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期末考前特训卷(试题)2023-2024学年数学五年级下册北师大版
一、选择题
1.将下图折叠成正方体,“锦”字对面的是( )字。
A.祝 B.你 C.前 D.程
2.两根米长的彩带,第一根用去全长的,第二根用去米,( )。
A.第一根用得多 B.第二根用得多 C.用去的同样多 D.无法比较
3.下列( )的倒数是1.6。
A. B. C. D.
4.观察下图,下面的说法正确的是( )。
A.学校在公园北偏西40°方向400m处
B.少年宫在公园的东偏北20°方向300m处
C.学校在公园西偏北40°方向400m处
D.少年宫在公园北偏东70°方向300m处
5.底面积和高都相等的长方体和正方体,比较他们的体积发现( )。
A.长方体体积大 B.体积相等 C.长方体体积小 D.无法比较
6.用一根铁丝正好可以围成一个棱长是6厘米的正方体框架,如果用这根铁丝正好围成一个长是10厘米,宽是5厘米的长方体框架,这个长方体框架的高是( )厘米。
A.5 B.3 C.7 D.9
二、填空题
7.在括号里填上合适的单位。
一块橡皮的体积约是3( )。 一只热水瓶的容积为2( )。
一个矿泉水瓶的容积约为500( )。 一个油箱的容积约为50( )。
8. ( )的倒数是;0.02的倒数是( );1.05的倒数是( )。
9.( )米的是16米;元的( )是3角。
10.如图,一个长方体纸盒,它上下两面的面积和是( )平方厘米,左右两面的面积和是( )平方厘米,前后两面的面积和是( )平方厘米,表面积是( )平方厘米。
11.玲玲每次家务劳动后都在记录单上盖一个印章,下图是她十二月份的记录单。她十二月份的印章数是本学期总数的,玲玲本学期共家务劳动( )次。
12.如果,且a不为0,那么a、b、c这3个数中,( )最大。
三、判断题
13.2米的和7米的是一样长的。( )
14.医院在超市的北偏西30°方向8km处,那么超市就在医院的西偏北60°方向8km处。( )
15.一个正方体的底面周长是20厘米,则它的体积是225立方厘米。( )
16.家用热水器的容积大约是60( ),( )里应填“mL”。( )
17.长方体相邻的三条棱的长度之和是14厘米,这个长方体的棱长总和是42厘米。( )
四、计算题
18.直接写得数。
×= -= ÷= += ×60= ÷=
19.计算,能简算的要简算。
++ 2-(+) +-
20.计算下面立体图形的表面积和体积。
五、解答题
21.学校购买防疫口罩和消毒液共花2.45万元,口罩的钱是消毒液的2.5倍,口罩和消毒液各花了多少钱?(用方程解)
22.常老师有36枚道德币,李老师的道德币是常老师的,张老师的道德币是李老师的。张老师有多少枚道德币?
23.琪琪今年8岁,她的年龄比妈妈的年龄小。琪琪妈妈的年龄是多少岁?(用方程解)
24.工作人员要给博物馆的一个展台的表面(不含底面)贴上卡纸。如图,它是由两个正方体组成的,至少需要多少平方分米的卡纸才能把这个展台的表面全部贴上?(接头处忽略不计)
25.国家游泳馆又称“水立方”,它的长和宽都是177米,高是30米。由于外部采用了特殊透明膜,因此场馆变得晶莹剔透。这种特殊透明膜至少使用了多少平方米?
26.体育课上,笑笑和湖气进行踢毽子比赛。下面是笑笑和淘气5次踢毽子个数统计图,请根据统计图回答问题。
(1)笑笑和淘气哪几次踢毽子的个数同样多?
