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第六章 概率初步 单元测试
（时间：120分，满分：120分）
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．（21-22九年级上·浙江湖州·期中）“网上任意买一张《长津湖》的电影票，票上的排号恰好是奇数”，这个事件是（ ）
A．必然事件 B．不可能事件 C．确定事件 D．随机事件
2．（23-24七年级下·山西太原·阶段练习）任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是6的概率是（ ）
A． B． C． D．
3．（2024九年级下·山西·专题练习）彩票是公平公正的机会游戏，国家发行彩票的目的是筹集社会公益资金，促进社会公益事业发展．已知某种彩票的中奖概率为，则下列说法正确的是（ ）
A．买张这种彩票，不可能中奖 B．买张这种彩票，可能有张中奖
C．买张这种彩票，一定有张中奖 D．若人每人买张这种彩票，一定会有一人中奖
4．（23-24八年级下·上海长宁·期末）下列说法中，正确的是（ ）
A．必然事件的概率为1 B．随机事件的概率为0.5
C．概率很小的事件不可能发生 D．概率很大的事件一定发生
5．（23-24八年级下·上海浦东新·期末）下列说法正确的是（ ）
A．不确定事件发生的概率为0.5
B．“顺次连接四边形四条边的中点，得到的四边形是正方形”，这是不可能事件
C．随机事件发生的概率大于0且小于1
D．“取两个无理数，它们的和为无理数”，这是必然事件
6．（23-24七年级下·全国·课后作业）下列事件中：①在不透明的袋子中装有数量相等的黑、白两种棋子，随机摸一次，摸出的是黑色棋子与摸出的是白色棋子；②射击试验中，某次射击结果是中靶与脱靶；③在发芽试验中，某粒种子的发芽与不发芽；④随意抛掷一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上与反面朝上，是等可能事件的是（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①④
7．（22-23七年级下·山东烟台·期末）下列说法中正确的是（ ）
A．小明在装有红绿灯的十字路口，“遇到红灯”是随机事件
B．确定事件发生的概率是1
C．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子600次，点数为1与点数为6的频率相同
D．从某校1000名男生中随机抽取2名进行引体向上测试，其中有一名成绩不及格，说明该校的男生引体向上成绩不及格
8．（23-24七年级下·全国·课后作业）如图，转盘被分成5个大小相同的扇形，颜色为黑、白两色．转动一次转盘，当转盘停止转动时，指针落在黑色区域即可获奖，则转动一次转盘获奖的概率为（ ）
A． B． C． D．
9．（23-24七年级下·全国·课后作业）如图，的面积为，点在边上，且，点是边的中点，连接，，假设可以随意在图中取点，则这个点取在阴影部分的概率是（ ）
A． B． C． D．
10．（23-24七年级下·全国·课后作业）图，有两个大小不一的转盘甲、乙，分别被分为6个面积相等的扇形，并标有不同的数字，小颖和小瑞分别转动转盘甲、乙，若规定转到“3”所在的扇形区域获胜，则获胜概率较大的是（ ）
A．小颖 B．小瑞 C．一样大 D．无法确定
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．（2024·广东深圳·二模）“八月十五云遮月，正月十五雪打灯”是一句谚语，意思是说如果八月十五晚上阴天的话，正月十五晚上就下雪，你认为农谚说的是 （填写“必然事件”或“不可能事件”或“不确定事件”）．
12．（23-24八年级下·江苏徐州·期中）估计下列俗语描述的事件发生的可能性大小：
①瞎猫碰到死耗子；②煮熟的鸭子飞了；③种瓜得瓜
将这些俗语的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为 ．
13．（23-24八年级下·江苏泰州·期中）不透明的袋子中装有红、黄、蓝三种颜色的球共个，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球，摸出的球是红球和不是红球的可能性一样，则黄球和蓝球共有 个.
