5.1圆的认识同步练习 人教版数学六年级上册（含解析）
文档属性
| 名称 | 5.1圆的认识同步练习 人教版数学六年级上册（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 716.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-26 21:47:03 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
5.1圆的认识
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．用一张长20厘米、宽10厘米的长方形纸剪一个最大的圆，最多可以剪出（ ）个这样的圆。
A．2 B．6 C．7 D．8
2．在一个长6米，宽4米的长方形中画一个最大的圆，此圆的半径是（ ）
A．6米 B．4米 C．3米 D．2米
3．下面图形中（ ）的对称轴数量最少。
A． B． C． D．
4．下面的绿色标志，是轴对称图形的是（ ）。
A． B．
C． D．
5．下列轴对称图形中，对称轴是无数条的图形是（ ）
A．长方形
B．正方形
C．等边三角形
D．圆
二、填空题
6．圆周率由我国古代数学家( )第一个推算到了小数点后第七位．
7．用圆规画圆时，( )决定圆的位置，( )决定圆的大小。
8．上海立冬的时候会吃团子。如图，是乐乐妈妈用来装团子的盒子，一个盒子刚好能放入5个团子，每个团子底面圆的半径是2.5cm，盒子底面的长是( )cm。
9．在一个边长是10厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的直径是( )厘米，圆和正方形组成的图形有( )条对称轴。21cnjy.com
10．按要求填空（各填一个）：轴对称的阿拉伯数字( )；有无数条对称轴的平面图形( )。21*cnjy*com
11．两个圆的半径分别是6cm和10cm，它们直径的比是( )。
12．中国古建筑的窗户式样变化丰富，各有风采。如图古窗内部正方形的面积是( )dm2。【来源：21cnj*y.co*m】
三、判断题
13．所有圆的都有无数条半径，无数条对称轴。( )
14．“圆，一中同长也。”是2300多年前的数学家祖冲之说的。( )
15．直径是半径的2倍。( )
16．两个半圆可以拼成一个圆。( )
17．画圆时，圆规两脚间的距离就是半径的长度。( )
四、解答题
18．如图中，圆的半径是2.5厘米，圆的直径是多少厘米，长方形的长和宽分别是多少厘米？你还能想到什么？【出处：21教育名师】
19．小林同学在画一幅“中秋月圆”简笔画时未画完圆月，请你在图中合适的位置补上一个半径r＝（ ）cm的圆，让画面更完整，富有美感。21世纪教育网版权所有
20．（1）标出圆心O，并画出圆，使圆同时经过A、B两点。
（2）还有符合上述条件的圆吗？如果有，请标出所有符合条件的圆的圆心。
21．已知线段AB的长度是45厘米。
（1）小圆的半径是多少厘米？
（2）大圆的直径是多少厘米？
22．按要求分别作图。
（1）画出上面方格图中，图形绕A点顺时针旋转90°后的图形。
（2）用点“O”标出旋转后半圆圆心的位置。
（3）用数对表示图中A点的位置：A（ ）。
参考答案：
1．A
【解析】从长方形中减去最大的一个圆，圆的直径和长方形的宽相等，由此解答即可。
【详解】20÷10＝2（个）；
10÷10＝1（个）；
2×1＝2（个）
故答案为：A。
【点睛】明确从长方形中剪一个最大的圆，圆的直径与长方形宽的关系是解答本题的关键。
2．D
3．A
【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴，据此确定各选项图形对称轴的数量即可。
【详解】A．，只有1条对称轴；
B．，有3条对称轴；
C．，有2条对称轴；
D．，有无数条对称轴。
故答案为：A
【点睛】关键是熟悉轴对称图形的特点，能确定对称轴的数量。
4．A
【分析】根据轴对称图形的特点，看一个图形对折后是否能完全重合，能完全重合的是轴对称图形，不能完全重合的就不是轴对称图形，据此解答即可。21教育网
【详解】根据轴对称图形的意义可知：选项A是轴对称图形。
故答案为：A
【点睛】解答此题关键是看图形对折后能否完全重合，在不确定的情况下，可以用纸片做模型，实际操作一下。
5．D
【详解】长方形有2条对称轴；正方形有4条对称轴；等边三角形有3条对称轴；圆有无数条对称轴；
故选D．
6．祖冲之
7． 圆心 半径
【分析】圆规再画圆的时候，有针的一脚不动，即圆心，圆心确定了，圆的位置也就确定了，有笔头的一脚旋转一周，得到圆，两脚之间的距离是圆的半径，半径越长，圆越大，半径越短，圆越小，由此填空即可。21·cn·jy·com
【详解】由分析可得：
用圆规画圆时，圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。
8．25
【分析】在同一个圆中，直径＝半径×2，这个盒子底面的长度为＝团子的直径×团子的个数。据此解答。
【详解】2.5×2×5
＝5×5
＝25（cm）
盒子底面的长是25cm。
9． 10 4
【分析】根据题意，在一个正方形中画一个最大的圆，那么圆的直径等于这个正方形的边长。
