课题 四边形复习 共 2 课时第 2课时 课型 复习
教学目标 1．知识与技能：掌握本章知识点及基本技能2. 过程与方法：通过观察、比较、合作、交流、探索、习题培养解题能力3.情感态度与价值观：渗透由一般到特殊的数学思想，从而体现由一般到特殊处理问题的思想方法．
重点难点 1、重点：章知识点及基本技能2、难点：章知识点及基本技能：
教学策略 观察、分析、归纳
教 学 活 动 课前、课中反思
四边形单元测试卷一、填空题（每小题2分，共24分）1.以长为8，宽为6的矩形各边中点为顶点的四边形的周长为_________.2.已知正方形的一条对角线长为4 cm，则它的面积是_________ cm2.3.菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的边长为____，面积为_______.4.□ABCD中，若∠A∶∠B=2∶3，则∠C=_________，∠D=_________.5.矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分点，则△BEF的面积是_________.6.菱形ABCD中，AB=4，高DE垂直平分边AB，则BD=__，AC=_____.7.□ABCD中，周长为20 cm，AB=4 cm，那么CD=_________ cm，AD=_________ cm.8.菱形两邻角的度数之比为1∶3，高为7，则边长=___，面积=______. 9.如图1，等边△ABC中 ( http: / / www.21cnjy.com )，D、E、F分别是AB、BC、CA边上的中点，那么图中有_________个等边三角形，有_________个菱形.图110.矩形ABCD的周长 ( http: / / www.21cnjy.com )是56 cm，它的两条对角线相交于O，△AOB的周长比△BOC的周长短4 cm，则AB=_________，BC=_________.11.如图2，E、F是□ABCD对角线AC上两点，且AE=CF，则四边形DEBF是_________.图212.如图3，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有_________对.图3二、选择题（每小题3分，30分）13.在□ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，请判断下列结论：其中正确的结论有（ ）(1)BE=DF；(2)AG=GH=HC； (3)EG=BG；(4)S△ABE=3S△AGEA.1个 B.2个 C.3个 D.4个14.如图4，□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（ ）图4A.8.3 B.9.6 C.12.6 D.13.615.给出下列命题，其中错误命题的个数是（ ）①四条边相等的四边形是正方形；②两组邻边分别相等的四边形是平行四边形；③有一个角是直角的平行四边形是矩形；④矩形、线段都是轴对称图形.图5A.1 B.2 C.3 D.416.同学们玩过万花筒，它是由三块等宽 ( http: / / www.21cnjy.com )等长的玻璃片围成的，如图5，是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心_________得到的.（ ）A.顺时针旋转60° B.顺时针旋转120° C.逆时针旋转60° D.逆时针旋转120°17.某人设计的图案，拟以长为22 c ( http: / / www.21cnjy.com )m，16 cm，18 cm的三条线段中的两条为对角线，另一条为边，画出不同形状的平行四边形，他可以画出形状不同的平行四边形个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.418.若等腰梯形两底的差等于一腰的长，则最小的内角是（ ）A.30° B.45° C.60° D.75°19.如图6，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值为（ ）图6A. B. C.2 D.20.如图7，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（ ）图7A.1处 B.2处 C.3处 D.4处21.在课外活动课上，某同学做了一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450 cm2，则两条对角线共用的竹条至少需（ ）A.30cm B.30 cm C.60 cm D.60 cm22.给出五种图形：①矩形 ②菱 ( http: / / www.21cnjy.com )形 ③等腰三角形(腰与底边不相等) ④等边三角形 ⑤平行四边形(不含矩形、菱形)，其中可用两块能完全重合的含有30°角的三角板拼成的所有图形是（ ）A.①②③ B.②④⑤ C.①③④⑤ D.①②③④⑤三、解答题（共66分）23.（本小题满分8分）如图8，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，求证：EF=DF.图824.（本小题满分8分）已知：如图9，□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F，求证：四边形AFCE是菱形.图925.（本小题满分8分）已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分别为垂足，求证：AP=EF.图1026.（本小题满分8分）如图11，△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD＝BF，以AD为边作等边△ADE.图11(1)求证：△ACD≌△CBF.(2)点D在线段BC上何处时，四边形CDEF是平行四边形且∠DEF=30°.27.（本小题满分10分）已知：□ABCD的周长为60 cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△DOA的周长长5 cm，求这个平行四边形各边的长.图1228.（本小题满分12分）已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，E为梯形内一点，且EA=ED，求证：EB=EC.图1329.（本小题满分12分）如图14所示，以△ABC的三边为边在BC ( http: / / www.21cnjy.com )的同侧分别作三个等边三角形△ABD、△BCE、△ACF，猜想：四边形ADEF是什么四边形，试证明你的结论.图14 通过观察、比较、合作、交流、探索、习题培养解题能力