14．（2024·黑龙江哈尔滨·三模）在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的4个红球，3个白球，2个绿球，则摸出一个白球的概率是 ．
15．（2024·辽宁大连·一模）饺子是我国北方传统的年节食品，有喜庆团圆、吉祥如意等寓意．除夕的时候小明妈妈包了80个饺子，其中在8个饺子里包了幸运果．小明在这些饺子中任意挑选一个饺子，挑选到有幸运果饺子的概率是 ．
16．（23-24八年级下·上海闵行·期末）某人掷一枚材质均匀的骰子，掷得朝上的数字是偶数的概率是 ．
17．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数
摸到白球的次数
摸到白球的频率
小杰根据表格中的数据提出了下列两个判断：①若摸次，则频率一定为；②可以估计摸一次得白球的概率约为．则这两个判断正确的是 （若有正确的，则填编号；若没有正确的，则填“无”）．
18．（2024·湖北随州·模拟预测）如图，电路图上有三个开关，，和两个小灯泡，，随机闭合开关，，中的两个，能让其中一个小灯泡发光的概率是 ．
三．详解题（共8小题，总分66分）
19．（6分）（23-24七年级下·陕西西安·阶段练习）一个不透明的袋中装有2个红球、3个黄球和1个白球，它们除颜色外都相同．
(1)从中随机取出一个球是红球是_________事件，随机取出一个球是黑球是_________事件；
(2)求从袋中任意摸出一个球是黄球的概率；
(3)若要使摸到白球的概率为，则应再放入_________个白球．
20．（6分）（23-24七年级下·全国·课后作业）某批乒乓球的质量检验结果如下表：
抽取的乒 乓球数
优等品的 个数
优等品的 频率
(1)填写表中的空格；
(2)这批乒乓球优等品概率的估计值是多少？（结果保留小数点后一位）
21．（8分）（22-23八年级下·江苏宿迁·期末）如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，估计下列事件发生的可能性的大小，并将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序用“＜”排列．
(1)指针落在标有3的区域内；
(2)指针落在标有9的区域内；
(3)指针落在偶数或奇数的区域内；
(4)指针落在偶数的区域内．
22．（8分）（22-23七年级下·广东深圳·期末）概率与统计在我们日常生活中应用非常广泛，请直接填出下列事件中所要求的结果：
(1)有5张背面相同的纸牌，其正面分别标上数字“5”、“7”、“8”、“2”、“0”，将这5张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张牌是奇数的概率为多少？
(2)七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形飞镖游戏板，某人向该游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是多少？
23．（8分）（23-24八年级下·江苏宿迁·期中）在一个不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球观察它的颜色．下列事件：①摸出的球是红色；②摸出的球是白色；③摸出的球是黄色；④摸出的球不是白色；⑤摸出的球不是黄色，估计各事件发生的可能性大小，回答下列问题：
(1)可能性最大和最小的事件分别是哪个？（用序号表示）
(2)将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列．（用序号表示）
24．（10分）（23-24七年级下·山东淄博·期中）已知一个不透明的口袋中装有7个除颜色外其他都相同的球，其中3个白球，4个黑球．
(1)从中随机取出1个球是黑球的概率是多少？
(2)若向口袋中再放入5个白球和若干个黑球，从口袋中随机取出1个球是白球的概率是，求需放入多少个黑球．
25．（10分）（23-24七年级下·山东泰安·期中）我们知道，一副扑克牌共54张，现在小明和小颖用一副去掉大、小王的扑克牌做摸牌游戏．小明从中任意抽取一张牌（不放回），小颖从剩余的牌中任意抽取一张，谁摸到的牌面大谁就获胜（规定牌面从小到大的顺序为：2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A，且牌面的大小与花色无关）．然后两人把摸到的牌都放回，重新开始游戏．