根据轴对称图形的意义，找出这个图形的对称轴即可得解。
一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。www.21-cn-jy.com
【详解】如图：
圆的直径是10厘米，圆和正方形组成的图形有4条对称轴。
10． 0 圆
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答。
【详解】轴对称的阿拉伯数字是0；（答案不唯一）
有无数条对称轴的平面图形是圆。
【点睛】解答此题的主要依据是：轴对称图形的定义及其对称轴的条数。
11．3：5
【详解】略
12．32
【分析】圆的直径等于小正方形对角线的长，可知小正方形的面积＝圆的直径×圆的直径÷2，据此解答即可。
【详解】8×8÷2
＝64÷2
＝32（dm2）
古窗内部正方形的面积是32dm2。
【点睛】找出正方形的面积和圆的直径的关系是解答此题的关键。
13．√
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。根据半径的定义可知，在圆上这样的点有无数个，所以一个圆的半径有无数条；依据轴对称图形的定义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行判断。2·1·c·n·j·y
【详解】所有圆的都有无数条半径，圆沿任何一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，所以说圆有无数条对称轴。【来源：21·世纪·教育·网】
故答案为:√
14．×
【分析】我国古代名著《墨经》中有这样的记载：“圆，一中同长也”即墨子给出的圆的概念；由此判断即可。
【详解】由分析可知：
“圆，一中同长也。”是2300多年前的《墨经》中记载的。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查常识问题，注意平时应多积累。
15．×
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段都叫做直径。
在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径也相等，直径的长度是半径的2倍；据此判断。
【详解】同一个圆内，直径是半径的2倍。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确“在同一个圆内”的直径与半径的关系是解题的关键。
16．×
【分析】半径相同的两个半圆能拼成一个圆，据此解答。
【详解】因半径相同的两个半圆能拼成一个圆，所以当两个半圆的半径不相等时就不能拼成一个圆，原题说法错误。21·世纪*教育网
故答案为：×
【点睛】本题的关键是两个半圆的半径相等时才能拼成一个圆。
17．√
【详解】
用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两脚之间的距离。
故答案为：√
18．直径5厘米，长方形的长12.5厘米，宽5厘米．还能想到：长方形的宽即圆的直径的长．
【分析】根据：d=2r，求出圆的直径；由图形可知：5个圆的半径的长等于长方形的长，2个圆的半径的长即长方形的宽，依此可求长方形的长和宽；www-2-1-cnjy-com
【详解】圆的直径：2.5×2=5（厘米）；
长方形的长：2.5×5=12.5（厘米）；
长方形的宽：2.5×2=5（厘米）；
答：圆的直径是5厘米，长方形的长是12.5厘米，宽是5厘米.
19．图见详解；0.5
【分析】在图中合适的位置画出一个圆即可，并测量出圆的半径。
【详解】作图如下：
半径r＝0.5cm的圆
【点睛】掌握圆的作图方法是解题的关键。
20．（1）见详解
（2）有；见详解
【分析】（1）连接AB两点，其中点即为圆心O，再根据画圆的方法画出圆即可；
（2）连接AB两点，找到其中点，过中点画线段AB的垂线，所有符合条件的圆的圆心都在这条垂线上。
【详解】（1）如图：
（2）符合上述条件的圆还有无数个，OC上所有的点都符合条件。
【点睛】熟练掌握圆的特点并能灵活利用是解答本题的关键。
21．（1）15厘米；（2）60厘米
【分析】（1）根据图意可知，大圆的半径等于小圆的直径，也就是大圆的半径等于小圆半径的2倍，所以线段AB的长度等于OB长度的2＋1＝3倍，据此计算可求出小圆的半径。
（2）用小圆半径乘2求出小圆直径，也就是大圆半径，再乘2就是大圆直径，据此列式计算即可解答。
【详解】（1）45÷（2＋1）
＝45÷3
＝15（厘米）
答：小圆的半径是15厘米。
（2）15×2×2
＝30×2
＝60（厘米）
答：大圆的直径是60厘米。
【点睛】本题需要仔细看图，准确找出两圆直径或半径之间的倍比关系，并结合线段AB的特殊位置，再灵活利用这个关系来列式计算。2-1-c-n-j-y
22．（1）（2）见详解
（3）（11，1）
【分析】（1）A点不动，先把与A连接的两条线段顺时针旋转90°，再把其它部分连接即可；
（2）找出旋转后对应的圆心即可。
（3）用数对表示位置，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。
【详解】（1）（2）见下图
（3）用数对表示图中A点的位置：A（11，1）。
