人教版数学五年级上册总复习植树问题课件(共38张PPT)

(共38张PPT)
植树问题
间隔
间隔
间 隔
相邻两根柱子之间的空隙叫做
间隔
植
树
问
题
3、尝试用植树问题的规律解决实际生活中的简单问题，感受数学与生活的密切联系。
1、学会用画图的方法来分析解决植树问题。
2、掌握在一条线段上植树的三种情况下“棵树与间隔数”之间的关系。
学习目标
学习目标
自学指导：
1、伸出双手，
手指之间也有间隔：
一只手有（ ）根手指，有（ ）个间隔。
伸出4根手指，有（ ）个间隔。
伸出3根手指，有（ ）个间隔。
通过刚才找手指数和间隔数，我发现 。
2、认真看课本104页例1，看图看文字，回答下面问题：
①圈出例1中的关键词：“小路一边”“每隔5m栽一棵”
“两端都要栽”，小组之间说一说关键词的含义。
②以小组为单位，每人任选一条长度的小路（小路总长：20m，25m，30m，35m），按照例1中的栽法，用画图的方法画一画；然后数一数，有多少个间隔，需要栽多少棵树，完成表格。
小路总长（m） 间距 （m） 间隔数（个） 棵数
（棵）
20 5
25 5
30 5
35 5
…… …… …… ……
③观察表格，我发现，间隔数 =（ ）÷（ ）两端都栽时，棵数和间隔数的关系是： 。
自学指导：
1、伸出双手，
手指之间也有间隔：
一只手有（ ）根手指，有（ ）个间隔。
伸出4根手指，有（ ）个间隔。
伸出3根手指，有（ ）个间隔。
通过刚才找手指数和间隔数，我发现 。
2、认真看课本104页例1，看图看文字，回答下面问题：
①圈出例1中的关键词：“小路一边”“每隔5m栽一棵”
“两端都要栽”，小组之间说一说关键词的含义。
②以小组为单位，每人任选一条长度的小路（小路总长：20m，25m，30m，35m），按照例1中的栽法，用画图的方法画一画；然后数一数，有多少个间隔，需要栽多少棵树，完成表格。
小路总长（m） 间距 （m） 间隔数（个） 棵数
（棵）
20 5
25 5
30 5
35 5
…… …… …… ……
③观察表格，我发现，间隔数 =（ ）÷（ ）两端都栽时，棵数和间隔数的关系是： 。
5
4
3
2
手指数= 间隔数+1
5m
……
5m
自学指导：
1、伸出双手，
手指之间也有间隔：
一只手有（ ）根手指，有（ ）个间隔。
伸出4根手指，有（ ）个间隔。
伸出3根手指，有（ ）个间隔。
通过刚才找手指数和间隔数，我发现 。
2、认真看课本104页例1，看图看文字，回答下面问题：
①圈出例1中的关键词：“小路一边”“每隔5m栽一棵”
“两端都要栽”，小组之间说一说关键词的含义。
②以小组为单位，每人任选一条长度的小路（小路总长：20m，25m，30m，35m），按照例1中的栽法，用画图的方法画一画；然后数一数，有多少个间隔，需要栽多少棵树，完成表格。
小路总长（m） 间距 （m） 间隔数（个） 棵数
（棵）
20 5
25 5
30 5
35 5
…… …… …… ……
③观察表格，我发现，间隔数 =（ ）÷（ ）两端都栽时，棵数和间隔数的关系是： 。
5
4
3
2
手指数= 间隔数+1
5m
5m
5m
5m
20m
小路总长 （m） 间距 （m） 间隔数 （个） 棵数
（棵）
20 5 4 5
25 5 5 6
30 5 6 7
35 5 7 8
…… …… …… ……
③仔细观察表格中的数据，
我发现，间隔数 =（ ）÷（ ）
两端都栽时，棵数和间隔数的关系是： 。
总长
间距
棵数 = 间隔数 + 1
20m
5m
5m
5m
5m
25m
5m
5m
5m
5m
5m
5m
30m
5m
5m
5m
5m
5m
35m
5m
5m
5m