(1)现小明已经摸到的牌面为5，然后小颖摸牌，那么小明和小颖获胜的概率分别是多少？
(2)若小明已经摸到的牌面为2，然后小颖摸牌，那么小明获胜的概率是多少？小颖获胜的概率又是多少？
(3)若小明已经摸到的牌面为A，然后小颖摸牌，那么小明获胜的概率是多少？小颗获胜的概率又是多少？
26．（10分）（23-24七年级下·全国·假期作业）永辉超市进行有奖促销活动．活动规则：购买500元商品就可以获得一次转转盘的机会（转盘分为5个扇形区域，分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖、不获奖），转盘指针停在哪个获奖区域就可以获得该区域相应等级奖品一件．商场工作人员在制作转盘时，将获奖扇形区域圆心角分配如下表：
奖次 特等奖 一等奖 二等奖 三等奖
圆心角
(1)获得圆珠笔的概率是多少？
(2)不获奖的概率是多少？
(3)如果不用转盘，请设计一种等效试验方案．（要求写清楚替代工具和游戏规则）
促销公告： 凡购买我商场商品均有可能获得下列奖品 一等奖：自行车一辆 二等奖：圆珠笔一支 三等奖：卡通画一张中小学教育资源及组卷应用平台
第六章 概率初步 单元测试
（时间：120分，满分：120分）
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．（21-22九年级上·浙江湖州·期中）“网上任意买一张《长津湖》的电影票，票上的排号恰好是奇数”，这个事件是（ ）
A．必然事件 B．不可能事件 C．确定事件 D．随机事件
【答案】D
【分析】根据随机事件的定义：在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件，叫做随机事件，进行求解即可．
【详解】解：∵网上任意买一张《长津湖》的电影票，票上的排号可以是奇数，也可以是偶数，
∴网上任意买一张《长津湖》的电影票，票上的排号恰好是奇数这一事件是随机事件，
故选D．
【点睛】本题主要考查了随机事件的定义，熟知定义是解题的关键．
2．（23-24七年级下·山西太原·阶段练习）任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是6的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】此题考查了概率的计算方法，如果一个事件有m种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现n种结果，那么事件A的概率．由任意掷一枚质地均匀的骰子，共有6种等可能的结果，且掷出的点数是6的有1种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．
【详解】解：∵任意掷一枚质地均匀的骰子，共有6种等可能的结果，且掷出的点数是6的有1种情况，
∴任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是6的概率是：．
故选：D．
3．（2024九年级下·山西·专题练习）彩票是公平公正的机会游戏，国家发行彩票的目的是筹集社会公益资金，促进社会公益事业发展．已知某种彩票的中奖概率为，则下列说法正确的是（ ）
A．买张这种彩票，不可能中奖 B．买张这种彩票，可能有张中奖
C．买张这种彩票，一定有张中奖 D．若人每人买张这种彩票，一定会有一人中奖
【答案】B
【分析】本题考查了概率的意义，根据概率的意义，反映了事件发生的机会的大小，不一定会发生，解题的关键是正确理解概率的意义．
【详解】、买张这种彩票，可能中奖，原选项不符合题意；
、买张这种彩票，可能有张中奖，可能会发生，原选项符合题意；
、买张这种彩票，不一定有张中奖，原选项不符合题意；
、人每人买张这种彩票，不一定会有一人中奖，原选项不符合题意；
故选：．
4．（23-24八年级下·上海长宁·期末）下列说法中，正确的是（ ）
A．必然事件的概率为1 B．随机事件的概率为0.5
C．概率很小的事件不可能发生 D．概率很大的事件一定发生
【答案】A
【分析】本题考查了概率的意义：一般地，在大量重复实验中，如果事件发生的频率会稳定在某个常数附近，那么这个常数就叫做事件的概率，记为；概率是频率(多个)的波动稳定值，是对事件发生可能性大小的量的表现．必然发生的事件的概率；不可能发生事件的概率．
