课件24张PPT。3.3 解一元一次方程
——去分母授课教师：李树华乐昌市新时代学校温 故 知 新 解下列方程：
5(3x + 1) - 20 = (3x – 2) – 2(2x + 3)
解：去括号，得 15x + 5 – 20 = 3x – 2 – 4x – 6 移项，得 15x – 3x + 4x = - 2 – 6 – 5 + 20 合并，得 16x = 7 系数化1，得解一元一次方程的一般步骤是什么？ 解一元一次方程的一般步骤去括号移 项合并同类项系数化为1 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数。情景导入解：设这个数为x．根据题意，得你能用我们前面所学的知识解这个方程吗？方法一：系数化为1，得合并同类项，得这个方程与我们前面所学的方程有何不同，你还有其他解法吗？方法二：方程两边同乘各分母的最小公倍数42，得去分母，得合并同类项，得 系数化为1，得? 想一想 ? 去分母的步骤是什么？1、找方程中各分母的最小公倍数；
2、方程两边每一项同时乘以各分母的最小公倍数；
3、约去分母。解方程:去分母时要注意什么问题?(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小
公倍数(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子
添上括号典型例析想一想去分母（方程两边同乘以各分母的最小公倍数）去括号移项合并系数化为1解：
仔细观察 看老师做得对不对? 请你判断 ? 请写出方程去分母后的形式解：去分母，得 5x-1=8x+4-2(x-1)
如果错误，请找出错在哪里去分母得 5(x-1)=2(4x+2)-20(x-1)
? 正确答案 ? 请写出方程去分母后的形式解：方程两边同乘各分母的最小公倍数10，得
细心选一选CD（ ）（ ）小试牛刀3. 方程,去分母得（??? ）
????? B. ??? C. ??? D. ? A. D1.解下列方程：（1）（2）巩固练习思考大显身手（3）（4）移项，得合并同类项，得系数化为1，得（1）解：去分母，得去括号，得移项，得合并同类项，得（2）解：去括号，得去分母，得移项，得（3）解：去分母，得去括号，得合并同类项，得系数化为1，得去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得（4）解：去分母，得 试一试碧空万里一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我是孤雁独飞。”群雁中一只领头的老雁说：“不对！小朋友，我们远远不足100只，将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是100只呢！”请问这群大雁有多少只？
解：设这群大雁有 只，依题意得，知识冲浪解：设这群大雁有x只，依题意得
去分母移项合并同类项系数化为1答：这群大雁有36只。解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？归纳小结解一元一次方程的一般步骤:去分母依据等式性质二
各项都乘以所有的分母的最小公倍数去括号依据去括号法则和乘法分配律
先去小括号,再去中括号,最后去大括号移项依据等式性质一
注意“过桥变号”合并同类项依据乘法分配律
将未知数的系数相加，常数项相加系数化为1
依据等式性质二
在方程的两边除以未知数的系数作业
（必做题）
1、P98习题3.3 第3题
2、第4题的第（2）小题
（选做题）
P99拓广探索 第9、10题
谢谢大家！教学反思
“思之不慎，行而失当”反思意识人类早就有之。“反求诸己，扪心自问”、“吾日三省吾身”等至理名言就是佐证。而当今社会反思已成为人们的自觉行为，何况作为教师，在教学中也应适时反思教育的得与失，消去弊端，得教益。最近我上了一次全校性数学公开课，回顾我上课的过程，收获还是挺多的，有成功之处可供人借鉴的，也有需要提高的地方。
成功之处
一、充足的课前准备。从10月初接到通知起，我就认真钻研教材，确定了教学内容。并花大量时间仔细研读文本，深入了解教材编排的特点、意图及文本折射出的深层次的内涵，另外，我还精心制作了多媒体课件，并向许多经验丰富的老教师请教，认真修改，使得我的课件能够很好地为我的课堂教学服务。
二、师生互动的精彩课堂。由于本课重点是要学生学会如何求解含分数系数的一元一次方程的解法，而这个内容对于学生来说又是比较枯燥和乏味的。那么要使学生感兴趣，充分调动学生学习的积极性，就要想方设法选择一种引人入胜的教学方法。在新课标理念是指导下，本人积极推进教学改革，把教学主角交给学生，人人参与，体验成功，享受快乐作为目标。所以我设计了较多的互动题，通过自主探究和讨论合作的方式展开教学，给学生创造展示自我的舞台。当学生积极参与课堂活动后，解含分数系数的一元一次方程的方法也就掌握了。
不足之处
开课时面对众多的听课教师刚开始有点怯场，导致临场发挥不佳以及驾驭课堂的能力减弱。这次公开课暴露出自己的确存在许多不足，也反映了作为新教师，自己确实缺乏上公开课这方面的经历。
我认为公开课是教学实践的提炼与最新教育理念的结合，是课堂教学的缩影，是对以往教学的反思与再提高，它是提高教师教学能力的一个绝佳平台。精彩的课不是“讲”（相互研讨）出来的，不是“写”（勤写教案）出来的，也不是“听”（大量听课）出来的，精彩的课是“练”出来的。上课就像学开车，不能光讲理论，而应进行大量的实际操作，拥有失败的教训，获得成功的经验等，才能不断改进与进步。自己以后要根据自身的不足多锻炼，不断提高自己！
