5.1用字母表示数同步练习 人教版数学五年级上册(含解析)

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名称 5.1用字母表示数同步练习 人教版数学五年级上册(含解析)
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资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2024-06-26 22:17:55

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文档简介

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5.1用字母表示数
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题
1.1千克草莓x元,1千克香蕉y元,那么4x-y表示( )。
A.4千克香蕉比1千克草莓多的钱数 B.4千克草莓和1千克香蕉一共的钱数
C.1千克香蕉比4千克草莓少的钱数
2.明明今年a岁,东东今年a+4岁,再过x年,他们相差(  )岁。
A.a B.4 C.x
3.已知a÷b=0,下面的说法正确的是(  ).
A.a一定是0 B.b一定是0 C.a、b都是0
4.小亮比小明小2岁,比小红大3岁,如果小明a岁,则小红( )岁。
A. B. C.
5.一个长方形的周长为C,长为a,那么宽为( ).
A.C-a B.C÷a C.C÷2-a
6.下列式子中与(a+b)×c不相等的是(  )
A.c×(a+b) B.ac+b C.ac+bc
7.爸爸今年x岁,小红今年(x-26)岁,7年后,爸爸和小红相差( )岁.
A.26 B.26+7 C.26-7
8.与6.45+8.37+1.63的运算顺序不同的是(  )。
A.a+b+c B.a﹣b÷c C.a÷b×c
9.一个长方形的长是a,宽是b,它的周长是( )。
A. B. C.
10.下列选项中,能用2b+4表示的是( )。
A.整条线段的长度:B.右面图形的面积:
C.长方形的周长:
二、填空题
11.“鲜果小铺”水果店里有20千克香蕉,现卖出b千克,还剩( )千克(用含有字母的式子表示);若b=8,则还剩( )千克。21世纪教育网版权所有
12.我们学过+、-、×、÷这四种运算。现在规定“*”是一种新的运算。
,如:。那么( )。
13.今年聪聪的妈妈a岁,比聪聪大30岁,聪聪今年( )岁。5年后,两人的年龄相差( )岁。21教育网
14.当=2.5时,2=( ),2=( ),2+=( )。
15.m×7×n可以简写成( ),(x–y)×4可以简写成( ).
16.小红家饲养了a只公鸡,母鸡的数比公鸡8倍多b只,小红家养了( )只母鸡,如果a=85,b=50时,母鸡的只数是( )只。www-2-1-cnjy-com
17.1千克奶糖18.6元,1千克酥糖16.4元。妈妈买了a千克奶塘,b千克酥糖,妈妈一共花了( )元。21*cnjy*com
18.如果用v表示速度,t表示时间,s表示路程,那么它们的关系表示为( )。李健骑自行车,每分钟骑行250米,骑行20分,骑行的路程是( )米。
三、判断题
19.小马虎把错写成,结果比原来多1。( )
20.一个两位数,十位上的数字是x,个位上的数字是2,这个两位数可表示为(x+2)。( )
21.a的2倍减去3.6的差,可以用式子表示为2a-3.6。( )
22.果园里有苹果树x棵,梨树的棵数比苹果树的a倍少30棵,梨树的棵数是(ax-30)棵。( )
23.a2不可能等于2a。( )
四、计算题
24.直接写得数。
3.2×0.5= 2.1÷2= 3.6÷0.09= 4.5+0.6=
0.4×0.3×2.5= 3x-2x= 0.04×200= a×a×3=
2.8÷0.7= 0.24÷4= 2.4÷0.03= 0.2-0.2×0.4=
25.请根据下面的竖式,计算出右边竖式的结果。(要求书写端正清楚)

26.脱式计算。
(1)2.75-0.75×1.2 (2)0.64×1.5÷0.32 (3)30-7.38÷3.6×2
(4) (5)2.4÷0.15+2.4÷0.25 (6)(0.9-0.15×0.6)÷0.01
五、解答题
27.现有长为20米的篱笆,利用它和一面墙围成长方形状的养鸡场。设养鸡场的宽为a米。(如下图)
(1)用式子表示出养鸡场的长:________米。
(2)用式子表示出养鸡场的面积:________平方米。
(3)若墙长只有15米,请你从1、2、4中选取一个合适的数作为a的值,并求出此时养鸡场的面积。
28.手套每双5.8元,围巾每条30元,帽子每顶18元.
