四年级下册数学北师大版第二单元《认识三角形和四边形》课件(共95张PPT)

(共95张PPT)
北师大版小学四年级数学下册
第二单元认识三角形和四边形
2.1《图形分类》
2.2《三角形分类》
2.3《探索与发现：三角形内角和》
2.4《探索与发现：三角形边的关系》 2.5《四边形分类》
练习二
北师大版小学四年级数学下册
第二单元认识三角形和四边形
2.1《图形分类》
大家认识这些图形吗
情境导入
这是按平面图形和立体图形分的。
探究新知
这是按直边和曲边分的。
△ 口 口 口
这是按4条边和3条边分的。
● 用小木棒分别做一个四边形和三角形的框架，拉一 拉，你发现了什么
巩固练习
1.淘气像下面这样对图形进行分类，你知道他是怎
样想的吗 与同伴交流。
样的例子吗
三角形具有稳定性。
2.你能解释为什么吗
好了，现在可以坐了!
生活中还有这
3.淘气把一张长方形纸如下图折叠，猜一猜。
(1)淘气怎样剪一刀，会剪出一个正方形和一个长方形
(2)如果想剪出一个三角形和一个四边形，可以怎样剪
4.挑战自我：用牙签搭一座桥。
有的“牙签桥”竟然能承
载100千克重的物体!
建筑物中的图形
建筑物中有哪些熟悉的图形 看一下周围的建筑
物，你会发现其中有三角形和半球形，它们是“最坚固”
的图形。
四边形具有不稳定性，三角形具有稳定性。
课堂总结
北师大版小学四年级数学下册
第二单元认识三角形和四边形
2.2《三角形分类》
情境导入
这些三角形构成 了一个什么图形
探究新知
● 请把组成下面图案的三角形进行分类。
1
0
8
0
直角三角形 钝角三角形 锐角三角形
●笑笑是这样分的，你知道笑笑这样分的道理吗
9
● 淘气发现下面两个三角形比较特殊，说一说，
等边三角形
等腰三角形
认一认。
● 淘气发现下面两个三角形比较特殊，说一说， 认一认。
等边三角形
图 形④⑤⑥⑦⑧ 是等腰正角形，
图形⑥ ⑦ _是等边三角形， 图 形 ③⑧ 是直角三角形， 图形 ② ⑨ 是钝角三角形， 图形① ④⑤ ⑥是锐角三角形。
1.找一找，填一填。
900290020009009900209000900000029
巩固练习
2.猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。
可能是锐角、直
角或钝角三角形
一定是钝角三角形
一定是直角三角形
3.在点子图上按要求画三角形。
直角三角形
等腰三角形
钝角三角形
4.剪一剪。
(1)沿图中虚线剪成的两个三角形
是什么三角形 直角三角形
(2)怎样剪出一个等腰三角形
长方形纸
长方形纸
(3沿图中虚线剪成的两个三角形是什么三角形
正方形纸
等腰直角三角形
课堂总结
1.三 角形按角来分，可以分为直角三角形、钝角三角
形和锐角三角形。
2.三角形按边来分，可以分为不等边三角形和等腰三
角 形。等边三角形是特殊的等腰三角形。
北师大版小学四年级数学下册
第二单元认识三角形和四边形
2.3《探索与发现：三角形内角和》
是这样吗
我的三个内角的
和一定比你大。
情境导入
小组成员姓名 三角形的形状 每个内角的度 数
三个内角的和
小组活动：每人准备一个三角形，量一量，填一填。
小组活动记录表 第 组
探究新知
●小组交流发现了什么。
我们发现每个三角形的 三个内角和都在180°
左右。
实际上，三角形的三个
内角和就是180°,只
是因为测量有误
差......
