3.2分数除法同步练习 人教版数学六年级上册（含解析）
文档属性
| 名称 | 3.2分数除法同步练习 人教版数学六年级上册（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 942.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-26 22:05:00 | ||
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文档简介
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3.2分数除法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．仓库有一批货物，运出后，又运出280吨．这时运出的吨数正好占剩下的，这批货物原来有（ ）
A．49吨 B．700吨 C．1400吨 D．1600吨
2．当a≠0时，下面的算式（ ）结果一定小于a。
A．a× B．a÷
C．÷a D．a÷
3．下面算式中结果最大的是（ ）。
A． B． C． D．
4．“一个数除以分数所得的商，一定比被除数大。”能说明这句话的错误的算式是（ ）。
A． B． C． D．
5．小林从一楼走到五楼需要分钟，照这样算，他从五楼走到八楼需要（ ）分钟。
A． B． C． D．
6．下面四个算式中，结果小于的是（ ）。
A．×1 B．÷1 C． × D． ÷
7．小明读了一本书的正好是60页，这本书一共有（ ）页。
A．100页 B．24页 C．36页 D．160页
8．一块长方形草坪，宽180米，相当于长的 ，这块长方形草坪长（ ）
A．150米 B．126米 C．216米 D．200米
9．小明用小时走了3km，小红小时走了km，两人的速度相比较（ ）。
A．小红快 B．小明快 C．一样快 D．无法比较
二、填空题
10．一个数除以分数，等于这个数乘分数的( )。
11．在○里填上“＞”“＜”或“＝”．
×○÷ ÷○× ＋○÷
÷○×2 ×○÷ ÷○×
12．读一本好书就是交一位益友。聪聪读一本书，读了24页，正好读了全书的。这本书共有多少页？题中的数量关系式是( )，这本书共有( )页。
13．有吨煤，第一次运走，第二次运走吨，第二次运的是第一次的( )（填分数）。
14．( )比20多，30比( )少．
15．两条绳子。第一条绳子用去米后，还剩下米，这条绳子原来长( )米；第二条绳子用去后，还剩下米，这条绳子原来长( )米。
16．a和b互为倒数。那么，( )；( )。
三、判断题
17．松树的棵数比柏树少，柏树的棵数就比松树多。( )
18．一份稿件小王8小时可以打完，小张12小时可以打完。两人合作，4.8小时可以打完。( )
19．一根绳子用去后，还剩下米，这根绳子长1米。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
21．下面各题怎样简便就怎样计算
÷(-)× (+)× ÷+× (﹣)÷
五、解答题
22．一批水泥,用去12吨,正好是全部的,这批水泥有多少吨
23．一列火车从甲地开往乙地，行了全程的，这时距甲地60千米，两地相距多少千米？
24．乐乐读一本故事书，第一天读了这本书的 ，第二天读了这本书的 ，第二天比第一天多读了6页．这本故事书一共有多少页？
25．一项工程，甲单独做需要8天完成，乙单独做需要10天完成，两人合做多少天可以完成这项工程？
三角形ABC中，把AC边分成AD、DE、EF、FG、GC五等份，连接DB、EB、FB、GB．三角形ABC的面积是阴影部分面积的几倍？
参考答案：
1．D
2．B
3．D
【分析】假设a＝1，分别计算出各选项的结果，再进行比较，即可解答。
【详解】假设a＝1；
A．1＋＝；
B．1－＝；
C．1×＝
D．1÷
＝1×
＝
＞＞＞，即D＞A＞B＞C。
下面算式中结果最大的是a÷。
故答案为：D
【点睛】本题考查假设法以及分数加、减法的计算，乘、除法的计算。
4．A
【分析】根据分数除法计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数，将各选项结果计算出来，找到商比被除数小的即可。
【详解】A． ，＜；
B． ，＞；
C． ，＞；
D． ，32＞8。
故答案为：A
【点睛】一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；除以大于1的数，商比原数小。
5．A
【分析】爬楼的层数＝楼数－1，从一楼走到五楼，需要走（5－1）层，从五楼走到八楼，需要走（8－5）层，先求出爬一层的时间，再求出从五楼走到八楼的时间即可。
【详解】÷（5－1）×（8－5）
＝÷4×3
＝×3
＝（分钟）
他从五楼走到八楼需要分钟。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握植树问题解题方法，掌握分数乘除法的计算方法。
6．C
7．A
【分析】读了一本书的正好是60页，根据分数除法的意义，这本书共有60÷页。
【详解】60÷＝60×＝100（页）
故答案为：A
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
8．C
【详解】180÷=216（米）
故答案为C．
已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量，用这个数除以分数计算即可．
9．B
