（人教新课标）五年级数学下册教案 长方体和正方体的认识
文档属性
| 名称 | （人教新课标）五年级数学下册教案 长方体和正方体的认识 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 34.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-08-27 17:06:00 | ||
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文档简介
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（人教新课标）五年级数学教案 长方体和正方体的认识
教学目标:
1 ．通过拼摆，找出规律，总结出体积公式。
2 ．会运用公式正确计算长方体、正方体的体积。
3 ．培养学生积极思考、探索新知的思维品质。
重点难点:
1 ．能正确运用体积公式计算长方体和正方体的体积。
2 ．能正确理解长方体和正方体体积公式的推导过程。
教具准备 :
正方体木块若干。
教学方法 :
观察操作 实践法
教学过程:
（一）导入
口答。
( I ）长方形的面积是怎样计算的？
( 2 ）一个长方形长10Cm ，宽5cm ，它的面积是多少？
( 3 ）怎样计量物体的体积呢？
( 4 ）下图是用棱长1 厘米的小正方形拼成的，说一说它们的体积各是多少。
（二）教学实施
1 ．长方体体积的计算。
老师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型石灰板。
( 1 ）提问：它们的体积各是多少？你是怎样想的？
引导学生回答：
长方体积木的体积可以用1 立方厘米的正方体去摆，有几个1 立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米。但是相对于大型石灰板再用1立方厘米或1 立方分米去量就比较麻烦也不安全了。
老师：请你们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算呢？
( 2 ）观察操作，探究长方体的体积公式。
小组合作，用准备好的24 块1 立方厘米的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把相关数据填人下表。
长 宽 高 小木块的数量 长方体的体积
学生操作记录后，集体汇报，老师把有代表性的数字板书在表中（投影出示）
长 宽 高 小木块的数量 长方体的体积
8 3 1 24 24
4 3 2 24 24
3 2 4 24 24
2 3 4 24 24
观察上表，你们发现了什么？
学生独立思考。
学生小组内交流：长方体所含小正方体的个数，与它的长、宽、高有什么关系？
学生通过观察，讨论发现：长方体体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。
老师根据学生总结板书：
长方体的体积=长×宽×高
老师讲述：如果用字母V 来表示长方体的体积，用a 、b 、h 分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：
V＝abh
( 3 ）质疑。
求长方体的体积，需要知道什么条件？（需要知道长方体的长、宽、高）
2 ．运用
长方体体积公式解决问题。
老师：我们知道了长方体体积的计算公式，运用公式就可以直接计
算长方体的体积了。
( l ）板书教材第42 页例1 。
一个长方体，长7cm ，宽4cm ，高3cm ，它的体积是多少？
( 2 ）学生读题，理解题意。
( 3 ）说出题中所给信息和所求问题。
( 4 ）指名说出长方体的体积公式。
( 5 ）指名伴演过程，其他同学判断。
( 6 ）老师订正书写。
V = abh
= 7 × 4 × 3 或7 × 4 × 3 = 94 ( cm3 )
= 94 (cm3)
3 ．独立尝试解决问题。
( 1 ）提问：要想求你铅笔盒或笔袋的体积，需要知道什么条件？（要测量笔袋或铅笔盒的长、宽、高）
( 2 ）学生动手测量。（结果取整厘米）
( 3 ）独立计算。
( 4 ）同桌互查，交流反馈。
4 ．探究正方体体积公式。
（1 ）启发。
根据正方体与长方体的关系，联系长方体的体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。
（2 ）引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）
（3 ）讲述：
如果用字母V 表示正方体的体积，用a 表示它的棱长，那么正方体翻体积公式可以写成：
V = a · a · a
a × a 可以写作a2 ，读作: “a 的平方”。两个相同的数相乘，就在这个数的右上角写“2” ，三个相同的数相乘，就在这个数的右上角写“3 ”。正方体体积公式， V =a·a·a , 3 个a 连乘就可以写作a3 ，读作“a的立方”。所以正方体的体积公式一般写成V =a3 。
5 ．运用正方体的体积公式解决问题。
( l ）板书教材第42 页的例2 。
一块正方体的石料，棱长是6dm ，这块石料的体积是多少立方分米
( 2 ）学生独立在练习本上完成。
( 3 ）一人板演，集体订正。
（四）思维训练
1 ．有大、中、小三个正方体水池，它们的边长分别为4 米、3 米、2 米把两堆玻璃球分别沉没在中、小水池中，两水池水面分别升高：4 厘米和11 厘米，若将这两堆玻璃球都沉没在大水池中，大水池水面将升高多少厘米？
2 ．一根长方体钢材，体积是O.078 立方米，已知这根钢材长1.3米，宽3分米，高是多少分米？李桐把高错算为“3分米，这样，这根钢材的体积要比0 . 078 立方米多多少？
