第十九章一次函数同步练习（含答案）2023-2024学年人教版数学八年级下册
文档属性
| 名称 | 第十九章一次函数同步练习（含答案）2023-2024学年人教版数学八年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 477.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-26 14:41:48 | ||
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文档简介
第十九章一次函数同步练习 2023-2024学年 人教版数学八年级下册
一、单选题
1．甲以每小时20km的速度行驶时，他所走的路程S（km）与时间t（h）之间可用公式s＝20t来表示，则下列说法正确的是（ ）
A．数20和s，t都是变量 B．s是常量，数20和t是变量
C．数20是常量，s和t是变量 D．t是常量，数20和s是变量
2．已知一次函数 的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
3．下列各点在一次函数的图象上的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，函数和的图象相交于点，则关于x的不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
5．在函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．且 B．且
C． D．
6．匀速地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t之间的函数关系如图所示，则该容器可能是（ ）
A． B．
C． D．
7．声音在空气中传播的速度与气温的关系如下表:
气温T/℃ -20 -10 0 10 20 30
声速v/(m/s) 318 324 330 336 342 348
根据表格下列分析错误的是（ ）
A．在这个变化过程中，气温和声速都是变量
B．声速随气温的升高而增大
C．声速v与气温T的关系式为v=T+330
D．气温每升高10℃，声速增加6m/s
8．已知：直线y= x+ （n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn，则S1+S2+S3+…+S2019（ ）
A． B． C． D．
9．一游泳池长90米，甲、乙二人分别在游泳池相对的两边同时朝另一边游泳，甲的速度是3米/秒，乙的速度是2米/秒，下图中的实线和虚线分别为甲、乙与游泳池-边的距离随游泳时间的变化而变化的图象，若不计转向时间，则从开始起到5分钟止，他们相遇的次数为（ ）
A．8 B．7 C．6 D．5
10．如图，在平面直角坐标系中，点A在一次函数y＝ x位于第一象限的图象上运动，点B在x轴正半轴上运动，在AB右侧以它为边作矩形ABCD，且AB＝2 ，AD＝1，则OD的最大值是（ ）
A． B． +2 C． +2 D．
二、填空题
11．直线y＝3x－6与x轴的交点坐标为 ．
12．如图，直线y =x+b与y =kx-1相交于点P，点P的横坐标为-1，则关于x的不等式x+b>kx-1的解集是 .
13．如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＞2的解集应是 .
14．已知方程组 的解为 ，则一次函数y＝2x＋3与y＝ax＋c的图象的交点坐标是 ．
15．小球从离地面为h（单位：m）的高处自由下落，落到地面所用时间为t（单位：s），经过实验，发现h与 成正比例关系，当 时， ，则当 时，t的值是 ．
16．某个周末，李海和他的叔叔先后从家出发，他们沿着同一条公路匀速前往某景区，李海8点骑着电动车出发，如图是他行驶路程 随行驶时间 变化的图象.李海的叔叔开车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上李海，则叔叔的开车速度 的范围是 .
三、解答题
17．如图，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高度随着碗的数量变化而变化的情况如表格所示：
数量/只 1 2 3 4 5 …
高度/cm 4 5.2 6.4 7.6 8.8 …
（1）上述两个变量之间的关系中，哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）用 h（cm）表示这摞碗的高度，用 x（只）表示这摞碗的数量，请用含有 x 的代数式表示 h；
（3）若这摞碗的高度为 11.2cm，求这摞碗的数量．
18．已知一次函数的图象过，两点.
（1）求这个一次函数的关系式；
（2）试判断点是否在这个一次函数的图象上.
19．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴交于两点，正比例函数的图象与交于点．
（1）求的值及的解析式；
（2）求的面积；
20．已知一次函数的图象经过点与．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）判断点是否在这个一次函数的图象上；
（3）直接写出关于的一元一次不等式的解．
21．如图，已知直线的图象经过点，，且与x轴交于点C．
（1）求直线的解析式；
（2）求的面积．
22．如图，直线 分别与x轴，y轴交于A B两点，A B的坐标分别为 、 ，过点B的直线 交x轴于点C，点 是直线l上的一点，连接 ．
（Ⅰ）求 的解析式；
（Ⅱ）求C D的坐标；
（Ⅲ）求 的面积．
23．如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于点A、B．另一条直线与直线交于点，与x轴交于点，点P是直线上一点（不与点C重合）．
（1）求a的值．
（2）当的面积为18时，求点P的坐标．
（3）若直线在平面直角坐标系内运动，且始终与平行，直线交直线于点M，交y轴于点N，当时，求的面积．
24．直线y=3x+3分别交x轴，y轴于点A，B，点D在x轴正半轴上，DC⊥AB于点C.