解一元一次方程——去分母
教学内容
去分母解一元一次方程，解一元一次方程的步骤。
教学目标
知识与技能目标
会通过去分母解一元一次方程。
过程与方法目标
归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序化的思想方法。
情感态度与价值观目标
培养学生自觉探索的意识，让学生在解题中享受到成功的喜悦。
教学重难点
教学重点
学会解一元一次方程，结合例题了解解一元一次方程的一般步骤。
教学难点
准确列出一元一次方程，正确地进行去分母并解出方程。
教学过程
温故知新
解下列方程：
5(3x + 1) - 20 = (3x – 2) – 2(2x + 3)
解：去括号，得 15x + 5 – 20 = 3x – 2 – 4x – 6
移项，得 15x – 3x + 4x = - 2 – 6 – 5 + 20
合并，得 16x = 7
系数化1，得
解一元一次方程的一般步骤是什么？
解一元一次方程的一般步骤：
去括号→移项→合并同类项→系数化为1
情景导入
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意，得
你能用我们前面所学的知识解这个方程吗？
方法一：
合并同类项，得
系数化为1，得
这个方程与我们前面所学的方程有何不同，你还有其他解法吗？
方法二：
方程两边同乘各分母的最小公倍数42，得
去分母，得
合并同类项，得
系数化为1，得
想一想：去分母的步骤是什么？
1、找方程中各分母的最小公倍数；
2、方程两边每一项同时乘以各分母的最小公倍数；
3、约去分母。
例题解析
（1）解方程:
想一想，去分母时要注意什么问题？
①方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数；
②去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号。
解：
（2）请你判断：仔细观察，看老师做得对不对
请写出方程去分母后的形式。
解：去分母，得
5x-1=8x+4-2(x-1)
如果错误，请找出错在哪里
正确答案：
方程两边同乘各分母的最小公倍数10，得
去分母得 5(x-1)=2(4x+2)-20(x-1)
小试牛刀
细心选一选
3、方程，去分母得（D）
A.
B.
C.
D.
大显身手
解下列方程：
（1）解： （2）解：
去分母，得 去分母，得
去括号，得 去括号，得
移项，得 移项，得
合并同类项，得 合并同类项，得
系数化为1，得
（3）解: （4）解：
去分母，得 去分母，得
去括号，得 去括号，得
移项，得 移项，得
合并同类项，得 合并同类项，得
系数化为1，得 系数化为1，得
知识冲浪
碧空万里一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我是孤雁独飞。”群雁中一只领头的老雁说：“不对！小朋友，我们远远不足100只，将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是100只呢！”请问这群大雁有多少只？
解：设这群大雁有x只，依题意得，
答：这群大雁有36只。
归纳小结
解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？
解一元一次方程的一般步骤:
变形名称
具体的做法
去分母
依据等式性质二
各项都乘以所有的分母的最小公倍数
去括号
依据去括号法则和乘法分配律
先去小括号,再去中括号,最后去大括号
移项
依据等式性质一
注意“过桥变号”
合并同类项
依据乘法分配律
将未知数的系数相加，常数项相加
系数化为1
依据等式性质二
在方程的两边除以未知数的系数
作业
（必做题）
1、P98习题3.3 第3题
2、第4题的第（2）小题
（选做题）
P99拓广探索 第9、10题
解一元一次方程——去分母（说课稿）
教材内容分析
教材的前后联系、地位和作用
本节教材是初中数学七年级第三章第3节的内容，是初中数学的重要内容之一。一方面，这是在学习了如何解不含分数系数的一元一次方程的基础上，对解一元一次方程的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习方程与实际问题的知识奠定了基础，是进一步研究其他方程、不等式的工具性内容。鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
学情分析
尽管学生在此之前已经学习了如何解不含分数系数的一元一次方程，对解一元一次方程已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于如何去分母，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。要引导学生深入理解解方程的本质就是对方程逐步向“x=a”转化。
目标分析
教学目标
根据新课标标准的理念，以及上述教材结构与内容的分析，考虑到学生已有的知识结构及心理特征，制定如下三维教学目标。
（1）知识与技能目标
会通过去分母解一元一次方程。
（2）过程与方法目标
归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中化归和程序化的思想方法。
