小升初常考易错检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册青岛版（含答案）

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小升初常考易错检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册青岛版
一、选择题
1．在0.45，，40%和四个数中，最大的数是（ ）。
A．0.45 B． C．40% D．
2．数轴上A、B、C、D分别表示四个数，从大到小第三个数是（ ）。
A． A B． B C．C D．D
3．一个半圆，它的半径是r，这个半圆的周长是（ ）。
A．πr B．πr＋2r C．2πr＋2r D．2πr
4．下面第（ ）组中的两个数都是合数而且是互质数。
A．2和9 B．5和7 C．16和39 D．21和49
5．一只七星瓢虫长5毫米，在图片上它的身长是2厘米，这张图片的比例尺是（ ）。
A．1∶4 B．1∶40 C．4∶1 D．40∶1
6．以同一个点为圆心，画两个大小不同的圆，这个图形有（ ）条对称轴。
A．0 B．1 C．2 D．无数
7．修一条路，已经修了km，还剩下全长的没修，已经修的和没修的长度相比，（ ）。
A．已修的长 B．没修的长 C．同样长 D．无法确定
8．如图，按照规律拼成下列图案，第8个图形一共是由（ ）根小棒搭配的。
A．105 B．106 C．107 D．108
二、填空题
9．用10颗珠子在下面的计数器上拨出最大五位数是( )。
10．圆柱的侧面沿高展开一般是( )形，当圆柱的底面周长与高( )时，它的侧面展开图是正方形。
11．学校到火车站的实际距离是8千米，在一幅地图上量得这两地间的距离是4厘米，这幅地图的比例尺是( )。
12．下图中，图形B是把图形A按( )的比缩小后得到的，图形与图形的面积比是( )。
13．估一估，再填上“＞”“＜”或“＝”。
( )1 ( )1 ( )90
14．一个圆锥的底面直径是4厘米，高是6厘米，沿底面直径将它切成完全相同的两部分，表面积增加( )平方厘米。
15．钟面上长度为8cm的分针，经过一小时，它扫过的面积是( )cm2，它的针尖经过的路程是( )cm。
16．有7个分开摆放的棱长1cm的小正方体，把它们搭成一个几何体（如下图），表面积比原来减少了( )cm2。
三、计算题
17．直接写出得数。