【点睛】此题考查了图形旋转与数对的综合应用，认真解答即可。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
5.1圆的认识
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．用一张长20厘米、宽10厘米的长方形纸剪一个最大的圆，最多可以剪出（ ）个这样的圆。
A．2 B．6 C．7 D．8
2．在一个长6米，宽4米的长方形中画一个最大的圆，此圆的半径是（ ）
A．6米 B．4米 C．3米 D．2米
3．下面图形中（ ）的对称轴数量最少。
A． B． C． D．
4．下面的绿色标志，是轴对称图形的是（ ）。
A． B．
C． D．
5．下列轴对称图形中，对称轴是无数条的图形是（ ）
A．长方形
B．正方形
C．等边三角形
D．圆
二、填空题
6．圆周率由我国古代数学家( )第一个推算到了小数点后第七位．
7．用圆规画圆时，( )决定圆的位置，( )决定圆的大小。
8．上海立冬的时候会吃团子。如图，是乐乐妈妈用来装团子的盒子，一个盒子刚好能放入5个团子，每个团子底面圆的半径是2.5cm，盒子底面的长是( )cm。
9．在一个边长是10厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的直径是( )厘米，圆和正方形组成的图形有( )条对称轴。21cnjy.com
10．按要求填空（各填一个）：轴对称的阿拉伯数字( )；有无数条对称轴的平面图形( )。21*cnjy*com
11．两个圆的半径分别是6cm和10cm，它们直径的比是( )。
12．中国古建筑的窗户式样变化丰富，各有风采。如图古窗内部正方形的面积是( )dm2。【来源：21cnj*y.co*m】
三、判断题
13．所有圆的都有无数条半径，无数条对称轴。( )
14．“圆，一中同长也。”是2300多年前的数学家祖冲之说的。( )
15．直径是半径的2倍。( )
16．两个半圆可以拼成一个圆。( )
17．画圆时，圆规两脚间的距离就是半径的长度。( )
四、解答题
18．如图中，圆的半径是2.5厘米，圆的直径是多少厘米，长方形的长和宽分别是多少厘米？你还能想到什么？【出处：21教育名师】
19．小林同学在画一幅“中秋月圆”简笔画时未画完圆月，请你在图中合适的位置补上一个半径r＝（ ）cm的圆，让画面更完整，富有美感。21世纪教育网版权所有
20．（1）标出圆心O，并画出圆，使圆同时经过A、B两点。
（2）还有符合上述条件的圆吗？如果有，请标出所有符合条件的圆的圆心。
21．已知线段AB的长度是45厘米。
（1）小圆的半径是多少厘米？
（2）大圆的直径是多少厘米？
22．按要求分别作图。
（1）画出上面方格图中，图形绕A点顺时针旋转90°后的图形。
（2）用点“O”标出旋转后半圆圆心的位置。
（3）用数对表示图中A点的位置：A（ ）。
参考答案：
1．A
【解析】从长方形中减去最大的一个圆，圆的直径和长方形的宽相等，由此解答即可。
【详解】20÷10＝2（个）；
10÷10＝1（个）；
2×1＝2（个）
故答案为：A。
【点睛】明确从长方形中剪一个最大的圆，圆的直径与长方形宽的关系是解答本题的关键。
2．D
3．A
【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴，据此确定各选项图形对称轴的数量即可。
【详解】A．，只有1条对称轴；
B．，有3条对称轴；
C．，有2条对称轴；
D．，有无数条对称轴。
故答案为：A
【点睛】关键是熟悉轴对称图形的特点，能确定对称轴的数量。
4．A
【分析】根据轴对称图形的特点，看一个图形对折后是否能完全重合，能完全重合的是轴对称图形，不能完全重合的就不是轴对称图形，据此解答即可。21教育网
【详解】根据轴对称图形的意义可知：选项A是轴对称图形。
故答案为：A
【点睛】解答此题关键是看图形对折后能否完全重合，在不确定的情况下，可以用纸片做模型，实际操作一下。
5．D
【详解】长方形有2条对称轴；正方形有4条对称轴；等边三角形有3条对称轴；圆有无数条对称轴；
故选D．
6．祖冲之
7． 圆心 半径
【分析】圆规再画圆的时候，有针的一脚不动，即圆心，圆心确定了，圆的位置也就确定了，有笔头的一脚旋转一周，得到圆，两脚之间的距离是圆的半径，半径越长，圆越大，半径越短，圆越小，由此填空即可。21·cn·jy·com
【详解】由分析可得：
用圆规画圆时，圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。
8．25
【分析】在同一个圆中，直径＝半径×2，这个盒子底面的长度为＝团子的直径×团子的个数。据此解答。
【详解】2.5×2×5
＝5×5
＝25（cm）
盒子底面的长是25cm。
9． 10 4
【分析】根据题意，在一个正方形中画一个最大的圆，那么圆的直径等于这个正方形的边长。
根据轴对称图形的意义，找出这个图形的对称轴即可得解。
一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。www.21-cn-jy.com
【详解】如图：
圆的直径是10厘米，圆和正方形组成的图形有4条对称轴。
10． 0 圆
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答。