（3）情感态度与价值观目标
培养学生自觉探索的意识，让学生在解题中享受到成功的喜悦。
教学重点和难点
根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点与难点确定为：
教学重点：学会解一元一次方程，结合例题了解解一元一次方程的一般步骤。
教学难点：准确列出一元一次方程，正确地进行去分母并解出方程。
教法选择和学法指导
数学是发展学生思维、培养学生良好意志品质和美好情感的重要学科，在教学中，我们不仅要使学生获得知识、提高解题能力，还要让学生在教师的启发引导下学会学习、乐于学习，感受数学学科的人文思想，使学生在学习中培养坚强的意志品质、形成良好的道德情感。为此设计如下教法和学法。
教法分析
创设以学生为中心，学生发挥主体作用的课堂教学环境；
启发学生自己去尝试发现问题、总结方法，而不是被动地回答老师的问题，接受老师的答案；
授课中通过一系列问题，给学生充分的时间尝试和思考，充分表达自己的想法，使学生自主学习真正成为可能。
学法指导
新课标的理念倡导“以人为本”，强调“以学生发展为核心”。因此本节课给学生提供以下4种学习的机会：
(1)提供观察、思考的机会：用亲切的语言鼓励学生观察并要求学生用自己的语言进行归纳；
(2)提供操作、尝试、合作的机会：鼓励学生思考，发现问题，讨论问题，解决问题；
(3)提供表达、交流的机会：鼓励学生敢想敢说，设置问题促使学生愿想愿说；
(4)提供成功的机会：赞赏学生提出的问题，让学生在课堂中能更多地体验成功的乐趣。
教学过程设计
新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：
温故知新
解下列方程：
5(3x + 1) - 20 = (3x – 2) – 2(2x + 3)
设计意图：建构注意主张教学应从学生已有的知识体系出发，通过解这个方程可以帮助学生巩固解一元一次方程的一般步骤，为本节课深入研究如何解含有分数系数的一元一次方程奠定基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。
情景导入
一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数。
解：设这个数为x，根据题意，得
（1）你能用我们前面所学的知识解这个方程吗？
（2）这个方程与我们前面所学的方程有何不同，你还有其他解法吗？
设计意图：创设情境，引起学生的认知冲突，使学生对旧知识产生设疑，从而激发学生的学习兴趣和求知欲望，顺利引入新课。
例题解析
（1）解方程:
想一想，去分母时要注意什么问题？
设计意图：通过对例题的讲解，使学生的认知结构得到优化，知识体系得到完善，并通过提问提醒学生去分母要留意的地方。
（2）请你判断：仔细观察，看老师做得对不对
请写出方程去分母后的形式。
解：去分母，得
5x-1=8x+4-2(x-1)
如果错误，请找出错在哪里
设计意图：现代数学教学论指出，方法的教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，在这里，通过例题让学生观察分析、独立思考、小组交流，让学生明白去分母容易出错的地方，并在以后的练习与考试中避免出错。
小试牛刀
3、方程，去分母得（ ）
A.
B.
C.
D.
设计意图： 通过前面的学习，学生已基本把握了本节课所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我通过上面三道简单的题目，一是给学生一个展示自我的舞台，二是要突破去分母这一个教学难点。
大显身手
解下列方程：
设计意图：这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。通过这四道练习题一是帮助学生巩固本节课所学知识，二是检验学生的学习效果。
知识冲浪
碧空万里一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我是孤雁独飞。”群雁中一只领头的老雁说：“不对！小朋友，我们远远不足100只，将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是100只呢！”请问这群大雁有多少只？
设计意图：通过本题，让学生体会到生活中处处有数学，提高学生学习数学的热情，更重要的是为下节课学习实际问题与一元一次方程做好铺垫。
归纳小结
（1）去分母应注意哪些问题？
（2）解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？
设计意图：首先通过学生小结，当场检验课堂的效率，锻炼学生的表达能力和归纳概括能力；然后教师再补充完善，使学生本节所学的知识系统化、条理化，进一步巩固知识，明确方法。
作业布置
（必做题）
1、P98习题3.3 第3题
2、第4题的第（2）小题
（选做题）
P99拓广探索 第9、10题
设计意图：以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题。必做题面向全体，是对本节课内容的一个反馈，同时也可以帮助学生巩固所学知识。选做题是对本节课知识的一个延伸，可以让学有余力的学生得到更大的提高。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。