(1)王阿姨进了x双手套、y条围巾和z顶帽子,用含字母的式子表示一共需要多少钱.
(2)当x=2,y=3,z=5时,王阿姨带200元钱,进这些物品够吗
29.将边长为(a+b)的正方形剪成如图所示的两个正方形和两个长方形,其中标②的面积可以用a2表示,标③的面积可以用ab表示,则(a+b)×(a+b)=(a+b)2表示 的面积。此时,你能发现(a+b)2与a2+2ab+b2的大小关系吗?说说你的想法。
30.如果鱼尾重4千克,鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量,鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量,这条鱼有几千克重?21cnjy.com
31.运用字母公式计算.一个长方形的长是12cm,宽是8cm,它的面积和周长各是多少?
参考答案:
1.C
【分析】1千克草莓x元,1千克香蕉y元,4x表示4千克草莓的钱数,用4千克草莓的钱数减去1千克香蕉的钱数,即可得1千克香蕉比4千克草莓少的钱数,据此解答即可。
【详解】1千克草莓x元,1千克香蕉y元,那么4x-y表示1千克香蕉比4千克草莓少的钱数。
故答案为:C
2.B
3.A
【分析】根据除法的意义(0不能作除数)解答即可
【详解】A:被除数可以是0,此项正确;
B:b为除数不能为0,此项不正确;
C:a可以是0,但b不能为0,此项不正确
故答案为:A
【点睛】此题主要考查除法的意义(0不能作除数)。
4.A
【分析】小明年龄-小亮与小明年龄差=小亮年龄,小亮年龄-小亮与小红年龄差=小红年龄,据此分析。
【详解】a-2-3=a-5(岁)
故答案为:A
【点睛】字母可以表示任意的数,也可以表示特定含义的公式,用字母将数量关系表示出来。
5.C
6.B
【详解】试题分析:根据乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c,即(a+b)c=ac+bc;据此解答.
解:(a+b)×c=a×c+b×c=ac+bc;
故选B.
点评:此题考查了用字母表示数,明确乘法分配律的字母表示方法,是解答此题的关键.
7.A
【分析】本题利用字母表示数的进行简单计算.年龄差不随时间的变化而变化.
【详解】爸爸今年x岁,小红今年(x-26)岁,两人相差x-(x-26)=26(岁),所以7年以后,两人相差还是26岁.2·1·c·n·j·y
8.B
【分析】6.45+8.37+1.63中只含有同一级运算,要按照从左到右的顺序进行计算,据此解答。
【详解】A.a+b+c中只含有同一级运算,要按照从左到右的顺序进行计算。
B.a﹣b÷c中含有两级运算,要先算第二级运算,再算第一级运算。
C.a÷b×c中只含有同一级运算,要按照从左到右的顺序进行计算。
故答案为:B
【点睛】本题主要考查了学生对四则运算计算顺序的知识。
9.C
【分析】已知长方形的长是a,宽是b,根据长方形的周长公式:长方形的周长=(长+宽)×2,据此解答。
【详解】由分析可知,长方形的周长为(a+b)×2。
故答案为:C
【点睛】本题主要考查了用字母表示数,熟练掌握长方形的周长公式是解题的关键。
10.C
【分析】根据题意,对各题进行依次分析、进而得出结论。
【详解】A.整条线段的长度:,
由题意得:2+b+4=6+b;
B.右面图形的面积:
由题意得:(2+4)×b
=6b;
C.长方形的周长:
由题意得:(b+2)×2
=2×b+2×2
=2b+4。
故选:C
【点睛】此题考查的是用字母表示数,解答此题关键是明确数量关系。
11. 20-b 12
【分析】用香蕉的总千克数减去卖出的千克数,就是还剩下的千克数;把b=8代入含字母的式子,计算得解。
【详解】由题意可知,水果店里有20千克香蕉,现卖出b千克,还剩(20-b)千克;
当b=8时:
20-b=20-8=12(千克)
即,“鲜果小铺”水果店里有20千克香蕉,现卖出b千克,还剩(20-b)千克;若b=8,则还剩12千克。【来源:21·世纪·教育·网】
12.45
【分析】定义新运算的一般解题步骤:
(1)关键问题:审题。正确理解定义的运算符号的意义。
(2)严格按照新定义的计算顺序,将数值代入算式中,准确找出要计算的习题中数据与定义中字母的对应关系,把它转化为一般的四则运算,然后进行计算。