（1）直接写出点的坐标：A（ ），B（ ）；
（2）如图1，连接OC，若CO平分∠ACD，求直线CD的解析式；
（3）如图2，在(2)的条件下，点E在线段CD上运动，以OE为边作正方形OEFG(点O，E，F，G按逆时针排列)。
①求证：点G必在直线AB上；
②求证：点F在某条定直线上运动。
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】D
3．【答案】A
4．【答案】D
5．【答案】A
6．【答案】D
7．【答案】C
8．【答案】D
9．【答案】A
10．【答案】B
11．【答案】(2，0)
12．【答案】x>-1
13．【答案】x＞2
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】
17．【答案】（1）碗的数量是自变量，高度是因变量；
（2）h=1.2x+2.8；
（3）7只；
18．【答案】（1）.；（2）点不在这个一次函数图象上.
19．【答案】（1），直线的解析式为；
（2）20
20．【答案】（1）解：∵一次函数的图象经过点与，
∴，
解得，
∴这个一次函数的解析式为；
（2）解：当时，，
∴点在这个一次函数的图象上；
（3）解：∵，
∴函数中y随的增大而减小，
由（2）可得关于的一元一次不等式的解集为：．
21．【答案】（1）解：把点，分别代入直线的解析式，
得，，
解得，.
∴直线的解析式是.
（2）解：在直线中，令，得.
∴点C的坐标为.
∴.
22．【答案】解：（Ⅰ）设直线l1的解析式为y=kx+b，
把A（2，0）、B（0，3）代入得
，
解得 ，
∴直线l1的解析式为y=- x+3；
（Ⅱ）当y=0时， x+3=0，解得x=-6，
∴C点坐标为（-6，0），
把D（n，6）代入y=- x+3得- n+3=6，解得n=-2，
∴D点坐标为（-2，6）；
（Ⅲ）S△BCD=S△DAC-S△BAC
= ×（2+6）×6- ×（2+6）×3
=12．
23．【答案】（1）5
（2）P的坐标为或
（3）
24．【答案】（1）-1，0；0，3
（2）解：设CD交y轴于点T，过点O分别作OM⊥AB于点M，ON⊥CD于点N，
证△BOM≌△DON，△AOB≌△TOD，
∴OD=OB=3，OT=OA=1，
∴T(0，1)，D(3，0)，
∴直线CD的解析式为
（3）解：如下图，过点E作EH⊥x轴于点H，过点G作GP⊥x轴于点P，过点F作FQ⊥EH交HE的延长线于点Q，证△OEH≌△GOP≌△EFQ，
设 ，则 .
①在y=3x+3中，令 ，则y=m-3+3=m，
∴点G在直线AB上；…12分
②令 ，消去参数m，得 ，
∴点F在定直线 上运动。……14分
一、单选题
1．甲以每小时20km的速度行驶时，他所走的路程S（km）与时间t（h）之间可用公式s＝20t来表示，则下列说法正确的是（ ）
A．数20和s，t都是变量 B．s是常量，数20和t是变量
C．数20是常量，s和t是变量 D．t是常量，数20和s是变量
2．已知一次函数 的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
3．下列各点在一次函数的图象上的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，函数和的图象相交于点，则关于x的不等式的解集是（ ）
A． B． C． D．
5．在函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．且 B．且
C． D．
6．匀速地向一个容器内注水，在注满水的过程中，水面的高度h与时间t之间的函数关系如图所示，则该容器可能是（ ）
A． B．
C． D．
7．声音在空气中传播的速度与气温的关系如下表:
气温T/℃ -20 -10 0 10 20 30
声速v/(m/s) 318 324 330 336 342 348
根据表格下列分析错误的是（ ）
A．在这个变化过程中，气温和声速都是变量
B．声速随气温的升高而增大
C．声速v与气温T的关系式为v=T+330
D．气温每升高10℃，声速增加6m/s
8．已知：直线y= x+ （n为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为Sn，则S1+S2+S3+…+S2019（ ）
A． B． C． D．
9．一游泳池长90米，甲、乙二人分别在游泳池相对的两边同时朝另一边游泳，甲的速度是3米/秒，乙的速度是2米/秒，下图中的实线和虚线分别为甲、乙与游泳池-边的距离随游泳时间的变化而变化的图象，若不计转向时间，则从开始起到5分钟止，他们相遇的次数为（ ）
A．8 B．7 C．6 D．5
10．如图，在平面直角坐标系中，点A在一次函数y＝ x位于第一象限的图象上运动，点B在x轴正半轴上运动，在AB右侧以它为边作矩形ABCD，且AB＝2 ，AD＝1，则OD的最大值是（ ）
A． B． +2 C． +2 D．
二、填空题
11．直线y＝3x－6与x轴的交点坐标为 ．
12．如图，直线y =x+b与y =kx-1相交于点P，点P的横坐标为-1，则关于x的不等式x+b>kx-1的解集是 .
13．如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b＞2的解集应是 .