5m
5m
5m
5m
两端都栽时，棵数= 间隔数 +
1
两端都栽时，棵数= 间隔数 +
1
棵数 = 间隔数 + 1
两端都栽时
④学以致用：
在全长100m的小路一边植树，每隔5m栽一棵（两端都要栽），一共要栽多少棵树？
小路总长（m） 间距 （m） 间隔数（个） 棵数（棵）
20 5
25 5
30 5
35 5
…… …… …… ……
自学指导：
1、伸出双手，
手指之间也有间隔：
一只手有（ ）根手指，有（ ）个间隔。
伸出4根手指，有（ ）个间隔。
伸出3根手指，有（ ）个间隔。
通过刚才找手指数和间隔数，我发现 。
2、认真看课本104页例1，看图看文字，回答下面问题：
①圈出例1中的关键词：“小路一边”“每隔5m栽一棵”“两端都要栽”，小组之间
说一说关键词的含义。
②以小组为单位，每人任选一条长度的小路（小路总长：20m，25m，30m，35m），
按照例1中的栽法，用画图的方法画一画；
然后数一数，有多少个间隔，需要栽多少棵树，完成表格。
④列式计算：
小路总长100m时，一共要栽多少棵树？
5
4
3
2
手指数= 间隔数+1
棵数= 间隔数+1
4
5
5
6
6
7
7
8
③观察表格，我发现，间隔数 =（ ）÷（ ）两端都栽时，棵数和间隔数的关系是： 。
总长
间距
100 ÷ 5 = 20
20 ＋ 1 = 21（棵）
答：一共要栽21棵树。
在解决较复杂或数据较大的问题时，先从简单数据出发得出规律，然后将规律运用于复杂问题进行解决。
化繁为简
当堂检测
当堂检测
第一题
第二题
第三题
小路一边栽了7棵银杏树，如果每两棵银杏树中间栽一棵矮冬青，一共要栽（ ）棵矮冬青。
6
2.学校的南北小路总长200m，绿化队要在小路两旁栽树。每隔10m栽一棵树（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？
当堂检测
2.学校的南北小路总长200m，绿化队要在小路两旁栽树。每隔10m栽一棵树（两端都要栽）。一共要栽多少棵树？
当堂检测
200÷10 =20
20＋1=21（棵）
21×2=42（棵）
答：一共要栽42棵树。
3.学校要在操场的东西两侧安装音柱，一侧总长是100m。 每隔25m安装一根音柱。
①如果两端都不安装，一共要安装多少根音柱？
②如果一端安装，一端不安装，一共要安装多少根音柱？
①两端都不安装：
100÷25=4 4-1=3（根） 3×2=6（根）
②一端安装，一端不安装：
100÷25=4（根） 4×2=8（根）
答：两端都不安装，一共要安装6根音柱；
一端安装，一端不安装，一共要安装8根音柱。
生活中的数学
一楼
四楼
二楼
三楼
一楼
二楼
三楼
四楼
五楼
六楼
生活中的数学
1.李老师家住在6楼，我从1楼到6楼要爬（ ）层楼。
2.如果李老师从1楼爬到3楼共用了30秒，我每爬一层楼需（ ）秒。
3.照这样计算，李老师家住在6楼，我从1楼爬到6楼共需（ ）秒。
30
秒
5
75
15
钉扣子
线段首尾相连
生活中的数学
这节课你有哪些收获？
课堂总结
课堂总结
画图和一一对应的方法帮助我们发现了规律。
解决两端都栽的植树问题的数学模型：棵数=间隔数+1。
解决两端都不栽的植树问题的数学模型：棵数=间隔数-1
解决一端栽，一端不栽的植树问题的数学模型：棵数=间隔数。
当遇到较为复杂的数学问题时，先从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。
课后作业
课后作业
书面作业：
数学课本107页练习二十四1–8题。
探究作业：
封闭图形的植树问题，棵树和间隔数有什么关系？
同学们再见！