中小学教育资源及组卷应用平台
1.3积的近似数
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题
1.两个因数的积“四舍五入”到十分位约是2.9,这两个因数的积最小是( )。
A.1.85 B.2.85 C.2.94 D.2.90
2.一个乘法算式的积是三位小数,保留两位小数是4.00,这个数最大是( )。
A.3.994 B.3.995 C.4.004 D.4.005
3.关于算式“0.12×3.3=0.396”,下面说法错误的是( )。
A.两个因数同时扩大到它的100倍,积是396
B.积0.396保留两位小数是0.40
C.与算式“12×0.033”结果相等
D.与算式“(0.1+0.02)×3.3”结果相等
4.两个因数相乘,积保留一位小数约是5.5,积的准确数不可能是( )。
A.5.55 B.5.549 C.5.499 D.5.54
5.世界名画《最后的晚餐》长8.85m,高4.97m,估算它的面积不会超过( )m2。
A.32 B.36 C.40 D.45
二、填空题
6.5.28×3.7的积是( )位小数,保留一位小数是( )。
7.1.05×0.26,结果保留一位小数是( ),保留两位小数是( )。
8.我们现在使用的《数学》课本的规格为“210毫米×148毫米”。那么数学课本封面的面积大约是( )平方米。(保留两位小数)21世纪教育网版权所有
9.一千克梨是6.2元,买3.42千克需要手机支付( )。
10.大米每千克是4.96元,张阿姨买了15.4千克,一共大约要( )元。
11.蒙古牛一般体重0.326吨,身高1.12米。新培育的草原红牛身高约是蒙古牛的1.1倍,草原红牛身高大约是( )米(保留两位小数)。www.21-cn-jy.com
12.的积是( )位小数,保留一位小数约是( )。
13.4.3×0.09的积是( )位小数,得数保留两位小数约是( )。
14.“3.7×0.45”的积精确到十分位是( ),保留两位小数是( )。
15.的积是( )位小数,得数保留整数约是( ),保留两位小数约是( )。21·世纪*教育网
三、判断题
16.2.7×8.9的积保留一位小数是24.0。( )
17.3.998×2的积保留两位小数是7.99。( )
18.两个因数的积保留两位小数是5.37,它的准确值可能是5.365。( )
19.19.9×0.5的积保留一位小数是10。( )
20.0.7×0.71的积用四舍五入法保留两位小数是0.5。( )
四、计算题
21.我是口算小专家.(得数保留一位小数)
8×0.09≈ 6.3×0.1≈ 0.85×3≈
6.9×0.4≈ 2.3×0.3≈ 0.35×0.2≈www-2-1-cnjy-com
22.用竖式计算。(第3个和第6个算式的积保留两位小数)
7.2×0.86= 270×0.041= 0.13×0.27≈
5.9×1.38= 0.032×500= 0.023×0.94≈
五、解答题
23.据报道:2008年度我国出国留学的人数为17.98万人,2018年约是2008年的3.68倍,2018年我国出国留学人数大约是多少万人?(得数保留两位小数)21*cnjy*com
24.李阿姨想在超市买2桶油和1袋大米,每桶油87.5元/桶,大米35.4元/袋,如果带200元,够吗?
25.路路每分钟大约能打多少个字?(得数保留整数)
26.水果店平均每天可出售水果38.25千克,那么一周可出售多少千克?(先估算,再把得数保留一位小数)【来源:21·世纪·教育·网】
27.一个长方形晒谷场,长为15.8米,宽为8.6米,那么它的面积约是多少平方米?(得数保留整数)
参考答案:
1.B
【分析】根据题意可知,2.9是一个两位小数的近似数,有两种情况:“四舍”得到的2.9,有2.90、2.91、2.92、2.93、2.94;“五入”得到的2.9,有2.85、2.86、2.87、2.88、2.89;据此得出这两个因数的积的最小值。
【详解】两个因数的积“四舍五入”到十分位约是2.9,则积是两位小数,可能是2.89~2.94中任意一个数,其中最小的是2.85。
故答案为:B
【点睛】已知积的近似数,利用小数近似数的求法得出积的最小值。
2.C
【分析】保留两位小数看千分位,小于5直接舍去,大于或等于5向前一位进一,因此四舍得到的近似数,原数>近似数;五入得到的近似数,原数<近似数,据此分析。
【详解】一个乘法算式的积是三位小数,保留两位小数是4.00,这个数最大是几,考虑“四舍”的情况,千分位可以是1、2、3、4,这个数最大是4.004。21*cnjy*com
故答案为:C
3.A
【分析】根据积的变化规律可知:如果一个因数扩大到原来的几倍,另一个因数不变,那么积也扩大到原来的几倍;如果一个因数缩小到原来的几分之一,另一个因数不变,那么积也缩小到原来的几分之一。如果一个因数扩大到原来的几倍,另一个因数缩小到原来的几分之一,那么积不变;
保留两位小数,即精确到百分位,看小数点后面第三位(千分位),再利用“四舍五入法”求出近似数即可。