根据概率的意义和必然发生的事件的概率、不可能发生事件的概率对选项进行判断即可．
【详解】解：A、必然事件发生的概率是1，此选项正确；
B、随机事件发生的概率在0与1之间，此选项错误；
C、概率很小的事件不是不可能发生，而是发生的机会较小，此选项错误；
D、概率很大的事件不是一定发生，而是发生的机会较大，此选项错误；
故选：A．
5．（23-24八年级下·上海浦东新·期末）下列说法正确的是（ ）
A．不确定事件发生的概率为0.5
B．“顺次连接四边形四条边的中点，得到的四边形是正方形”，这是不可能事件
C．随机事件发生的概率大于0且小于1
D．“取两个无理数，它们的和为无理数”，这是必然事件
【答案】C
【分析】本题考查了概率的意义，概率的意义反映的只是这一事件发生的可能性的大小．
根据随机事件、正方形的判定以及概率的意义分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【详解】解：A. 不确定事件发生的概率大于0且小于1，原说法错误；
B. “顺次连接四边形四条边的中点，得到的四边形是正方形”，这是随机事件，原说法错误；
C. 随机事件发生的概率大于0且小于1，说法正确；
D. “取两个无理数，它们的和为无理数”，这是随机事件，原说法错误；
故选C．
6．（23-24七年级下·全国·课后作业）下列事件中：①在不透明的袋子中装有数量相等的黑、白两种棋子，随机摸一次，摸出的是黑色棋子与摸出的是白色棋子；②射击试验中，某次射击结果是中靶与脱靶；③在发芽试验中，某粒种子的发芽与不发芽；④随意抛掷一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上与反面朝上，是等可能事件的是（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．①④
【答案】D
【分析】本题考查了判定事件的可能性大小，根据事件发生的可能性相等为的等可能事件，逐项判断即可求解．
【详解】解：①在不透明的袋子中装有数量相等的黑、白两种棋子，随机摸一次，摸出的是黑色棋子与摸出的是白色棋子，是等可能事件；
②射击试验中，某次射击结果是中靶与脱靶，不是等可能事件；
③在发芽试验中，某粒种子的发芽与不发芽，不是等可能事件；
④随意抛掷一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上与反面朝上，是等可能事件；
故选：D．
7．（22-23七年级下·山东烟台·期末）下列说法中正确的是（ ）
A．小明在装有红绿灯的十字路口，“遇到红灯”是随机事件
B．确定事件发生的概率是1
C．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子600次，点数为1与点数为6的频率相同
D．从某校1000名男生中随机抽取2名进行引体向上测试，其中有一名成绩不及格，说明该校的男生引体向上成绩不及格
【答案】A
【分析】根据事件的分类，频率和概率分别判断即可．
【详解】解：A. 小明在装有红绿灯的十字路口，“遇到红灯”是随机事件,故正确，符合题意；
B. 确定事件发生的概率是1或0，故错误，不合题意；
C. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子600次，点数为1与点数为6的频率不一定相同，故错误，不合题意；
D. 从某校1000名男生中随机抽取2名进行引体向上测试，其中有一名成绩不及格，但抽取的人数太少，不能说明该校的男生引体向上成绩不及格，故错误，不合题意；
故选：A．
【点睛】此题主要考查了事件的分类，概率的意义，频率，解答此题要明确事件类型和概率的关系．
8．（23-24七年级下·全国·课后作业）如图，转盘被分成5个大小相同的扇形，颜色为黑、白两色．转动一次转盘，当转盘停止转动时，指针落在黑色区域即可获奖，则转动一次转盘获奖的概率为（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据随机事件概率大小的求法，即可求解，
本题考查了概率的求法，解题的关键是：熟练掌握概率公式．
【详解】解：∵转盘被分成5个大小相同的扇形，其中黑色的扇形由2个，
