湘教版数学九年级下册（新） 课件：1.2《二次函数的图像和性质》（共16张PPT）

课件16张PPT。二次函数
的图象与性质向 上向 下直线X=h以直线X=h为界左降右升直线X=h以直线X=h为界左升右降（h，0）（h，0）当X=h时，ymin=0当X=h时，ymax=0 复习二次函数 的性质 我们来探究二次函数 与
之间的关系. 从此表看出：把二次函数 的图象
向上平移3个单位，就得到函数 +3的图象.你能得出它的性质吗？ 如何由 的图象得到
（a>0）的图像？向上或向下平移k个单位那你能归纳抛物线 的性质吗？教师归纳： 函数图象是___________，对称轴是____________,
顶点坐标为___________. 当a>0时，抛物线开口________,以对称轴为界
__________,函数有最小值，且____________. 当a<0时，抛物线开口________,以对称轴为界
__________,函数有最小值，且____________.1、函数 的图象的性质：左升右降直线X=h(h,k)向上左降右升当X=h时，ymin=k向下抛物线当X=h时，ymax=k2、函数 的图象与系数的关系a>0h<0K>0a>0h<0K<0a>0h>0K>0a>0h>0K<02、函数 的图象与系数的关系a<0h<0K>0a<0h<0K<0a<0h>0K>0a<0h>0K<0 由于我们已经知道了函数y=a(x-h)2+k的图象的性质，因此画y=a(x-h)2+k的图象的步骤如下：第一步 写出对称轴和顶点坐标，并且在平
面直角坐标系内画出对称轴，描出
顶点；第二步 列表(自变量x从顶点的横坐标开始取值)，
描点和连线，画出图象在对称轴右边的部
分；第三步 利用对称性，画出图象在对称轴左边的部
分(这只要先把对称轴左边的对应点描出
来，然后用一条光滑曲线顺次连接它们和
顶点).举
例解 对称轴是直线x=-1，顶点坐标为(-1，-3).列表：自变量x从顶点的横坐标-1开始取值.例1 画二次函数 的图象. 描点和连线：画出图象在对称轴右边的部分.利用对称性，画出图象在对称轴左边的部分. 这样我们得到了函数 的图象.2. 说出下列二次函数的图象的对称轴、顶点
坐标和开口方向：答：对称轴：直线x=9，顶点(9，7)，开口向上.答：对称轴：直线x=-18，
顶点(-18，-13)，开口向下. 3、如图是二次函数 的图象，下列函数
图象是函数y=ax+h+k的大致图像的是（ ） 4、已知二次函数的图象的顶点为（1,3）且经过点（1,1），求该二次函数的图象。 5、二次函数 的图象经过
点（-1,0）和（5,0），则h=_________。 6、已知抛物线在X轴上所截线段长为4，顶点坐标为（2,4），求这个函数的关系式。 由上面两个函数你能归纳二次函数 的性质吗？