第九章不等式与不等式组同步练习（含答案） 2023-2024学年 人教版数学七年级下册
文档属性
| 名称 | 第九章不等式与不等式组同步练习（含答案） 2023-2024学年 人教版数学七年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 182.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-26 14:44:16 | ||
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文档简介
第九章不等式与不等式组同步练习 2023-2024学年 人教版数学七年级下册
一、单选题
1．在数轴上表示不等式 的解集，正确是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知，则一定有□，“□”中应填的符号是（ ）
A．> B．< C． D．=
3．把一些书分给同学，设每个同学分x本．若____；若分给11个同学，则书有剩余．可列不等式8（x+6）＞11x，则横线的信息可以是（ ）
A．分给8个同学，则剩余6本
B．分给6个同学，则剩余8本
C．如果分给8个同学，则每人可多分6本
D．如果分给6个同学，则每人可多分8本
4．下列式子：①3＞0；②4x+3y＞0；③x=3；④x-1≠5；⑤x+2≤3 是不等式的有（ ）
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
5．若，那么下列各式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．下面解不等式 的过程中，有错误的一步是（ ）
①去分母得： ；②去括号得： ；③移项得： ，合并同类项得： ；④未知数的系数化为 得： .
A．① B．② C．③ D．④
7．若不等式组恰有两个整数解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3千米都收7元车费)，超过3千米以后，超过部分每增加1千米，加收2.4元(不足1千米按1千米计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x千米，那么x的取值范围是（ ）
A．1＜x≤11 B．7＜x≤8 C．8＜x≤9 D．7＜x＜8
9．运行程序如图所示，从“输入实数 x”到“结果是否＜18”为一次程序操作，若输入 x 后程序操作仅进行了三次就停止，那么 x 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．若关于 x 的不等式组 恰好只有 2 个整数解，则所有满足条件的整数 a 的值之和是（ ）
A．3 B．4 C．6 D．1
二、填空题
11． 不等式的解集为 ．
12．若 是关于 的一元一次不等式，则m= ．
13．如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有整数为 .
14．按下面的程序计算，若开始输入的值 为正整数：
规定：程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算，例如当 时，输出结果等于11，若经过2次运算就停止，则 可以取的所有值是 .
15．初2019级即将迎来中考，很多家长都在为孩子准备营养午餐.一家快餐店看准了商机，在5月5号推出了A，B，C三种营养套餐.套餐C单价比套餐A贵5元，三种套餐的单价均为整数，其中A套餐比C套餐少卖12份，B套餐比C套餐少卖6份，且C套餐当天卖出的数量大于26且不超过32，当天总销售量为偶数且当天销售额达到了1830元，商家发现C套餐很受欢迎，因此在6号加推出了C套餐升级版D套餐，四种套餐同时售卖，A套餐比5号销售量减少，C套餐比5号销售量增加 ，且A减少的份数比C套餐增加的份数多5份，B套餐销售量不变，由于商家人手限制，两天的总销售量相同，则其他套餐单价不变的情况下，D套餐至少比C套餐费贵 时，才能使6号销售额达到1950元.
三、计算题
16．解不等式：．
17．解下列不等式（组）：
（1） ；
（2） .
四、解答题
18． 解不等式组把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．
19．某校20名同学去工厂进行暑假实践活动，每名同学每天可以加工甲种零件5个或乙种零件4个，已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元，若要使车间每天获利不低于1800元，加工乙种零件的同学至少有多少名？
20．当x取何值时，式子 的值不小于 的值．
21．某冷饮店用200元购进两种水果，并将所购进的水果全部混合制成50杯果汁，要使售完后所获利润不低于购进价的50%，则每杯果汁的售价至少为多少元？
22．定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”，例如：方程的解为，不等式组的解为，因为，所以称方程为不等式组的“相伴方程”．
（1）下列方程是不等式组的“相伴方程”的是 ；（填序号）
①；②；③．
（2）若关于x的方程是不等式组0的“相伴方程”，求k的取值范围；
（3）若方程，都是关于x的不等式组的“相伴方程”，其中，求m的取值范围．
23．某厨具店购入10台A型电饭煲和20台B型电饭煲进行销售，共花费5600元．已知每台B型电饭煲的进价比A型电饭煲少20元．
（1）A，B两种型号的电饭煲每台进价分别为多少元？
（2）为了满足市场需求，厨具店决定用不超过9560元的资金再次购入这两种型号的电饭锅共50台，且A型电饭煲的数量不少于B型电饭煲的数量，厨具店一共有几种进货方案？
（3）在（2）的条件下，若50台电饭煲全部售完，已知A型电饭煲售价为每台300元，B型电饭煲售价为每台260元．则用哪种进货方案厨具店获利最大？并请求出最大利润．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】C
4．【答案】C
5．【答案】C
6．【答案】D
7．【答案】A
8．【答案】B
9．【答案】C
10．【答案】C
11．【答案】
12．【答案】0
13．【答案】-1，0，1
14．【答案】2或3或4
15．【答案】9元
16．【答案】
17．【答案】（1）解：去括号，得： ，
移项，得： ，
合并同类项，得： ，
系数化为1，得： ；
（2）解：解不等式 ，得： ，
解不等式 ，得 ，
所以不等式组的解集为： .