【分析】根据路程÷时间＝速度，分别求出小明和小红的速度，然后进行比较即可。
【详解】3÷＝3×＝4（km）
÷＝×＝（km）
4＞
则小明的速度比较快。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数除法，明确路程、时间和速度之间的关系是解题的关键。
10．倒数
【分析】根据分数除法的计算方法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答。
【详解】由分析可得：一个数除以分数，等于这个数乘原分数的倒数。
例如：
【点睛】此题考查了分数除法，明确分数除法的计算方法，是解答此题的关键。
11．＜；＞；＜
＝；＞；＜
12． 全书的页数已读的页数 105
【分析】依据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用分数乘法计算，则题干中的数量关系为：全书的总页数×＝24页；总量＝分量÷分率，则求总页数用24除以即可。
【详解】24÷
＝24×
＝105（页）
题干中的数量关系式是全书的页数已读的页数，这本书共有105页。
【点睛】此题主要考查分数乘除法的应用，理解分数乘法的意义，掌握分量、总量、分率之间的关系是解题的关键。
13．
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用乘即可求出第一次运走的吨数，然后用第二次运的吨数除以第一次运走的吨数即可。
【详解】×＝（吨）
÷＝×＝
则第二次运的是第一次的。
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
14． 24 50
15． 2
【分析】第一条绳子的长度等于用去的加上剩下的长度；剩下的长度占第二条绳子长度的，据此求出第二条绳子的原长。
【详解】（米）
（米）
【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。
16． 6
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；一个数除以分数相当于乘这个分数的倒数，先把分数除法化为分数乘法，再把ab＝1代入两个式子求出结果，据此解答。
【详解】因为a和b互为倒数，所以ab＝1。
＝
＝
＝6
＝
＝
＝
所以，6，。
【点睛】掌握倒数的意义和分数乘除法的计算方法是解答题目的关键。
17．×
【分析】设柏树的棵数是1，松树的棵数比柏树少，松树的棵数是柏树的（1－），用1×（1－），求出松树的棵数，再用松树与柏树棵数差，除以松树的棵数，求出柏树棵数比松树多几分之几，再进行比较，即可解答。
【详解】设柏树的棵数是1。
1×（1－）
＝1×
＝
（1－）÷
＝×
＝
松树的棵数比柏树少，柏树的棵数就比松树多。
原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】把这份稿件看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可求出小王的工作效率是，小张的工作效率是，他们的工作效率之和是＋，然后根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此解答即可。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝4.8（小时）
故原题干说法正确。
【点睛】本题考查工程问题，明确工作效率、工作时间和工作总量之间的关系是解题的关键。
19．√
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，用去后，还剩下这根绳子的（1－），即米，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝×2
＝1（米）
则这根绳子长1米。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
20．；；
0.15；8
21．；；；
22．27吨
【详解】12÷=12×=27(吨)
23．100千米
【分析】将全程的长度看作单位“1”，行了全程的，因为火车是从甲地开往乙地，并且此时距离甲地60千米，即为已经行驶了60千米，已知行驶了的具体数值，也知道该数值对应的分率，求单位“1”用除法，即用60除以即可。
【详解】由分析可得：
60÷
＝60×
＝100（千米）
答：两地相距100千米。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，解题的关键是找准单位“1”，已知具体数值和其对应的分率，求单位“1”用除法。
24．150页
【详解】6÷（-）=150（页）
答：这本故事书一共有150页．
25．天
【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，两人合作的工作时间＝工作总量÷工作效率和。将工作总量看成单位“1”，分别求出甲和乙的工作效率，代入公式计算即可。
【详解】1÷8＝
1÷10＝
1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
答：两人合做天可以完成这项工程。
【点睛】此题考查分数除法的应用，掌握工程问题的基本公式是解题的关键。
26．2.5倍
【详解】试题分析：因为AC=5DE=5GC，所以△BDE的面积与△BGC的面积相等，都等于△BAC面积的，据此解答即可．