(3)求解。
【详解】
【点睛】定义新运算是指用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算。
13. a-30 30
【分析】妈妈a岁,比聪聪大30岁,则聪聪今年(a-30)岁。两人之间的年龄差30岁,这个差是一定的,所以5年后两人的年龄差仍然是30岁。21·世纪*教育网
【详解】a-30=(a-30)岁
5年后,两人的年龄相差30岁。
【点睛】根据题目中的数量关系即可用含有字母的式子表示某个量。
14. 6.25 5 4.5
【分析】把=2.5代入三个式子中,分别计算出结果即可。
【详解】当=2.5时
2=2.5×2.5=6.25
2=2×2.5=5
2+=2+2.5=4.5
【点睛】本题考查含有字母式子的求值,把未知数的值代入式子中,求出得数。注意“2”和“2”的区别。21·cn·jy·com
15. 7mn 4(x–y)
16. 8a+b 730
【分析】根据题意可得,母鸡的数=公鸡只数×8+b只,据此用字母式表示母鸡的数量;再把a、b的值代入求值即可。【来源:21cnj*y.co*m】
【详解】小红家养了母鸡:(8a+b)只
8a+b=8×85+50=730,所以如果a=85,b=50时,母鸡的只数是730只。
【点睛】本题考查用字母表示数,解答本题的关键是掌握字母式的化简与求值。
17.18.6a+16.4b
【分析】根据“数量×单价=总价”,分别求出买奶塘和酥糖花的钱数,再相加即可。
【详解】妈妈一共花了(18.6a+16.4b)元。
【点睛】明确数量、单价和总价之间的关系是解答本题的关键。
18. vt 5000
【分析】根据路程=速度×时间,把字母代入到公式中,即可用字母表示出它们之间的关系。当v和t的数值确定时,把它代入含有字母的式子中进行计算,所得的结果就是含有字母的式子的值。【出处:21教育名师】
【详解】如果用v表示速度,t表示时间,s表示路程,那么它们的关系表示为。
当v=250米/分,t=20分钟,
250×20=5000(米)
即骑行的路程是5000米。
【点睛】此题主要考查用字母表示数以及含有字母式子的求值,求值时,要先看字母等于几,再写出原式,最后把数值代入式子计算。21教育名师原创作品
19.×
【分析】首先应用乘法分配律算出的结果,然后与进行比较即可。
【详解】
比多19.5。
所以,小马虎把错写成,结果比原来多1。这种说法是错误的。
故答案为:。
【点睛】此题考查含有字母的式子化简与求值、乘法分配律的意义及应用,解答本题的关键是掌握乘法分配律的概念。
20.×
【分析】十位上是几表示几个十,个位上是几表示几个一,这个数可以表示为:10 x+2。
【详解】由分析知:这个两位数表示为10 x+2才是正确的。所以本题的说法错误。
【点睛】考查了学生对数位上的计算单位的认知。
21.√
【分析】根据题意,先求出a的2倍即2a,再减去3.6,据此列式即可。
【详解】a的2倍减去3.6的差,可以用式子表示为2a-3.6。
原题说法正确。
故答案为:√
22.√
【分析】根据题意,梨树是苹果树的a倍,用乘法计算,表示为x×a,可列等量关系式:梨树的棵树=苹果树的棵树×a-30棵,据此列式可得梨树的棵树。21*cnjy*com
【详解】由分析可得:
x×a-30=(ax-30)棵
故答案为:√
【点睛】本题考查了根据已知条件,把未知数用字母正确的表示出来,注意字母与数字或字母与字母相乘时要简写,省略乘号,把数字放在字母的前面。www.21-cn-jy.com
23.×
【分析】当a等于0时,a2等于2a,据此解答即可。
【详解】当a等于0时,a2=0=2a,本题说法错误;
故答案为:×。
【点睛】本题考查用字母表示数,解答本题的关键是掌握代入求值的计算方法。
24.1.6;1.05;40;5.1
0.3;x;8;
4;0.06;80;0.12
25.9398
【分析】根据整数乘法的竖式计算可知,,,所以据此可写出另一个竖式结果。据此解答。
【详解】结果如下:
26.(1)1.85;(2)3;(3)25.9
(4)0.157;(5)25.6;(6)81
【分析】(1)先算乘法,再算减法即可;
(2)按照从左到右的运算顺序进行计算即可;
(3)先算乘除法,再算减法即可;
