3.1倒数的认识同步练习 人教版数学六年级上册（含解析）
文档属性
| 名称 | 3.1倒数的认识同步练习 人教版数学六年级上册（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 644.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-26 22:04:34 | ||
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文档简介
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3.1倒数的认识
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如果一个数加上它的倒数，结果正好等于2，那么这个数是（ ）．
A．2 B．4 C．1
2．任何真分数的倒数都是（ ）
A．真分数 B．假分数 C．不确定
3．下面各组数中，（ ）互为倒数。
A．和0.25 B．1和 C．4和
4．如果一个数的倒数比原数大，那么这个数一定是（ ）
A．带分数 B．假分数 C．真分数
5．下面各数，（ ）与0.6互为倒数。
A．0.4 B． C．
6．甲、乙两数互为倒数，则甲、乙两数积的是（ ）。
A．0 B． C．1
7．0.7的倒数是（ ）
A、
B、7
C、
8．4×0.25＝1，下列说法正确的是（ ）。
A．4是0.25的倒数 B．0.25和4都是倒数 C．0.25和1都不是倒数
9．下面各组互为倒数的是（ ）
A．和0.75 B．3.5和5.3 C．0和1
二、填空题
10．的倒数是( );( )的倒数是;1的倒数是( )．
11．0.5的倒数是( )，的倒数是( )。
12．乘积是( )的两个数互为倒数．
13．最小的质数的倒数是( )；的倒数是( )。
14．的倒数是( )，( )的倒数是1.2，( )是的倒数。
15．1.2的倒数是( )，最大一位数的倒数是( )．
三、判断题
16．一个数的倒数一定比它本身小。( )
17．除0以外的自然数的倒数一定小于1。( )
18．因为，所以和互为倒数。( )
19．1÷a=b，a与b互为倒数．（a≠0）． ( )
20．因为××＝1，所以、、 互为倒数．( )
四、计算题
21．直接写得数。
22．用简便方法计算下列各题。
81×7÷9 300÷25 20000÷125
五、解答题
23．一个数与它倒数的积加上a得，a是多少？
24．某电器的自动化生产线在电路板上插入2个零件只需要秒，照这样计算，2分钟可以插入多少个零件？
25．有一块长方形的玻璃，长是米，宽是长的倒数的。这块玻璃的面积是多少平方米？
26．已知(甲、乙、丙三个数都不为0)，你能将甲、乙、丙三个数按从小到大的顺序排列起来吗？
27．修一条8千米的路，第一天修了千米，第二天修了余下的。第二天修了多少千米？还剩下多少千米没修？21·cn·jy·com
参考答案：
1．C
2．B
【详解】是真分数，它的倒数是，是假分数，
是真分数，它的倒数是2的倒数，是假分数，
所以任何真分数的倒数都是分子大于分母的分数即假分数．故选B．
3．C
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此分析解题。
【详解】A．×0.25＝0.0625，所以和0.25不互为倒数；
B．1×＝，所以1和不互为倒数；
C．4×＝1，所以4和互为倒数。
故答案为：C
【点睛】本题考查了倒数，明确倒数的定义是解题的关键。
4．C
【详解】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，如果一个数的倒数比原数大，那么这个分数分子小于分母，再根据真分数的定义即可进行选择．2·1·c·n·j·y
5．C
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，写分数的倒数直接将分子、分母互换位置，先将小数转化为分数，再写倒数即可，据此解答。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】0.6＝
的倒数是，所以与0.6互为倒数。
故答案为：C
【点睛】本题考查倒数的含义，以及写倒数的方法，要重点掌握。
6．B
【分析】根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。甲、乙两数互为倒数，所以甲、乙两数的积为1，求一个数的几分之几是多少，用乘法，列式：1×，即可得解。
【详解】根据分析得，甲、乙两数的积是1；
1×＝
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是理解倒数的定义以及掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
7． C
【详解】解：0.7= ，