解：△BAC的面积是1，则△BDE的面积与△BGC的面积相等，都是，
1÷（）
=1
=2.5
答：三角形ABC的面积是阴影部分面积的2.5倍．
点评：解答此题的关键是：等高的三角形的面积比就等于对应底边的比即可逐步求解．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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3.2分数除法
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．仓库有一批货物，运出后，又运出280吨．这时运出的吨数正好占剩下的，这批货物原来有（ ）
A．49吨 B．700吨 C．1400吨 D．1600吨
2．当a≠0时，下面的算式（ ）结果一定小于a。
A．a× B．a÷
C．÷a D．a÷
3．下面算式中结果最大的是（ ）。
A． B． C． D．
4．“一个数除以分数所得的商，一定比被除数大。”能说明这句话的错误的算式是（ ）。
A． B． C． D．
5．小林从一楼走到五楼需要分钟，照这样算，他从五楼走到八楼需要（ ）分钟。
A． B． C． D．
6．下面四个算式中，结果小于的是（ ）。
A．×1 B．÷1 C． × D． ÷
7．小明读了一本书的正好是60页，这本书一共有（ ）页。
A．100页 B．24页 C．36页 D．160页
8．一块长方形草坪，宽180米，相当于长的 ，这块长方形草坪长（ ）
A．150米 B．126米 C．216米 D．200米
9．小明用小时走了3km，小红小时走了km，两人的速度相比较（ ）。
A．小红快 B．小明快 C．一样快 D．无法比较
二、填空题
10．一个数除以分数，等于这个数乘分数的( )。
11．在○里填上“＞”“＜”或“＝”．
×○÷ ÷○× ＋○÷
÷○×2 ×○÷ ÷○×
12．读一本好书就是交一位益友。聪聪读一本书，读了24页，正好读了全书的。这本书共有多少页？题中的数量关系式是( )，这本书共有( )页。
13．有吨煤，第一次运走，第二次运走吨，第二次运的是第一次的( )（填分数）。
14．( )比20多，30比( )少．
15．两条绳子。第一条绳子用去米后，还剩下米，这条绳子原来长( )米；第二条绳子用去后，还剩下米，这条绳子原来长( )米。
16．a和b互为倒数。那么，( )；( )。
三、判断题
17．松树的棵数比柏树少，柏树的棵数就比松树多。( )
18．一份稿件小王8小时可以打完，小张12小时可以打完。两人合作，4.8小时可以打完。( )
19．一根绳子用去后，还剩下米，这根绳子长1米。( )
四、计算题
20．直接写出得数。
21．下面各题怎样简便就怎样计算
÷(-)× (+)× ÷+× (﹣)÷
五、解答题
22．一批水泥,用去12吨,正好是全部的,这批水泥有多少吨
23．一列火车从甲地开往乙地，行了全程的，这时距甲地60千米，两地相距多少千米？
24．乐乐读一本故事书，第一天读了这本书的 ，第二天读了这本书的 ，第二天比第一天多读了6页．这本故事书一共有多少页？
25．一项工程，甲单独做需要8天完成，乙单独做需要10天完成，两人合做多少天可以完成这项工程？
三角形ABC中，把AC边分成AD、DE、EF、FG、GC五等份，连接DB、EB、FB、GB．三角形ABC的面积是阴影部分面积的几倍？
参考答案：
1．D
2．B
3．D
【分析】假设a＝1，分别计算出各选项的结果，再进行比较，即可解答。
【详解】假设a＝1；
A．1＋＝；
B．1－＝；
C．1×＝
D．1÷
＝1×
＝
＞＞＞，即D＞A＞B＞C。
下面算式中结果最大的是a÷。
故答案为：D
【点睛】本题考查假设法以及分数加、减法的计算，乘、除法的计算。
4．A
【分析】根据分数除法计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数，将各选项结果计算出来，找到商比被除数小的即可。
【详解】A． ，＜；
B． ，＞；
C． ，＞；
D． ，32＞8。
故答案为：A
【点睛】一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大；除以大于1的数，商比原数小。
5．A
【分析】爬楼的层数＝楼数－1，从一楼走到五楼，需要走（5－1）层，从五楼走到八楼，需要走（8－5）层，先求出爬一层的时间，再求出从五楼走到八楼的时间即可。
【详解】÷（5－1）×（8－5）
＝÷4×3
＝×3
＝（分钟）
他从五楼走到八楼需要分钟。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握植树问题解题方法，掌握分数乘除法的计算方法。
6．C
7．A
【分析】读了一本书的正好是60页，根据分数除法的意义，这本书共有60÷页。
【详解】60÷＝60×＝100（页）
故答案为：A
【点睛】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
8．C
【详解】180÷=216（米）
故答案为C．
已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量，用这个数除以分数计算即可．
9．B
【分析】根据路程÷时间＝速度，分别求出小明和小红的速度，然后进行比较即可。
【详解】3÷＝3×＝4（km）
÷＝×＝（km）
4＞
