数学-江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考（PDF版含解析）

常州市第一中学2023-2024学年第二学期6月阶段检测
高二年级数学试卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上.
1.设集合A={-1,0,1},B={x1g(x+2)>0,则4nB=（)
A{-1.0.1}B.{0.1
c.{1
D.(-1,+∞）
2.已知a=(1,2,-y),b=(x,12),且2i/a-),则(）
1
A.x=3,y=1
1
B.X=5,y=-4
C.x=2,y=4
1
D.x=1,y=-1
3.设a>0,b>0,且a+2b=1,则1og2a+1og2b的()
A.最小值为-3
B.最小值为3
C.最大值为-3
D.最大值为3
4函数y=6-3”)0sx在区间-的图象大致为()
A
B
C
D
5设随机变量~(u,4),函数)=2+2x-没有零点的概率是0.5，则P(1<≤3)=(）附：随机变
量服从正态分布N,0),Pu-A.0.1587
B.0.1359
C.0.2718
D.0.3413
6.若过点(1，b)可以作曲线)y=1n(x+1)的两条切线，则()
A.1n2B.b>In2
C.0D.b>1
7.泊松分布是统计学里常见的离散型概率分布，由法国数学家泊松首次提出，泊松分布的概率分布列为
P二为=斧0,12，”，其中e为自然对数的底数，提治松分布的均值，已如柴种商品海周销
售的件数相互独立，且服从参数为(>0)的泊松分布.若每周销售1件该商品与每周销售2件该商品的概
率相等，则两周共销售2件该商品的概率为()
A
B
c.9
D.8
8.已知函数x)的定义域为R,且满足f()+f3-)=4,x)的导函数为g(x),函数
y=g1+3x)-1为奇 数，则f(白)+g(2024)=()
A.-3
B.3
c.-1
D.1
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，请把答案填涂在
答题卡相应位置上·
9.下列说法正确的是
A.“2”是”的统分不必要条件
B.命题“3x>1x2-2ax-1<0”的否定是x≤1，x2-2-1≥0
c.已知累还数)-太的图象过点分，号)，则k+a-号
D,已随机变量X服从两点分布，且P(X=0)=0.6,P(X=1)=04,令Y=3X-2,则P(Y=-2)=0.6
10.如图，已如斜三棱柱4Bc-4BC,中，BC-号，B4-号，2C4-写，4B-4C-1,d4-2,
点O是BC与BC,的交点.下列选项中正确的有()
a.而-西+c+)B.o列-
B
C.直线40与C所成的角的余弦值为3
D,平面ABC与平面BBCC,不垂直
11.在一个有限样本空间中，假设P(4)=P(B)=P(C)-3,且A与B相互独立，A与C互斥，则(）
A.P4B)-号
B.P(C4)=2P(4c)
C.P(CKAB))=1
D.若PC1B)+PC5)-2,则P(Bc)-0
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12某保险公司将其公司的被保险人分为三类：“谨慎的”“一般的”“冒失的”.统计资料表明，这三类
人在一年内发生事故的概率依次为0.05,0.15,0.30若该保险公司的被保险人中“谨慎的”被保险人占20%，
“一般的”被保险人占50%，“冒失的”被保险人占30%，则该保险公司的一个被保险人在一年内发生事
故的概率是
13.若不等式a+
广2堆（兮2》上恒成立，恢数a的值范国力.