(2)他们第( )次与第( )次踢毽子的个数相差最大。
(3)从总体情况看,谁踢毽子的水平更高?请说明理由。
参考答案:
1.C
【分析】根据正方体展开图的11种特征,此图属于正方体展开图的“1-3-2”型,折成正方体后,“祝”与“似”相对,“你”与“程”相对,“前”与“锦”相对;据此解答。
【详解】如图:
正方体的展开图重新折叠成正方体后,“锦”字对面的是“前”字。
故答案为:C
【点睛】正方体展开图分四种类型,11种情况,每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的,可自己动手操作一下并记住,能快速解答此类题。
2.B
【分析】把第一彩带的长度看作单位“1”,用去全长的,用彩带的全长×,求出第一个彩带用去的长度,再和第二根用去彩带的长度比较,即可解答。
【详解】×=(米)
因为4<8,所以米>米,第二根用得多。
两根米长的彩带,第一根用去全长的,第二根用去米,第二根用去得多。
故答案为:B
【点睛】熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解答本题的关键;注意的区别,一个数分率,一个是具体数量。
3.D
【分析】如果两个数的乘积为1,那么这两个数互为倒数;所以用“1÷1.6”即可求解。
【详解】由分析可知:
1÷1.6
故答案为:D
【点睛】本题考查倒数的求法,注意:用1除以一个数就可以得到这个数的倒数。
4.A
【分析】确定位置的三要素:方向、角度、距离,据此解答。
【详解】A.由上图可知,学校在公园北偏西40°方向400m处,所以此项说法正确;
B.由上图可知,少年宫在公园的北偏东20°方向300m处,所以此项说法错误;
C.由上图可知,学校在公园西偏北50°方向400m处,所以此项说法错误;
D.由上图可知, 少年宫在公园东偏北70°方向300m处,所以此项说法错误;
故答案为:A。
【点睛】本题考查确定位置的三要素,注意:方向、角度、距离要描述准确。
5.B
【分析】长方体的体积=底面积×高,正方体的体积=底面积×高,因为它们的底面积和高都相等,所以它们的体积也相等。
【详解】由分析可知:
因为正方体和长方体的体积公式都为:底面积×高,又因为底面积和高都相等,所以它们的体积也相等。
故答案为:B
【点睛】本题考查长方体和正方体体积公式的应用,注意它们的体积都可以写成:“底面积×高”。
6.B
【分析】首先根据正方体的棱长总和的计算方法求出棱长总和(铁丝的长度),长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4,长方体的高=棱长总和÷4-长-宽,由此列式解答。
【详解】6×12÷4-10-5
=72÷4-10-5
=18-10-5
=3(厘米)
这个长方体框架的高是3厘米。
故答案为:B
【点睛】本题主要考查正方体、长方体棱长总和公式的灵活应用。
7. 立方厘米/cm3 升/L 毫升/mL 升/L
【分析】棱长为1厘米的正方体,体积是1立方厘米;计量一块橡皮的体积,用立方厘米作单位比较合适;
棱长为1分米的正方体的容积是1升,结合单位前面的数,一个热水瓶的容积和一个油箱的容积,用升作单位比较合适;
棱长为1厘米的正方体的容积是1毫升,结合单位前的数是500,一个矿泉水瓶的容积,用毫升作单位比较合适。
【详解】一块橡皮的体积约是3立方厘米;一只热水瓶的容积为2升;
一个矿泉水瓶的容积约为500毫升;一个油箱的容积约为50升。
8. 2 50
【分析】
乘积为1的两个数互为倒数,将0.02和1.05化成真分数和假分数,交换真分数和假分数分子和分母的位置,即可得到它的倒数,据此分析。
【详解】0.02=、1.05=
2的倒数是;0.02的倒数是50;1.05的倒数是。
9. 64
【分析】
把第一个括号看作单位“1”,根据分数除法的意义,用16÷即可求出单位“1”;
元=9角,根据求一个数占另一个数的几分之几,用一个数除以另一个数,则用3÷9即可求出3角是元的几分之几。
【详解】16÷
