四川省成都市成华区列五名校2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题
一、单选题（每小题4分，共7小题，合计28分）
1．（2024高一下·成华期中）下列说法正确的是（ ）
A．匀速圆周运动是匀变速曲线运动
B．宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用
C．做曲线运动的物体运动状态一定在改变
D．开普勒行星运动定律只适用于行星绕太阳的运动
2．（2022高一下·湖北期中）2021年2月10日19时52分，“天问一号”探测器实施近火捕获，顺利进入近火点的高度约400千米轨道，周期约为10个地球日，成为我国第一颗人造火星卫星，实现了“绕、落、巡”目标的第一步。如图为“天问一号”探测器经过多次变轨后登陆火星前的部分轨迹图，轨道I、轨道II、轨道III相切于P点，轨道III为环绕火星的圆形轨道，P、S两点分别是椭圆轨道的近火星点和远火星点，图中P、S、Q三点与火星中心共线，下列说法正确的是（ ）
A．探测器在P点由轨道I进入轨道II需要点火加速
B．探测器在轨道II上由P点运动到S点的时间大于在轨道III上由P点运动到Q点的时间
C．探测器在轨道I上经过P点的加速度大于在轨道II上经过P点的加速度
D．探测器在Q点的机械能大于在轨道II上P点的机械能
3．（2024高一下·成华期中）如图所示，将拱形桥面近似看作圆弧面，一辆汽车以恒定速率通过桥面abc，其中a、c两点高度相同，b点为桥面的最高点．假设整个过程中汽车所受空气阻力和摩擦阻力的大小之和保持不变．下列说法正确的是（ ）
A．在ab段汽车对桥面的压力大小不变
B．在bc段汽车对桥面的压力逐渐增大
C．在ab段汽车的输出功率逐渐增大
D．在ab段汽车发动机做功比bc段多
4．（2024高一下·成华期中）一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧上端的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图所示．经几次反弹以后，小球最终在弹簧上静止于某一点A处，则（ ）
A．h越大，弹簧在A点的压缩量越大
B．h越大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能越大
C．弹簧在A点的压缩量与h无关
D．小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能大
5．（2024高一下·成华期中）如图甲所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为的另一物体B（可看成质点）以水平速度滑上原来静止的长木板A的上表面．由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示，则下列说法正确的是（g取）（ ）
A．木板获得的动能为2J B．系统损失的机械能为4J
C．木板A的最小长度为2m D．A、B间的动摩擦因数为0.1
6．（2024高一下·成华期中）如图，轨道abcd各部分均平滑连接，其中ab、cd段为光滑的圆弧，半径均为1m。bc段是粗糙水平直轨道，长为2m。质量为2kg、可视为质点的物块从a端静止释放，已知物块与bc轨道间的动摩擦因数为0.1，。下列说法正确的是（ ）
A．物块第一次沿cd轨道上升的到d点
B．物块第一次沿cd轨道上升到最高点时对轨道的压力为0N
C．物块最终将停在轨道上的b点
D．物块最终将停在轨道上的c点
7．（2024高一下·成华期中）一质量为m的物体从空中由静止开始竖直下落，运动过程中受恒定阻力作用，其动能随下落高度h变化的图像如图所示，图中坐标值a、b均已知，则该物体下落过程中受到的阻力大小为（重力加速度为g）（ ）
A． B． C． D．
二、多选题（每小题5分，共4小题，合计20分，漏选得3分，多选、错选不得分）
8．（2024高一下·成华期中）如图所示为地球的赤道平面，d是静止在赤道地面上的物体，a、b、c均为卫星，其中a是地球同步卫星，c是近地卫星，以下关于a、b、c、d四者的线速度、角速度、周期以及向心加速度的大小关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2024高一下·成华期中）质量为m的汽车在平直的路面上启动，启动过程的速度一时间图象如图所示，其中OA段为直线，AB段为曲线，B点后为平行于横轴的直线。已从时刻开始汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力的大小恒为f，以下说法正确的是（ ）
A．时间内，汽车牵引力的功率保持不变
B．时间内，汽车的功率等于
C．时间内，汽车的平均速率小于
D．汽车运动的最大速率
10．（2024高一下·成华期中）如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是（ ）
A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒
B．乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒
C．丙图中，不计滑轮质量和任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒
D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒
11．（2024高一下·成华期中）如图所示，倾角为37°的足够长的传送带以恒定速度运行，将一质量的小物体以某一初速度放上传送带，物体相对地面的速度大小随时间变化的关系如图所示，取沿传送带向上为正方向，，，．则下列说法正确的是（ ）
A．物体与传送带间的动摩擦因数为0.75
B．内物体机械能的增量为84J
C．内物体位移的大小为14m
D．内物体与传送带之间因摩擦而产生的热量为126J
三、实验题（共2小题，12题每空3分，13题每空2分，合计14分）
12．（2024高一下·成华期中）利用图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。
（1）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电火花打点计时器外，在下列器材中，还必须使用的器材是____。
A．220V交流电源 B．交流电源
C．毫米刻度尺 D．天平（含砝码）
（2）实验中，先接通电源，再释放重物，得到图乙所示的一条纸带。O点是重锤开始下落时刻打出