∴指向白色区域的概率是，
故选：．
9．（23-24七年级下·全国·课后作业）如图，的面积为，点在边上，且，点是边的中点，连接，，假设可以随意在图中取点，则这个点取在阴影部分的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】本题考查几何概率，几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件发生的概率．根据，的面积为，得出阴影部分的面积，再根据几何概率的求法即可得出答案．
【详解】解：，的面积为，
的面积是，
点是边的中点，
阴影部分的面积为，
点取在阴影部分的概率是．
故选：B．
10．（23-24七年级下·全国·课后作业）图，有两个大小不一的转盘甲、乙，分别被分为6个面积相等的扇形，并标有不同的数字，小颖和小瑞分别转动转盘甲、乙，若规定转到“3”所在的扇形区域获胜，则获胜概率较大的是（ ）
A．小颖 B．小瑞 C．一样大 D．无法确定
【答案】C
【分析】此题主要考查了概率，关键是掌握概率=所求情况数与总情况数之比．
根据概率公式即可得到答案．
【详解】解：转盘甲中有两个3，故小颖获胜的概率为：，
转盘乙中也有两个3，故小瑞获胜的概率为：，
则两人获胜的概率一样大，
故选：C
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．（2024·广东深圳·二模）“八月十五云遮月，正月十五雪打灯”是一句谚语，意思是说如果八月十五晚上阴天的话，正月十五晚上就下雪，你认为农谚说的是 （填写“必然事件”或“不可能事件”或“不确定事件”）．
【答案】不确定事件
【分析】本题考查随机事件，熟练掌握事件的分类和概念是解题的关键，根据必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，即可得到答案．
【详解】解：“八月十五云遮月，正月十五雪打灯”可能发生，也可能不发生，是不确定事件，
故答案为：不确定事件．
12．（23-24八年级下·江苏徐州·期中）估计下列俗语描述的事件发生的可能性大小：
①瞎猫碰到死耗子；②煮熟的鸭子飞了；③种瓜得瓜
将这些俗语的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为 ．
【答案】②①③
【分析】根据可能性大小的概念分别求出每个随机事件的可能性大小，继而可得答案．本题主要考查可能性的大小，随机事件．事件分为确定事件和不确定事件（随机事件），确定事件又分为必然事件和不可能事件，其中，
①必然事件发生的概率为1，即（必然事件）；
②不可能事件发生的概率为0，即（不可能事件）；
③如果为不确定事件（随机事件），那么（A）．
【详解】解：①瞎猫碰到死耗子，是随机事件；
②煮熟的鸭子飞了，是不可能事件；
③种瓜得瓜，种豆得豆，是必然事件．
将这些俗语的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列为②①③．
故答案为：②①③．
13．（23-24八年级下·江苏泰州·期中）不透明的袋子中装有红、黄、蓝三种颜色的球共个，这些球除颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球，摸出的球是红球和不是红球的可能性一样，则黄球和蓝球共有 个.
【答案】
【分析】本题主要考查了可能性的大小．根据黄球和蓝球所占总体的一半，求解即可．
【详解】解：∵摸出的球是红球和不是红球的可能性一样，共个球，
∴黄球和蓝球所占总体的一半
∴黄球和蓝球共有个，
故答案为：．
14．（2024·黑龙江哈尔滨·三模）在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的4个红球，3个白球，2个绿球，则摸出一个白球的概率是 ．
【答案】
【分析】本题考查了概率公式，根据所求情况数除以总情况数，代入数值进行计算，即可作答．
【详解】解：依题意，
∴摸出一个白球的概率是
故答案为：
15．（2024·辽宁大连·一模）饺子是我国北方传统的年节食品，有喜庆团圆、吉祥如意等寓意．除夕的时候小明妈妈包了80个饺子，其中在8个饺子里包了幸运果．小明在这些饺子中任意挑选一个饺子，挑选到有幸运果饺子的概率是 ．
【答案】/0.1
【分析】本题考查的是简单随机事件的概率，熟练的利用概率公式进行计算是解本题的关键．用随机事件的概率公式直接计算即可．
