第八章二元一次方程组同步练习（含答案） 2023-2024学年人教版数学七年级下册
文档属性
| 名称 | 第八章二元一次方程组同步练习（含答案） 2023-2024学年人教版数学七年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 210.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-26 14:41:14 | ||
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文档简介
第八章二元一次方程组同步练习 2023-2024学年 人教版数学七年级下册
一、单选题
1．已知x＝2，y＝1是方程ax﹣y＝7的一个解，那么a的值为（ ）
A．﹣2 B．2 C．3 D．4
2．下列式子中，是二元一次方程组的是（ ）.
A． B．
C． D．
3．已知关于x、y的二元一次方程组 的解为 ，则a+b的值为（ ）
A．14 B．10 C．9 D．8
4．已知方程组 ，则x+y的值为 （ ）
A．-1 B．0 C．2 D．3
5．解方程组① 与② ，比较简便的方法是（ ）
A．均用代入法 B．均用加减法
C．①用代法，②用加减法 D．①用加减法，②用代入法
6．关于，的二元一次方程组的解也是方程的解，则的值是（ ）
A． B． C． D．
7．已知关于和的方程组（为常数），下列结论正确的个数为（ ）
①无论取何值，都有；②若，则
③方程组有非负整数解时，；④若和互为相反数，则．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．已知关于x，y的方程组，给出下列说法：
①当时，方程组的解也是的解；
②若，则；
③无论a取何值，x，y的值不可能互为相反数；
④x，y都为自然数的解有5对．
以上说法中正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．已知关于x，y的方程组的解是.则关于x，y的方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
10．如果 ，其中xyz≠0，那么x：y：z=（ ）
A．1：2：3 B．2：3：4 C．2：3：1 D．3：2：1
二、填空题
11．已知 ，若用含 的代数式表示 ，则 = .
12．已知是二元一次方程3x+my=1的一个解，则m的值为 .
13．如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，每个图案花盆的总数为s．按此规律推断，以s、n为未知数的二元一次方程为 ．
14．李明、王超两位同学同时解方程组李明解对了，得，王超抄错了m得则原方程组中a的值为 ．
15．甲、乙两班为运动会订购一批啦啦球，甲班开始订购的啦啦球数量是乙班订购数量的3倍，后来由于某种原因，甲班决定把自己所订购的啦啦球数量转让7个给乙班，但由于商家失误，寄来的啦啦球总数比甲、乙两班所定购的总数少了七个，最后甲班所购啦啦球数量是乙班所购数量的2倍，那么甲、乙两班最后所得的啦啦球总数最多是
三、计算题
16．已知是二元一次方程的一个解．
（1）求a的值；
（2）请用含有x的代数式表示y．
17．解方程组：
（1）；
（2）．
四、解答题
18．延时课上，小红和小明在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题：
已知关于x，y的方程组的解满足为非负数．求m的取值范围．
请结合他们的对话，解答下列问题：
（1）按照小红的方法，_________，_________；（用含m的代数式表示）
（2）小明的方法体现了整体代入的思想，请按照小明的思路求出m的取值范围．
19．关于 的方程组 和 的解相同，求a、b的值.
20．若方程组的解满足方程2ax﹣3by＝26．求正整数a，b的值
21．为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，下表是某省的电价标准(每月).
阶梯 电量(度) 电价(元/度)
一档 0~180 0.6
二档 181~400 二档电价
三档 401及以上 三档电价
例如：方女士家7月用电500度，电费=180×0.6+220×二档电价+100×三档电价=352元；李先生家7月用电460度，缴费316元，请问表中二档电价、三档电价各是多少
22．在解方程组时，小明把方程①抄错了，从而得到解为，而小亮却把方程②抄错了，得到解为，求a，b的值.
23．某工厂的一条流水线匀速生产出产品，在有一些产品积压的情况下，经过试验，若安排9人包装，则5小时可以包装完所有产品；若安排6人包装，则需要10小时才能包装完所有产品．假设每个人的包装速度一样，现要在2小时内完成产品包装的任务，问至少需要安排多少人？
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】D
7．【答案】C
8．【答案】D
9．【答案】D
10．【答案】C
11．【答案】2x-5
12．【答案】5
13．【答案】s=3n﹣3
14．【答案】-5
15．【答案】105
16．【答案】（1）
（2）
17．【答案】（1）解：，
②﹣①，得（x+y）﹣（x﹣3y）＝15﹣3，
整理得：4y＝12，
解得：y＝3，
把y＝3代入②，得x+3＝15，
解得：x＝12，
所以方程组的解是；
（2）解：，
原方程组化为：，
①+②，得（3x+2y）+（3x﹣2y）＝4+8，
整理得：6x＝12，
解得：x＝2，
把x＝2代入①，得6+2y＝4，
解得：y＝﹣1，
所以方程组的解是．
18．【答案】（1），
（2）
19．【答案】解：解方程组 ，
得 ，
上面方程组的解也是 的解，
代入，得 ，
解这个方程组，得 .
20．【答案】解：方程组整理得：，
①+②得：10x＝20，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：y＝﹣2，
把代入方程得：2a+3b＝13，
解得：a＝，
当b＝1时，a＝5；b＝3时，a＝2．
21．【答案】解：设表中二档电价为x元/度，三档电价为y元/度，依题意得：
解得：
答： 二档电价是0.7元/度，三档电价是0.9元/度 .
22．【答案】解：把代人方程②，得.把，代人方程①，得.
解方程组得
23．【答案】解：设原有产品m，每个人的包装速度为x，每小时流水线生产的产品为y.
