课件28张PPT。11.1.1三角形的边生活中有许多使用三角形的实例你能从下图中找出三角形吗?吗?1、三角形的定义------- 由三条线段首尾顺次连结所组成的图形,叫做三角形。 2、三角形的表示:三角形用符号“△”表示记作“△ ABC”读作“三角形ABC”
例 说出图中有多少个三角形,用符号“△”表示,并指出每一个三角形的三条边.练习:读出图中的各个三角形. 三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。 如图,三角形ABC有几个顶点?它们分别是 。3、三角形的顶点A 三角形的形状、大小和位置
由它的三个顶点确定。 组成三角形的三条线段叫做三角形的边。 如图,三角形ABC有几条边?它们分别是______________。4、三角形的边ABC△ABC的三边,有时也用a、b、c来表示.
一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所对的边记作b,顶点C所对的边记作c5、三角形的角:(1)三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角,简称三角形的角。(2)三角形的角的一边与另一边的反向延长线组成的角叫做三角形的外角。))))))E 在 ABC中,AB边所对的角是:
∠A所对的边是: ∠CBC★再说几个对边与对角的关系试试。1.图中有几个三角形?用符号表示这些三角形和各自的边角2.以AB为边的三角形有哪些?△ABC、△ABE3.以E为顶点的三角形有哪些?△ ABE 、△BCE、 △CDE练习4.以∠D为角的三角形有哪些?△ BCD、 △DECA 如图,①图中有几个角是△ABC的外角?说出它们的名称。②∠1、 ∠2是不是△ABC的外角?为什么?练习某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边(如图)。可是,每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来。你说小学生为什么会这样走呢?麦田探究用长度分别为4cm、5cm、6cm、10cm的四根木棒,取其中三根搭成三角形。哪些能,哪些不能?你能搭成几个三角形?
你发现三角形的边之间有何关系?三角形的三边有这样的关系:三角形任何两边的和大于第三边想一想,两边之差与第三边有何关系三角形任何两边的差小于第三边1.下列长度的三条线段能否组成三角形?为什么?(1) 3,4,8 ( )
(2) 2,5,6 ( )
(3) 5,6,10 ( )
(4) 3,5,8 ( )不能能能不能练一练试一试2.小颖要制作一个三角形木架,现有两根长度为8cm和5cm的木棒,如果要求第三根木棒的长度是偶数,小颖有几种选法?第三根的长度可以是多少?小颖有5种选法。第三根木棒的长度可以是:4cm,6cm,8cm,10cm,12cm有人说,自己步子大,一步能走3米多,你相信吗?说说你的理由!考考你!答:不能。如果此人一步能走3米多,由三角形三边的关系得,此人两腿得长大于3米多,这与实际情况相矛盾,所以它一步不能走3米多。草原上的四口油井,位于如图所示的A、B、C、D四个位置,现在要建立一个维修站H,问H建在何处,才能使它到四个油井的距离之和HA+HB+HC+HD为最小?说明理由。拓展与应用!ADCBHH′1.你认为这个H应该在什么位置?大胆设想!2.到A、C距离和最小的点在哪儿?到B、D?看谁最聪明!通过本节课的学习,你有哪些收获? 1.三角形的边、角、顶点, 表示方法;
2.三角形三边关系及运用.作业:课本课件12张PPT。三角形的高、中线与角平分线知识回顾 你还记得 “过直线外一点画已知直线的垂线”怎么画吗?M●画一画●D●顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。如图, 线段AD是BC边上的高.(2)你能画出其他两边上的高吗?通过画图你发现了什么?三角形的三条高交于一点●●●●●HFE大挑战 你能画出直角三角形和钝角三角形的三条高吗?●● 观察直角三角形和钝角三角形的三条高,你又有什么发现?讨论三角形的三条高所在的直线交于一点●●D 连结ΔABC的顶点A和它所对的边BC的中点D,线段AD叫做ΔABC的BC边上的中线。(1)画出ΔABC的另外两边上的中线;(2)说出线段AD、CF、BE分别是ΔABC的哪条
边上的中线; (3)观察ΔABC的三条中线,说说你的发现。(4)把刚才的锐角三角形换成直角三角形或钝角
三角形,结果又怎么样呢?三角形的三条中线在三角形的内部交于一点●练一练ACBDF 画∠A的平分线AD,交∠A所对的边BC于点D,线段AD叫做ΔABC的角平分线。(1)画出ΔABC的另外两条角平分线;(2)观察三条角平分线,说说你的发现。三角形的三条角平分线在三角形的内部交于一点(3)对于其它的任意三角形是不是也有同样的结果?练一练2、填空:
(1)如图(1),AD,BE,CF是ΔABC的三条中线, 则
AB=2 ,BD= ,AE= 。
(2)如图(2), AD,BE,CF是ΔABC的三条角平分线,则
∠1= , ∠3= , ∠ACB=2 。 D练一练3.如图,在ΔABC中,AE是中线,AD是角平分线,AF是高。填空:
(1)BE= = ;
(2)∠BAD= = ;
(3)∠AFB= =90°;
(4)SΔABC= 。CEBE∠CAD∠BAC∠AFCBC?AF1、在ΔABC中,CD是中线,已知BC-AC=5cm, ΔDBC的周长为25cm,求ΔADC的周长.拓展 2、三角形的一条中线是否将这个三角形分成面积相等的两个三角形?为什么? 3、如下图,已知:AD是BC边上的中线,BF为AD边上的中线,若⊿ABC的面积为4,则⊿ABD的面积为________, ⊿ABF的面积为________.通过本节课的学习,你有什么收获?课堂小结再见再见再见Email: xiayu102@sina.com再见课件9张PPT。8.1.3三角形的稳定性复习
1 什么叫三角形的高?
2 什么叫三角形的中线?
3 什么叫三角形的角平分线?课堂练习2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是( )A.锐角三角形 B.直角三角形
C.钝角三角形 D.锐角三角形BD思考三角形具有稳定性,
四边形具有不稳定性1、下列图形中具有稳定性的是( )(A)正方形 (B)长方形
(C)直角三角形 (D)平行四边形2.要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍?C4、下列图中具有稳定性有( )A 1个 B 2个 C 3个 D 4个CEAEFB3.如图,工人师傅砌门时,常用木条EF
固定门框ABCD,使其不变形,这种做法的根据是( )A,两点之间线段最短
B矩形的对称性
C矩形的四个角都是直角
D三角形的稳定性D拓展练习5.如图1所示,在△ABC中,∠ACB=90°,把△ABC沿直线AC翻折180°,使点B 落在点B′的位置,则线段AC具有性质( )
A.是边BB′上的中线 B.是边BB′上的高
C.是∠BAB′的角平分线 D.以上三种性质合一
D