【详解】解：过年时包了80个饺子，有8个饺子包有幸运果，任意挑选一个饺子，正好是包有幸运果饺子的概率是，
故答案为：．
16．（23-24八年级下·上海闵行·期末）某人掷一枚材质均匀的骰子，掷得朝上的数字是偶数的概率是 ．
【答案】
【分析】本题主要考查概率的求法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．
【详解】掷一枚质地均匀的骰子，掷得朝上的数字是1、2、3、4、5、6中的任意一个数，
共有六种可能，其中2、4、6是偶数，
所以概率为，
故答案为：．
17．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数
摸到白球的次数
摸到白球的频率
小杰根据表格中的数据提出了下列两个判断：①若摸次，则频率一定为；②可以估计摸一次得白球的概率约为．则这两个判断正确的是 （若有正确的，则填编号；若没有正确的，则填“无”）．
【答案】②
【分析】根据利用频率估计概率，由于摸到白球的频率稳定在0.6左右，由此可估计摸到白球的概率为0.6．
【详解】解：①若摸次，则频率在上下波动，故①错误；
②根据摸到白球的频率稳定在0.6左右，所以摸一次，摸到白球的概率为0.6，故②正确
故答案为：②
【点睛】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率；用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．
18．（2024·湖北随州·模拟预测）如图，电路图上有三个开关，，和两个小灯泡，，随机闭合开关，，中的两个，能让其中一个小灯泡发光的概率是 ．
【答案】
【分析】本题考查了概率计算，对结果进行列举，根据利用概率计算公式进行计算即可；掌握概率求法是解题的关键．
【详解】解：随机闭合开关，，中的两个的结果有
，，，
能让其中一个小灯泡发光的是，，
能让其中一个小灯泡发光的概率是，
故答案：．
三．详解题（共8小题，总分66分）
19．（6分）（23-24七年级下·陕西西安·阶段练习）一个不透明的袋中装有2个红球、3个黄球和1个白球，它们除颜色外都相同．
(1)从中随机取出一个球是红球是_________事件，随机取出一个球是黑球是_________事件；
(2)求从袋中任意摸出一个球是黄球的概率；
(3)若要使摸到白球的概率为，则应再放入_________个白球．
【答案】(1)随机，不可能
(2)
(3)
【分析】本题考查了事件的分类、根据概率公式求概率，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．
（1）根据随机事件、不可能事件及必然事件的概念求解即可；
（2）根据概率公式计算即可得出答案；
（3）设再放入个白球，根据要使摸到白球概率为列出方程，解方程即可得出答案．
【详解】（1）解：一个不透明的袋中装有2个红球、3个黄球和1个白球，它们除颜色外都相同，
从中随机取出一个球是红球是随机事件，随机取出一个球是黑球是不可能事件，
故答案为：随机，不可能；
（2）解：从袋中任意摸出一个球可能的结果共有6种，其中摸到黄球有3种
；
（3）解：设再放入个白球，要使摸到白球概率为，
则有，
解得：，
故应再放入个白球．
20．（6分）（23-24七年级下·全国·课后作业）某批乒乓球的质量检验结果如下表：
抽取的乒 乓球数
优等品的 个数
优等品的 频率
(1)填写表中的空格；
(2)这批乒乓球优等品概率的估计值是多少？（结果保留小数点后一位）
【答案】(1)，，
(2)
【分析】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．
（1）根据表格中数据计算填表即可；
（2）利于频率估计概率求解即可．
【详解】（1）解：，，；
（2）由表中数据可判断优等品频率在左右摆动，于是利于频率估计概率可得这批乒乓球优等品概率的估计值是．
21．（8分）（22-23八年级下·江苏宿迁·期末）如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，估计下列事件发生的可能性的大小，并将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序用“＜”排列．
