5.2.1方程的意义同步练习 人教版数学五年级上册（含解析）
文档属性
| 名称 | 5.2.1方程的意义同步练习 人教版数学五年级上册（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 463.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-26 21:50:05 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
5.2.1方程的意义
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面的式子中，（ ）是方程。
A．12＋x＞34 B．x÷2 C．2x＝9
2．下列说法正确的是（ ）
A．方程都是等式
B．等式都是方程
C．方程不一定是等式
3．x与1.5的和的3倍是20.1，可列方程是（ ）
A．3x+1.5=20.1 B．3（x+1.5）=20.1 C．x+1.5×3=20.1
4．下面各式中，不是方程的是（ ）。
A． B． C．
5．下面（ ）是方程。
A．5x－5＝15 B． C．6x＞20
6．下列式子中是方程的是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．在2m－3n，8a＋2a＝19，3.9＋6.1＝10，5a＞12，12x＝0中，方程有( )个。
8．在①3＋x＝41，②87＋9＝96，③35＋a＜57，④0.8x＝1.6，⑤7x－5中，是等式的有( )，是方程的有( )。2-1-c-n-j-y
9．已知：△＋△＋□＝2.3，□＋□＋□＝4.5，△＋○＋○＝0.8，其中○、△和□各代表一个数，则○＋△＋△×□＝( )。【出处：21教育名师】
10．根据“小力比小方重12千克”，可得出：( )的体重＋12＝( )的体重。
三、判断题
11．所有的方程都是等式，但所有的等式一定不是方程。( )
12．含有未知数的式子不一定是方程。( )
13．是方程。( )
四、解答题
14．一个数的2.5倍比125的少12，求这个数．（用方程解）
15．△=■+■+■+■，△=x，■+■=100，用方程表示下面的数量关系．
16．用方程表示下面的数量关系．
我有x岁，爸爸41岁．我们俩相差29岁．（ ）
17．看图列方程。
参考答案：
1．C
【分析】
含有未知数的等式叫做方程；据此解答。
【详解】A．12＋x＞34，含有未知数，但不是等式，不是方程；
B．x÷2，含有未知数，但不是等式，不是方程；
C．2x＝9，含有未知数，也是等式，是方程；
故答案为：C
2．A
【详解】．方程都是等式，说法正确；
．等式都是方程，方程是指含有未知数的等式，不含未知数的等式不是方程，说法错误；
．方程不一定是等式，错误．
故选．
【点睛】等式是指用等号连接的式子；方程是指含有未知数的等式；所有的方程都是等式，但等式不一定是方程．21世纪教育网版权所有
3．B
【详解】试题分析：根据题意，先求出x与1.5的和，加法先算，所以要加上括号，进而求出“和”的3倍，用“和”乘3得20.1，据此写出方程，进而根据等式的性质，解方程即可．
解：3（x+1.5）=20.1，
3（x+1.5）÷3=20.1÷3，
x+1.5=6.7，
x+1.5﹣1.5=6.7﹣1.5，
x=5.2；
故选B．
【点评】此题的等量关系比较明显，注意：先求出“x与1.5的和”，遇到加减法先算时，要加上括号，进而列出方程，并解方程得解．2·1·c·n·j·y
4．C
【分析】含有未知数的等式叫作方程，由此判断即可。
【详解】A．，是方程；
B．，是方程；
C．，含有未知数但不是等式，所以不是方程。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握方程的含义是解答本题的关键。
5．A
【分析】方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。由此进行选择。
【详解】A．5x－5＝15，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；
B．，只是含有未知数的式子，不是等式，所以不是方程；
C．6x＞20，虽然含有未知数，但它是不等式，所以也不是方程。
故答案为：A
【点睛】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。
6．B
【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
【详解】A． ，没有未知数，所以不是方程；
