【核心素养】2.3 匀变速直线运中物理动的位移与时间的关系 （表格式）人教版（2019） 必修 第一册

教学设计
人教版 必修一
2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系 教学设计
课型 新授课 第1课时
一、教学目标
物理观念 知道匀变速直线运动的位移与时间关系； 了解位移公式的推导方法，掌握位移公式; 理解v-t图像中图线与t轴所夹面积表示物体在这段时间内运动的位移； 会适当地选用公式对匀变速直线运动的问题进行简单的分析和计算；
科学思维 能通过多种方法思考问题，解决问题； 能通过数据分析理解“割之弥细，所失弥少”的微元法思维； 通过分析图像，能在数学工具中理解物理含义，并学会用数学工具解决物理问题； 通过经历探寻规律的过程，建立用理论分析辅助实验分析，用实验结果验证推理结果的意识；
科学探究 通过近似推导位移公式的过程，体会微元法的特点和技巧； 通过操作excel表格处理数据并作图，掌握数据处理手段，并对图像显示规律有更深刻的认识 经历实验遇到困难后转向理论分析得到结果，再回到实验中验证的过程，学会深入探究的方法；
科学态度与责任 经历微元法推导位移公式和公式法推导速度位移关系，培养自己动手的能力，增加物理情感； 了解v-t图像围成的面积vt等于时间t内的位移，提高利用数学研究物理问题的能力，体会变与不变的辩证关系。
二、教材分析
本节内容是人教版高中物理必修一，第二章第三节。在第一章中，学生刚刚学会位移、速度等概念，对运动研究用语有了初步了解。在本章前两节里，通过实验与数据分析和理论分析，了解了匀变速直线运动的速度变化规律。在本节之后，将要学习自由落体运动这一经典的匀变速直线运动案例，是对前面学习内容的运用和巩固。 教科书通过类比匀速直线运动v-t图像求位移的方法，引出匀变速直线运动通过v-t图像求位移的方法。虽然这是通过匀速直线运动的特殊例子类比得出的，但这种方法具有一般性，是物理学中常用的方法。在得到匀变速直线运动位移与时间关系式后，，再通过典型例题的讲解，分析解决匀变速直线运动的问题，特别是加速、减速等不同实际情况中各矢量正负号的正确使用方法。最后结合速度、位移与时间的关系式，推导出速度与位移的关系式，并通过例题使学生体会如何根据实际情况选择适当的公式分析解决匀变速直线运动的问题。 微元法是利用分割求和的数学方法，由已有的数理知识不易直接推导出正确结论。在教材中，没有详细推导位移公式，但是渗透了v-t图像所围面积求位移的积分思想。把物理学发展中极为深刻而有效的思维方法，以简化的方式呈现出来了。这样处理的目的是为了防止教学中仅仅侧重知识点的“吞咽”和“套用”，而忽略了科学思维方法的培养。
三、学情分析
在初中学习过程中，学生已经具备一定的物理思维能力和实验操作能力。高中物理更加注重逻辑线索，要求学生能够从现象中总结整理归纳出数学规律。在学习中，有许多概念学生理解起来比较困难，比如“瞬时”概念，需要逐渐建立的过程。而将概念、规律与核心概念建立联系，适时加以整合提升，形成科学的物理概念，更是在学生有了一定基础后才能办到。 本节课利用新旧知识对比降低理解难度，利用物理数学相结合、实验理论两条路，再配合信息技术运用，让推导分析过程更清楚直观，且更具有可信度。同时能帮助学生竖立实事求是的务实态度，培养探索精神和科研能力。
四、教学重难点
重点：理解匀变速直线运动位移与时间的关系及其应用； 难点：v-t图像中图线与t轴所夹面积表示物体在这段时间内运动的位移； 微元法推导位移时间关系式； 匀变速直线运动的位移与时间的关系及其灵活应用。
五、教学策略与教学方法
讲授法、讨论法、实验法、数学分析法、图像分析法、练习法
六、教学过程
环节 内容 意图 时间
1、引入 师：各位同学可能坐过飞机，但你开过过飞机吗？ 生答：没有！ 师：今天老师带大家开一回飞机。 【视频】飞机滑行测试 驾驶舱视角 飞机在直跑道运行，速度越来越快，直至升空 师：可以看出，飞机的运动越来越？ 生：快！ 我找来了飞机起飞前速度随时间变化的数据，请同学们来分析分析。 师：你会算出它的加速度吗？ 生：会！速度变化量除以时间 师：可以看出，飞机的加速度比较稳定，飞机的速度在均匀变化 师：像这样的运动，我们把它叫匀变速直线运动。飞机在10至40秒这段时间里的运动是其中的匀加速直线运动。 我师：你能算出飞机这段时间内的位移吗？ 生：不会 师：我们今天来研究匀变速直线运动的位移与时间有怎样的关系。 首先请同学们思考讨论，你可以怎样研究匀变速直线运动的位移与时间关系？ 生1：用小车和打点计时器 生2：用图像。匀速直线运动v-t图像中矩形面积是位移，匀变速直线运动中可能也是。 师：下面我们就来用这两种方法试着探究匀变速直线运动的位移与时间关系 通过“开飞机”引入匀变速直线运动，调起学生兴趣，激发学生探究热情，并埋下后面要解决的问题的伏笔，为特殊情况下公式运用做好铺垫。 设计探究思路 鼓励学生用多种思路探究 4‘
