江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期6月期末考试数学试题（PDF版无答案）

南京师大附中2023一2024学年度第二学期
高一年级期末考试数学试卷
命愿人：高一数学备课组审阅人：高一数学备课组
班级学号姓名得分
注意事项：
,1.本试卷共4页，包括单选题（第1题第8题、多选题（第9题第11题、填空题（第12题~
第14题、解答题（第15题~第19题）四部分.本试卷满分为150分，考试时间为120分钟·
2.答题前，请务必将自己的姓名、班级、学号写在答题纸的密封线内，试题的答案写在答题
纸上相应题目的答题区域内，考试结束后，交回答题纸。
一单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，
1.
15+915
2
A
B.3
3
C.
D.1
2
2.
在复平面内，常把复数z=a十bi(a,b∈R)和向量O立进行一一对应.现把与复数2+i对应的
向量绕原点O按顺时针方向旋转90°，所得的向量对应的复数为
A.1-2i
B.-1-2i
C.1+2i
.-1+2i
3、在下列各组向量中，可以作为基底的是
A.e1=(0,0),e2=(1,-2)
B.e1=(-1,2),e2=(5,7)
C.e1=(3,5),e2=(6,10)
D.er2,-30,2-5,-
4.
复数z满足z(1+)=的，则其共轭复数z的虚部为
A
B.
c.月
D.-2
atc
5.在△ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边.若A=60°，b=1,SBc=V5,则n{+imC
A.因
3
B.2正
c.@
D.239
3
3
3
6.已知正四面体P一ABC的棱长为1，空间中一点M满足P应=xP+yP店+zP心，其中x,y,z
∈R,且x十y十z=1.则PM的最小值为
A盟
B.晋
c.月
D.1
7.已知sin(70°-)=sin(50°+)+cos(40°+a),则tanu=
A.
B.一3
D.-V3
3
C.3
8。如图，己知三棱柱ABC-A1B1C,的所有棱长均为2，满足A1B⊥B1C,则该三棱柱体积的最大
值为
A.V月
B,3
C.25
D.4
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高一年级数学试卷（适用全年级）
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分.
9.己知21,2为复数，则
A.212=2122
B.121221=lzz2
C.若21>22，则1一z2>0
D.若z1一2>0，则z1>z2
10.已知非零向量a,b,记x=|a+bl,y=|a-b川，则
A.若a⊥b,则x=y
B.若a∥b,则x>y
C.若x=V5,y=V7,且d=2b,则a,b的夹角为120
D,若灯=ab,则x=3y
1.如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC-子5，将三角形4CD沿直线4C翻折得到三角形
ACD,在翻折过程中，下列说法正确的是
D
A.存在某个位置，使得三棱锥D'-ABC的外接球半径大于子厅
B.存在某个位置，使得异面直线BD与4C的所成的角为
C.点B到平面ACD的距离的最大值为1
D.直线BD与平面A8C所成角的正弦值最大为0
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.已知向量a=(2,1),b=(x,2),若a⊥(2a一5b),则实数x的值为
(eos7+isim7Xcos妥+isin2经
13.求值：
(eor号+-isino号+i5i
14.已知正四棱锥P一ABCD的所有棱长均为2，以点A为球心，2为半径的球与该四棱锥的所有
表面的交线总长为一
四、解答题：本大题共5小题，共计77分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、
证明过程或演算步骤。
15.(本小题满分13分)
在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边的锐角α和
钝角B的终边分别交单位圆于A,B两点，已知点A的
横坐标为5点B的纵华标为沿
(l)求sin(a十)：
(2)求2a-B的值，
高一年级数学试卷（适用全年级）
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