湘教版数学七年级下册（新） 单元复习：第三章《因式分解》（无答案）

《因式分解》单元复习
一、一把地，对于两个多项式f与g，如果有多项式h使得f=gh,那么我们把g叫做f的一个因式，此时，h也是g的一个因式。
二、一般地，把一个多项式表示成若干个多项式的乘积的形式，称把这个多项式因式分解。
练一练：下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解？
（1）.
（2）.
（3）.
三、因式分解的注意事项：有公因式的先提公因式； 括号内要合并同类项；
括号内首项系数要为正；括号内不能再分解。
四、因式分解的方法
1.提公因式法:形如
练一练：把下列多项式因式分解：
（1）-2ab2+4a2b-10b （2）
（3） （4）
公式法:平方差公式:；
完全平方公式：
练一练：①把16-(x+y)2 因式分解
②计算：
3、十字相乘法 ：
练一练：把分解因式
4、分组分解法 （①分组后能直接提公因式 ②分组后能直接运用公式）。
练一练：
①：
②
当堂检测
1选择题：
①下列多项式中能用平方差公式分解因式的是 ( )
A、a2+(-b)2 B、5m2-20mn C、-x2-y2 D、-x2+9
②能用完全平方公式分解因式的是 ( )
A、a2+2ax+4x2 B、-a2-4ax+4x2 C、-2x+1+4x2 D、x4+4+4x2
③将多项式-6a3b2-3a2b2+12a2b3分解因式时，应提取的公因式是( )
A、-3ab B、-3a2b2 C、-3a2b D、-3a3b3
2、填空：
①已知(x－ay)(x＋ay)=x2－16y2 , 那么 a = .
②如果那么x2－y2= .
③若9x2＋（a-4）x＋16是一个完全平方式,则a的值是 .
3、把下列多项式因式分解：
①x2y－4xy＋3y ②(x2－5)2＋2(x2－5)＋1
③81a4－72a2b2＋16b4 ④
4、计算题
1、把下列各式因式分解：
①-9a3+6a2-a ②2(x-y)(x+y)-(y-x)2
③(a2+1)2-4a2 ④
⑤ ⑥ ⑦
2、利用因式分解计算：9.982-4×4.492
3、计算：