1.2直角三角形 自主学习选择题专题提升训练题 （含答案） 北师大版八年级数学下册

北师大版八年级数学下册《1.2直角三角形》
自主学习选择题专题提升训练题
1．下列条件中，能判定为直角三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．若三角形的三边长分别等于下列各组数，则能构成直角三角形的是（ ）
A．，， B．，， C．，， D．，，
3．直角三角形的一个锐角等于，则它的另一个锐角等于（　　）
A． B．或 C． D．
4．在单位长度为1的正方形网格中，下面的三角形是直角三角形的是（　　）
A．
B． C． D．
5．如图,已知,,则判定最直接的依据是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，已知网格图由4个相同的正方形组成，则的度数为（ ）
A． B． C． D．
7．在中，、、的对边分别是a、b、c，若，则（ ）
A． B． C． D．以上都不对
8．若一个三角形的三边分别是7，24，25，则它的面积是( )
A．84 B．87.5 C．168 D．300
9．如图，在中，是高，是角平分线，它们相交于点O，，，则下列结论错误的是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在中，，是高，，若，则的长度为（　　）

A．6 B．8 C．9 D．12
11．如图，在四边形中，连接，且，，若用“”判定和全等，则需要添加的条件是（ ）
A． B．
C． D．
12．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知，则这两个滑梯与地面夹角与的度数和是（　　）
A． B． C． D．
13．如图，在中，，，点D是上一点，将沿折叠，使点B落在边上处，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
14．如图，在四边形中， ，且，则四边形的面积为（ ）
A． B． C． D．
15．已知：如图，，，则不正确的结论是（ ）
A．与互为余角 B． C． D．
16．如图，在中，，以为边作正方形，若正方形的面积是13，则阴影部分的面积为（ ）

A．3 B．6 C．10 D．16
17．如图，在中，，过点作，分别为线段和射线上的点，且．若以为顶点的三角形与以为顶点的三角形全等，则的值为（ ）
A． B． C．或 D．以上答案都不对
18．如图，在中，是边上的高，，，点E在上，交于点F，，则的度数为（ ）

A． B． C． D．
19．如图，P是等边三角形内的一点，连接，，，以为边作，且，，，，连接．连接，则下列结论：①是直角三角形；②是等边三角形；③；④．其中正确的有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
20．如图，在中，，于，的平分线交于点，交于，于，的延长线交于点，下列五个结论：①；②；③；④；⑤连接，若，则，其中正确的结论有（　　）

A．①②④ B．①②③ C．①②③⑤ D．①②③④⑤
参考答案
1．解：A、∵，∴，，∴，不是直角三角形，故此选项不符合题意；
B、∵，设，，，，，∴，不是直角三角形，故此选项不符合题意；
C、，，最大角，不是直角三角形，故此选项不符合题意；
D、，，，，是直角三角形，故此选项符合题意；
故选：D.
2．解：A、，不能构成直角三角形，不符合题意；
B、，能构成直角三角形，符合题意；
C、，不能构成直角三角形，不符合题意；
D、，不能构成直角三角形，不符合题意；
故选：B．
3．解：∵三角形是直角三角形，它的一个锐角等于50°，
∴它的另一个锐角为：，
故选：D．
4．解：A、三角形的三边为，，3，，则这个三角形不直角三角形，本选项不符合题意；
B、三角形的三边为，，，，则这个三角形不直角三角形，本选项不符合题意；
C、三角形的三边为，，，，则这个三角形是直角三角形，本选项符合题意；
D、三角形的三边为，，，这个三角形不直角三角形，本选项不符合题意；
故选：C．
5．解:∵,,
∴和均为直角三角形,
∴在和中,
,
∴．
故选:D．
6．解：如图，
∵，，，
∴，
∴，
∴．
故选：B．
7．解：∵的三边满足，
∴，
故选B．
8．解：∵，
∴这个三角形是直角三角形，
∴面积为∶．
故选A．
9．解：中，，
∴；
中，，
∵是角平分线，
∴，．
∴．
，
，
观察四个选项，选项D符合题意，
故选：D．
10．解：，，
，
，
，
在中，，
，
在中，，
，
，
故选：C．
11．解：∵，，
∴，
在和中，
，
∴，
故选：D．
12．解：由题意得，，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，即．
故选：B．
13．解：∵，，
∴，
∵由折叠所得，
∴，
∴，
故选：A．
14．解：如图所示，连接，
在中，由勾股定理得，
∵，
∴，
∴是直角三角形，且，
∴，
故选B．
15．解：，
，
，
，
，故B正确，不符合题意；
在和中，
，
，
，故C正确，不符合题意；
，
，
与互为余角，故A正确，不符合题意；
，但不一定等于，故D错误，符合题意；
故选：D．
16．解：∵正方形的面积为13，
∴，
在中，，
∴，
∴，
∴．
故选：C
17．解：当时，，
在和中，
，
，
即；
当点运动到与点重合时，，，
在和中，
，
，
即；
综上所述，或，
故选：C．
18．解：∵是边上的高，
，
，
在和中，
，
∴，
，
，
故选：D．
19．解：连接，
，，
为正三角形．
，，
是等边三角形，
，，
，
，
在和中，
，
，
，，
在中，，
是直角三角形，
，
，
，
若，则，
由题意可知，，
故①②③正确，
故选：C．
20．解：∵，
∴，
∵是的平分线，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，故①正确；
∵，
∴，
∵，，
∴，
又∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，故②正确；
∵，
∴，
∴，故③正确；
根据题意无法确定的大小、的大小关系，
∴无法得到，故④错误；
∵，
∴，，
∴，
即，
又∵，
∴，故⑤正确．
综上所述，正确的有①②③⑤．
故选：C．