● 有什么方法能验证你们的想法 说一说，做一做。
● 有什么方法能验证你们的想法 说一说，做一做。
三角形内角和等于180°。
1.三角形内角和等于多少 回顾探索和交流的过程。
三角形内角和等于180度。
巩固练习
(1)想一想，它们的内角和分
别是多少 与同伴交流你 是怎么想的。
(2)量一量，算算它们的内角
和。
2.如图，用两把完全相同的三角尺分别拼出一个四边
形和一个三角形。
360°
180°
3.用一张长方形纸剪一剪，再填一填。
直角三角)形
内角和(180 )°
等边三角形
内角和(180 )°
直角三角)形
内角和(180 )°
(长方)形
内角和(360 )°
试一试
●猜一猜，可能是什么三角形
180°-60°-40°=80
锐角三角形
试一试
● 你还能猜出是什么三角形
180°-60°=120°
剩下两个角的和为120°
● 你还能猜出是什么三角形
剩下两个角的和为120°
1.可能为钝角三角形
试一试
试一试
● 你还能猜出是什么三角形
剩下两个角的和为120°
1.可能为钝角三角形
2.可能为直角三角形
试一试
● 你还能猜出是什么三角形
剩下两个角的和为120°
1.可能为钝角三角形
2.可能为直角三角形
3.可能为锐角三角形
试一试
● 你还能猜出是什么三角形
剩下两个角的和为120°
1.可能为钝角三角形
2.可能为直角三角形
3.可能为锐角三角形
4.猜一猜，可能是什么三角形
巩固练习
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
5.它们说的对吗
我的两个锐角
之和大于90°。
我的两个锐角之
和正好等于90°。
对
错
6.填出下面各角的度数。
45°
∠B=
B
115
20%
7 .挑战自我：探索四边形内角和。
课堂总结
已知三角形中两个角的度数，根据三角形内角和
等于180°,可以求出第三个角的度数，从而判断出
该三角形是什么三角形。
北师大版小学四年级数学下册
第二单元认识三角形和四边形
2.4《探索与发现：三角形边的关系》
(1)在一个直角三角形中，已知一个锐角是
30°,另一个锐角是( 60 ) 。。
(2)等边三角形的一个内角是( 60 )°。
(3)一个等腰三角形，顶角是80°,它的一个
底角是( 50 )。。
复匀导入
探究新知
用小棒摆三角形，下面哪组能摆成 哪组摆不成 (单位：厘米)
3
4
(2)
6
3
2
(4)
6
3
5
6
3
3
6
(3)
(1) -
用小棒摆三角形，下面哪组能摆成 哪组摆不成 (单位：厘米)
(1) (2)
(4)
6
探究新知
(3)
两根小棒长度的和与 第三根小棒一样长时， 摆不成一个三角形。
用小棒摆三角形，下面哪组能摆成 哪组摆不成 (单位：厘米)
点击按钮重复演示动画
(3)
较短的两根小棒的长度
之和大于长的那根小棒。
(1) 5 3 (2)
6
(3) (4)
● 想一想，怎样的3根小棒能摆成一个三角形
6
3 (2)
6
3+6 > 5
3+5 > 6
5+6 > 3
●算一算，比一比，能摆成三角形的3根小棒长度 之间有什么关系 (单位：厘米)
6
3+4 > 6
3+6 > 4 4+6 > 3
三角形任意两边之和大于第三边。
(1)
巩固练习
1.在能摆成三角形的小棒下面画“ √”。 (单位：厘
米 )
(1) (2) (3)
3 1
4 2
6 3
角形。 (单位：厘米)
3
3
3
4
6
2.从下面5根小棒中任意取出3根，摆出两种不同的三
2.从下面5根小棒中任意取出3根，摆出两种不同的三
角形。 (单位：厘米)
3 3
3
小棒根数 3 4 5
6
能摆成三角形吗 能 不能 能
能
是什么三角形 等边三角形 等腰三角形
等边三角形
3.用同样长的小棒摆一摆，完成下表。
(1)3根小棒能否摆成一个三角形 它是什么三角形
(2)4根小棒能否摆成一个三角形 5根、6根呢
4.如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，
那么第三条边的长可能是几厘米 写出两种答案。
5+8=13(厘米)
8 — 5=3(厘米)
3厘米<第三条边长<13厘米
可能是4厘米或5厘米
(答案不唯一)
课堂总结
1.三角形任意两边之和大于第三边。
2. 判断三条线段能否围成三角形，只要较短的两条线
段的长度之和大于第三条线段长度，就可以围成三角
形。
北师大版小学四年级数学下册
第二单元认识三角形和四边形
2.5《四边形分类》
情境导入
探究新知
● 给下面的四边形分类，说说你是怎么分的。
①
2
●笑笑是这样分的，你能看懂吗
● 下面图形中哪些是平行四边形 哪些是梯形 找一找，填一填。
9000090000020000900000900
是平行四边形。
是梯形。
图形 ①③⑤⑧
⑤
③
④
● 正方形、长方形、平行四边形之间有什么关系