18．【答案】解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
所以不等式组的解集为 ，
在数轴上表示如图：
不等式组的非负整数解为0，1，2．
19．【答案】解：设加工乙种零件的同学x人，则加工甲种零件的同学有人．
根据题意得，
解之得，
因为x是正整数，所以x最小值是13，
答：加工乙种零件的同学至少有13人．
20．【答案】解：根据题意，得： ，
去分母，得： ，
移项、合并，得： ，
系数化为1，得： ．
21．【答案】解：解：设每杯果汁的售价为x元，
根据题意得50x﹣200≥200×50%，
解得：x≥6，
答：每杯果汁的售价至少为6元.
22．【答案】（1）①②
（2）解：，
解得：，
解方程得：，
∵关于x的方程是不等式组的“相伴方程”，
∴，
解得：，
∴ k的取值范围是；
（3）解：解得，
解得，
∵方程，都是关于x的不等式组的“相伴方程”，，
所以分为两种情况：①当时，则，
∴不等式组为，
此时不等式组的解集是，不符合题意，舍去；
②当时，不等式组的解集是，
所以根据题意得：，
解得：，
所以m的取值范围是．
23．【答案】（1）解：设每台A型电饭煲进价为x元，则每台B型电饭煲进价为 （x-20）元，
根据题意，得10x+20（x-20）＝5600，
解得x＝200，
∴x-20＝180，
答：每台A型电饭煲进价为200元，每台B型电饭煲进价为180元．
（2）解：设再次购入A型电饭煲a台，B型电饭煲（50-a） 台，
，
解得25≤a≤28，
∵a为整数，
∴a＝25、26、28，
方案1：A型号25台，B型号25台，
方案2：A型号26台，B型号24台，
方案6：A型号27台，B型号23台，
方案4：A型号28台，B型号22台；
（3）解：方法一：每台A型电饭煲利润：300-200＝100元，
每台B型电饭煲利润：260-180＝80元，
方案1利润：100×25+80×25＝4500元，
方案5利润：100×26+80×24＝4520元，
方案3利润：100×27+80×23＝4540元，
方案4利润：100×28+80×22＝4560元，
∴方案5：购入A型号28台，B型号22台时获利最大，
方法二：每台A型电饭煲利润：300-200＝100元，
每台B型电饭煲利润：260-180＝80元＜100元，
∴A型电饭煲的数量越多，获利越多，
∴方案4：购入A型号28台，B型号22台时获利最大．
一、单选题
1．在数轴上表示不等式 的解集，正确是（ ）
A． B．
C． D．
2．已知，则一定有□，“□”中应填的符号是（ ）
A．> B．< C． D．=
3．把一些书分给同学，设每个同学分x本．若____；若分给11个同学，则书有剩余．可列不等式8（x+6）＞11x，则横线的信息可以是（ ）
A．分给8个同学，则剩余6本
B．分给6个同学，则剩余8本
C．如果分给8个同学，则每人可多分6本
D．如果分给6个同学，则每人可多分8本
4．下列式子：①3＞0；②4x+3y＞0；③x=3；④x-1≠5；⑤x+2≤3 是不等式的有（ ）
A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个
5．若，那么下列各式中正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．下面解不等式 的过程中，有错误的一步是（ ）
①去分母得： ；②去括号得： ；③移项得： ，合并同类项得： ；④未知数的系数化为 得： .
A．① B．② C．③ D．④
7．若不等式组恰有两个整数解，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．某种出租车的收费标准是：起步价7元(即行驶距离不超过3千米都收7元车费)，超过3千米以后，超过部分每增加1千米，加收2.4元(不足1千米按1千米计)．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x千米，那么x的取值范围是（ ）
A．1＜x≤11 B．7＜x≤8 C．8＜x≤9 D．7＜x＜8
9．运行程序如图所示，从“输入实数 x”到“结果是否＜18”为一次程序操作，若输入 x 后程序操作仅进行了三次就停止，那么 x 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
10．若关于 x 的不等式组 恰好只有 2 个整数解，则所有满足条件的整数 a 的值之和是（ ）
A．3 B．4 C．6 D．1
二、填空题
11． 不等式的解集为 ．
12．若 是关于 的一元一次不等式，则m= ．
13．如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有整数为 .
14．按下面的程序计算，若开始输入的值 为正整数：
规定：程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算，例如当 时，输出结果等于11，若经过2次运算就停止，则 可以取的所有值是 .
15．初2019级即将迎来中考，很多家长都在为孩子准备营养午餐.一家快餐店看准了商机，在5月5号推出了A，B，C三种营养套餐.套餐C单价比套餐A贵5元，三种套餐的单价均为整数，其中A套餐比C套餐少卖12份，B套餐比C套餐少卖6份，且C套餐当天卖出的数量大于26且不超过32，当天总销售量为偶数且当天销售额达到了1830元，商家发现C套餐很受欢迎，因此在6号加推出了C套餐升级版D套餐，四种套餐同时售卖，A套餐比5号销售量减少，C套餐比5号销售量增加 ，且A减少的份数比C套餐增加的份数多5份，B套餐销售量不变，由于商家人手限制，两天的总销售量相同，则其他套餐单价不变的情况下，D套餐至少比C套餐费贵 时，才能使6号销售额达到1950元.