的点，A、B、C是按打点先后顺序选取的三个连续点，测得它们到起始点“O”的距离分别为、、。设打出相邻点的时间间隔为T，如果在误差允许的范围内，满足下列表达式____即可验证重物机械能守恒。（重力加速度为g）
A． B．
C． D．
13．（2024高一下·成华期中）某学习小组用图所示的实验装置探究动能定理。小车上遮光片的宽度为d，A、B处是两光电门，可测得小车上的遮光片通过A、B处所用的时间；用遮光片通过光电门的平均速度表示小车通过A、B点时的速度，钩码上端为拉力传感器，可读出细线上的拉力F。适当垫高木板右端，使小车不挂钩码时能在长木板上匀速运动。挂上钩码，从木板右端由静止释放小车进行实验。
（1）某次实验中质量为m的小车通过A、B光电门的时间分别为、，AB间距为s，则小车由A运动到B过程中动能的变化量＝ ，小车所受合力对小车做的功＝ ；
（2）保持拉力不变，仅改变光电门B的位置，读出B到A的距离s，记录对应的s和数据，画出图像如图所示。根据图像可求得小车的质量m＝ kg；
（3）实验中下列要求必要的有____。
A．钩码和拉力传感器的质量远小于小车的质量
B．画出图像需多测几组s、的数据
C．测量长木板垫起的高度和木板长度
D．小车上遮光条的选用应该窄一些
四、解答题（共3小题，合计38分）
14．（2024高一下·成华期中）如图所示，一个质量为的物体，受到与水平方向成37°角斜向下方的推力作用，在水平地面上移动了距离后撤去推力，此后物体又滑行了的距离后停止了运动。设物体与地面间的滑动摩擦力为它们间弹力的0.2倍，（取）求：
（1）推力对物体做的功；
（2）全过程中摩擦力对物体所做的功；
（3）推力作用时合外力对物体所做的总功。
15．（2024高一下·成华期中）如图所示，长度为1.0m，倾角为37°的光滑斜面AB与光滑圆轨道CD固定在同一竖直平面内，其间通过一长度为6.0m的粗糙水平面BC相连，圆轨道半径R为1.3m，对应的圆心角为60°，现将质量为1kg的小滑块P（可视为质点）从A点左上方某一位置以4m/s的速度水平抛出，到达A点时恰好沿AB方向向下运动，到达B点后无能量损失进入BC段运动，小滑块与BC间的动摩擦因数为0.2，经C点进入圆轨道运动。不计空气阻力，重力加速度，，。（结果可带根号表示）
（1）求小滑块水平抛出点距离A点的竖直高度；
（2）求小滑块到达斜面底端B点时的速度大小和重力的功率；
（3）通过计算判断小滑块是否会从轨道D点飞出。
16．（2024高一下·成华期中）如图，在固定光滑水平平台上有一个质量为的物块（可视为质点）压缩弹簧后被锁扣K（图中未画出）锁住，弹簧储存的弹性势能为。现打开锁扣K，物块与弹簧分离后，以一定的水平速度向左滑离平台末端A点，并恰好从B点沿切线方向进入半径为的粗糙竖直圆弧轨道BC，B点和圆心O的连线与水平方向的夹角为，下端点C为圆弧轨道的最低点且与光滑水平面上的木板上表面相切，木板长度为L。距离木板右端处有一个侧面具有黏性的长度为的固定台阶，台阶上表面与木板上表面齐平。物块经过C点后滑上木板，木板运动到台阶处将与台阶牢固粘连。A、B两点的高度差为，木板的质量为，物块经过C点时所受圆弧轨道的支持力大小为，物块与木板间的动摩擦因数为，物块与台阶间的动摩擦因数为，重力加速度大小取，，。求：
（1）弹簧储存的弹性势能；
（2）物块从B点运动到C点的过程中克服摩擦力所做的功；
（3）若物块能停在台阶上，求木板长度L的取值范围。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】曲线运动；超重与失重；匀速圆周运动；开普勒定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A、向心加速度方向时刻改变，所以匀速圆周运动是非匀变速曲线运动，故A错误；
B、宇宙飞船内的宇宙员处于完全失重状态是由于宇航员所受万有引力全部用来提供宇航员与飞船一起绕地球圆周运动，而非不受万有引力作用，故B错误；
C、由于曲线运动的轨迹为曲线，速度大小可以不变，但速度方向一定改变，则它的运动状态一定发生改变，故C正确；
D、开普勒定律只适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，故D错误。
故答案为：C。
【分析】向心加速度方向时刻改变，匀速圆周运动是非匀变速曲线运动。失重是指所受支持力为零。曲线运动的速度方向一定改变，运动状态一定发生改变。熟练掌握开普勒定律的具体内容及适用范围。
2．【答案】B
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】A.探测器在P点由轨道I进入轨道II需要制动减速，A不符合题意；
B.由于轨道II的半长轴大于轨道III的半径，所以根据开普勒第三定律可知探测器在轨道II的运行周期大于在轨道III的运行周期，因此探测器在轨道II上由P点运动到S点的时间大于在轨道III上由P点运动到Q点的时间，B符合题意；
C.根据万有引力定律和牛顿第二定律可知探测器在轨道I上经过P点的加速度等于在轨道II上经过P点的加速度，C不符合题意；
D.探测器在P点由轨道II进入轨道III需要制动减速，所以探测器在轨道II上P点的机械能大于在轨道III上P点的机械能，又因为探测器在轨道III上运动过程中机械能守恒，所以探测器在Q点的机械能小于在轨道II上P点的机械能，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】其探测器从I轨道到II轨道需要制动减速；利用开普勒第三定律可以比较其探测器运动的时间；利用牛顿第二定律可以判别探测器经过P点的加速度相同；利用其变轨时需要加速所以其探测器在Q的机械能小于在轨道II的P点的机械能。
3．【答案】D
【知识点】牛顿第二定律；竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【解答】AB、汽车以恒定速率通过桥面abc，在ab段、b点、bc段的受力分析如题1、图2、图3所示
设汽车在运动过程中所受阻力为F，在ab段时支持力与竖直方向的夹角为θ，在bc段时，支持力与竖直方向的夹角为α，对ab段、bc段和则由牛顿第二定律有
从a到c的过程中，角θ逐渐减小，角α逐渐增大，由此可知，N1逐渐增大，N2逐渐减小，根据牛顿第三定律，可知在ab段汽车对桥面的压力大小逐渐增大，在bc段汽车对桥面的压力逐渐减小，故AB错误；
C、设在ab段牵引力与水平方向的夹角为β，汽车在ab段时发动机的功率为
从a到b过程中，夹角β在逐渐减小，因此可知Pab逐渐减小，故C错误；