B． ，是等式，有未知数，所以是方程；
C． ，不是等式，所以不是方程。
故答案为：B
【点睛】方程一定是等式，等式不一定式方程。
7．2
【分析】含有未知数的等式就是方程，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
方程有：8a＋2a＝19，12x＝0共2个。
【点睛】本题考查方程的认识，明确方程的定义是解题的关键。
8． ①②④ ①④
【分析】方程是含有未知数的等式，等式是含有等号的式子。方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。据此判断。21cnjy.com
【详解】①3＋x＝41是含有未知数的等式，所以3＋x＝41既是等式也是方程；
②87＋9＝96不含有未知数，所以87＋9＝96是等式，但不是方程；
③35＋a＜57不是等式，所以35＋a＜57既不是等式也不是方程；
④0.8x＝1.6是含有未知数的等式，所以0.8x＝1.6既是等式也是方程；
⑤7x－5不是等式，所以7x－5既不是等式也不是方程；
综上，是等式的有①②④，是方程的有①④。
【点睛】此题主要考查方程与等式的认识以及它们之间的区别。
9．1.2
【分析】因为□＋□＋□＝4.5，那么□＝1.5；用（2.3－1.5）÷2即可求出△；同理，求出○即可。21·cn·jy·com
【详解】□：4.5÷3＝1.5
△：（2.3－1.5）÷2
＝0.8÷2
＝0.4
○：（0.8－0.4）÷2
＝0.4÷2
＝0.2
0.2＋0.4＋0.4×1.5
＝0.6＋0.6
＝1.2
【点睛】此题主要考查学生对等量代换的理解与应用。
10． 小方 小力
【分析】小力比小方重12千克，说明小力重，小方轻，体重轻的＋体重差＝体重重的，据此填空。
【详解】小方的体重＋12＝小力的体重。
【点睛】等量关系式是表达数量间的相等关系的式子，如果要求用方程解答时，就需找出题中的等量关系，从而列出等量关系式。www.21-cn-jy.com
11．×
【分析】含有未知数的等式叫做方程，方程中一定含有未知数；含有等号的式子叫做等式，等式中不一定含有未知数；据此解答。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】
分析可知，方程一定是等式，等式不一定是方程，如：2x＋3.2＝7，a＝4既是等式也是方程。
故答案为：×
【点睛】掌握方程和等式的关系是解答题目的关键。
12．√
【详解】含有未知数的等式叫做方程；虽然是含有未知数的式子，如果不是等式，就不是方程。所以含有未知数的式子不一定是方程是正确的。21教育网
故答案为：√
13．×
【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。据此解答。
【详解】含有未知数，但不是等式，所以不是方程。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是弄清方程需要满足的条件有哪些，认识并熟悉方程。
14．26.25
【详解】试题分析：根据题意找出相等关系：125×﹣这个数×2.5=12，列出方程，并求出方程的解即可．21·世纪*教育网
解：设这个数是x，根据题目中的等量关系列出方程，
125×﹣2.5x=12
78.125﹣2.5x=12（先把2.5x看作一个整体）
2.5x=78.125﹣12
2.5x=66.125
x=26.45．
答：这个数是26.25．
点评：此题考查用方程求未知数：一定要找准等量关系，根据等量关系列方程．
15．x÷2=100
【详解】一个△等于4个■，2个■等于半个△，也就是x÷2=100．
考点：用字母表示数量关系．
16．41-x=29
【详解】根据题意，爸爸的年龄比我大，所以爸爸的年龄减去我的年龄等于相差的年龄．
考点：方程的意义
总结：本题主要考查列方程表示等量关系，解题时要分清楚数量间的大小关系，才能正确判断数量之间的加减关系．www-2-1-cnjy-com
17．x＋5＝10＋8
【分析】这个图很生动形象的告诉我们天平的左右两边是相等的，而列方程就是将图片上的相等情况用式子表达出来即可得到答案。21*cnjy*com
【详解】图的左边为：x＋5；
图的右边为：10＋8；
此图的方程为：x＋5＝10＋8。
【点睛】首先这道题要求是列方程而不是解方程，很多同学在这个地方并不认真直接解出来了；其次关于方程的一些要求定义我们需要明白：【来源：21cnj*y.co*m】
（1）方程的解定义：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；
（2）解方程的定义：求方程的解的过程，叫做解方程；