课后反思课题 四边形复习 共 2 课时第 1 课时 课型 复习
教学目标 1．知识与技能：掌握本章知识点及基本技能2. 过程与方法：通过观察、比较、合作、交流、探索、习题培养解题能力3.情感态度与价值观：渗透由一般到特殊的数学思想，从而体现由一般到特殊处理问题的思想方法．
重点难点 1、重点：章知识点及基本技能2、难点：章知识点及基本技能：
教学策略 观察、分析、归纳
教 学 活 动 课前、课中反思
一．选择题（共5小题）1．用下列一种多边形不能铺满地面的是（ ） A．正方形B．正十边形C．正六边形D．等边三角形2．已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是（ ） A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形4．若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（ ） A．3B．4C．5D．6二．填空题（共19小题）5．（2013 江西）如图， ABCD与 ( http: / / www.21cnjy.com ) DCFE的周长相等，且∠BAD=60°，∠F=110°，则∠DAE的度数为 _________ ． （第5题图） （第6题图） 第7题图） （第8题图）6．（2012 眉山）如图，平行四边形AB ( http: / / www.21cnjy.com )CD中，AB=5，AD=3，AE平分∠DAB交BC的延长线于F点，则CF= _________ ．7．（2012 成都）如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至E，若∠A=110°，则∠1= _________ ．8．（2010 西宁）如图，在 ABCD中 ( http: / / www.21cnjy.com )，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB=x，那么x的取值范围是 _________ ．9．（2007 永州）图形 ( http: / / www.21cnjy.com )：①线段，②等边三角形，③平行四边形，④矩形，⑤梯形，⑥圆．其中既是轴对称图形又是中心对称图形的序号是 _________ ．10．（2013 烟台）如图， ABC ( http: / / www.21cnjy.com )D的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为 _________ ． （第10题图） （第11题图） （第12题图）11．如图，D是△ABC内一点，B ( http: / / www.21cnjy.com )D⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是 _________ ．12．如图，矩形纸片ABCD，AD=2AB=4，将纸片折叠，使点C落在AD上的点E处，折痕为BF，则DE= _ ．13．若菱形的两条对角线分别为2和3，则此菱形的面积是 _________ ．14．如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PE⊥AB于点E，PE=4cm，则点P到BC的距离是 _____cm． （第14题图） （第15题图）15．（2013 莆田）如图，正方 ( http: / / www.21cnjy.com )形ABCD的边长为4，点P在DC边上且DP=1，点Q是AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为 _________ ．三．解答题（共5小题）16．（2013 徐州）如图，四边形ABCD是平行四边形，DE平分∠ADC交AB于点E，BF平分∠ABC，交CD于点F．（1）求证：DE=BF；（2）连接EF，写出图中所有的全等三角形．（不要求证明） 17．（2013 大连）如图， ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF．求证：BE=DF． 18．（2012 肇庆）如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E．（1）求证：BD=BE；（2）若∠DBC=30°，BO=4，求四边形ABED的面积． ( http: / / www.21cnjy.com ) 19．（2011 南京）如图，将 ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．（1）求证：△ABF≌△ECF；（2）若∠AFC=2∠D，连接AC、BE，求证：四边形ABEC是矩形． ( http: / / www.21cnjy.com ) 20．（2013 恩施州）如图所示，在梯形A ( http: / / www.21cnjy.com )BCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH为菱形． ( http: / / www.21cnjy.com ) 通过观察、比较、合作、交流、探索、习题培养解题能力
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