D、在ab段汽车发动机要克服阻力和重力做功，在bc段汽车发动机只克服阻力做功做功，整个过程中汽车的动能不变，两段过程克服阻力做功相同，因此在ab段汽车发动机做功比bc段多，故D正确。
故答案为：D。
【分析】确定汽车在桥面上运动时的受力情况及向心力的来源，再根据牛顿第二定律结合运动情况确定汽车对桥面压力的变化情况。汽车以恒定速率运动，则及汽车的牵引力等于阻力，根据力的分解确定牵引力的大小，再结合功率公式分析输出功率变化情况。明确运动过程中能量的转化情况，再根据能量守恒定律确定各段过程汽车发电机做功情况。
4．【答案】C
【知识点】功能关系；胡克定律
【解析】【解答】ABC、小球静止在A点时满足
可知弹簧在A点的压缩量与h无关，在A点时弹簧的弹性势能与h无关，故AB错误，C正确；
D、小球在A点时弹簧的形变量相同，则小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能与最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能相等，故D错误。
故答案为：C。
【分析】当小球静止时，小球处于平衡状态，根据平衡条件确定A点与h的关系。弹簧的形变量不变，弹簧的弹性势能不变。
5．【答案】A,B,D
【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型；动量与能量的综合应用一板块模型；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A、由v-t图像斜率表示加速度可求得，A、B的加速度大小都为1m/s2，根据动量守恒可得
得A质量为
则木板获得的动能为
故A正确；
B、系统损失的机械能
故B正确；
C、由v-t图像围成的面积差，可求出二者共速时相对位移为
所以木板A的最小长度为1m，故C错误；
D、分析B的受力，根据牛顿第二定律有
可求出
故D正确。
故答案为：ABD。
【分析】由图乙可知两者在1s后到达共速。物体在木板上运动过程，物体与木板构成的整体动量守恒，根据动量守恒定律结合图乙确定A的质量。v-t图像斜率表示加速度，v-t图像围成的面积差表示两者在该段时间内的相对位移。当AB共速时，B恰好运动到A的最右端，此时木板A的长度最小。再结合图像及机械能的定义和牛顿第二定律进行解答。
6．【答案】D
【知识点】牛顿第二定律；向心力；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A、物块开始运动到第一次沿cd轨道上升到最大高度的过程中，由动能定理得
解
物块第一次沿cd轨道无法到达d点，故A错误；
B、物体的重力为20N，物块第一次沿cd轨道上升到最高点时对轨道的压力为重力沿着半径方向的分力，故B错误；
CD、设物体从开始运动到停下在水平直轨道上运动的路程为s，由动能定理得
解得
bc段粗糙水平直轨道长为2m，可知物块最终将停在轨道上的c点，故C错误，D正确；
故答案为：D。
【分析】明确物体开始运动至到达cd最高点的过程，物体的受力情况及各力做功情况，再根据动能定理确定物体能到达cd轨道上的最高点。根据运动对称性可知，物体最终将停在bc段，对全过程根据动能定理确定物体在bc段运动的路程，再结合几何关系确定物块最终停在轨道上的位置。
7．【答案】A
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】根据动能定理
Ek随下落高度h变化的图像的斜率表示物体所受的合外力，可得
解得
故答案为：A。
【分析】Ek随下落高度h变化的图像的斜率表示物体所受的合外力，明确物体运动过程的受力情况，再结合图像进行解答。
8．【答案】A
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】ABD、卫星a为同步卫星，则周期与d物体周期相等，对a、b、c，根据万有引力提供向心力，即
解得
则有
根据角速度与周期公式可知
可知
a、d角速度相等，由公式
可知
a、b、c比较，同为卫星，根据万有引力提供向心力，即有
解得线速度为
则有
可得
故A正确，BC错误；
C、a、b、c的向心力由万有引力提供，即有
则
a、d的角速度相等，根据加速度公式
可知
故有
故C错误。
故答案为：A。
【分析】卫星a为同步卫星， d是静止在赤道地面上的物体，则a、d的周期与地球自转的周期相等，明确各卫星做匀速圆周运动运动的半径关系，再结合万有引力定律及牛顿第二定律确定各绕地卫星各运动参数的关系，对于地面上的物体需通过其与同步卫星周期相等，再利用周期、角度、线速度的关系分析其与其他卫星在各运动参数上的关系。
9．【答案】B,D
【知识点】功率及其计算；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A、0-t1时间内，汽车做匀变速直线运动，牵引力不变，所以牵引力的功率
牵引力的功率随时间均匀增加，故A错误；
B、t1-t2时间内汽车的功率不变，等于t2时刻和t1的功率，t2时刻速度达到最大速度，牵引力减小到等于阻力，可得
故B正确；
C、t1-t2时间内汽车做加速度逐渐减小的加速运动，位移大于相应匀变速直线运动的位移，所以平均速率大于，故C错误；
D、t1-t2时间内汽车的功率不变，等于t1时刻的功率，在t1时刻有
联立可得汽车的功率为
所以汽车的最大速度
故D正确。
故答案为：BD。
【分析】v-t图像的斜率表示加速度，斜率不变，汽车所受合外力不变，即汽车的牵引力不变。再根据瞬时功率公式确定汽车功率变化情况。当汽车的速度达到最大值时，汽车的牵引力等于阻力。再结合瞬时功率公式及牛顿第二定律进行分析解答。
10．【答案】C,D
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】A、甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，弹簧弹力对A做负功，A机械能不守恒，物体A与弹簧组成的系统机械能守恒，故A错误；
B、乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑过程中，物体A机械能增加，从能量转化角度看，物体B机械能一定减少，故B的机械能不守恒，A、B物体组成的系统机械能守恒，故B错误；
C、丙图中，不计任何阻力和定滑轮质量时A加速下落，B加速上升过程中，A、B系统只有重力和弹力做功，A、B系统机械能守恒，故C正确；
D、丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的动能和势能都不变，故机械能守恒，故D正确。
