苏教版六年级上册第一单元表面涂色的正方体 课件

(共23张PPT)
长面涂色的正方体
（苏教版）六年级
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复习导入
正方体有几个顶点？几个面？几条棱？
答：正方体有8个顶点，6个面，12条棱。
探究新知
一个表面涂色的正方体，每条棱都平均分成2份。如果照上图的样子把它切开，能切成多少个同样大的小正方体？
每个小正方体有几个面涂色？
2×2×2=8（个），能切成8个同样大的小正方体。
每个小正方体都有3个面涂色。
如果像下图这样把正方体切开，能切成多少个小正方体？
3×3×3=27（个）
三面涂红色的小正方体在
（ ），
有（ ）块。
8
每个顶点处
两面涂红色的小正方体在
（ ），
有（ ）块。
12
每条棱的中间位置
一面涂红色的小正方体在
（ ），
有（ ）块。
6
每个面的中间位置
如果把这个正方体的每条棱平均分成4份、5份……再切成同样大的小正方体，结果会怎样？
3面涂色的小正方体有8个。
每条棱平均分成4份：
2面涂色的小正方体有24个。
2×12＝24（个）
1面涂色的小正方体有24个。
22×6＝24（个）
3面涂色的小正方体有8个。
每条棱平均分成5份：
3×12＝36（个）
2面涂色的小正方体有36个。
1面涂色的小正方体有54个。
32×6＝54（个）
大正方体的棱平均分的份数 2 3 4 5 …
切成小正方体的总个数
3面涂色的小正方体个数
2面涂色的小正方体个数
1面涂色的小正方体个数
8
8
8
8
8
27
64
125
0
0
12
24
36
6
24
54
将下表补充完整。
观察填出的表格，你能发现什么规律？
3面涂色的小正方体都在大正方体顶点的位置，都是8个。
2面涂色的小正方体的个数都是12的倍数。
1面涂色的小正方体的个数都是6的倍数。
如果用n表示把大正方体的棱平均分的份数，用a、b分别表示2面涂色和1面涂色的小正方体的个数，你能用式子分别表示n和a、b的关系吗？
a＝（n －2）×12
b＝（n －2）2×6
回顾探索和发现规律的过程，说说你的体会。
各种小正方体的个数与正方体顶点、面和棱的个（条）数有关。
找各种小正方体时，要注意它们在大正方体上的位置。
要把找、数、算等方法结合起来，并根据图形的特征进行思考。
课堂练习
把一个1dm3的正方体木块的表面涂上红色，再锯成棱长为1cm的小正方体。
答：三面涂色的小正方体有8块。
（2）两面涂色的小正方体有多少块？
答：两面涂色的小正方体有96块。
（10 －2） ×12 ＝96（块）
（1）三面涂色的小正方体有多少块？
把一个1dm3的正方体木块的表面涂上红色，再锯成棱长为1cm的小正方体。
（3）一面涂色的小正方体有多少块？
（10 －2）2 ×6 ＝384（块）
答：一面涂色的小正方体有384块。
通过这节课的学习，你有什么收获
课堂小结