(4)运用乘法分配律进行计算即可;
(5)先算除法,再算加法即可;
(6)先算小括号里面的乘法,再算小括号里面的减法,最后算括号外面的除法即可。
【详解】(1)2.75-0.75×1.2
=2.75-0.9
=1.85
(2)0.64×1.5÷0.32
=0.96÷0.32
=3
(3)30-7.38÷3.6×2
=30-2.05×2
=30-4.1
=25.9
(4)
=3.14×(0.32-0.22)
=3.14×(0.09-0.04)
=3.14×0.05
=0.157
(5)2.4÷0.15+2.4÷0.25
=16+9.6
=25.6
(6)(0.9-0.15×0.6)÷0.01
=(0.9-0.09)÷0.01
=0.81÷0.01
=81
27.(1)20-2a
(2)20a-2a2
(3)4;48平方米
【分析】(1)用篱笆的长度减去两条宽即可求出长;
(2)根据长方形的面积=长×宽,据此计算即可;
(3)把1、2、4分别代入到(1)中算式中,根据长方形的长小于篱笆的长度,进而找到a的值,最后根据长方形的面积=长×宽,据此代入数值进行计算即可。
【详解】(1)用式子表示出养鸡场的长:(20-2a)米。
(2)(20-2a)×a
=20a-2a2(平方米)
则用式子表示出养鸡场的面积:(20a-2a2)平方米。
(3)当a=1时,养鸡场的长是20-2a=20-2×1=18,18>15,不符和题意;
当a=2时,养鸡场的长是20-2a=20-2×2=16,16>15,不符合题意;
当a=4时,养鸡场的长是20-2a=20-2×4=12,12<15,符合题意。
所以a的值是4,当a=时可得:
20a-2a2
=20×4-2×4×4
=80-32
=48(平方米)
答:a的值是4,此时养鸡场的面积是48平方米。
【点睛】本题考查用字母表示数,明确篱笆的长度=1条长+两条宽是解题的关键。
28.(1)(5.8x+30y+18z)元
(2)够
【详解】(1)(5.8x+30y+18z)元
(2)5.8×2+30×3+18×5=191.6(元)
191.6元<200元,够.
答:一共需要(5.8x+30y+18z)元;王阿姨带200元钱,进这些物品够.
29.边长为(a+b)的正方形;(a+b)2与a2+2ab+b2相等,因为①的面积+②的面积+③的面积+④的面积=大正方形的面积。【版权所有:21教育】
【分析】根据长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长,计算出4个图形的面积,然后相加,求出它们的面积之和,也是边长为(a+b)的正方形的面积,据此解答。
【详解】长方形①的长为a,宽为b,面积是ab;
正方形②的边长为a,面积是a2;
长方形③的长为a,宽为b,面积是ab;
正方形④的边长为b,面积是b2;
面积之和:ab+a2+ab+b2= a2+2ab+b2
边长为(a+b)的大正方形的面积:(a+b)×(a+b)=(a+b)2
因为①的面积+②的面积+③的面积+④的面积=大正方形的面积
所以a2+2ab+b2=(a+b)2。
【点睛】熟练掌握长方形和正方形的面积公式是解题的关键。
30.32千克
【分析】鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量,而鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量,那么鱼身重量等于两个鱼尾的重量加上鱼身重量的一半,则鱼身重量的一半等于8千克,求得鱼身16千克,进而求得整条鱼重32千克。
【详解】根据鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量,可以得到得:
根据鱼身重量等于鱼头加鱼尾的重量,可以得到:
等量代换,得到:
(千克)
(千克)
(千克)
答:这条鱼重32千克。
【点睛】本题关键是通过等量代换求出鱼身和鱼尾重量的关系,随后学习了方程,可以设未知数列方程求解。
31.96平方厘米;40厘米
【详解】S=ab
=12×8
=96(平方厘米)
C=2(a+b)
=2×(12+8)
=40(厘米)
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