故答案为：CD。
【分析】熟练掌握机械能守恒的条件及其判断方法。当物体只有重力或系统内的弹力做功时，物体的机械能守恒。也可根据物体动能和重力势能的变化情况判断物体的机械能是否守恒。
11．【答案】C,D
【知识点】功能关系；牛顿第二定律；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A、根据v-t图象的斜率表示加速度，可得，物体相对传送带滑动时的加速度大小为
由牛顿第二定律得
解得
故A错误；
C、根据速度图象的“面积”大小等于位移，则得物体在0-8s内的位移为
故C正确；
B、物体被送上的高度为
重力势能的增量为
动能增量为
所以机械能增加为
故B错误；
D、0-8s内只有前6s内物体与传送带间发生相对滑动，在0-6s内传送带运动的距离为
物体的位移为
则物体与传送带的相对位移大小为
产生的热量为
故D正确。
故答案为：CD。
【分析】v-t图像的斜率表示加速度，v-t图像与时间轴所围面积表示运动的位移。根据图像确定物体在不同阶段所受摩擦力的方向，再结合图像及牛顿第二定律确定物体与传送带之间的动摩擦力因素。由图可知6-8s物体的速度不变，即物体与传送带保持相对静止，明确传送带的速度，再根据运动学规律确定物体与传送带之间的相对位移，再结合功能关系及机械能的定义进行解答。
12．【答案】（1）A；C
（2）A
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）AB、电火花打点计时器需要用220V交流电源供电，故A正确，B错误；
C、实验中需要用刻度尺测量所打点之间的距离，即下降高度，故C正确；
D、根据机械能守恒可得
即验证
不需要天平测出重物的质量，故D错误。
故答案为：AC。
（2）B点的速度可表示为
由机械能守恒可得
即验证
故答案为：A。
【分析】熟练掌握打点计时器的使用方法。根据实验原理确定实验中需要验证的表达式，再结合表达式确定实验所需要的仪器。根据中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度确定物体打下B点的速度，再结合机械能守恒定律确定需验证的表达式。
13．【答案】（1）；
（2）0.6
（3）B；D
【知识点】探究功与物体速度变化的关系
【解析】 【解答】（1）分别解得小车通过A、B光电门的速度为
，
则小车由A运动到B过程中动能的变化量
小车所受合力对小车做的功
（2）小球从A到B过程，由动能定理得
整理得
由图示图象斜率可得
（3）A、小车所受拉力可以由力传感器测出，实验不需要控制钩码和拉力传感器的质量远小于小车的质量，故A错误；
B、为了减小实验误差应用图象法处理实验数据，作出m=0.6kg图象需多测几组s、tB的数据，故B正确；
C、小车所受拉力可以由力的传感器测出，实验原理为
不需要测量长木板垫起的高度和木板长度，故C错误；
D、为使小车经过光电门时速度的测量值更接近真实值，选用小车上遮光条的选用应该窄一些，故D正确。
故答案为：BD。
【分析】 根据题意确定滑块经过光电门的速度，在根据动能的定义确定小车从A到B过程动能的变化量，小车所受合外力等于绳子拉力，再根据功的公式确定合外力所做的功。根据实验原理结合（1）中分析确定图像的函数表达式，再结合图像斜率及截距的物理意义进行数据处理。根据实验原理及实验操作步骤分析实验中各操作对实验的影响。
14．【答案】（1）解：根据题意，由做功公式可得，推力对物体做的功为
（2）解：根据题意，竖直方向上，由平衡条件，撤去推力前有
撤去推力后
又有
由做功公式可得，全过程中摩擦力对物体所做的功为
（3）解：根据题意，由做功公式可得，推力作用时合外力对物体所做的总功为
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数；力的合成与分解的运用；共点力的平衡；功的计算
【解析】【分析】（1）明确撤去拉力前物体运动的距离即力与位移的夹角，再结合功的公式进行解答；
（2）运动过程中，物体在竖直方向处于平衡状态，根据力的合成与分解及平衡条件确定撤去拉力前后物体所受支持力的大小，再根据滑动摩擦力公式确定撤去拉力前后物体所受摩擦力的大小，再对全过程运用功的公式进行解答；
（3）根据力的合成与分解确定推力作用时，物体所受合外力的大小，再利用功的公式进行解答。
15．【答案】（1）解：小滑块到达A点前，做平抛运动，由于到达A点时恰好沿AB方向向下运动，由平抛运动规律有
又
联立两式代入数据解得
（2）解：设小滑块到达B点时速度为，则小滑块从起抛点到B点，由动能定理得
代入数据求得
小滑块到达B点时，设重力瞬时功率为，则有
（3）解：设小滑块能沿光滑圆弧轨道CD到达最高点时距水平面高度为H，由动能定理得
代入数据求得
又因为D点到水平地面的高度为
故可判断小滑块恰好到达D点，所以小滑块不会从轨道的D点飞出。
【知识点】平抛运动；功率及其计算；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）滑块抛出运动至A点的过程中，滑块做平抛运动，且滑块在A点处的速度恰好与AB边平行。再根据平抛运动规律结合题意进行解答；
（2）确定物块从A到B过程的受力情况及各力的做功情况，根据动能定理确定滑块到达B点的速度，根据运动的分解确定滑块在B点竖直方向的速度，再根据瞬时功率的公式进行解答；
（3）滑块沿光滑圆弧轨道CD到达最高点时速度为零，根据动能定理确定滑块到达最高点时，最高点与水平面的高度，再结合结合关系判断滑块能否到达D点。
16．【答案】（1）解：物块到达B点时的竖直速度
则
则弹簧的弹性势能
（2）解：在C点时
解得
物块从B点运动到C点的过程中克服摩擦力所做的功
（3）解：物块滑上木板时的速度为
滑上木板后物块做减速运动，加速度
木板做加速运动，加速度
木板向右运动时用时间
此时若物块到达木板右端速度为零，即刚好滑上平台，则木板最长，木板的最大长度
若物块恰能滑到平台最右端，则刚滑上平台的速度
则此时木板长度最短，最短长度
则木板的长度范围
【知识点】牛顿第二定律；牛顿运动定律的应用—板块模型；平抛运动；竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）滑块在AB段做平抛运动，滑块恰好从B点沿切线方向进入粗糙竖直圆弧轨道，根据平抛运动规律确定滑块在B点的速度，明确滑块开始运动到B过程各力的做功情况，再根据能量守恒定律确定弹簧的弹性势能；
（2）根据牛顿第二定律确定滑块到达C点的速度，明确滑块在BC段的受力情况及各力做功情况，再根据动能定理确定滑块在BC段克服摩擦力所做的功；
