6.1平行四边形的面积同步练习 人教版数学五年级上册（含解析）
文档属性
| 名称 | 6.1平行四边形的面积同步练习 人教版数学五年级上册（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 495.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-26 22:01:04 | ||
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文档简介
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6.1平行四边形的面积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．用四根小棒钉成一个平行四边形后，拉成一个长方形，它的面积（ ）。
A．不变 B．变大 C．变小
2．用四根细木条钉成一个长方形框，将它拉成平行四边形。平行四边形和长方形比较，什么是相等的？（ ）21世纪教育网版权所有
A．周长相等 B．面积相等 C．周长和面积都相等
3．两个图形的面积（ ）.
A．不相等 B．相等 C．可能相等
4．如图平行四边形中，未知的高应是（ ）厘米．
A．9 B．8 C．12
二、填空题
5．一个平行四边形的底是5.5米，高是2米，面积是( )平方米。
6．一个平行四边形的面积是20平方米，如果把它的底扩大到原来的4倍，对应的高扩大到原来的2.1倍，那么面积就会增加( )平方米。【来源：21·世纪·教育·网】
7．一个平行四边形的面积为36cm2，底为10cm，它的高为( )。
8．下表中给出的是平行四边形的底和高，算出每个平行四边形的面积．
底/厘米 85 31.6 34.8 13.2
高/厘米 34 10.9 21.5 8.5
面积/平方厘米 ( ) ( ) ( ) ( )
9．把一平行四边形的框架拉成一长方形，面积( )，周长( )。把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积( )，周长( )。【出处：21教育名师】
10．如图，一个平行四边形里面挖去一个正方形，阴影部分的面积是( )cm2，当cm，cm时，阴影部分的面积是( )cm2。
11．一张梯形纸片，上底是15cm，下底是20cm，高是10cm，现在要从纸片上剪下一个最大的平行四边形，这个平行四边形的底是( )cm，面积是( )cm2。
三、判断题
12．平行四边形的底＝面积×2÷高． ( )
13．平行四边形的面积是72平方分米，底是9分米，高是8厘米． ( )
14．一个平行四边形，相邻两条边的长度分别是7cm和4cm，量得它一条边上的高是5cm，这个平行四边形的面积是20cm2。( )
15．两个平行四边形面积相等，它们一定是等底等高。( )
四、解答题
16．小明把下面的平行四边形进行剪拼，转化成面积相等的长方形后，用“12×15”来计算它的面积。
（1）他剪拼成的长方形是怎样的，请在图中画出来。
（2）AE的长度是（ ）cm。
17．小明家有一块平行四边形菜地，它的底边是10米，对应的高是4米，如果每平方米能种白萝卜50株，每株平均能产2千克萝卜，收获时每80千克装一个筐，那么这块菜地的白萝卜要装多少筐？21cnjy.com
18．有一块平行四边形的苗圃，底是80米，高是40米。如果每平方米种4棵腊梅苗，这个苗圃共种腊梅苗多少棵？2·1·c·n·j·y
19．一块菜地的形状是平行四边形，底32米，对应的高15米。如果给这块菜地施肥，每平方米需要肥料0.15千克，一共需要肥料多少千克？
20．一个边长为12分米的正方形，与一个底是15分米的平行四边形面积相等，这个平行四边形的高是多少分米？
参考答案：
1．B
【分析】把平行四边形拉成长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高，所以面积变大。据此解答。21·cn·jy·com
【详解】将用四根小棒钉成的一个平行四边形拉成一个长方形后，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高。所以周长不变，面积变大。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握平行四边形、长方形的周长、面积的意义及应用。
2．A
【分析】把一个长方形木条框拉成一个平行四边形，由于四条边的长度没有发生变化，所以它们的周长相等；
底不变，但是高变小了，所以面积就变小了。据此进行解答。