（3）方程的解与解方程的区别：方程的解是一个数值，解方程是一个过程；
（4）检验方程的解的方法：把未知数的值带入原方程，看方程左右两边是否相等。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
5.2.1方程的意义
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面的式子中，（ ）是方程。
A．12＋x＞34 B．x÷2 C．2x＝9
2．下列说法正确的是（ ）
A．方程都是等式
B．等式都是方程
C．方程不一定是等式
3．x与1.5的和的3倍是20.1，可列方程是（ ）
A．3x+1.5=20.1 B．3（x+1.5）=20.1 C．x+1.5×3=20.1
4．下面各式中，不是方程的是（ ）。
A． B． C．
5．下面（ ）是方程。
A．5x－5＝15 B． C．6x＞20
6．下列式子中是方程的是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．在2m－3n，8a＋2a＝19，3.9＋6.1＝10，5a＞12，12x＝0中，方程有( )个。
8．在①3＋x＝41，②87＋9＝96，③35＋a＜57，④0.8x＝1.6，⑤7x－5中，是等式的有( )，是方程的有( )。2-1-c-n-j-y
9．已知：△＋△＋□＝2.3，□＋□＋□＝4.5，△＋○＋○＝0.8，其中○、△和□各代表一个数，则○＋△＋△×□＝( )。【出处：21教育名师】
10．根据“小力比小方重12千克”，可得出：( )的体重＋12＝( )的体重。
三、判断题
11．所有的方程都是等式，但所有的等式一定不是方程。( )
12．含有未知数的式子不一定是方程。( )
13．是方程。( )
四、解答题
14．一个数的2.5倍比125的少12，求这个数．（用方程解）
15．△=■+■+■+■，△=x，■+■=100，用方程表示下面的数量关系．
16．用方程表示下面的数量关系．
我有x岁，爸爸41岁．我们俩相差29岁．（ ）
17．看图列方程。
参考答案：
1．C
【分析】
含有未知数的等式叫做方程；据此解答。
【详解】A．12＋x＞34，含有未知数，但不是等式，不是方程；
B．x÷2，含有未知数，但不是等式，不是方程；
C．2x＝9，含有未知数，也是等式，是方程；
故答案为：C
2．A
【详解】．方程都是等式，说法正确；
．等式都是方程，方程是指含有未知数的等式，不含未知数的等式不是方程，说法错误；
．方程不一定是等式，错误．
故选．
【点睛】等式是指用等号连接的式子；方程是指含有未知数的等式；所有的方程都是等式，但等式不一定是方程．21世纪教育网版权所有
3．B
【详解】试题分析：根据题意，先求出x与1.5的和，加法先算，所以要加上括号，进而求出“和”的3倍，用“和”乘3得20.1，据此写出方程，进而根据等式的性质，解方程即可．
解：3（x+1.5）=20.1，
3（x+1.5）÷3=20.1÷3，
x+1.5=6.7，
x+1.5﹣1.5=6.7﹣1.5，
x=5.2；
故选B．
【点评】此题的等量关系比较明显，注意：先求出“x与1.5的和”，遇到加减法先算时，要加上括号，进而列出方程，并解方程得解．2·1·c·n·j·y
4．C
【分析】含有未知数的等式叫作方程，由此判断即可。
【详解】A．，是方程；
B．，是方程；
C．，含有未知数但不是等式，所以不是方程。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握方程的含义是解答本题的关键。
5．A
【分析】方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。由此进行选择。
【详解】A．5x－5＝15，既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；
B．，只是含有未知数的式子，不是等式，所以不是方程；
C．6x＞20，虽然含有未知数，但它是不等式，所以也不是方程。
故答案为：A
【点睛】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。
6．B
【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
【详解】A． ，没有未知数，所以不是方程；
B． ，是等式，有未知数，所以是方程；
C． ，不是等式，所以不是方程。
故答案为：B
【点睛】方程一定是等式，等式不一定式方程。
7．2
【分析】含有未知数的等式就是方程，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