（3）滑块最终停止在台阶上，滑块滑上台阶后，在台阶上运动的距离越大，则滑块滑上台阶的速度越大，当滑块刚滑上台阶时，滑块的速度恰好为零，则此时物块在木板上做减速运动的距离最长，对应木板的长度最大，同理，当滑块滑上台阶后，滑块恰好运动到台阶的最右端时，木板的长度最短。再根据不同情况分别对滑块及木板运用牛顿第二定律及运动学规律进行解答。
1 / 1四川省成都市成华区列五名校2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题
一、单选题（每小题4分，共7小题，合计28分）
1．（2024高一下·成华期中）下列说法正确的是（ ）
A．匀速圆周运动是匀变速曲线运动
B．宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用
C．做曲线运动的物体运动状态一定在改变
D．开普勒行星运动定律只适用于行星绕太阳的运动
【答案】C
【知识点】曲线运动；超重与失重；匀速圆周运动；开普勒定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A、向心加速度方向时刻改变，所以匀速圆周运动是非匀变速曲线运动，故A错误；
B、宇宙飞船内的宇宙员处于完全失重状态是由于宇航员所受万有引力全部用来提供宇航员与飞船一起绕地球圆周运动，而非不受万有引力作用，故B错误；
C、由于曲线运动的轨迹为曲线，速度大小可以不变，但速度方向一定改变，则它的运动状态一定发生改变，故C正确；
D、开普勒定律只适用于行星绕太阳的运动，也适用于卫星绕行星的运动，故D错误。
故答案为：C。
【分析】向心加速度方向时刻改变，匀速圆周运动是非匀变速曲线运动。失重是指所受支持力为零。曲线运动的速度方向一定改变，运动状态一定发生改变。熟练掌握开普勒定律的具体内容及适用范围。
2．（2022高一下·湖北期中）2021年2月10日19时52分，“天问一号”探测器实施近火捕获，顺利进入近火点的高度约400千米轨道，周期约为10个地球日，成为我国第一颗人造火星卫星，实现了“绕、落、巡”目标的第一步。如图为“天问一号”探测器经过多次变轨后登陆火星前的部分轨迹图，轨道I、轨道II、轨道III相切于P点，轨道III为环绕火星的圆形轨道，P、S两点分别是椭圆轨道的近火星点和远火星点，图中P、S、Q三点与火星中心共线，下列说法正确的是（ ）
A．探测器在P点由轨道I进入轨道II需要点火加速
B．探测器在轨道II上由P点运动到S点的时间大于在轨道III上由P点运动到Q点的时间
C．探测器在轨道I上经过P点的加速度大于在轨道II上经过P点的加速度
D．探测器在Q点的机械能大于在轨道II上P点的机械能
【答案】B
【知识点】卫星问题
【解析】【解答】A.探测器在P点由轨道I进入轨道II需要制动减速，A不符合题意；
B.由于轨道II的半长轴大于轨道III的半径，所以根据开普勒第三定律可知探测器在轨道II的运行周期大于在轨道III的运行周期，因此探测器在轨道II上由P点运动到S点的时间大于在轨道III上由P点运动到Q点的时间，B符合题意；
C.根据万有引力定律和牛顿第二定律可知探测器在轨道I上经过P点的加速度等于在轨道II上经过P点的加速度，C不符合题意；
D.探测器在P点由轨道II进入轨道III需要制动减速，所以探测器在轨道II上P点的机械能大于在轨道III上P点的机械能，又因为探测器在轨道III上运动过程中机械能守恒，所以探测器在Q点的机械能小于在轨道II上P点的机械能，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】其探测器从I轨道到II轨道需要制动减速；利用开普勒第三定律可以比较其探测器运动的时间；利用牛顿第二定律可以判别探测器经过P点的加速度相同；利用其变轨时需要加速所以其探测器在Q的机械能小于在轨道II的P点的机械能。
3．（2024高一下·成华期中）如图所示，将拱形桥面近似看作圆弧面，一辆汽车以恒定速率通过桥面abc，其中a、c两点高度相同，b点为桥面的最高点．假设整个过程中汽车所受空气阻力和摩擦阻力的大小之和保持不变．下列说法正确的是（ ）
A．在ab段汽车对桥面的压力大小不变
B．在bc段汽车对桥面的压力逐渐增大
C．在ab段汽车的输出功率逐渐增大
D．在ab段汽车发动机做功比bc段多
【答案】D
【知识点】牛顿第二定律；竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【解答】AB、汽车以恒定速率通过桥面abc，在ab段、b点、bc段的受力分析如题1、图2、图3所示
设汽车在运动过程中所受阻力为F，在ab段时支持力与竖直方向的夹角为θ，在bc段时，支持力与竖直方向的夹角为α，对ab段、bc段和则由牛顿第二定律有
从a到c的过程中，角θ逐渐减小，角α逐渐增大，由此可知，N1逐渐增大，N2逐渐减小，根据牛顿第三定律，可知在ab段汽车对桥面的压力大小逐渐增大，在bc段汽车对桥面的压力逐渐减小，故AB错误；
C、设在ab段牵引力与水平方向的夹角为β，汽车在ab段时发动机的功率为
从a到b过程中，夹角β在逐渐减小，因此可知Pab逐渐减小，故C错误；
D、在ab段汽车发动机要克服阻力和重力做功，在bc段汽车发动机只克服阻力做功做功，整个过程中汽车的动能不变，两段过程克服阻力做功相同，因此在ab段汽车发动机做功比bc段多，故D正确。
故答案为：D。
【分析】确定汽车在桥面上运动时的受力情况及向心力的来源，再根据牛顿第二定律结合运动情况确定汽车对桥面压力的变化情况。汽车以恒定速率运动，则及汽车的牵引力等于阻力，根据力的分解确定牵引力的大小，再结合功率公式分析输出功率变化情况。明确运动过程中能量的转化情况，再根据能量守恒定律确定各段过程汽车发电机做功情况。
4．（2024高一下·成华期中）一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧上端的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图所示．经几次反弹以后，小球最终在弹簧上静止于某一点A处，则（ ）
A．h越大，弹簧在A点的压缩量越大
B．h越大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能越大
C．弹簧在A点的压缩量与h无关
D．小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能大
【答案】C
【知识点】功能关系；胡克定律
【解析】【解答】ABC、小球静止在A点时满足
可知弹簧在A点的压缩量与h无关，在A点时弹簧的弹性势能与h无关，故AB错误，C正确；