的倒数为1÷ = ；
故选C．
【分析】先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答．此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，一般再求小数的倒数，先把小数化为分数再求解．
8．A
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。倒数是两个数相互依存的一个概念，不能单独说某个数是倒数。据此解答。www.21-cn-jy.com
【详解】因为，所以4和0.25互为倒数，即4是0.25的倒数，0.25是4的倒数。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握倒数的意义及应用。
9．A
【详解】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，算出三个选项的结果，然后判断即可．
A、×0.75=1
B、3.5×5.3=18.55；
C、0没有倒数．
根据倒数的意义，故A正确
10． 1
11． 2
【分析】求分数的倒数就是把分子和分母的位置颠倒即可；求小数的倒数，把小数化为分数形式，再求倒数即可。21·世纪*教育网
【详解】因为0.5＝，所以0.5的倒数是2；
的倒数是。
【点睛】本题考查倒数，明确倒数的定义是解题的关键。
12．1
13．
【分析】最小的质数是2，整数的倒数是这个整数分之一；将真分数的分子和分母交换位置，即可得到它的倒数，据此分析。21世纪教育网版权所有
【详解】最小的质数是2，它的倒数是；的倒数是。
【点睛】关键是理解倒数的含义，乘积是1的两个数互为倒数。
14． 5
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。求倒数的方法：求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置；带分数要先化为假分数。求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。www-2-1-cnjy-com
【详解】1.2＝，＝
则的倒数是5，的倒数是1.2，是的倒数。
【点睛】本题考查倒数，明确倒数的定义是解题的关键。
15．
【详解】略
16．×
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数，真分数的倒数大于它本身，大于1的自然数的倒数小于它本身。2-1-c-n-j-y
【详解】1的倒数是1，0没有倒数，真分数的倒数大于它本身，大于1的自然数的倒数小于它本身。因此一个数的倒数一定比它本身小，这种说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查倒数的意义和求一个数的倒数的方法。
17．×
【分析】乘积是l的两个数互为倒数，可举出反例论证即可，据此解答。
【详解】由分析可得：1是自然数，1的倒数是1，但1＝1，所以说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此解答即可。
【详解】因为，所以和互为倒数，说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查倒数的认识，解答本题的关键是掌握倒数的概念。
19．正确
【分析】根据倒数的意义；乘积是1的两个数叫做互为倒数，由1÷a=b（a≠0），得ab=1，据此判断．本题主要考查倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数．
【详解】倒数的认识
解：因为1÷a=b（a≠0），则ab=1，所以1÷a=b（a≠0），那么a和b互为倒数的说法是正确的；21cnjy.com
故答案为正确．
20．×
【详解】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，不是三个数，
所以倒数是对两个数而言，是两个数之间的关系．
原题说法错误．
故答案为：×．
21．1；1；1；1；
1；1；1；1
22．63；12；160
【分析】第一小题，带符号“搬家”：在只有乘除运算的算式里，每个数前面的运算符号是这个数的符号，不论数移动到哪个位置，它前面的运算符号不变；据此解题即可。第二小题，根据“25×4＝100”可知，被除数和除数同时乘4即可简算；第三小题，根据“125×8＝1000”，被除数和除数同时乘8即可简算；21教育网
【详解】81×7÷9
＝81÷9×7
＝9×7
＝63
300÷25
＝（300×4）÷（25×4）
＝1200÷100
＝12
20000÷125
＝（20000×8）÷（125×8）
＝160000÷1000
＝160
23．
【分析】一个是与它倒数的积为1，如果再加上a等于．那么a=，a是
【详解】，a是．