算式(0.1+0.02)×3.3=0.12×3.3,观察因数的变化情况,即可判断。
【详解】A.因为0.12×3.3=0.396,所以两个因数同时扩大到它的100倍,相当于0.396×(100×100)=3960,所以原题说法错误;
B.0.396≈0.40,所以原题说法正确;
C.0.12扩大到原来的100倍,3.3缩小到原来的,积不变,即12×0.033=0.396,所以原题说法正确;
D.因为(0.1+0.02)×3.3=0.12×3.3,一共有三位小数,且两个因数不变,所以积的结果与0.12×3.3的结果相等。
故答案为:A
【点睛】此题主要考查积的变化规律以及小数的近似数。
4.A
【分析】保留一位小数看百分位,小于5直接舍去,大于或等于5向前一位进一,据此分析。
【详解】A.5.55≈5.6;
B.5.549≈5.5;
C.5.499≈5.5;
D.5.54≈5.5。
积的准确数不可能是5.55。
故答案为:A
5.D
【分析】按四舍五入法求近似数,算出积的近似值即可。
【详解】8.85≈9,4.97≈5
则8.85×4.97<9×5=45
故答案为:D
【点睛】考查了小数近似数求法的实际应用。
6. 三 19.5
【分析】小数乘法计算法则:先按照整数乘法求出积,再点小数点。因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。据此先求出5.28×3.7的积,积的第二位小数是3,根据“四舍五入”法保留一位小数时,需舍去。21cnjy.com
【详解】5.28×3.7=19.536≈19.5
所以,5.28×3.7的积是三位小数,保留一位小数是19.5。
【点睛】本题考查了小数乘法,有一定计算能力是解题的关键。
7. 0.3 0.27
【分析】先根据小数乘法的计算方法计算出1.05×0.26的积为0.273,再根据“四舍五入”取近似值即可。21教育名师原创作品
【详解】1.05×0.26,结果保留一位小数是( 0.3 ),保留两位小数是( 0.27 )。
【点睛】掌握小数乘法的计算方法是解答题目的关键。
8.0.03
【分析】课本的规格为“210毫米×148毫米”, 将毫米变换单位为“米”,再根据长方形面积公式求出面积。
【详解】210毫米=0.21米,148毫米=0.148米
0.21×0.148≈0.03(平方米)
【点睛】此题考查的是小数乘法的应用,解答此题应注意单位不同。
9.21.2元
【分析】根据单价×数量=总价,列式计算,结果用四舍五入法保留近似数即可。
【详解】6.2×3.42≈21.2(元)
【点睛】关键是理解单价、数量、总价之间的关系。
10.75
【分析】把4.96元看作5元,15.4千克看作15千克,根据“总价=单价×数量”求出需要的总钱数。
【详解】4.96元≈5元,15.4千克≈15千克
5×15=75(元)
所以,一共大约要75元。
【点睛】掌握单价、数量、总价之间的关系是解答题目的关键。
11.1.23
【分析】求一个数的几倍是多少,用乘法,用蒙古牛的身高乘1.1,即可求出草原红牛的身高,保留两位小数,即精确到百分位,看小数点后面第三位(千分位),再利用“四舍五入法”求出近似数即可。
【详解】1.12×1.1≈1.23(米)
即草原红牛身高大约是1.23米。
【点睛】此题主要考查小数乘法的计算法则,同时考查了近似数及其求法。
12. 三 3.4
【分析】是两位小数乘一位小数且2×6=12,所以积是2+1=3位小数;保留一位小数就是精确到十分位,看百分位上的数字用四舍五入法取近似数。
【详解】由分析得,
1.32×2.6=3.432,积是一个三位小数,保留一位小数约是3.432≈3.4
【点睛】此题考查的是小数乘法的计算及求近似数的方法,掌握四舍五入法取近似数的方法是解题关键。
13. 三 0.39
【分析】按照小数的乘法运算规则计算出结果即可观察,其次保留两位小数需要观察第三位小数,再使用四舍五入法即可。
【详解】4.3×0.09=0.387
0.387≈0.39
4.3×0.09的积是三位小数,得数保留两位小数约是0.39。
14. 1.7 1.67
【分析】小数乘法法则:(1)按整数乘法的法则先求出积;(2)看因数中一个有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。2·1·c·n·j·y
精确到十分位看百分位,保留两位下数看千分位,小于5直接舍去,大于或等于5向前一位进一。
【详解】3.7×0.45≈1.7
3.7×0.45≈1.67
【点睛】关键是掌握小数乘法的计算方法,掌握用四舍五入法保留近似数。
15. 三/3 9 9.15
【分析】计算小数乘法时,先按照整数乘法计算出积,再点小数点,看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点,位数不够时用0补足,小数部分末尾的0要去掉,求出结果后再根据四舍五入取近似值,据此解答。
【详解】=9.152,则的积是三位小数,得数保留整数约是9,保留两位小数约是9.15。
【点睛】掌握小数乘法的计算方法是解答题目的关键。
16.√
