+(100-1)2
所以∠ABE=∠ABD-∠DBF=20
=10000+200+1+10000-200+1
22.解：(1)由图象可得甲先出发，提前3小时
=20002.
(2)由图象可得A地与B地相距80千米
(4)[(x-2y)(x+2y)-(x-y)2+y(y+2x)]÷
(3)甲的速度为80÷8=10km/h,
(-2y)
乙的速度为80÷2=40km/h.
=(x2-4y2-x2+2xy-y2+y2+2xy）÷(-2y)
(4)根据题意，得10x-40(x-3)=15或40(x
=4xy÷(-2y）-4y2÷(-2y)
-3)-10x=15
=-2x+2y,
解得x=3.5或x=4.5.
当x=1,y=-2时，
答：在乙的行进过程中，当甲、乙两人相距
原式=-2×1+2×(-2)=-2-4=-6.
15km时，自变量x的值是3.5或4.5.
19.解：因为CD平分∠ACB(已知)，
23.解：(1)设运动的时间为ts,则BP=tcm,
所以∠1=∠2（角平分线的定义）.
①△BPD≌△CQP.理由如下：
因为AC∥DE(已知)，
因为点Q的运动速度与点P的运动速度相