24．(个)
【详解】略
25．平方米
【详解】××＝ (平方米)
答：这块玻璃的面积是平方米。
【点睛】本题考查了分数的乘法。
26．因为，所以丙＜甲＜乙
【详解】略
27．千米；3千米
【详解】（8-）（千米) (千米）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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3.1倒数的认识
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如果一个数加上它的倒数，结果正好等于2，那么这个数是（ ）．
A．2 B．4 C．1
2．任何真分数的倒数都是（ ）
A．真分数 B．假分数 C．不确定
3．下面各组数中，（ ）互为倒数。
A．和0.25 B．1和 C．4和
4．如果一个数的倒数比原数大，那么这个数一定是（ ）
A．带分数 B．假分数 C．真分数
5．下面各数，（ ）与0.6互为倒数。
A．0.4 B． C．
6．甲、乙两数互为倒数，则甲、乙两数积的是（ ）。
A．0 B． C．1
7．0.7的倒数是（ ）
A、
B、7
C、
8．4×0.25＝1，下列说法正确的是（ ）。
A．4是0.25的倒数 B．0.25和4都是倒数 C．0.25和1都不是倒数
9．下面各组互为倒数的是（ ）
A．和0.75 B．3.5和5.3 C．0和1
二、填空题
10．的倒数是( );( )的倒数是;1的倒数是( )．
11．0.5的倒数是( )，的倒数是( )。
12．乘积是( )的两个数互为倒数．
13．最小的质数的倒数是( )；的倒数是( )。
14．的倒数是( )，( )的倒数是1.2，( )是的倒数。
15．1.2的倒数是( )，最大一位数的倒数是( )．
三、判断题
16．一个数的倒数一定比它本身小。( )
17．除0以外的自然数的倒数一定小于1。( )
18．因为，所以和互为倒数。( )
19．1÷a=b，a与b互为倒数．（a≠0）． ( )
20．因为××＝1，所以、、 互为倒数．( )
四、计算题
21．直接写得数。
22．用简便方法计算下列各题。
81×7÷9 300÷25 20000÷125
五、解答题
23．一个数与它倒数的积加上a得，a是多少？
24．某电器的自动化生产线在电路板上插入2个零件只需要秒，照这样计算，2分钟可以插入多少个零件？
25．有一块长方形的玻璃，长是米，宽是长的倒数的。这块玻璃的面积是多少平方米？
26．已知(甲、乙、丙三个数都不为0)，你能将甲、乙、丙三个数按从小到大的顺序排列起来吗？
27．修一条8千米的路，第一天修了千米，第二天修了余下的。第二天修了多少千米？还剩下多少千米没修？21·cn·jy·com
参考答案：
1．C
2．B
【详解】是真分数，它的倒数是，是假分数，
是真分数，它的倒数是2的倒数，是假分数，
所以任何真分数的倒数都是分子大于分母的分数即假分数．故选B．
3．C
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此分析解题。
【详解】A．×0.25＝0.0625，所以和0.25不互为倒数；
B．1×＝，所以1和不互为倒数；
C．4×＝1，所以4和互为倒数。
故答案为：C
【点睛】本题考查了倒数，明确倒数的定义是解题的关键。
4．C
【详解】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，如果一个数的倒数比原数大，那么这个分数分子小于分母，再根据真分数的定义即可进行选择．2·1·c·n·j·y
5．C
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，写分数的倒数直接将分子、分母互换位置，先将小数转化为分数，再写倒数即可，据此解答。【来源：21·世纪·教育·网】
【详解】0.6＝
的倒数是，所以与0.6互为倒数。
故答案为：C
【点睛】本题考查倒数的含义，以及写倒数的方法，要重点掌握。
6．B
【分析】根据倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。甲、乙两数互为倒数，所以甲、乙两数的积为1，求一个数的几分之几是多少，用乘法，列式：1×，即可得解。
【详解】根据分析得，甲、乙两数的积是1；
1×＝
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是理解倒数的定义以及掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。
7． C
【详解】解：0.7= ，
的倒数为1÷ = ；
故选C．
【分析】先把小数化为分数，再运用倒数的求法解答．此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，一般再求小数的倒数，先把小数化为分数再求解．