三、计算题
16．解不等式：．
17．解下列不等式（组）：
（1） ；
（2） .
四、解答题
18． 解不等式组把不等式组的解集在数轴上表示出来，并写出不等式组的非负整数解．
19．某校20名同学去工厂进行暑假实践活动，每名同学每天可以加工甲种零件5个或乙种零件4个，已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元，若要使车间每天获利不低于1800元，加工乙种零件的同学至少有多少名？
20．当x取何值时，式子 的值不小于 的值．
21．某冷饮店用200元购进两种水果，并将所购进的水果全部混合制成50杯果汁，要使售完后所获利润不低于购进价的50%，则每杯果汁的售价至少为多少元？
22．定义：如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”，例如：方程的解为，不等式组的解为，因为，所以称方程为不等式组的“相伴方程”．
（1）下列方程是不等式组的“相伴方程”的是 ；（填序号）
①；②；③．
（2）若关于x的方程是不等式组0的“相伴方程”，求k的取值范围；
（3）若方程，都是关于x的不等式组的“相伴方程”，其中，求m的取值范围．
23．某厨具店购入10台A型电饭煲和20台B型电饭煲进行销售，共花费5600元．已知每台B型电饭煲的进价比A型电饭煲少20元．
（1）A，B两种型号的电饭煲每台进价分别为多少元？
（2）为了满足市场需求，厨具店决定用不超过9560元的资金再次购入这两种型号的电饭锅共50台，且A型电饭煲的数量不少于B型电饭煲的数量，厨具店一共有几种进货方案？
（3）在（2）的条件下，若50台电饭煲全部售完，已知A型电饭煲售价为每台300元，B型电饭煲售价为每台260元．则用哪种进货方案厨具店获利最大？并请求出最大利润．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】C
4．【答案】C
5．【答案】C
6．【答案】D
7．【答案】A
8．【答案】B
9．【答案】C
10．【答案】C
11．【答案】
12．【答案】0
13．【答案】-1，0，1
14．【答案】2或3或4
15．【答案】9元
16．【答案】
17．【答案】（1）解：去括号，得： ，
移项，得： ，
合并同类项，得： ，
系数化为1，得： ；
（2）解：解不等式 ，得： ，
解不等式 ，得 ，
所以不等式组的解集为： .
18．【答案】解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
所以不等式组的解集为 ，
在数轴上表示如图：
不等式组的非负整数解为0，1，2．
19．【答案】解：设加工乙种零件的同学x人，则加工甲种零件的同学有人．
根据题意得，
解之得，
因为x是正整数，所以x最小值是13，
答：加工乙种零件的同学至少有13人．
20．【答案】解：根据题意，得： ，
去分母，得： ，
移项、合并，得： ，
系数化为1，得： ．
21．【答案】解：解：设每杯果汁的售价为x元，
根据题意得50x﹣200≥200×50%，
解得：x≥6，
答：每杯果汁的售价至少为6元.
22．【答案】（1）①②
（2）解：，
解得：，
解方程得：，
∵关于x的方程是不等式组的“相伴方程”，
∴，
解得：，
∴ k的取值范围是；
（3）解：解得，
解得，
∵方程，都是关于x的不等式组的“相伴方程”，，
所以分为两种情况：①当时，则，
∴不等式组为，
此时不等式组的解集是，不符合题意，舍去；
②当时，不等式组的解集是，
所以根据题意得：，
解得：，
所以m的取值范围是．
23．【答案】（1）解：设每台A型电饭煲进价为x元，则每台B型电饭煲进价为 （x-20）元，
根据题意，得10x+20（x-20）＝5600，
解得x＝200，
∴x-20＝180，
答：每台A型电饭煲进价为200元，每台B型电饭煲进价为180元．
（2）解：设再次购入A型电饭煲a台，B型电饭煲（50-a） 台，
，
解得25≤a≤28，
∵a为整数，
∴a＝25、26、28，
方案1：A型号25台，B型号25台，
方案2：A型号26台，B型号24台，
方案6：A型号27台，B型号23台，
方案4：A型号28台，B型号22台；
（3）解：方法一：每台A型电饭煲利润：300-200＝100元，
每台B型电饭煲利润：260-180＝80元，
方案1利润：100×25+80×25＝4500元，
方案5利润：100×26+80×24＝4520元，
方案3利润：100×27+80×23＝4540元，
方案4利润：100×28+80×22＝4560元，
∴方案5：购入A型号28台，B型号22台时获利最大，
方法二：每台A型电饭煲利润：300-200＝100元，
每台B型电饭煲利润：260-180＝80元＜100元，
∴A型电饭煲的数量越多，获利越多，
∴方案4：购入A型号28台，B型号22台时获利最大．