【详解】把一个长方形木条框拉成一个平行四边形，由于四条边的长度没有发生变化，所以它们的周长相等；
底不变，但是高变小了，所以面积就变小了；
综上，周长相等。
故答案为：A
【点睛】此题考查把一个长方形拉成一个平行四边形，它的周长不变，但是面积变小了。
3．B
4．B
【详解】先依据平行四边形的面积S=ah求出这个平行四边形的面积，再用它的面积除以5，就是要求的高．10×4÷5=40÷5=8（厘米）21·世纪*教育网
5．11
【分析】平行四边形的面积＝底×高，把题中数据代入公式计算，据此解答。
【详解】5.5×2＝11（平方米）
所以，这个平行四边形的面积是11平方米。
【点睛】本题主要考查平行四边形面积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。
6．148
【分析】如果平行四边形的底扩大到原来的4倍，对应的高扩大到原来的2.1倍，那么面积扩大到原来的（4×2.1）倍，计算现在面积和原来面积的差即可。21教育网
【详解】20×（4×2.1）－20
＝20×8.4－20
＝168－20
＝148（平方米）
【点睛】如果平行四边形的底扩大到原来的m倍，对应的高扩大到原来的n倍，那么面积扩大到原来的mn倍。
7．3.6厘米
【分析】平行四边形的高＝面积÷底，据此解答即可。
【详解】36÷10＝3.6（厘米）
【点睛】熟练掌握平行四边形的面积公式是解答本题的关键。
8． 2890 344.44 748.2 112.2
【详解】略
9． 增加 不变 不变 减少
【分析】①把一平行四边形的框架拉成一长方形，底没变，但是高增加了，所以面积增加；平行四边形的框架拉成一长方形，它的每个边没有发生变化，所以周长就不会发生变化；
②把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积没有增加也没有减少，所以不会发生变化；但是平行四边形有两条斜边变成了直边（长方形的宽），长度减少了，所以周长也会减少。2-1-c-n-j-y
【详解】根据分析，把一平行四边形的框架拉成一长方形，面积增加，周长不变；
把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积不变，周长减少。
故答案为：增加，不变，不变，减少。
【点睛】此题可以联系平行四边形的面积公式的推导过程来思考，实际操作和动手画一画会有助于理解。
10． 31
【分析】阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去正方形的面积，用含有字母的式子表示，把值代入求出阴影部分的面积即可。21*cnjy*com
【详解】阴影部分的面积是：5b a2
当 a＝3cm， b＝8cm时，则：
5b a2
＝5×8－32
＝40－9
＝31
所以阴影部分的面积是31平方厘米。
【点睛】本题考查用字母表示数，解答本题的关键是掌握代入求值的方法。
11． 15 150
【分析】在梯形里剪最大的平行四边形，平行四边形的底＝这个梯形的上底，平行四边形的高＝这个梯形的高，根据平行四边形面积＝底×高，列式计算即可。www-2-1-cnjy-com
【详解】根据分析得，这个平行四边形的底＝梯形的上底＝15（cm）
平行四边形的高＝梯形的高＝10（cm）
15×10＝150（cm2）
即平行四边形的面积是150cm2。
【点睛】关键是熟悉平行四边形和梯形的特征，掌握并灵活运用平行四边形面积公式。
12．×
【详解】略
13．错误
【详解】略
14．√
【分析】依据在直角三角形中斜边最长，先判断出5cm高的对应底边是4cm，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。www.21-cn-jy.com
【详解】5×4＝20（cm2）
这个平行四边形的面积是20cm2，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活用，关键是熟记公式，注意底与高的对应。
15．×
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高可知，只要底和高的乘积相等，两个平行四边形的面积就相等，但它们的底和高不一定相等，可以举例说明。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】如：一个底为6cm、高为2cm的平行四边形和一个底为4cm、高为3cm的平行四边形；
6×2＝12（cm2）
4×3＝12（cm2）