D、小球在A点时弹簧的形变量相同，则小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能与最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能相等，故D错误。
故答案为：C。
【分析】当小球静止时，小球处于平衡状态，根据平衡条件确定A点与h的关系。弹簧的形变量不变，弹簧的弹性势能不变。
5．（2024高一下·成华期中）如图甲所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为的另一物体B（可看成质点）以水平速度滑上原来静止的长木板A的上表面．由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示，则下列说法正确的是（g取）（ ）
A．木板获得的动能为2J B．系统损失的机械能为4J
C．木板A的最小长度为2m D．A、B间的动摩擦因数为0.1
【答案】A,B,D
【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型；动量与能量的综合应用一板块模型；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A、由v-t图像斜率表示加速度可求得，A、B的加速度大小都为1m/s2，根据动量守恒可得
得A质量为
则木板获得的动能为
故A正确；
B、系统损失的机械能
故B正确；
C、由v-t图像围成的面积差，可求出二者共速时相对位移为
所以木板A的最小长度为1m，故C错误；
D、分析B的受力，根据牛顿第二定律有
可求出
故D正确。
故答案为：ABD。
【分析】由图乙可知两者在1s后到达共速。物体在木板上运动过程，物体与木板构成的整体动量守恒，根据动量守恒定律结合图乙确定A的质量。v-t图像斜率表示加速度，v-t图像围成的面积差表示两者在该段时间内的相对位移。当AB共速时，B恰好运动到A的最右端，此时木板A的长度最小。再结合图像及机械能的定义和牛顿第二定律进行解答。
6．（2024高一下·成华期中）如图，轨道abcd各部分均平滑连接，其中ab、cd段为光滑的圆弧，半径均为1m。bc段是粗糙水平直轨道，长为2m。质量为2kg、可视为质点的物块从a端静止释放，已知物块与bc轨道间的动摩擦因数为0.1，。下列说法正确的是（ ）
A．物块第一次沿cd轨道上升的到d点
B．物块第一次沿cd轨道上升到最高点时对轨道的压力为0N
C．物块最终将停在轨道上的b点
D．物块最终将停在轨道上的c点
【答案】D
【知识点】牛顿第二定律；向心力；动能定理的综合应用
【解析】【解答】A、物块开始运动到第一次沿cd轨道上升到最大高度的过程中，由动能定理得
解
物块第一次沿cd轨道无法到达d点，故A错误；
B、物体的重力为20N，物块第一次沿cd轨道上升到最高点时对轨道的压力为重力沿着半径方向的分力，故B错误；
CD、设物体从开始运动到停下在水平直轨道上运动的路程为s，由动能定理得
解得
bc段粗糙水平直轨道长为2m，可知物块最终将停在轨道上的c点，故C错误，D正确；
故答案为：D。
【分析】明确物体开始运动至到达cd最高点的过程，物体的受力情况及各力做功情况，再根据动能定理确定物体能到达cd轨道上的最高点。根据运动对称性可知，物体最终将停在bc段，对全过程根据动能定理确定物体在bc段运动的路程，再结合几何关系确定物块最终停在轨道上的位置。
7．（2024高一下·成华期中）一质量为m的物体从空中由静止开始竖直下落，运动过程中受恒定阻力作用，其动能随下落高度h变化的图像如图所示，图中坐标值a、b均已知，则该物体下落过程中受到的阻力大小为（重力加速度为g）（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】根据动能定理
Ek随下落高度h变化的图像的斜率表示物体所受的合外力，可得
解得
故答案为：A。
【分析】Ek随下落高度h变化的图像的斜率表示物体所受的合外力，明确物体运动过程的受力情况，再结合图像进行解答。
二、多选题（每小题5分，共4小题，合计20分，漏选得3分，多选、错选不得分）
8．（2024高一下·成华期中）如图所示为地球的赤道平面，d是静止在赤道地面上的物体，a、b、c均为卫星，其中a是地球同步卫星，c是近地卫星，以下关于a、b、c、d四者的线速度、角速度、周期以及向心加速度的大小关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】线速度、角速度和周期、转速；万有引力定律的应用；卫星问题
【解析】【解答】ABD、卫星a为同步卫星，则周期与d物体周期相等，对a、b、c，根据万有引力提供向心力，即
解得
则有
根据角速度与周期公式可知
可知
a、d角速度相等，由公式
可知
a、b、c比较，同为卫星，根据万有引力提供向心力，即有
解得线速度为
则有
可得
故A正确，BC错误；
C、a、b、c的向心力由万有引力提供，即有
则
a、d的角速度相等，根据加速度公式
可知
故有
故C错误。
故答案为：A。
【分析】卫星a为同步卫星， d是静止在赤道地面上的物体，则a、d的周期与地球自转的周期相等，明确各卫星做匀速圆周运动运动的半径关系，再结合万有引力定律及牛顿第二定律确定各绕地卫星各运动参数的关系，对于地面上的物体需通过其与同步卫星周期相等，再利用周期、角度、线速度的关系分析其与其他卫星在各运动参数上的关系。
9．（2024高一下·成华期中）质量为m的汽车在平直的路面上启动，启动过程的速度一时间图象如图所示，其中OA段为直线，AB段为曲线，B点后为平行于横轴的直线。已从时刻开始汽车的功率保持不变，整个运动过程中汽车所受阻力的大小恒为f，以下说法正确的是（ ）
A．时间内，汽车牵引力的功率保持不变
B．时间内，汽车的功率等于
C．时间内，汽车的平均速率小于
D．汽车运动的最大速率
【答案】B,D
【知识点】功率及其计算；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A、0-t1时间内，汽车做匀变速直线运动，牵引力不变，所以牵引力的功率
牵引力的功率随时间均匀增加，故A错误；
B、t1-t2时间内汽车的功率不变，等于t2时刻和t1的功率，t2时刻速度达到最大速度，牵引力减小到等于阻力，可得
故B正确；
C、t1-t2时间内汽车做加速度逐渐减小的加速运动，位移大于相应匀变速直线运动的位移，所以平均速率大于，故C错误；
D、t1-t2时间内汽车的功率不变，等于t1时刻的功率，在t1时刻有
联立可得汽车的功率为
所以汽车的最大速度
故D正确。
故答案为：BD。