(1)指针落在标有3的区域内；
(2)指针落在标有9的区域内；
(3)指针落在偶数或奇数的区域内；
(4)指针落在偶数的区域内．
【答案】(1)
(2)0
(3)1
(4)，指针落在标有9的区域内概率<指针落在标有3的区域内的概率<指针落在偶数的区域内概率<指针落在偶数或奇数的区域内概率
【分析】（1）根据概率公式求解即可；
（2）根据概率公式求解即可；
（3）根据概率公式求解即可；
（4）根据概率公式求解即可；
【详解】（1）解：∵一共有8中情况，指针落在标有3的区域内有一种情况，
∴指针落在标有3的区域内的概率；
（2）解：∵指针不可能落在标有9的区域内，
∴指针落在标有9的区域内概率；
（3）解：∵指针要么落在偶数，要么落在奇数的区域内，
∴指针落在偶数或奇数的区域内概率；
（4）解：∵一共有8中情况，指针落在偶数的区域内有4种情况，
∴指针落在偶数的区域内概率．
∵，
∴指针落在标有9的区域内概率<指针落在标有3的区域内的概率<指针落在偶数的区域内概率<指针落在偶数或奇数的区域内概率．
【点睛】本题主要考查了时间的分类，根据概率公式求概率，解题的关键是掌握概率=所求情况数与总情况数之比．
22．（8分）（22-23七年级下·广东深圳·期末）概率与统计在我们日常生活中应用非常广泛，请直接填出下列事件中所要求的结果：
(1)有5张背面相同的纸牌，其正面分别标上数字“5”、“7”、“8”、“2”、“0”，将这5张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张牌是奇数的概率为______
(2)七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形飞镖游戏板，某人向该游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是______
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）所有的等可能结果有5种，满足条件的有2种，根据概率定义计算；
（2）设最小的等腰直角三角形面积为s，求出阴影部分面积占整体面积的比，从而确定概率．
【详解】（1）解：所有的等可能结果有5种，满足条件的有2种，故概率为；
故答案为：．
（2）解：设最小的等腰直角三角形面积为s，则阴影部分面积为，整体面积为，
故飞镖落在阴影部分的概率是．
故答案为：．
【点睛】本题考查概率的计算，理解几何图形面积法求概率是解题的关键．
23．（8分）（23-24八年级下·江苏宿迁·期中）在一个不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，这些球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球观察它的颜色．下列事件：①摸出的球是红色；②摸出的球是白色；③摸出的球是黄色；④摸出的球不是白色；⑤摸出的球不是黄色，估计各事件发生的可能性大小，回答下列问题：
(1)可能性最大和最小的事件分别是哪个？（用序号表示）
(2)将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列．（用序号表示）
【答案】(1)可能性最大的是④，最小的是②
(2)②③①⑤④
【分析】本题主要考查可能性的大小；
（1）分别用该事件中颜色球的个数除以球的总个数求得事件可能性大小，继而可得答案；
（2）依据（1）中所得答案即可得．
【详解】（1）由题意知，①摸出的球是红色的可能性大小为；
②摸出的球是白色的可能性大小为；
③摸出的球是黄色的可能性大小为；
④摸出的球不是白色的可能性大小为；
⑤摸出的球不是黄色的可能性大小为；
所以可能性最大的是④，最小的是②；
（2）由（1）知，
∴将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列是：②③①⑤④．
24．（10分）（23-24七年级下·山东淄博·期中）已知一个不透明的口袋中装有7个除颜色外其他都相同的球，其中3个白球，4个黑球．
(1)从中随机取出1个球是黑球的概率是多少？
(2)若向口袋中再放入5个白球和若干个黑球，从口袋中随机取出1个球是白球的概率是，求需放入多少个黑球．
【答案】(1)
(2)需放入20个黑球
