5. 长方形、正方形面积的计算（教案）-2023-2024学年三年级下册数学人教版

《长方形、正方形面积的计算》
【教学目标】
在操作实践中，感知长方形、正方形的面积与长和宽有关，经历长方形、正方形的面积计算公式的推导过程，通过猜想、分析、推理得出长方形、正方形的面积计算方法。
理解、掌握长方形和正方形的面积计算方法，尝试用长方形、正方形的面积计算方法解决生活中的问题，具体问题具体分析。
体验动手实践的快乐，体验探究分析的乐趣。
【教学重难点】
教学重点：在活动过程中，通过动手操作、猜想、分析、验证得到长方形、正方形面积的计算方法。
教学难点：通过学习长方形、正方形面积的计算方法，来解决生活中的实际问题。
【教学过程】
创设情境，生成问题
提问：上节课，同学们认识了面积和面积单位。什么叫做面积？常用的面积单位有哪些呢？（生：物体表面或平面图形的大小，叫做它的面积。常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。）
2、1平方厘米有多大？1平方分米有多大？1平方米有多大？指生回答。
3.要想知道足球场的面积有多大，你们怎么测量呢？（生：用１平方米的面积单位去测量。） 用面积单位一个一个去摆、去测量的方法太麻烦，也不实际。
4．用面积单位去量的方法太不现实了，那么有没有一种简便的计算方法可以求出长方形和正方形的面积呢？这节课，就来研究长方形和正方形面积的计算。 板书：长方形、正方形面积的计算。
二、探索交流，解决问题
（一）先测量小长方形面积，长5厘米，宽3厘米。
1、我们先来测量一个较小的长方形的面积，这个长方形长5厘米，宽3厘米，四个同学为一组，请小组长拿出学具。用一平方厘米的正方形摆一摆。求出它的面积，我们看哪个小组完成的又快又好，开始吧。
2、小组展示：这个小组的同学测量完了吗 上来展示一下，说说你是怎么摆的？生：我每行摆五个，摆了三行，一个摆了15个小正方形，面积是15平方厘米。和他一样摆的同学举手，指另一学生说说你是怎么摆的？老师板书：每行摆5个，3行，一共摆了15个，15个一平方厘米的正方形，中间用什么符号，乘号。
3、还有不同的摆法吗？展示另一种，没摆满的，学生汇报：我每行摆5个，也是摆了3行，这样不摆满，怎么知道第二行第三行也是5个？
4、我们在黑板上一起再摆一遍。电脑展示。
5、老师有个问题：这个长方形为什么每行摆5个一平方厘米的正方形呢？为什么不摆4个或6个呢？（学生：因为长是5厘米，每个正方形的边长是1厘米，5厘米里有5个1厘米，所以每行摆5个）板书：5厘米。为什么可以摆3行呢？因为宽是3厘米，每个正方形的边长是1厘米，3厘米里有3个1厘米，所以摆3行。）板书：因为宽是3厘米。
6、现在你有什么发现了？长方形的面积15平方米是怎么来的？就是5厘米乘3厘米。猜想：长方形的面积与什么有关？与长和宽有怎样的关系呢？，长方形面积等于长乘宽。
（二）验证：
1、我们下面进行验证，四个同学为一组，任取几个1平方厘米的正方形，拼成不同的长方形。边操作，边填空。听清要求，组长负责记录，其他三位同学拼图拼。
2、小组长汇报，说着老师填表。比如长4厘米宽2厘米，面积是6厘米，想一想这个长方形是怎么拼的呢？每行摆4个，摆了2行。。。。。再来一组。
3、通过这个表格，你发现了什么规律？长方形面积=长*宽，当长是4厘米宽是2厘米面积是8平方厘米也就是4*2=8，是不是这样呢？以后遇到求长方形面积时，还要不要摆图形了，只要知道什么就行了，长和宽。
4、我们来看这个图形，长是多少？宽是多少？其实它是什么图形》正方形，正方形的长和宽相等，所以正方形面积等于什么？正方形面积=长*宽。
三、 巩固应用，内化提高
1、这块正方形手帕边长是2分米。5足球场长100米，宽50米，求面积。
2、一张长方形纸长30厘米，宽20厘米，求面积？减下最大的正方形，求面积？
四、回顾整理，反思提升
师：同学们，今天你们收获是什么？学会了什么？