平行四边形 长方形 正方形
正方形、长方形是 特殊的平行四边形。
正方形是特 殊的长方形
巩固练习
1.请将下面的图形进行分类，和同伴交流你的分法。
剪下附页3图2中的图形试一试。
① ② ③ 4 5
6 10
9
2.在点子图上按要求画图。
平行四边形
三角形
梯形
用一张三角形纸 剪出一个梯形和 一个三角形。
用一 张长方形 纸能剪出两个 梯形吗
用一张平行四边
形纸能剪出两个 平行四边形吗
用 一 张长方形 纸能剪出三个 三角形吗
3.只剪一刀。
用一张平行四边 形纸能剪出 两个 平行四边形吗
用一张长方形
纸能剪出三个 三角形吗
用一张三角 形纸 剪出一个梯形和
一个三角形。
用一张长方形 纸能剪出两个 梯形吗
用一张平行四边 形纸能剪出 两个 平行四边形吗
用一张长方形
纸能剪出三个 三角形吗
用一张三角形纸 剪出一个梯形和
一个三角形。
用一张长方形 纸能剪出两个 梯形吗
用一张平行四边 形纸能剪出 两个 平行四边形吗
用一张长方形
纸能剪出三个 三角形吗
用一张三角 形纸 剪出一个梯形和
一个三角形。
用一张长方形 纸能剪出两个 梯形吗
用一张平行四边 形纸能剪出 两个 平行四边形吗
用一张长方形
纸能剪出三个 三角形吗
用一张三角 形纸 剪出一个梯形和
一个三角 形。
用一张长方形 纸能剪出两个 梯形吗
4.拼一拼。
下面哪两个图形能拼成长方形、平行四边形、梯
形 剪下附页3图3中的图形试一试。
哪两个图形既
能拼成平行四 边形，又能拼 成梯形
②
⑥
③
⑧
④
⑨
①
⑤
②
⑥
③
⑦
长方形
①
⑤
④
⑨
⑧
①
⑤
⑨
①
3
平行四边形
②
⑥
③
⑦
④
⑨
⑥
①
⑧
C
8 梯形
既能拼成平行四边形又能拼成梯形梯形
②
⑥
③
⑦
①
⑤
4
⑨
①
⑧
课堂总结
两组对边分别平行的四边形是平行四边形。只有一组
对边平行的四边形是梯形。
正方形和长方形都是特殊的平行四边形，正方形是特
殊的长方形。
北师大版小学四年级数学下册
第二单元认识三角形和四边形
练 习 二
知识网络
认识三角形和四边形
立体图形
直线型
平面图形
曲线型
三角形
四边形
图形分类
锐角三角形(最大角小于90°)
直角三角形(最大角等于90°) 钝角三角形(最大角大于90°)
等腰三角形(两腰长度相等)
等边三角形(三边长度相等) ( 与 形 状 、 大 小 无 关 )
按角分
三角形分类
按边分
三角形内角和 180°
三角形边的关系任意两边之和大于第三边，任意两边
三角形的特性 三角形具有稳定性 ( 自 行 车 架 )
之差小于第三边。
三 角 形
长方形、正方形
平行四边形：有两组对边分别平行。
梯形：有且只有一组对边平行。
一般四边形
四边形具有不稳定性
四边形的特性
四边形分类
四 边形
1.用不同颜色的笔圈一圈。先把有直角的图形圈起
来，再把两组对边分别平行的图形圈起来，最后把
长方形和正方形被
圈的次数最多。
四边形圈起来。
巩固练习
2.选一选，哪种做法不容易变形
三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。
直角三角形 等腰三角形 梯形 平行四边形
3.在点子图上按要求画图。
(画法均不唯一)
能分成两个直角三角形的是图
能分成两个钝角三角形的是图
能分成一个直角三角形和一个锐角三角形的是图
4.在下面各图中画一条直线。
②
③
180°-40°-30°=110° 180°-40°-70°=70°
180°-60°-30°=90°
5.下面图形各是什么三角形
40° 30°
(钝 )角三角形
60° 30°
(直 )角三角形
40° o□
(锐 )角三角形
70
□
6.在能摆成三角形的小棒下面画“ √”。 (单位：厘米)
2
2
3
3
6
0
2+2<6
(2)
(4)
3+3>5
5
摆1个三角形要3根小棒，摆2个三角形要5根小棒，摆5
个三角形要( 11 )根小棒。
1+2× 1=3
1+2× 2=5 1+2× 3=7 1+2× 4 =9
7.用小棒照样子摆一摆。
1+2×5=11(根)
7根
3根
5根
9根
三角形按角分：锐角三角形、直角三角形、钝 角三角形。
所以可能是锐角三角形或直角三角形。
(1)
我拿的三角形没 有钝角，它可能 是什么三角形
8.猜一猜。
可能是 ·
2+6>6 6=6
能摆成等腰三角形
(2)下面哪组小棒能摆成等腰三角形 (单位：厘米)
2+2<5
摆不成三角形
两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
有直角的平行四边形：长方形或正方形。
长方形和正方形是特殊的平行四边形。
只有一组对边平行的四边形是梯形。
有直角的梯形是直角梯形。
(3)
有直角，两组对边 分别平行的四边形 是什么图形
有直角，只有一组 对边平行的四边形 是什么图形
通过这节课的学习，
你有什么收获
课堂总结