【详解】轴对称的阿拉伯数字是0；（答案不唯一）
有无数条对称轴的平面图形是圆。
【点睛】解答此题的主要依据是：轴对称图形的定义及其对称轴的条数。
11．3：5
【详解】略
12．32
【分析】圆的直径等于小正方形对角线的长，可知小正方形的面积＝圆的直径×圆的直径÷2，据此解答即可。
【详解】8×8÷2
＝64÷2
＝32（dm2）
古窗内部正方形的面积是32dm2。
【点睛】找出正方形的面积和圆的直径的关系是解答此题的关键。
13．√
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。根据半径的定义可知，在圆上这样的点有无数个，所以一个圆的半径有无数条；依据轴对称图形的定义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行判断。2·1·c·n·j·y
【详解】所有圆的都有无数条半径，圆沿任何一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，所以说圆有无数条对称轴。【来源：21·世纪·教育·网】
故答案为:√
14．×
【分析】我国古代名著《墨经》中有这样的记载：“圆，一中同长也”即墨子给出的圆的概念；由此判断即可。
【详解】由分析可知：
“圆，一中同长也。”是2300多年前的《墨经》中记载的。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查常识问题，注意平时应多积累。
15．×
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径；通过圆心并且两端都在圆上的线段都叫做直径。
在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径也相等，直径的长度是半径的2倍；据此判断。
【详解】同一个圆内，直径是半径的2倍。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确“在同一个圆内”的直径与半径的关系是解题的关键。
16．×
【分析】半径相同的两个半圆能拼成一个圆，据此解答。
【详解】因半径相同的两个半圆能拼成一个圆，所以当两个半圆的半径不相等时就不能拼成一个圆，原题说法错误。21·世纪*教育网
故答案为：×
【点睛】本题的关键是两个半圆的半径相等时才能拼成一个圆。
17．√
【详解】
用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母O表示，连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示，半径的长度就是圆规两脚之间的距离。
故答案为：√
18．直径5厘米，长方形的长12.5厘米，宽5厘米．还能想到：长方形的宽即圆的直径的长．
【分析】根据：d=2r，求出圆的直径；由图形可知：5个圆的半径的长等于长方形的长，2个圆的半径的长即长方形的宽，依此可求长方形的长和宽；www-2-1-cnjy-com
【详解】圆的直径：2.5×2=5（厘米）；
长方形的长：2.5×5=12.5（厘米）；
长方形的宽：2.5×2=5（厘米）；
答：圆的直径是5厘米，长方形的长是12.5厘米，宽是5厘米.
19．图见详解；0.5
【分析】在图中合适的位置画出一个圆即可，并测量出圆的半径。
【详解】作图如下：
半径r＝0.5cm的圆
【点睛】掌握圆的作图方法是解题的关键。
20．（1）见详解
（2）有；见详解
【分析】（1）连接AB两点，其中点即为圆心O，再根据画圆的方法画出圆即可；
（2）连接AB两点，找到其中点，过中点画线段AB的垂线，所有符合条件的圆的圆心都在这条垂线上。
【详解】（1）如图：
（2）符合上述条件的圆还有无数个，OC上所有的点都符合条件。
【点睛】熟练掌握圆的特点并能灵活利用是解答本题的关键。
21．（1）15厘米；（2）60厘米
【分析】（1）根据图意可知，大圆的半径等于小圆的直径，也就是大圆的半径等于小圆半径的2倍，所以线段AB的长度等于OB长度的2＋1＝3倍，据此计算可求出小圆的半径。
（2）用小圆半径乘2求出小圆直径，也就是大圆半径，再乘2就是大圆直径，据此列式计算即可解答。
【详解】（1）45÷（2＋1）
＝45÷3
＝15（厘米）
答：小圆的半径是15厘米。
（2）15×2×2
＝30×2
＝60（厘米）
答：大圆的直径是60厘米。
【点睛】本题需要仔细看图，准确找出两圆直径或半径之间的倍比关系，并结合线段AB的特殊位置，再灵活利用这个关系来列式计算。2-1-c-n-j-y
22．（1）（2）见详解
（3）（11，1）
【分析】（1）A点不动，先把与A连接的两条线段顺时针旋转90°，再把其它部分连接即可；
（2）找出旋转后对应的圆心即可。
（3）用数对表示位置，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。
【详解】（1）（2）见下图
（3）用数对表示图中A点的位置：A（11，1）。
【点睛】此题考查了图形旋转与数对的综合应用，认真解答即可。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)