=16×4
=64(米)
元=9角
3÷9=
64米的是16米;元的是3角。
10. 96 64 192 352
【分析】根据题干,长方体的6个面都是长方形,它的上下两个面的长与宽分别是12厘米、4厘米,前后两个面的长与宽分别是12厘米、8厘米,左右两个面的长与宽分别是8厘米、4厘米,据此利用长方形的面积=长×宽计算即可解答问题。
【详解】12×4×2
=48×2
=96(平方厘米)
8×4×2
=32×2
=64(平方厘米)
12×8×2
=96×2
=192(平方厘米)
96+64+192
=160+192
=352(平方厘米)
如图,一个长方体纸盒,它上下两面的面积和是96平方厘米,左右两面的面积和是64平方厘米,前后两面的面积和是192平方厘米,表面积是352平方厘米。
11.30
【分析】
将本学期家务劳动总次数看作单位“1”,数出十二月份的次数,十二月份家务劳动次数÷对应分率=本学期家务劳动总次数,据此列式计算。
【详解】6÷=6×5=30(次)
玲玲本学期共家务劳动30次。
12.c
【分析】分数除法中,除以一个数等于乘这个数的倒数,据此可将除法化为乘法;根据积和乘数的关系,积相等,一个乘数越大则另一个乘数越小,可比较是三个乘数的大小,先通分化为同分母分数比较,进而得出答案。
【详解】,,,三个乘数通分可化为同分母分数:,,,大小关系为:,即;三个式子的积相等,则另一个乘数的大小关系为:,即这三个数中c最大。
13.√
【分析】根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。代入数据计算结果即可判断。
【详解】由分析得:
2×=(米)
7×=(米)
原题说法正确。
故答案为:√
【点睛】掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法是解题的关键。
14.×
【分析】方向的相对性:方向相反、角度不变、距离不变,据此解题即可。
【详解】医院在超市的北偏西30°方向8km处,那么超市就在医院的南偏东30°(或东偏南60°)方向8km处。
故答案为:×
【点睛】本题考查了位置和方向,明确方向是相对的,熟练运用方向、角度和距离描述位置是解题的关键。
15.×
【分析】根据正方形周长公式:周长=边长×4;边长=周长÷4,代入数据,先求出正方体的棱长,再根据正方体体积公式:体积=棱长×棱长×棱长,代入数据,求出正方体的体积,再进行比较,即可解答。
【详解】20÷4=5(厘米)
5×5×5
=25×5
=125(立方厘米)
一个正方体的底面周长是20厘米,则它的体积是125立方厘米。
原题干说法错误。
故答案为:×
【点睛】本题考查正方形周长公式、正方体体积公式的应用,关键是熟记公式,灵活运用。
16.×
【分析】家用热水器的容积较大,可用L作单位,而60mL大约是墨水瓶的容积,远远小于家用热水器的容积,所以不能用mL作单位。
【详解】由分析得:
家用热水器的容积大约是60L,所以原题的说法错误。
故答案为:×
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位,要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小,灵活的选择。
17.×
【分析】根据长方体的特征,长方体的12条棱中互相平行的一组4条棱的长度相等,长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4;由此解答。
【详解】14×4=56(厘米),这个长方体的棱长总和是56厘米。原题“这个长方体的棱长总和是42厘米”的说法错误。
故答案为:×
【点睛】此题主要考查长方体的特征和棱长总和的求法,牢记公式长方体的棱长总和的计算方法是解决问题的关键。
18.;;;;25;
【详解】略
19.1;;
【分析】(1)运用加法交换律简算;
(2)按照分数加、减法混合运算的顺序,先算加法,再算减法;
(3)先把三个分数通分,再从左往右依次计算。