则 ，解得：
若需要n人刚好完成，则2nx=m+y，
∴至少需要18人
一、单选题
1．已知x＝2，y＝1是方程ax﹣y＝7的一个解，那么a的值为（ ）
A．﹣2 B．2 C．3 D．4
2．下列式子中，是二元一次方程组的是（ ）.
A． B．
C． D．
3．已知关于x、y的二元一次方程组 的解为 ，则a+b的值为（ ）
A．14 B．10 C．9 D．8
4．已知方程组 ，则x+y的值为 （ ）
A．-1 B．0 C．2 D．3
5．解方程组① 与② ，比较简便的方法是（ ）
A．均用代入法 B．均用加减法
C．①用代法，②用加减法 D．①用加减法，②用代入法
6．关于，的二元一次方程组的解也是方程的解，则的值是（ ）
A． B． C． D．
7．已知关于和的方程组（为常数），下列结论正确的个数为（ ）
①无论取何值，都有；②若，则
③方程组有非负整数解时，；④若和互为相反数，则．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．已知关于x，y的方程组，给出下列说法：
①当时，方程组的解也是的解；
②若，则；
③无论a取何值，x，y的值不可能互为相反数；
④x，y都为自然数的解有5对．
以上说法中正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．已知关于x，y的方程组的解是.则关于x，y的方程组的解是（ ）
A． B． C． D．
10．如果 ，其中xyz≠0，那么x：y：z=（ ）
A．1：2：3 B．2：3：4 C．2：3：1 D．3：2：1
二、填空题
11．已知 ，若用含 的代数式表示 ，则 = .
12．已知是二元一次方程3x+my=1的一个解，则m的值为 .
13．如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，每个图案花盆的总数为s．按此规律推断，以s、n为未知数的二元一次方程为 ．
14．李明、王超两位同学同时解方程组李明解对了，得，王超抄错了m得则原方程组中a的值为 ．
15．甲、乙两班为运动会订购一批啦啦球，甲班开始订购的啦啦球数量是乙班订购数量的3倍，后来由于某种原因，甲班决定把自己所订购的啦啦球数量转让7个给乙班，但由于商家失误，寄来的啦啦球总数比甲、乙两班所定购的总数少了七个，最后甲班所购啦啦球数量是乙班所购数量的2倍，那么甲、乙两班最后所得的啦啦球总数最多是
三、计算题
16．已知是二元一次方程的一个解．
（1）求a的值；
（2）请用含有x的代数式表示y．
17．解方程组：
（1）；
（2）．
四、解答题
18．延时课上，小红和小明在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题：
已知关于x，y的方程组的解满足为非负数．求m的取值范围．
请结合他们的对话，解答下列问题：
（1）按照小红的方法，_________，_________；（用含m的代数式表示）
（2）小明的方法体现了整体代入的思想，请按照小明的思路求出m的取值范围．
19．关于 的方程组 和 的解相同，求a、b的值.
20．若方程组的解满足方程2ax﹣3by＝26．求正整数a，b的值
21．为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，下表是某省的电价标准(每月).
阶梯 电量(度) 电价(元/度)
一档 0~180 0.6
二档 181~400 二档电价
三档 401及以上 三档电价
例如：方女士家7月用电500度，电费=180×0.6+220×二档电价+100×三档电价=352元；李先生家7月用电460度，缴费316元，请问表中二档电价、三档电价各是多少
22．在解方程组时，小明把方程①抄错了，从而得到解为，而小亮却把方程②抄错了，得到解为，求a，b的值.
23．某工厂的一条流水线匀速生产出产品，在有一些产品积压的情况下，经过试验，若安排9人包装，则5小时可以包装完所有产品；若安排6人包装，则需要10小时才能包装完所有产品．假设每个人的包装速度一样，现要在2小时内完成产品包装的任务，问至少需要安排多少人？
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】D
5．【答案】C
6．【答案】D
7．【答案】C
8．【答案】D
9．【答案】D
10．【答案】C
11．【答案】2x-5
12．【答案】5
13．【答案】s=3n﹣3
14．【答案】-5
15．【答案】105
16．【答案】（1）
（2）
17．【答案】（1）解：，
②﹣①，得（x+y）﹣（x﹣3y）＝15﹣3，
整理得：4y＝12，
解得：y＝3，
把y＝3代入②，得x+3＝15，
解得：x＝12，
所以方程组的解是；
（2）解：，
原方程组化为：，
①+②，得（3x+2y）+（3x﹣2y）＝4+8，
整理得：6x＝12，
解得：x＝2，
把x＝2代入①，得6+2y＝4，
解得：y＝﹣1，
所以方程组的解是．
18．【答案】（1），
（2）
19．【答案】解：解方程组 ，
得 ，
上面方程组的解也是 的解，
代入，得 ，
解这个方程组，得 .
20．【答案】解：方程组整理得：，
①+②得：10x＝20，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：y＝﹣2，
把代入方程得：2a+3b＝13，
解得：a＝，
当b＝1时，a＝5；b＝3时，a＝2．
21．【答案】解：设表中二档电价为x元/度，三档电价为y元/度，依题意得：
解得：
答： 二档电价是0.7元/度，三档电价是0.9元/度 .
22．【答案】解：把代人方程②，得.把，代人方程①，得.
解方程组得
23．【答案】解：设原有产品m，每个人的包装速度为x，每小时流水线生产的产品为y.
则 ，解得：
若需要n人刚好完成，则2nx=m+y，
∴至少需要18人