湘教版数学八年级上册（新） 说课课件：2.3《等腰三角形》（共19张PPT）

课件19张PPT。 等腰三角形<<等腰三角形>>是义务教材湘教版初中<<数学>>八年级上册第二章第3节内容,共2个课时.一、教材分析1、本节课是在学完<<三角形>>和<<命题与证明>>的基础上进行的,主要学习等腰三角形的性质.本课既是前面知识的深化和应用,又是接下来将要学习的<<等腰三角形的判定>>和<<三角形全等>>的预备知识,还是证明角相等、线段相等的依据.因此,本节内容在教材中处于非常重要的地位,起着承前启后的作用。2、重 难点：重点：等腰三角形的性质。
难点：用文字语言叙述的几何命题的证明。二、目标分析：1、通过探究性学习实验，使学生发现等腰三角形的轴对称性、等边对等角及“三线合一”的性质。
2、通过性质的证明和例题的分析，培养学生多角度思考问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3、使学生进一步了解发现真理的方法。
（探究 猜想 归纳 论证）三、教学方法和手段1、教法和学法：探究发现法。
2、教具和学具：多媒体、等腰三角形模型、长方形纸片和剪刀。
3、师生关系：四、教学过程：1、实验探究，大胆猜想；2、证明猜想，形成定理；3、应用举例，强化训练；4、教学反馈，引导小结；5、完成目标，布置作业。 如图：把一张长方形纸片按图中的虚线对折, 并剪去红线下方的部分,再把它展开,得△ABC活动：动动手观察AC和AB有什么关系?AC=AB, 像这样有两条边相等的三角形叫做等腰三角形两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.底边等腰三角形的有关概念等腰三角形中，
相等的两边都叫做腰，
另一边叫做底边AB=AC 看一看 DD小组讨论：等腰三角形有什么性质？猜想：1、等腰三角形是轴对称图形；
2、等腰三角形的两底角相等；
3、等腰三角形底上的高、底边上的中线和顶角的平分线互相重合。
我们怎样来验证我们的猜想？ 问题： 做一做 请同学们观察下面的操作，你能发现什么呢？DD等腰三角形的性质：1、等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线。
2、等腰三角形底边上的高、中线及顶角平分线重合（简称为“三线合一”）。
3、等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角”）。例题例题1、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，且AD=AE。
求证：BD=CE。在原图形上添画的线叫辅助线，辅助线通常画成虚线。证明：作AF⊥ BC，垂足为F，
则AF是等腰三角形ABC和
等腰三角形ADE底边上的高，
也是底边上的中线。
∵ BF=CF,DF=EF,
∴BF-DF=CF-EF,
即BD=CE。例题2 求证：等边三角形的三个内角相等，且都等于60°已知：△ABC中，AB=AC=BC。
求证： ∠ A= ∠ B= ∠C =60 °
证明：∵AB=AC,
∴∠B=∠C(等边对等角)。
同理可证：∠C=∠A。
∴∠A= ∠ B= ∠ C。
又∵ ∠ A+ ∠ B+ ∠ C=180° (三角形内角和定理)。
∴∠ A= ∠ B= ∠ C=60°。
推论：等边三角形的三个内角相等，且都等于60°。练习 1、判断对错：
(1)、等腰三角形的底角可能是钝角。（ ）
（2）、如图1，
∵ BF=EF(已知)，
∴ ∠ 1= ∠ 2（等边对等角）.（ ）
2、等腰三角形的一个角是110 ° ，它的底角的度数是＿ 。
3、已知：如图2，∠ ABC=50 °,
∠ ACB=80 °，点D、B、C、
E四点共线，DB=AB,CE=CA,求
∠ D、∠ E、 ∠ DAE的度数。小结：1、本节课学习了等腰三角形的哪些知识？

2、通过这节课的学习，你在解题思路和方法上有什么收获？
应用等腰三角形的性质解题时，要注意：
1）、寻找等腰三角形，抓住等边对等角的性质；
2）、运用等腰三角形“三线合一”的性质进行解题。1）、等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分线所在的直线；
2）、等腰三角形底上的高、底边上的中线和顶角的平分线互相重合（简称为“三线合一”）。
3）、等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角”）。作业：课本63页练习1、2.谢谢大家！