2、实验探究 【分组实验】 学生分组： 利用小车、重物和打点计时器，收集位移x与时间t数据，并填入Excel表格。 利用Excel做出x-t图像 图像是一条弯曲的线。 分组实验 获取原始数据 并通过做出图像初步感受位移与时间的关系 5’ + 3’
3、理论探究 师：由这条线还是很难看出位移与时间的关系。接下来我们试试理论探究 1、实验数据分析 提问1：可不可以用初速度乘以时间求位移？ 生：不可以，因为速度在变。 利用编辑好的表格，填入位移数据，生成瞬时速度数据 【分组操作】利用Excel已经生成的表格4 问题2：我们可以怎样求位移？ 生1：看作4小段匀速运动，求出每一段的位移，再相加得到总位移。 问题3：有没有不同看法？ 生2：只能估算，结果会比真实值小。 师：怎样提高估算精确度？ 生3：分成更多段。 【分组操作】利用Excel求分成8段、16段后的结果 分成8小段： 分成16小段： 师：发现了什么？ 生1：结果越来越大，越来越接近真实值。 师：也就是说，分段越多，得到的结果越来越接近真实值。那如果分成无数段，会怎样？ 2、图像分析 师：刚才我们在表格中计算的是什么？是匀变速直线运动v-t图像中的梯形面积吗？如果不是，那又是什么？ 刚才计算的每一段位移是这样分割后的每一个小矩形的面积。 分段越多，上方空白处就越少，如果分成无数段，就等于梯形面积。说明我们刚才计算的结果所接近的位移真实值对应的就是图像中的梯形面积。 这里所用到的方法叫做微元法，大家在数学学习求圆面积时已经用过这种方法。 祖冲之求圆面积用到割圆术，就是微元法。 祖冲之：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣” 3、找出表达式 师：我们现在已经明确，求出梯形面积就能求出位移。那请同学们利用你们的数学知识，写出梯形面积的表达式。 【分组讨论】 生1：利用梯形面积公式S=（上底＋下底）×高÷2，得到 生2：利用S=S矩形+S三角形，得到 生3：利用S=S大矩形-S三角形，得到 师：后面两式中的在图像中表示三角形的一条边，它在物理中又可以怎样表示？ 生： 师：我们要找位移与时间关系，就要找到只有时间变化的式子。在给定的匀变速直线运动中，有哪些是不变的？ 生：初速度、加速度。 师：那么我们把刚才的式子化简可得： 在数学上，这是一个什么函数？它的图像是怎样的？ 生：是二次函数，图像是抛物线。 先由已有知识尝试用公式计算位移 不能用初速度代入计算，学生能想到需要分段。 利用准备好的表格4，帮助学生思考，分四段可以如何求总位移 再分成8段、16段。 通过比较发现规律，为微元法建立理解基础。 刚才是通过代数感受分段求解的规律，现在通过几何图形感受分割的效果，更加直观形象。同时，能对v-t图像中面积的含义有更深的理解。 将求位移问题落到求梯形面积上，难度大大降低，学生可以很容易利用数学知识推导出公式。 再分析函数结构，确定自变量和因变量，将公式化简，得到最终形式。 10‘ 5‘ 5‘
4、综合分析 师：还记不记得一开始我们画出来的x-t图像？再来看一看它。 在Excel中，生成它的函数表达式。发现是怎样的式子？ 生：有两项，一项有x ，一项有x。 师：它是二次函数，这条曲线是抛物线！说明我们的理论分析是正确的。 再理解一下，式中各项的系数表示什么？ 生：的系数表示，的系数表示 梳理推导过程： 将推导出的公式（函数式）和实验得到的曲线拟合出来的公式对比，验证理论推导的合理。 梳理一遍整个探究推导过程，可以让学生对探究方法有更深的理解，将其内化到思维中。 5‘
5、解决问题 师：现在你能计算飞机的位移吗？ 生：能！ 计算1： 已知：，， 求：x 解： 答：飞机这段时间的位移是1680m. 如果你是一名工程师，在建机场时需要你给出跑道参数，你能不能算出跑道至少要多长？ 已知：, 起飞速度 求：x 解： 答：跑道至少要2025m. 利用推导出来的公式解决问题
6、小结 与作业 师：今天这节课我们学到了什么知识？掌握了什么解决问题的方法？ 生：知识：匀变速直线运动x-t关系；方法：微元法、数学图像-物理结合、实验-理论结合 课后作业：查阅神舟5号载人飞船升空与着陆数据，并完成课后题5. 3‘
七、板书设计