则小明的速度比较快。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数除法，明确路程、时间和速度之间的关系是解题的关键。
10．倒数
【分析】根据分数除法的计算方法：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答。
【详解】由分析可得：一个数除以分数，等于这个数乘原分数的倒数。
例如：
【点睛】此题考查了分数除法，明确分数除法的计算方法，是解答此题的关键。
11．＜；＞；＜
＝；＞；＜
12． 全书的页数已读的页数 105
【分析】依据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用分数乘法计算，则题干中的数量关系为：全书的总页数×＝24页；总量＝分量÷分率，则求总页数用24除以即可。
【详解】24÷
＝24×
＝105（页）
题干中的数量关系式是全书的页数已读的页数，这本书共有105页。
【点睛】此题主要考查分数乘除法的应用，理解分数乘法的意义，掌握分量、总量、分率之间的关系是解题的关键。
13．
【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用乘即可求出第一次运走的吨数，然后用第二次运的吨数除以第一次运走的吨数即可。
【详解】×＝（吨）
÷＝×＝
则第二次运的是第一次的。
【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，明确用除法是解题的关键。
14． 24 50
15． 2
【分析】第一条绳子的长度等于用去的加上剩下的长度；剩下的长度占第二条绳子长度的，据此求出第二条绳子的原长。
【详解】（米）
（米）
【点睛】本题考查分数除法，解答本题的关键是掌握题中的数量关系。
16． 6
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；一个数除以分数相当于乘这个分数的倒数，先把分数除法化为分数乘法，再把ab＝1代入两个式子求出结果，据此解答。
【详解】因为a和b互为倒数，所以ab＝1。
＝
＝
＝6
＝
＝
＝
所以，6，。
【点睛】掌握倒数的意义和分数乘除法的计算方法是解答题目的关键。
17．×
【分析】设柏树的棵数是1，松树的棵数比柏树少，松树的棵数是柏树的（1－），用1×（1－），求出松树的棵数，再用松树与柏树棵数差，除以松树的棵数，求出柏树棵数比松树多几分之几，再进行比较，即可解答。
【详解】设柏树的棵数是1。
1×（1－）
＝1×
＝
（1－）÷
＝×
＝
松树的棵数比柏树少，柏树的棵数就比松树多。
原题说法错误。
故答案为：×
18．√
【分析】把这份稿件看作单位“1”，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可求出小王的工作效率是，小张的工作效率是，他们的工作效率之和是＋，然后根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此解答即可。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝4.8（小时）
故原题干说法正确。
【点睛】本题考查工程问题，明确工作效率、工作时间和工作总量之间的关系是解题的关键。
19．√
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，用去后，还剩下这根绳子的（1－），即米，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】÷（1－）
＝÷
＝×2
＝1（米）
则这根绳子长1米。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
20．；；
0.15；8
21．；；；
22．27吨
【详解】12÷=12×=27(吨)
23．100千米
【分析】将全程的长度看作单位“1”，行了全程的，因为火车是从甲地开往乙地，并且此时距离甲地60千米，即为已经行驶了60千米，已知行驶了的具体数值，也知道该数值对应的分率，求单位“1”用除法，即用60除以即可。
【详解】由分析可得：
60÷
＝60×
＝100（千米）
答：两地相距100千米。
【点睛】本题考查了分数除法的应用，解题的关键是找准单位“1”，已知具体数值和其对应的分率，求单位“1”用除法。
24．150页
【详解】6÷（-）=150（页）
答：这本故事书一共有150页．
25．天
【分析】工作效率＝工作总量÷工作时间，两人合作的工作时间＝工作总量÷工作效率和。将工作总量看成单位“1”，分别求出甲和乙的工作效率，代入公式计算即可。
【详解】1÷8＝
1÷10＝
1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（天）
答：两人合做天可以完成这项工程。
【点睛】此题考查分数除法的应用，掌握工程问题的基本公式是解题的关键。
26．2.5倍
【详解】试题分析：因为AC=5DE=5GC，所以△BDE的面积与△BGC的面积相等，都等于△BAC面积的，据此解答即可．
解：△BAC的面积是1，则△BDE的面积与△BGC的面积相等，都是，
1÷（）
=1
=2.5
答：三角形ABC的面积是阴影部分面积的2.5倍．
点评：解答此题的关键是：等高的三角形的面积比就等于对应底边的比即可逐步求解．
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