方程有：8a＋2a＝19，12x＝0共2个。
【点睛】本题考查方程的认识，明确方程的定义是解题的关键。
8． ①②④ ①④
【分析】方程是含有未知数的等式，等式是含有等号的式子。方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。据此判断。21cnjy.com
【详解】①3＋x＝41是含有未知数的等式，所以3＋x＝41既是等式也是方程；
②87＋9＝96不含有未知数，所以87＋9＝96是等式，但不是方程；
③35＋a＜57不是等式，所以35＋a＜57既不是等式也不是方程；
④0.8x＝1.6是含有未知数的等式，所以0.8x＝1.6既是等式也是方程；
⑤7x－5不是等式，所以7x－5既不是等式也不是方程；
综上，是等式的有①②④，是方程的有①④。
【点睛】此题主要考查方程与等式的认识以及它们之间的区别。
9．1.2
【分析】因为□＋□＋□＝4.5，那么□＝1.5；用（2.3－1.5）÷2即可求出△；同理，求出○即可。21·cn·jy·com
【详解】□：4.5÷3＝1.5
△：（2.3－1.5）÷2
＝0.8÷2
＝0.4
○：（0.8－0.4）÷2
＝0.4÷2
＝0.2
0.2＋0.4＋0.4×1.5
＝0.6＋0.6
＝1.2
【点睛】此题主要考查学生对等量代换的理解与应用。
10． 小方 小力
【分析】小力比小方重12千克，说明小力重，小方轻，体重轻的＋体重差＝体重重的，据此填空。
【详解】小方的体重＋12＝小力的体重。
【点睛】等量关系式是表达数量间的相等关系的式子，如果要求用方程解答时，就需找出题中的等量关系，从而列出等量关系式。www.21-cn-jy.com
11．×
【分析】含有未知数的等式叫做方程，方程中一定含有未知数；含有等号的式子叫做等式，等式中不一定含有未知数；据此解答。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】
分析可知，方程一定是等式，等式不一定是方程，如：2x＋3.2＝7，a＝4既是等式也是方程。
故答案为：×
【点睛】掌握方程和等式的关系是解答题目的关键。
12．√
【详解】含有未知数的等式叫做方程；虽然是含有未知数的式子，如果不是等式，就不是方程。所以含有未知数的式子不一定是方程是正确的。21教育网
故答案为：√
13．×
【分析】方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。据此解答。
【详解】含有未知数，但不是等式，所以不是方程。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是弄清方程需要满足的条件有哪些，认识并熟悉方程。
14．26.25
【详解】试题分析：根据题意找出相等关系：125×﹣这个数×2.5=12，列出方程，并求出方程的解即可．21·世纪*教育网
解：设这个数是x，根据题目中的等量关系列出方程，
125×﹣2.5x=12
78.125﹣2.5x=12（先把2.5x看作一个整体）
2.5x=78.125﹣12
2.5x=66.125
x=26.45．
答：这个数是26.25．
点评：此题考查用方程求未知数：一定要找准等量关系，根据等量关系列方程．
15．x÷2=100
【详解】一个△等于4个■，2个■等于半个△，也就是x÷2=100．
考点：用字母表示数量关系．
16．41-x=29
【详解】根据题意，爸爸的年龄比我大，所以爸爸的年龄减去我的年龄等于相差的年龄．
考点：方程的意义
总结：本题主要考查列方程表示等量关系，解题时要分清楚数量间的大小关系，才能正确判断数量之间的加减关系．www-2-1-cnjy-com
17．x＋5＝10＋8
【分析】这个图很生动形象的告诉我们天平的左右两边是相等的，而列方程就是将图片上的相等情况用式子表达出来即可得到答案。21*cnjy*com
【详解】图的左边为：x＋5；
图的右边为：10＋8；
此图的方程为：x＋5＝10＋8。
【点睛】首先这道题要求是列方程而不是解方程，很多同学在这个地方并不认真直接解出来了；其次关于方程的一些要求定义我们需要明白：【来源：21cnj*y.co*m】
（1）方程的解定义：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；
（2）解方程的定义：求方程的解的过程，叫做解方程；
（3）方程的解与解方程的区别：方程的解是一个数值，解方程是一个过程；
（4）检验方程的解的方法：把未知数的值带入原方程，看方程左右两边是否相等。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)