【分析】v-t图像的斜率表示加速度，斜率不变，汽车所受合外力不变，即汽车的牵引力不变。再根据瞬时功率公式确定汽车功率变化情况。当汽车的速度达到最大值时，汽车的牵引力等于阻力。再结合瞬时功率公式及牛顿第二定律进行分析解答。
10．（2024高一下·成华期中）如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是（ ）
A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒
B．乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒
C．丙图中，不计滑轮质量和任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒
D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒
【答案】C,D
【知识点】机械能守恒定律
【解析】【解答】A、甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，弹簧弹力对A做负功，A机械能不守恒，物体A与弹簧组成的系统机械能守恒，故A错误；
B、乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑过程中，物体A机械能增加，从能量转化角度看，物体B机械能一定减少，故B的机械能不守恒，A、B物体组成的系统机械能守恒，故B错误；
C、丙图中，不计任何阻力和定滑轮质量时A加速下落，B加速上升过程中，A、B系统只有重力和弹力做功，A、B系统机械能守恒，故C正确；
D、丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的动能和势能都不变，故机械能守恒，故D正确。
故答案为：CD。
【分析】熟练掌握机械能守恒的条件及其判断方法。当物体只有重力或系统内的弹力做功时，物体的机械能守恒。也可根据物体动能和重力势能的变化情况判断物体的机械能是否守恒。
11．（2024高一下·成华期中）如图所示，倾角为37°的足够长的传送带以恒定速度运行，将一质量的小物体以某一初速度放上传送带，物体相对地面的速度大小随时间变化的关系如图所示，取沿传送带向上为正方向，，，．则下列说法正确的是（ ）
A．物体与传送带间的动摩擦因数为0.75
B．内物体机械能的增量为84J
C．内物体位移的大小为14m
D．内物体与传送带之间因摩擦而产生的热量为126J
【答案】C,D
【知识点】功能关系；牛顿第二定律；运动学 v-t 图象
【解析】【解答】A、根据v-t图象的斜率表示加速度，可得，物体相对传送带滑动时的加速度大小为
由牛顿第二定律得
解得
故A错误；
C、根据速度图象的“面积”大小等于位移，则得物体在0-8s内的位移为
故C正确；
B、物体被送上的高度为
重力势能的增量为
动能增量为
所以机械能增加为
故B错误；
D、0-8s内只有前6s内物体与传送带间发生相对滑动，在0-6s内传送带运动的距离为
物体的位移为
则物体与传送带的相对位移大小为
产生的热量为
故D正确。
故答案为：CD。
【分析】v-t图像的斜率表示加速度，v-t图像与时间轴所围面积表示运动的位移。根据图像确定物体在不同阶段所受摩擦力的方向，再结合图像及牛顿第二定律确定物体与传送带之间的动摩擦力因素。由图可知6-8s物体的速度不变，即物体与传送带保持相对静止，明确传送带的速度，再根据运动学规律确定物体与传送带之间的相对位移，再结合功能关系及机械能的定义进行解答。
三、实验题（共2小题，12题每空3分，13题每空2分，合计14分）
12．（2024高一下·成华期中）利用图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验。
（1）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、电火花打点计时器外，在下列器材中，还必须使用的器材是____。
A．220V交流电源 B．交流电源
C．毫米刻度尺 D．天平（含砝码）
（2）实验中，先接通电源，再释放重物，得到图乙所示的一条纸带。O点是重锤开始下落时刻打出
的点，A、B、C是按打点先后顺序选取的三个连续点，测得它们到起始点“O”的距离分别为、、。设打出相邻点的时间间隔为T，如果在误差允许的范围内，满足下列表达式____即可验证重物机械能守恒。（重力加速度为g）
A． B．
C． D．
【答案】（1）A；C
（2）A
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）AB、电火花打点计时器需要用220V交流电源供电，故A正确，B错误；
C、实验中需要用刻度尺测量所打点之间的距离，即下降高度，故C正确；
D、根据机械能守恒可得
即验证
不需要天平测出重物的质量，故D错误。
故答案为：AC。
（2）B点的速度可表示为
由机械能守恒可得
即验证
故答案为：A。
【分析】熟练掌握打点计时器的使用方法。根据实验原理确定实验中需要验证的表达式，再结合表达式确定实验所需要的仪器。根据中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度确定物体打下B点的速度，再结合机械能守恒定律确定需验证的表达式。
13．（2024高一下·成华期中）某学习小组用图所示的实验装置探究动能定理。小车上遮光片的宽度为d，A、B处是两光电门，可测得小车上的遮光片通过A、B处所用的时间；用遮光片通过光电门的平均速度表示小车通过A、B点时的速度，钩码上端为拉力传感器，可读出细线上的拉力F。适当垫高木板右端，使小车不挂钩码时能在长木板上匀速运动。挂上钩码，从木板右端由静止释放小车进行实验。
（1）某次实验中质量为m的小车通过A、B光电门的时间分别为、，AB间距为s，则小车由A运动到B过程中动能的变化量＝ ，小车所受合力对小车做的功＝ ；
（2）保持拉力不变，仅改变光电门B的位置，读出B到A的距离s，记录对应的s和数据，画出图像如图所示。根据图像可求得小车的质量m＝ kg；
（3）实验中下列要求必要的有____。
A．钩码和拉力传感器的质量远小于小车的质量
B．画出图像需多测几组s、的数据
C．测量长木板垫起的高度和木板长度
D．小车上遮光条的选用应该窄一些
【答案】（1）；
（2）0.6
（3）B；D
【知识点】探究功与物体速度变化的关系
【解析】 【解答】（1）分别解得小车通过A、B光电门的速度为
，
则小车由A运动到B过程中动能的变化量
小车所受合力对小车做的功
（2）小球从A到B过程，由动能定理得
整理得
由图示图象斜率可得