【详解】++
=++
=1+
=1
2-(+)
=2-(+)
=2-
=
+-
=+-
=-
=
20.152平方分米;88立方分米
【分析】由图可知:在大长方体的顶点处去掉一个小长方体,虽然体积减少了,但是表面积不变。根据长方体的表面积S=(ab+ah+bh)×2,求出立体图形的表面积。长方体的体积V=abh,用大长方体的体积减去小长方体的体积,求出立体图形的体积。
【详解】立体图形的表面积:
=(48+16+12)×2
=(64+12)×2
=76×2
=152(平方分米)
立体图形的体积:
=48×2-4×2×1
=96-8
=88(立方分米)
图形的表面积是152平方分米,体积是88立方分米。
21.消毒液花了0.7万元,则口罩的价钱为1.75万元
【分析】由题意可知,设消毒液的价钱为x万元,则口罩的价钱为2.5x万元,再根据等量关系:口罩的钱数+消毒液的钱数=2.45,据此列方程解答即可。
【详解】解:设消毒液花了x万元,则口罩的价钱为2.5x万元。
3.5x=2.45
3.5x÷3.5=2.45÷3.5
0.7×2.5=1.75(万元)
答:消毒液花了0.7万元,则口罩的价钱为1.75万元。
22.40枚
【分析】将常老师道德币数量看作单位“1”,常老师道德币数量×李老师对应分率=李老师道德币数量;再将李老师道德币数量看作单位“1”,李老师道德币数量×张老师对应分率=张老师道德币数量,据此列式解答。
【详解】36××
=30×
=40(枚)
答:张老师有40枚道德币。
23.36岁
【分析】根据“琪琪的年龄比妈妈的年龄小”,把妈妈的年龄看作单位“1”,则琪琪的年龄是妈妈年龄的(1-);
等量关系:妈妈的年龄×(1-)=琪琪的年龄,据此列出方程,并求解。
【详解】解:设琪琪妈妈的年龄是岁。
(1-)=8
=8
=8÷
=8×
=36
答:琪琪妈妈的年龄是36岁。
24.216平方分米
【分析】
将上面小正方体的最上面的一个面平移到下面大正方体被小正方体底面挡住的面,则大正方体的贴卡纸的面积是除了底面以外其他的5个面的面积,上面小正方体的被平移了一个正方形的面,则小正方体的表面积也就是4个面的面积。则这个展台的表面需要卡纸的面积=下面正方体的棱长×棱长×5+小正方体的棱长×棱长×4。
【详解】6×6×5+3×3×4
=180+36
=216(平方分米)
答:至少需要216平方分米的卡纸才能把这个展台的表面全部贴上。
25.52569平方米
【分析】
根据题意可知,“水立方”是一个底面为正方形的长方体,外部采用了特殊透明膜,则特殊透明膜覆盖在“水立方”的上面、前后面、左右面共5个面,且前后面和左右面是完全一样的4个长方形;根据“长×宽+长(或宽)×高×4”求出这5个面的面积之和,即是这种特殊透明膜至少使用的面积。
【详解】
177×177+177×30×4
=31329+21240
=52569(平方米)
答:这种特殊透明膜至少使用了52569平方米。
26.(1)第二次和第四次;
(2)三;五;
(3)淘气;因为淘气每次踢的个数,都大于或者等于笑笑踢的个数。
【分析】(1)复式折线统计图中,横轴表示次数,纵轴表示踢毽子个数,单位长度表示5个,实线表示淘气踢毽子个数的情况,虚线表示笑笑踢毽子个数的情况,两条折线重合时,两个人的踢毽子个数相同;
(2)观察每次两人踢毽子的个数,两个数据点相距越远,个数相差越大。
(3)根据折线统计图中的数据和变化趋势解答。
【详解】(1)由图可知,第二次和第四次,笑笑和淘气踢毽子的个数同样多。
(2)第一次:两人相差1个单位长度以内,即小于5个;
第二次:两人个数相同;
第三次:两人相差1个单位长度,即5个;
第四次:两人个数相同;
第五次:两人相差1个单位长度,即5个;
所以他们第三次与第五次踢毽子的个数相差最大。
(3)从总体情况看,淘气踢毽子的水平更高。因为淘气每次踢的个数,都大于或者等于笑笑踢的个数。(合理即可,答案不唯一)
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