【分析】小数乘法法则:按整数乘法的法则先求出积;看因数中一个有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。保留一位小数看百分位,根据“四舍五入”法,小于5直接舍去,大于或等于5向前一位进一。
【详解】2.7×8.9=24.03≈24.0
2.7×8.9的积保留一位小数是24.0。
原题干说法正确。
故答案为:√
17.×
【分析】首先计算这两个数的乘积,保留两位小数取近似值时,要根据第三位小数四舍五入。
【详解】3.998×2=7.996≈8.00
故答案为:×
【点睛】本题考查了小数乘法的计算,以及熟练运用“四舍五入”求近似值。
18.√
【分析】小数取近似值时,观察保留位数的下一位,满5向前一位进一,不满5直接舍去,求出准确值保留两位小数的近似值,即可求得。21教育网
【详解】5.365小数点后面第三位是5,保留两位小数是5.37,所以两个因数的积保留两位小数是5.37,它的准确值可能是5.365。2-1-c-n-j-y
故答案为:√
【点睛】掌握小数乘法的积取近似值的方法是解答题目的关键。
19.×
【分析】根据小数乘法的计算方法,求出19.9×0.5的积;保留一位小数,看百分位上的数字是否满5,然后运用“四舍五入”法求得近似数即可。21·cn·jy·com
【详解】19.9×0.5=9.95≈10.0
则19.9×0.5的积保留一位小数是10.0。所以原题干说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题考查小数乘法,明确小数乘法的计算方法是解题的关键。
20.×
【分析】求出0.7×0.71的积,再根据“四舍五入”法进行保留两位小数,据此解答。
【详解】根据分析:0.7×0.71=0.497≈0.50,所以0.7×0.71的积用四舍五入法保留两位小数是0.50。【出处:21教育名师】
故答案为:×
【点睛】本题考查的是求积的近似数的方法的运用。
21.0.7;0.6;2.6
2.8;0.7;0.1
【解析】略
22.6.192;11.07;0.04;
8.142;16;0.02
【分析】小数乘法的计算方法:先按照整数乘整数的计算方法算出乘积;点小数点时,看两个因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点即可;积的小数位数如果不够,前面用0补位再点小数点;
求小数的近似数方法是:保留两位小数时,就把千分位上的数省略,(当千分位上的数等于或大于5时,应向百分位上进1后再省略);在表示近似数时,小数末尾的0不能去掉;据此计算。
【详解】7.2×0.86=6.192 270×0.041=11.07 0.13×0.27≈0.04
5.9×1.38=8.142 0.032×500=16 0.023×0.94≈0.02
23.66.17万人
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法,据此列式,根据小数乘法的计算方法进行计算,保留两位小数看千分位,小于5直接舍去,大于或等于5向前一位进一,据此保留近似数。
【详解】17.98×3.68≈66.17(万人)
答:2018年我国出国留学人数大约是66.17万人。
24.不够
【分析】根据题意,1桶油超过85元,2桶超过170元;1袋大米超过35元;买2桶油和1袋大米总共就超过(170+35)元,与200元相比较,得出结论。【来源:21cnj*y.co*m】
【详解】把87.5元估成85元,35.4元估成35元;
85×2+35
=170+35
=205(元)
205>200,不够。
答:不够。
【点睛】判断购物钱数够不够的问题时,可以根据实际问题和数据采用“估大”或“估小”的方法进行估算,这样比较简便。【版权所有:21教育】
25.79个
【分析】由题意:才才每分钟打64个字,路路每分钟打的字数是才才的1.24倍,结合“求一个数的几倍用乘法计算”,可知这是小数乘法的应用。
【详解】64×1.24=79.36≈79(个)
答:路路每分钟打的字数是79个。
【点睛】在计算完准确值之后,还要依题意,看整数的后一位十分位上的数字是3,需要把尾数舍去,所以约是79。
26.267.8千克
【详解】38.25×7≈280(千克),38.25×7≈267.8(千克)答:一周售出约267.8千克.
【点睛】用平均每天出售水果的重量乘7即可求出一周可以出售的重量,估算时可以把38.25看作40来计算.
27.136平方米
【分析】根据长方形的面积=长×宽,代入数据计算即可求出这个晒谷场的面积,积按“四舍五入”法取近似数。
【详解】15.8×8.6≈136(平方米)
答:它的面积约是136平方米。
【点睛】掌握长方形的面积公式、小数乘法的计算法则以及积的近似数的求法是解题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 (共 2 页)
HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)