这两个平行四边形的面积相等，但它们的底和高都不相等。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查平行四边形面积公式的应用，明确等底等高的两个平行四边形的面积相等，反之，面积相等的两个平行四边形不一定等底等高。21教育名师原创作品
16．见详解
【分析】（1）根据题意，用“12×15”来计算长方形的面积，那么长是15cm，宽是12cm，据此在平行四边形中进行割补即可，可以用平行四边形的12cm的底边为宽沿着平行四边形15cm的高切割，画法不唯一；21*cnjy*com
（2）图中AE是平行四边形18cm的底对应的高，先利用12cm的底与15cm的高相乘计算出平行四边形的面积，再根据：高＝平行四边形的面积÷底，用面积除以18即可，据此解答。
【详解】（1）作图如下：
（答案不唯一）
（2）12×15÷18
＝180÷18
＝10（cm）
所以，AE的长度是10cm。
【点睛】此题考查了平行四边形与长方形的转化以及平行四边形的面积计算，关键熟记公式。
17．50筐
【详解】试题分析：根据平行四边形的面积=底×高，求出平行四边形的面积，再根据每平方米种白萝卜50株用株数乘面积，再乘每株的单产量，可求总产量，再除以每筐的重量，据此计算即可．【版权所有：21教育】
解：10×4×50×2÷80，
=40×50×2÷80，
=4000÷80，
=50（筐）．
答：这块菜地的白萝卜要装50筐．
点评：此题考查平行四边形的面积，利用平行四边形面积=底×高计算．
18．12800棵
【分析】先根据平行四边形的面积＝底×高，用80×40求出这个苗圃的面积是3200平方米；每平方米种4棵腊梅苗，求这个苗圃共种的腊梅的棵数，也就是求3200个4是多少，用乘法计算，列式为4×3200。
【详解】4×（80×40）
＝4×3200
＝12800（棵）
答：这个苗圃共种腊梅苗12800棵。
19．72千克
【分析】根据平行四边形面积＝底×高，先求出菜地的面积，然后用菜地的面积乘0.15，解答即可。
【详解】32×15×0.15
＝480×0.15
＝72（千克）
答：一共需要肥料72千克。
20．9.6分米
【分析】根据正方形的面积公式S＝a×a及平行四边形的面积公式S＝ah进行解答。
【详解】12×12÷15
＝144÷15
＝9.6（分米）
答：这个平行四边形的高是9.6分米。
【点睛】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活应用，先求出平行四边形的面积是解题关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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6.1平行四边形的面积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．用四根小棒钉成一个平行四边形后，拉成一个长方形，它的面积（ ）。
A．不变 B．变大 C．变小
2．用四根细木条钉成一个长方形框，将它拉成平行四边形。平行四边形和长方形比较，什么是相等的？（ ）21世纪教育网版权所有
A．周长相等 B．面积相等 C．周长和面积都相等
3．两个图形的面积（ ）.
A．不相等 B．相等 C．可能相等
4．如图平行四边形中，未知的高应是（ ）厘米．
A．9 B．8 C．12
二、填空题
5．一个平行四边形的底是5.5米，高是2米，面积是( )平方米。
6．一个平行四边形的面积是20平方米，如果把它的底扩大到原来的4倍，对应的高扩大到原来的2.1倍，那么面积就会增加( )平方米。【来源：21·世纪·教育·网】
7．一个平行四边形的面积为36cm2，底为10cm，它的高为( )。
8．下表中给出的是平行四边形的底和高，算出每个平行四边形的面积．
底/厘米 85 31.6 34.8 13.2
高/厘米 34 10.9 21.5 8.5
面积/平方厘米 ( ) ( ) ( ) ( )
9．把一平行四边形的框架拉成一长方形，面积( )，周长( )。把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积( )，周长( )。【出处：21教育名师】
10．如图，一个平行四边形里面挖去一个正方形，阴影部分的面积是( )cm2，当cm，cm时，阴影部分的面积是( )cm2。
11．一张梯形纸片，上底是15cm，下底是20cm，高是10cm，现在要从纸片上剪下一个最大的平行四边形，这个平行四边形的底是( )cm，面积是( )cm2。