14．已知方程组 的解为 ，则一次函数y＝2x＋3与y＝ax＋c的图象的交点坐标是 ．
15．小球从离地面为h（单位：m）的高处自由下落，落到地面所用时间为t（单位：s），经过实验，发现h与 成正比例关系，当 时， ，则当 时，t的值是 ．
16．某个周末，李海和他的叔叔先后从家出发，他们沿着同一条公路匀速前往某景区，李海8点骑着电动车出发，如图是他行驶路程 随行驶时间 变化的图象.李海的叔叔开车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上李海，则叔叔的开车速度 的范围是 .
三、解答题
17．如图，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高度随着碗的数量变化而变化的情况如表格所示：
数量/只 1 2 3 4 5 …
高度/cm 4 5.2 6.4 7.6 8.8 …
（1）上述两个变量之间的关系中，哪个是自变量？哪个是因变量？
（2）用 h（cm）表示这摞碗的高度，用 x（只）表示这摞碗的数量，请用含有 x 的代数式表示 h；
（3）若这摞碗的高度为 11.2cm，求这摞碗的数量．
18．已知一次函数的图象过，两点.
（1）求这个一次函数的关系式；
（2）试判断点是否在这个一次函数的图象上.
19．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴交于两点，正比例函数的图象与交于点．
（1）求的值及的解析式；
（2）求的面积；
20．已知一次函数的图象经过点与．
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）判断点是否在这个一次函数的图象上；
（3）直接写出关于的一元一次不等式的解．
21．如图，已知直线的图象经过点，，且与x轴交于点C．
（1）求直线的解析式；
（2）求的面积．
22．如图，直线 分别与x轴，y轴交于A B两点，A B的坐标分别为 、 ，过点B的直线 交x轴于点C，点 是直线l上的一点，连接 ．
（Ⅰ）求 的解析式；
（Ⅱ）求C D的坐标；
（Ⅲ）求 的面积．
23．如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于点A、B．另一条直线与直线交于点，与x轴交于点，点P是直线上一点（不与点C重合）．
（1）求a的值．
（2）当的面积为18时，求点P的坐标．
（3）若直线在平面直角坐标系内运动，且始终与平行，直线交直线于点M，交y轴于点N，当时，求的面积．
24．直线y=3x+3分别交x轴，y轴于点A，B，点D在x轴正半轴上，DC⊥AB于点C.
（1）直接写出点的坐标：A（ ），B（ ）；
（2）如图1，连接OC，若CO平分∠ACD，求直线CD的解析式；
（3）如图2，在(2)的条件下，点E在线段CD上运动，以OE为边作正方形OEFG(点O，E，F，G按逆时针排列)。
①求证：点G必在直线AB上；
②求证：点F在某条定直线上运动。
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】D
3．【答案】A
4．【答案】D
5．【答案】A
6．【答案】D
7．【答案】C
8．【答案】D
9．【答案】A
10．【答案】B
11．【答案】(2，0)
12．【答案】x>-1
13．【答案】x＞2
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】
17．【答案】（1）碗的数量是自变量，高度是因变量；
（2）h=1.2x+2.8；
（3）7只；
18．【答案】（1）.；（2）点不在这个一次函数图象上.
19．【答案】（1），直线的解析式为；
（2）20
20．【答案】（1）解：∵一次函数的图象经过点与，
∴，
解得，
∴这个一次函数的解析式为；
（2）解：当时，，
∴点在这个一次函数的图象上；
（3）解：∵，
∴函数中y随的增大而减小，
由（2）可得关于的一元一次不等式的解集为：．
21．【答案】（1）解：把点，分别代入直线的解析式，
得，，
解得，.
∴直线的解析式是.
（2）解：在直线中，令，得.
∴点C的坐标为.
∴.
22．【答案】解：（Ⅰ）设直线l1的解析式为y=kx+b，
把A（2，0）、B（0，3）代入得
，
解得 ，
∴直线l1的解析式为y=- x+3；
（Ⅱ）当y=0时， x+3=0，解得x=-6，
∴C点坐标为（-6，0），
把D（n，6）代入y=- x+3得- n+3=6，解得n=-2，
∴D点坐标为（-2，6）；
（Ⅲ）S△BCD=S△DAC-S△BAC
= ×（2+6）×6- ×（2+6）×3
=12．
23．【答案】（1）5
（2）P的坐标为或
（3）
24．【答案】（1）-1，0；0，3
（2）解：设CD交y轴于点T，过点O分别作OM⊥AB于点M，ON⊥CD于点N，
证△BOM≌△DON，△AOB≌△TOD，
∴OD=OB=3，OT=OA=1，
∴T(0，1)，D(3，0)，
∴直线CD的解析式为
（3）解：如下图，过点E作EH⊥x轴于点H，过点G作GP⊥x轴于点P，过点F作FQ⊥EH交HE的延长线于点Q，证△OEH≌△GOP≌△EFQ，
设 ，则 .
①在y=3x+3中，令 ，则y=m-3+3=m，
∴点G在直线AB上；…12分
②令 ，消去参数m，得 ，
∴点F在定直线 上运动。……14分