（3）A、小车所受拉力可以由力传感器测出，实验不需要控制钩码和拉力传感器的质量远小于小车的质量，故A错误；
B、为了减小实验误差应用图象法处理实验数据，作出m=0.6kg图象需多测几组s、tB的数据，故B正确；
C、小车所受拉力可以由力的传感器测出，实验原理为
不需要测量长木板垫起的高度和木板长度，故C错误；
D、为使小车经过光电门时速度的测量值更接近真实值，选用小车上遮光条的选用应该窄一些，故D正确。
故答案为：BD。
【分析】 根据题意确定滑块经过光电门的速度，在根据动能的定义确定小车从A到B过程动能的变化量，小车所受合外力等于绳子拉力，再根据功的公式确定合外力所做的功。根据实验原理结合（1）中分析确定图像的函数表达式，再结合图像斜率及截距的物理意义进行数据处理。根据实验原理及实验操作步骤分析实验中各操作对实验的影响。
四、解答题（共3小题，合计38分）
14．（2024高一下·成华期中）如图所示，一个质量为的物体，受到与水平方向成37°角斜向下方的推力作用，在水平地面上移动了距离后撤去推力，此后物体又滑行了的距离后停止了运动。设物体与地面间的滑动摩擦力为它们间弹力的0.2倍，（取）求：
（1）推力对物体做的功；
（2）全过程中摩擦力对物体所做的功；
（3）推力作用时合外力对物体所做的总功。
【答案】（1）解：根据题意，由做功公式可得，推力对物体做的功为
（2）解：根据题意，竖直方向上，由平衡条件，撤去推力前有
撤去推力后
又有
由做功公式可得，全过程中摩擦力对物体所做的功为
（3）解：根据题意，由做功公式可得，推力作用时合外力对物体所做的总功为
【知识点】滑动摩擦力与动摩擦因数；力的合成与分解的运用；共点力的平衡；功的计算
【解析】【分析】（1）明确撤去拉力前物体运动的距离即力与位移的夹角，再结合功的公式进行解答；
（2）运动过程中，物体在竖直方向处于平衡状态，根据力的合成与分解及平衡条件确定撤去拉力前后物体所受支持力的大小，再根据滑动摩擦力公式确定撤去拉力前后物体所受摩擦力的大小，再对全过程运用功的公式进行解答；
（3）根据力的合成与分解确定推力作用时，物体所受合外力的大小，再利用功的公式进行解答。
15．（2024高一下·成华期中）如图所示，长度为1.0m，倾角为37°的光滑斜面AB与光滑圆轨道CD固定在同一竖直平面内，其间通过一长度为6.0m的粗糙水平面BC相连，圆轨道半径R为1.3m，对应的圆心角为60°，现将质量为1kg的小滑块P（可视为质点）从A点左上方某一位置以4m/s的速度水平抛出，到达A点时恰好沿AB方向向下运动，到达B点后无能量损失进入BC段运动，小滑块与BC间的动摩擦因数为0.2，经C点进入圆轨道运动。不计空气阻力，重力加速度，，。（结果可带根号表示）
（1）求小滑块水平抛出点距离A点的竖直高度；
（2）求小滑块到达斜面底端B点时的速度大小和重力的功率；
（3）通过计算判断小滑块是否会从轨道D点飞出。
【答案】（1）解：小滑块到达A点前，做平抛运动，由于到达A点时恰好沿AB方向向下运动，由平抛运动规律有
又
联立两式代入数据解得
（2）解：设小滑块到达B点时速度为，则小滑块从起抛点到B点，由动能定理得
代入数据求得
小滑块到达B点时，设重力瞬时功率为，则有
（3）解：设小滑块能沿光滑圆弧轨道CD到达最高点时距水平面高度为H，由动能定理得
代入数据求得
又因为D点到水平地面的高度为
故可判断小滑块恰好到达D点，所以小滑块不会从轨道的D点飞出。
【知识点】平抛运动；功率及其计算；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）滑块抛出运动至A点的过程中，滑块做平抛运动，且滑块在A点处的速度恰好与AB边平行。再根据平抛运动规律结合题意进行解答；
（2）确定物块从A到B过程的受力情况及各力的做功情况，根据动能定理确定滑块到达B点的速度，根据运动的分解确定滑块在B点竖直方向的速度，再根据瞬时功率的公式进行解答；
（3）滑块沿光滑圆弧轨道CD到达最高点时速度为零，根据动能定理确定滑块到达最高点时，最高点与水平面的高度，再结合结合关系判断滑块能否到达D点。
16．（2024高一下·成华期中）如图，在固定光滑水平平台上有一个质量为的物块（可视为质点）压缩弹簧后被锁扣K（图中未画出）锁住，弹簧储存的弹性势能为。现打开锁扣K，物块与弹簧分离后，以一定的水平速度向左滑离平台末端A点，并恰好从B点沿切线方向进入半径为的粗糙竖直圆弧轨道BC，B点和圆心O的连线与水平方向的夹角为，下端点C为圆弧轨道的最低点且与光滑水平面上的木板上表面相切，木板长度为L。距离木板右端处有一个侧面具有黏性的长度为的固定台阶，台阶上表面与木板上表面齐平。物块经过C点后滑上木板，木板运动到台阶处将与台阶牢固粘连。A、B两点的高度差为，木板的质量为，物块经过C点时所受圆弧轨道的支持力大小为，物块与木板间的动摩擦因数为，物块与台阶间的动摩擦因数为，重力加速度大小取，，。求：
（1）弹簧储存的弹性势能；
（2）物块从B点运动到C点的过程中克服摩擦力所做的功；
（3）若物块能停在台阶上，求木板长度L的取值范围。
【答案】（1）解：物块到达B点时的竖直速度
则
则弹簧的弹性势能
（2）解：在C点时
解得
物块从B点运动到C点的过程中克服摩擦力所做的功
（3）解：物块滑上木板时的速度为
滑上木板后物块做减速运动，加速度
木板做加速运动，加速度
木板向右运动时用时间
此时若物块到达木板右端速度为零，即刚好滑上平台，则木板最长，木板的最大长度
若物块恰能滑到平台最右端，则刚滑上平台的速度
则此时木板长度最短，最短长度
则木板的长度范围
【知识点】牛顿第二定律；牛顿运动定律的应用—板块模型；平抛运动；竖直平面的圆周运动；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）滑块在AB段做平抛运动，滑块恰好从B点沿切线方向进入粗糙竖直圆弧轨道，根据平抛运动规律确定滑块在B点的速度，明确滑块开始运动到B过程各力的做功情况，再根据能量守恒定律确定弹簧的弹性势能；
（2）根据牛顿第二定律确定滑块到达C点的速度，明确滑块在BC段的受力情况及各力做功情况，再根据动能定理确定滑块在BC段克服摩擦力所做的功；
（3）滑块最终停止在台阶上，滑块滑上台阶后，在台阶上运动的距离越大，则滑块滑上台阶的速度越大，当滑块刚滑上台阶时，滑块的速度恰好为零，则此时物块在木板上做减速运动的距离最长，对应木板的长度最大，同理，当滑块滑上台阶后，滑块恰好运动到台阶的最右端时，木板的长度最短。再根据不同情况分别对滑块及木板运用牛顿第二定律及运动学规律进行解答。
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