【分析】本题主要考查了简单的概率计算，已知概率求数量：
（1）根据概率计算公式求解即可；
（2）设需要放入x个黑球，根据概率计算公式可得方程，解方程即可得到答案．
【详解】（1）解：∵袋子中有3个白球，4个黑球，且每个球被取出的概率相同，
∴从中随机取出1个球是黑球的概率是；
（2）解：设需要放入x个黑球，
由题意得，，
解得，
经检验，是原方程的解，
答：需放入20个黑球．
25．（10分）（23-24七年级下·山东泰安·期中）我们知道，一副扑克牌共54张，现在小明和小颖用一副去掉大、小王的扑克牌做摸牌游戏．小明从中任意抽取一张牌（不放回），小颖从剩余的牌中任意抽取一张，谁摸到的牌面大谁就获胜（规定牌面从小到大的顺序为：2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A，且牌面的大小与花色无关）．然后两人把摸到的牌都放回，重新开始游戏．
(1)现小明已经摸到的牌面为5，然后小颖摸牌，那么小明和小颖获胜的概率分别是多少？
(2)若小明已经摸到的牌面为2，然后小颖摸牌，那么小明获胜的概率是多少？小颖获胜的概率又是多少？
(3)若小明已经摸到的牌面为A，然后小颖摸牌，那么小明获胜的概率是多少？小颗获胜的概率又是多少？
【答案】(1)；
(2)0；
(3)；0
【分析】（1）小明已经摸到的牌面为5，而小于5的结果为，大于5的结果数为，然后根据概率公式求解；
（2）小明已经摸到的牌面为2，而小于2的结果为0，大于2的结果数为，然后根据概率公式求解；
（3）小明已经摸到的牌面为，而小于的结果为，大于2的结果数为0，然后根据概率公式求解．
本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果，再从中选出符合事件或的结果数目，然后利用概率公式计算事件或事件的概率．也考查了概率公式．
【详解】（1）解：∵小明已经摸到的牌面为5，且牌面大谁就获胜，规定牌面从小到大的顺序为：2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A，且牌面的大小与花色无关，
∴，
则比大的数有个，比小的数有12个，
（小明获胜）；
（小颖获胜）；
（2）解：∵若小明已经摸到的牌面为2，且牌面大谁就获胜，规定牌面从小到大的顺序为：2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K，A，且牌面的大小与花色无关，
∴（小明获胜）；
则，
∴（小颖获胜）；
（3）解：∵小明已经摸到的牌面为A，
∴比A小的数有：，
（小明获胜）；
（小颖获胜）．
26．（10分）（23-24七年级下·全国·假期作业）永辉超市进行有奖促销活动．活动规则：购买500元商品就可以获得一次转转盘的机会（转盘分为5个扇形区域，分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖、不获奖），转盘指针停在哪个获奖区域就可以获得该区域相应等级奖品一件．商场工作人员在制作转盘时，将获奖扇形区域圆心角分配如下表：
奖次 特等奖 一等奖 二等奖 三等奖
圆心角
(1)获得圆珠笔的概率是多少？
(2)不获奖的概率是多少？
(3)如果不用转盘，请设计一种等效试验方案．（要求写清楚替代工具和游戏规则）
促销公告： 凡购买我商场商品均有可能获得下列奖品 一等奖：自行车一辆 二等奖：圆珠笔一支 三等奖：卡通画一张
【答案】(1)
(2)
(3)答案不唯一，可采用“抓阄”或“抽签”等方法替代，在一个不透明的箱子里放进360个除标号不同外，其他均一样的乒乓球，其中1个标“特”、36个标“一”、53个标“二”、150个标“三”、其余不标数字，摸出标有哪个奖次的乒乓球，则获得相应等级的奖品
【分析】本题主要考查了简单的概率计算：
（1）用二等奖的圆心角度数除以360度即可得到答案 ；
（2）先求出不获奖的圆心角度数，再用不获奖的圆心角度数除以360度即可得到答案；
（3）只需要满足与题干每个奖级获奖的概率相同的方法均可．
【详解】（1）解：，
∴获得圆珠笔的概率是；
（2）解：，
∴不获奖的概率是；
（3）解：可采用“抓阄”或“抽签”等方法替代，在一个不透明的箱子里放进360个除标号不同外，其他均一样的乒乓球，其中1个标“特”、36个标“一”、53个标“二”、150个标“三”、其余不标数字，摸出标有哪个奖次的乒乓球，则获得相应等级的奖品．