三、判断题
12．平行四边形的底＝面积×2÷高． ( )
13．平行四边形的面积是72平方分米，底是9分米，高是8厘米． ( )
14．一个平行四边形，相邻两条边的长度分别是7cm和4cm，量得它一条边上的高是5cm，这个平行四边形的面积是20cm2。( )
15．两个平行四边形面积相等，它们一定是等底等高。( )
四、解答题
16．小明把下面的平行四边形进行剪拼，转化成面积相等的长方形后，用“12×15”来计算它的面积。
（1）他剪拼成的长方形是怎样的，请在图中画出来。
（2）AE的长度是（ ）cm。
17．小明家有一块平行四边形菜地，它的底边是10米，对应的高是4米，如果每平方米能种白萝卜50株，每株平均能产2千克萝卜，收获时每80千克装一个筐，那么这块菜地的白萝卜要装多少筐？21cnjy.com
18．有一块平行四边形的苗圃，底是80米，高是40米。如果每平方米种4棵腊梅苗，这个苗圃共种腊梅苗多少棵？2·1·c·n·j·y
19．一块菜地的形状是平行四边形，底32米，对应的高15米。如果给这块菜地施肥，每平方米需要肥料0.15千克，一共需要肥料多少千克？
20．一个边长为12分米的正方形，与一个底是15分米的平行四边形面积相等，这个平行四边形的高是多少分米？
参考答案：
1．B
【分析】把平行四边形拉成长方形，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高，所以面积变大。据此解答。21·cn·jy·com
【详解】将用四根小棒钉成的一个平行四边形拉成一个长方形后，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽大于平行四边形的高。所以周长不变，面积变大。
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握平行四边形、长方形的周长、面积的意义及应用。
2．A
【分析】把一个长方形木条框拉成一个平行四边形，由于四条边的长度没有发生变化，所以它们的周长相等；
底不变，但是高变小了，所以面积就变小了。据此进行解答。
【详解】把一个长方形木条框拉成一个平行四边形，由于四条边的长度没有发生变化，所以它们的周长相等；
底不变，但是高变小了，所以面积就变小了；
综上，周长相等。
故答案为：A
【点睛】此题考查把一个长方形拉成一个平行四边形，它的周长不变，但是面积变小了。
3．B
4．B
【详解】先依据平行四边形的面积S=ah求出这个平行四边形的面积，再用它的面积除以5，就是要求的高．10×4÷5=40÷5=8（厘米）21·世纪*教育网
5．11
【分析】平行四边形的面积＝底×高，把题中数据代入公式计算，据此解答。
【详解】5.5×2＝11（平方米）
所以，这个平行四边形的面积是11平方米。
【点睛】本题主要考查平行四边形面积公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。
6．148
【分析】如果平行四边形的底扩大到原来的4倍，对应的高扩大到原来的2.1倍，那么面积扩大到原来的（4×2.1）倍，计算现在面积和原来面积的差即可。21教育网
【详解】20×（4×2.1）－20
＝20×8.4－20
＝168－20
＝148（平方米）
【点睛】如果平行四边形的底扩大到原来的m倍，对应的高扩大到原来的n倍，那么面积扩大到原来的mn倍。
7．3.6厘米
【分析】平行四边形的高＝面积÷底，据此解答即可。
【详解】36÷10＝3.6（厘米）
【点睛】熟练掌握平行四边形的面积公式是解答本题的关键。
8． 2890 344.44 748.2 112.2
【详解】略
9． 增加 不变 不变 减少
【分析】①把一平行四边形的框架拉成一长方形，底没变，但是高增加了，所以面积增加；平行四边形的框架拉成一长方形，它的每个边没有发生变化，所以周长就不会发生变化；
②把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积没有增加也没有减少，所以不会发生变化；但是平行四边形有两条斜边变成了直边（长方形的宽），长度减少了，所以周长也会减少。2-1-c-n-j-y
【详解】根据分析，把一平行四边形的框架拉成一长方形，面积增加，周长不变；
把一平行四边形通过剪、移、拼的方法拼成一长方形，面积不变，周长减少。
故答案为：增加，不变，不变，减少。
【点睛】此题可以联系平行四边形的面积公式的推导过程来思考，实际操作和动手画一画会有助于理解。
10． 31