8．A
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。倒数是两个数相互依存的一个概念，不能单独说某个数是倒数。据此解答。www.21-cn-jy.com
【详解】因为，所以4和0.25互为倒数，即4是0.25的倒数，0.25是4的倒数。
故答案为：A
【点睛】此题考查的目的是理解掌握倒数的意义及应用。
9．A
【详解】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，算出三个选项的结果，然后判断即可．
A、×0.75=1
B、3.5×5.3=18.55；
C、0没有倒数．
根据倒数的意义，故A正确
10． 1
11． 2
【分析】求分数的倒数就是把分子和分母的位置颠倒即可；求小数的倒数，把小数化为分数形式，再求倒数即可。21·世纪*教育网
【详解】因为0.5＝，所以0.5的倒数是2；
的倒数是。
【点睛】本题考查倒数，明确倒数的定义是解题的关键。
12．1
13．
【分析】最小的质数是2，整数的倒数是这个整数分之一；将真分数的分子和分母交换位置，即可得到它的倒数，据此分析。21世纪教育网版权所有
【详解】最小的质数是2，它的倒数是；的倒数是。
【点睛】关键是理解倒数的含义，乘积是1的两个数互为倒数。
14． 5
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。求倒数的方法：求一个分数的倒数，就把这个分数的分子和分母交换位置；带分数要先化为假分数。求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。www-2-1-cnjy-com
【详解】1.2＝，＝
则的倒数是5，的倒数是1.2，是的倒数。
【点睛】本题考查倒数，明确倒数的定义是解题的关键。
15．
【详解】略
16．×
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数，真分数的倒数大于它本身，大于1的自然数的倒数小于它本身。2-1-c-n-j-y
【详解】1的倒数是1，0没有倒数，真分数的倒数大于它本身，大于1的自然数的倒数小于它本身。因此一个数的倒数一定比它本身小，这种说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查倒数的意义和求一个数的倒数的方法。
17．×
【分析】乘积是l的两个数互为倒数，可举出反例论证即可，据此解答。
【详解】由分析可得：1是自然数，1的倒数是1，但1＝1，所以说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此解答即可。
【详解】因为，所以和互为倒数，说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查倒数的认识，解答本题的关键是掌握倒数的概念。
19．正确
【分析】根据倒数的意义；乘积是1的两个数叫做互为倒数，由1÷a=b（a≠0），得ab=1，据此判断．本题主要考查倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数．
【详解】倒数的认识
解：因为1÷a=b（a≠0），则ab=1，所以1÷a=b（a≠0），那么a和b互为倒数的说法是正确的；21cnjy.com
故答案为正确．
20．×
【详解】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，不是三个数，
所以倒数是对两个数而言，是两个数之间的关系．
原题说法错误．
故答案为：×．
21．1；1；1；1；
1；1；1；1
22．63；12；160
【分析】第一小题，带符号“搬家”：在只有乘除运算的算式里，每个数前面的运算符号是这个数的符号，不论数移动到哪个位置，它前面的运算符号不变；据此解题即可。第二小题，根据“25×4＝100”可知，被除数和除数同时乘4即可简算；第三小题，根据“125×8＝1000”，被除数和除数同时乘8即可简算；21教育网
【详解】81×7÷9
＝81÷9×7
＝9×7
＝63
300÷25
＝（300×4）÷（25×4）
＝1200÷100
＝12
20000÷125
＝（20000×8）÷（125×8）
＝160000÷1000
＝160
23．
【分析】一个是与它倒数的积为1，如果再加上a等于．那么a=，a是
【详解】，a是．
24．(个)
【详解】略
25．平方米
【详解】××＝ (平方米)
答：这块玻璃的面积是平方米。
【点睛】本题考查了分数的乘法。
26．因为，所以丙＜甲＜乙
【详解】略
27．千米；3千米
【详解】（8-）（千米) (千米）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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