江苏省连云港市2023-2024学年高二下学期6月期末调研数学试题（PDF版无答案）

18.(17分)
己知祁圆C:之+2
+片=a>b>0的离心率为7，且过点P心2.
(1)求椭圆的标准方程：
(2)若过点(O,2)的直线交椭圆C于M,N两点，且OM⊥ON(其中O为坐标原点)，求
△MON的面积.
19.(17分)
如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是梯形，AD⊥AB,BC∥AD,PALAB,
平面PAC⊥平面ABCD,AD=2,PA=AB=BC=1.
(1)证明：PA⊥AD:
(2)若点T是CD的中点，点M是线段PT上的点，点P到平面ABM的距离是3丽
13
求：①直线CD与平面ABM所成角的正弦值：
②三棱锥P-ABM外接球的表面积.
M
A
2023~2024学年第二学期期末调研考试
高二数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上
无效。
3.考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.定义：集合A-B={x|x∈A且xEB}.若A={L,2,3,4,5},B={4,5,6,7,8},则A-B=
A.{1,2,3}
B.{4,5}
C.{6,7,8}
D.{1,2,3,4,5}
2.
已知复数z=-1+5:」
一十
2i,则z2+z=
22
A.1
B.-1
C.i
D.-i
3.由0,1,2,3,4,5,6这7个数字，可以组成无重复数字的四位数的个数为
A.360
B.480
C.600
D.720
4.
已知正方体ABCD-A1B1CD1的棱长为2，E,F分别是BC和CD的中点.则两条平行线EF
和B1D1间的距离为
A.②
B.√2
c.32
D.22
2
2
5.
已知a=1,bl=√5，a+b=(N5,),则a十b与a一b的夹角为
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
4
6.
(x+--4)3的展开式中的常数项为
A.-80
B.80
C.-160
D.160
7.设甲袋中有3个白球，乙袋中有1个红球和2个白球.现从两个袋中各摸一个球进行交换，
则这样交换2次后，红球还在乙袋中的概率为
A哥
B号
c
8
D.
9
8.
一个密闭的长方体盒子高为4，底面是边长为2的正方形，盒内有一个半径为1的小球，若
将盒子任意翻动，则小球不能到达区域的体积是
A.16-4元
B16-
c16-8n
D.16-2π
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