【分析】阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去正方形的面积，用含有字母的式子表示，把值代入求出阴影部分的面积即可。21*cnjy*com
【详解】阴影部分的面积是：5b a2
当 a＝3cm， b＝8cm时，则：
5b a2
＝5×8－32
＝40－9
＝31
所以阴影部分的面积是31平方厘米。
【点睛】本题考查用字母表示数，解答本题的关键是掌握代入求值的方法。
11． 15 150
【分析】在梯形里剪最大的平行四边形，平行四边形的底＝这个梯形的上底，平行四边形的高＝这个梯形的高，根据平行四边形面积＝底×高，列式计算即可。www-2-1-cnjy-com
【详解】根据分析得，这个平行四边形的底＝梯形的上底＝15（cm）
平行四边形的高＝梯形的高＝10（cm）
15×10＝150（cm2）
即平行四边形的面积是150cm2。
【点睛】关键是熟悉平行四边形和梯形的特征，掌握并灵活运用平行四边形面积公式。
12．×
【详解】略
13．错误
【详解】略
14．√
【分析】依据在直角三角形中斜边最长，先判断出5cm高的对应底边是4cm，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。www.21-cn-jy.com
【详解】5×4＝20（cm2）
这个平行四边形的面积是20cm2，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活用，关键是熟记公式，注意底与高的对应。
15．×
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高可知，只要底和高的乘积相等，两个平行四边形的面积就相等，但它们的底和高不一定相等，可以举例说明。【来源：21cnj*y.co*m】
【详解】如：一个底为6cm、高为2cm的平行四边形和一个底为4cm、高为3cm的平行四边形；
6×2＝12（cm2）
4×3＝12（cm2）
这两个平行四边形的面积相等，但它们的底和高都不相等。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查平行四边形面积公式的应用，明确等底等高的两个平行四边形的面积相等，反之，面积相等的两个平行四边形不一定等底等高。21教育名师原创作品
16．见详解
【分析】（1）根据题意，用“12×15”来计算长方形的面积，那么长是15cm，宽是12cm，据此在平行四边形中进行割补即可，可以用平行四边形的12cm的底边为宽沿着平行四边形15cm的高切割，画法不唯一；21*cnjy*com
（2）图中AE是平行四边形18cm的底对应的高，先利用12cm的底与15cm的高相乘计算出平行四边形的面积，再根据：高＝平行四边形的面积÷底，用面积除以18即可，据此解答。
【详解】（1）作图如下：
（答案不唯一）
（2）12×15÷18
＝180÷18
＝10（cm）
所以，AE的长度是10cm。
【点睛】此题考查了平行四边形与长方形的转化以及平行四边形的面积计算，关键熟记公式。
17．50筐
【详解】试题分析：根据平行四边形的面积=底×高，求出平行四边形的面积，再根据每平方米种白萝卜50株用株数乘面积，再乘每株的单产量，可求总产量，再除以每筐的重量，据此计算即可．【版权所有：21教育】
解：10×4×50×2÷80，
=40×50×2÷80，
=4000÷80，
=50（筐）．
答：这块菜地的白萝卜要装50筐．
点评：此题考查平行四边形的面积，利用平行四边形面积=底×高计算．
18．12800棵
【分析】先根据平行四边形的面积＝底×高，用80×40求出这个苗圃的面积是3200平方米；每平方米种4棵腊梅苗，求这个苗圃共种的腊梅的棵数，也就是求3200个4是多少，用乘法计算，列式为4×3200。
【详解】4×（80×40）
＝4×3200
＝12800（棵）
答：这个苗圃共种腊梅苗12800棵。
19．72千克
【分析】根据平行四边形面积＝底×高，先求出菜地的面积，然后用菜地的面积乘0.15，解答即可。
【详解】32×15×0.15
＝480×0.15
＝72（千克）
答：一共需要肥料72千克。
20．9.6分米
【分析】根据正方形的面积公式S＝a×a及平行四边形的面积公式S＝ah进行解答。
【详解】12×12÷15
＝144÷15
＝9.6（分米）
答：这个平行四边形的高是9.6分米。
【点睛】此题主要考查平行四边形面积公式的灵活应用，先求出平行四边形的面积是解题关键。
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