安徽省合肥市寿春中学2023--2024学年七年级下学期期末数学试题（图片版无答案）

七、（本题满分12分）
22.
【提出问题】
利用“图形”能够证明“等式”，如“完全平方公式”、“平方差公式”都可以用图形进行
证明，那么“图形”能否证明“不等式”呢？请完成以下探究性学习内容，
【自主探究】
用直角边分别为a和b的两个等腰直角三角形进行拼图，由图①得到图②
b
图①
图②
(1)请你仔细观察图形变化，解决下列问题
(1)图①中两个三角形的面积分别为
和
,图②中长方形ABCD的面积为
（用含a,b的字母表示)
(i)当a≠b时，比较大小：
a2+b2
ab.（填“>”或“<”)
2
()当a和b满足什么条件时，
a+b2与b相等？甲同学说：我可以通过计算进行说明.乙
2
同学说：我可以通过画图进行说明.请你选择其中一人的方法，进行说明.
【知识应用】
(2)已知m>0,n>1,且m(n-1)=9,利用(1)发现的结论求m2+n2-2n+1的最小值
八、（本题满分14分)
23.如图1，已知∠MON=30°，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示放置（∠ACB-30°)，
使顶点B落在ON边上，绕点B转动三角板ABC,始终保持点C在ON的上方，过点C作DE∥ON.
D
N
图1
图2
(1)当∠AB0=。时，AC∥OM.
(2)如图2，作∠BCB的角平分线C℉.
（1)若AB∥CF,求∠BFC的度数.
(i)将三角板ABC绕点B转动，当三角板ABC有一边与OM垂直时，求∠BFC的度数.（直接写
出答案)
数学试题卷共4页，第4页
七年级数学期末评价试题卷2024.6
一、选择题（本大题共10小题，每题4分，满分40分，在每小题所给四个选项，只有一个符合
题目要求)
1.下列各数是无理数的是……
…【
】
A号
B.0
C.3
D.3.14
2.华为首款手机SoC芯片麒麟用0.000000028m四核处理器，开启了智能手机芯时代，数
0.000000028用科学记数法表示为…【
】
A.28X10
B.2.8X10
C.2.8×10
D.2.8X10
3.如图，直线8∥直线b,B⊥BC,若∠1=50°，则∠2的度数是…【
A.40
B.50°
C.25°
D.60
4.当X=3时，下列分式中，值为0的是…【
】
M器
B2-6
+2
c
D.43
x+1
5.如图，在数轴上表示实数V26一1的点可能是…【
】
A.点P
B.点Q
C.点M
D.点N
6已-台则器
】
A号
B号
c
D号
7.如图，点0为CB延长线上一点，下列条件不能判定ER∥BC的是…【
A.∠FEB=∠EBC
B.∠AFE=∠OBA
C.∠FEC+∠C180°
D.∠AEF=∠C
QN P M
01234567
B
第3题图
第5题图
第7题图
8.己知R-上=S(5≠R),则n可以表示为…
R-s
R+S
A.n=
B.n=
C.n=
D.n=-
R-s
R+s
9.端午期间，班主任王老师带领全班同学去距离学校25k如的公园做活动，男生在班长的带领下，
骑自行车提前80分钟出发，女生在王老师的带领下乘公交车出发，结果两队同时到达，若公交
车的速度是自行车速度的3倍，设男生队骑车的速度是水/h,则方程为…【
A2-空=80
B空-器=80
c--
D--号
数学试题卷共4页，第1页