（五）课堂小结
这节课我们学习了哪些知识？（长方体、正方体体积公式）指明说说长方体、正方体体积公式是什么，用字母怎样表示。
作业布置:
板书设计:
课后反思:
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（人教新课标）五年级数学教案 长方体和正方体的认识
教学目标:
1 ．通过拼摆，找出规律，总结出体积公式。
2 ．会运用公式正确计算长方体、正方体的体积。
3 ．培养学生积极思考、探索新知的思维品质。
重点难点:
1 ．能正确运用体积公式计算长方体和正方体的体积。
2 ．能正确理解长方体和正方体体积公式的推导过程。
教具准备 :
正方体木块若干。
教学方法 :
观察操作 实践法
教学过程:
（一）导入
口答。
( I ）长方形的面积是怎样计算的？
( 2 ）一个长方形长10Cm ，宽5cm ，它的面积是多少？
( 3 ）怎样计量物体的体积呢？
( 4 ）下图是用棱长1 厘米的小正方形拼成的，说一说它们的体积各是多少。
（二）教学实施
1 ．长方体体积的计算。
老师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型石灰板。
( 1 ）提问：它们的体积各是多少？你是怎样想的？
引导学生回答：
长方体积木的体积可以用1 立方厘米的正方体去摆，有几个1 立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米。但是相对于大型石灰板再用1立方厘米或1 立方分米去量就比较麻烦也不安全了。
老师：请你们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算呢？
( 2 ）观察操作，探究长方体的体积公式。
小组合作，用准备好的24 块1 立方厘米的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把相关数据填人下表。
长 宽 高 小木块的数量 长方体的体积
学生操作记录后，集体汇报，老师把有代表性的数字板书在表中（投影出示）
长 宽 高 小木块的数量 长方体的体积
8 3 1 24 24
4 3 2 24 24
3 2 4 24 24
2 3 4 24 24
观察上表，你们发现了什么？
学生独立思考。
学生小组内交流：长方体所含小正方体的个数，与它的长、宽、高有什么关系？
学生通过观察，讨论发现：长方体体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。
老师根据学生总结板书：
长方体的体积=长×宽×高
老师讲述：如果用字母V 来表示长方体的体积，用a 、b 、h 分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积公式可以写成：
V＝abh
( 3 ）质疑。
求长方体的体积，需要知道什么条件？（需要知道长方体的长、宽、高）
2 ．运用
长方体体积公式解决问题。
老师：我们知道了长方体体积的计算公式，运用公式就可以直接计
算长方体的体积了。
( l ）板书教材第42 页例1 。
一个长方体，长7cm ，宽4cm ，高3cm ，它的体积是多少？
( 2 ）学生读题，理解题意。
( 3 ）说出题中所给信息和所求问题。
( 4 ）指名说出长方体的体积公式。
( 5 ）指名伴演过程，其他同学判断。
( 6 ）老师订正书写。
V = abh
= 7 × 4 × 3 或7 × 4 × 3 = 94 ( cm3 )
= 94 (cm3)
3 ．独立尝试解决问题。
( 1 ）提问：要想求你铅笔盒或笔袋的体积，需要知道什么条件？（要测量笔袋或铅笔盒的长、宽、高）
( 2 ）学生动手测量。（结果取整厘米）
( 3 ）独立计算。
( 4 ）同桌互查，交流反馈。
4 ．探究正方体体积公式。
（1 ）启发。
根据正方体与长方体的关系，联系长方体的体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。
（2 ）引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）
（3 ）讲述：
如果用字母V 表示正方体的体积，用a 表示它的棱长，那么正方体翻体积公式可以写成：
V = a · a · a
a × a 可以写作a2 ，读作: “a 的平方”。两个相同的数相乘，就在这个数的右上角写“2” ，三个相同的数相乘，就在这个数的右上角写“3 ”。正方体体积公式， V =a·a·a , 3 个a 连乘就可以写作a3 ，读作“a的立方”。所以正方体的体积公式一般写成V =a3 。
5 ．运用正方体的体积公式解决问题。
( l ）板书教材第42 页的例2 。
一块正方体的石料，棱长是6dm ，这块石料的体积是多少立方分米
( 2 ）学生独立在练习本上完成。
( 3 ）一人板演，集体订正。
（四）思维训练
1 ．有大、中、小三个正方体水池，它们的边长分别为4 米、3 米、2 米把两堆玻璃球分别沉没在中、小水池中，两水池水面分别升高：4 厘米和11 厘米，若将这两堆玻璃球都沉没在大水池中，大水池水面将升高多少厘米？
2 ．一根长方体钢材，体积是O.078 立方米，已知这根钢材长1.3米，宽3分米，高是多少分米？李桐把高错算为“3分米，这样，这根钢材的体积要比0 . 078 立方米多多少？
（五）课堂小结
这节课我们学习了哪些知识？（长方体、正方体体积公式）指明说说长方体、正方体体积公式是什么，用字母怎样表示。
作业布置:
板书设计:
课后反思:
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