18．递等式计算，怎样简便就怎样算。


19．解方程或解比例。

20．如图，长方形OABC长3cm，宽2cm，求阴影部分的面积。
四、解答题
21．学校买来一批打印纸，计划每天用200张，可用45天，实际节约用纸后，每天少用了50张，实际这些打印纸多用了多少天？
22．某公司买来10套桌椅，共2800元，其中椅子单价是桌子单价的40%，桌子和椅子的单价各是多少元？
23．解放路小学六年级有学生306人，选出男生的和12名女生参加区上组织的“六一”儿童节文艺汇演，选好后剩下的男、女生人数恰巧一样多。解放路小学六年级男、女生各多少人？
24．一辆长6米，宽1.5米，高3米的长方体货车车厢，装满一车厢沙子卸下后堆成一个高为2米的圆锥体沙堆，这个沙堆的底面积是多少平方米？
25．一个密封的长方体容器装了一些水。当横着放入一个圆柱体铁块时，恰好完全浸没在水中，水深2厘米（如下左图）。如果把这个容器如下右图放置，圆柱体铁块的刚好露出水面，且水深5.5厘米。
（1）当把这个容器如下右图放置时，占地面积是多少？
（2）这个圆柱体铁块的体积是多少立方厘米？
26．某商场2021年电视销售情况如图，认真读图完成下题。
（1）全年销售了（ ）台。
（2）在图（1）中画出第二季度的销售数量。
（3）第三季度比第二季度多销售了（ ）%。
参考答案：
1．B
【分析】把分数、百分数化成小数形式，把循环小数的简写形式改写成无限小数的形式，再比较大小即可。
【详解】＝0.55555555……
40%＝0.4
＝0.444444……
0.55555555……＞0.45＞0.444444……＞0.4
＞0.45＞＞40%
故答案为：B
【点睛】本题主要考查的是小数的大小比较，以及分数、百分数与小数的互化、循环小数的简写等。
2．B
【分析】在数轴上，首先确定原点0的位置和单位长度，且从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所有的负数都在0的左边，越往左数越小，正数都在0的右边，越往右数越大。
【详解】根据分析得，D＞C＞B＞A
即从大到小第三个数是B。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查在数轴上比较正负数的大小。
3．B
【分析】周长是指封闭图形一周的长度。半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，根据圆的周长公式C＝2πr，圆的直径d＝2r，据此解答。
【详解】2πr÷2＋d＝πr＋2r
一个半圆，它的半径是r，这个半圆的周长是πr＋2r。
故答案为：B
【点睛】理解掌握周长的意义及半圆周长公式，明确半圆的周长是由哪几部分组成是解题的关键。
4．C
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。
【详解】A．2和9中，2是质数，不是合数，不符合题意；
B．5和7都是质数，不是合数，不符合题意；
C．16和39都是合数且是互质数，符合题意；
D．21和49都是合数，21和49不是互质数，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】掌握质数与合数、互质数的意义是解题的关键。
5．C
【分析】先将2厘米转换成20毫米，再用图上距离比实际距离求出比例尺。
【详解】2厘米＝20毫米
20毫米∶5毫米＝4∶1
故答案为：C
【点睛】本题考查用图上距离比实际距离求比例尺的方法，注意单位统一。
6．D
【分析】假设同一点为A点，先以A点为圆心画一个小圆，再同样以A点为圆心画一个较大的圆，据此解答。
【详解】作图如下：
观察图形发现，过圆心A的直线都是该图形的对称轴。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键要注意该图形是同一个点为圆心。
7．A
【分析】首先区分两个的区别：第一个是一个具体的长度；第二个是把这条路的全长看作单位“1”；由此进行列式，先求出修了全长的几分之几，再与没有修的几分之几比较结果解答即可。
【详解】1－＝
＜
故答案为：A
【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法，在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
8．D
【分析】观察图形，发现第1个图形有3根小棒；第2个图形有9根小棒；第3个图形有18根小棒……据此发现规律：第n个图形的小棒有：3×（1＋2＋3＋…＋n）根，据此找到规律并解答。
【详解】第1个图形，3根小棒，3＝3×1；
第2个图形，9根小棒，9＝3×（1＋2）；
第3个图形，18根小棒，18＝3×（1＋2＋3）；
……
第n个图形的小棒有：3×（1＋2＋3＋…＋n）＝n×（n＋1）根；
第8个图形的小棒：
×8×（8＋1）
＝×8×9
＝12×9
＝108（根）
故答案为：D
【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。
9．91000
【分析】五位数最高数位是万位，将万位摆满最多放9颗珠子，表示9个万，剩下1颗放到千位，表示1个千，百位、十位、个位，不摆，写数时用0补足数位即可。
【详解】用10颗珠子在下面的计数器上拨出最大五位数是91000。
【点睛】关键是掌握整数大小比较方法，数位确定，最高位上的数越大，这个数就越大。
10． 长方 相等
【详解】如图圆柱的侧面沿高展开一般是长方形，当圆柱的底面周长与高相等时，它的侧面展开图是正方形。
11．1∶200000
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，进行分析。
【详解】4厘米∶8千米＝4厘米∶800000厘米＝1∶200000
【点睛】比例尺没有单位名称。为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。
12． 1∶3 9∶1
【分析】根据图形放大与缩小的意义，用图形B的底和高分别比上图形A的底和高，得到的比就是按照这个比例缩小的。
根据三角形的面积公式分别求出图形B和图形A的面积，再用图形A的面积比上图形B的面积即可解答。
【详解】图形B与图形A的底边之比为5∶15＝1∶3；
高之比为3∶9＝1∶3；
所以图形B是把图形A按1∶3的比缩小后得到的。
（15×9÷2）∶（5×3÷2）
＝67.5∶7.5
＝（67.5÷7.5）∶（7.5÷7.5）
＝9∶1
【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小以及三角形的面积公式的应用。
13． ＞ ＞ ＜
【分析】第一个空，第一个加数是，超过，两数和一定大于1；
第二个空，根据除以一个数等于乘这个数的倒数，改写成乘法再分析；
第三个空，8.99看成9，9.99看成10，将每个因数都看大结果是90，实际结果肯定小于90。
【详解】＞1 ＞1 ＜90
【点睛】关键是掌握分数加法、除法和小数乘法的计算方法。
14．24
【分析】沿圆锥底面直径将它切成完全相同的两部分，增加了两个等腰三角形，三角形的底＝底面直径，三角形的高＝圆锥的高，根据三角形面积＝底×高÷2，求出一个切面面积，再乘2即可。
【详解】4×6÷2×2＝24（平方厘米）
【点睛】关键是熟悉圆锥特征，掌握三角形面积公式。
15． 200.96 50.24
【分析】首先要明确分针1小时（60分钟）转1周，转1周针尖端走的路程是一个圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr即可求解；分针走一个小时转1周，扫过的面积即半径是8cm圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式进行解答。
【详解】3.14×82＝200.96（cm2）
3.14×（8×2）
＝3.14×16
＝50.24（cm）
【点睛】此题解答关键是明确分针的尖端1小时行走了钟表的一圈，然后根据圆的周长和面积公式解决问题。
16．18
【分析】根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，求出一个小正方体表面积，再乘7，是原来7个小正方体表面积和；拼成的几何体，看上去表面积比大正方体少了3个小正方形，里面有出现了同样的3个小正方形，所以拼成的几何体的表面积＝8个小正方体拼成的大正方体的表面积，求出大正方体表面积，与原来7个小正方体表面积和求差即可。
【详解】1×1×6×7＝42（cm2）
1＋1＝2（cm）
2×2×6＝24（cm2）
42－24＝18（cm2）
【点睛】关键是掌握并灵活运用正方体表面积公式。
17．6；；；；68；
；；；；
【详解】略
18．10；129.7
100；4
【分析】（1）运用乘法分配律进行计算即可；
（2）先算括号里面的减法，再算乘法，最后算加法即可；
（3）运用乘法交换律和乘法结合律进行计算即可；
（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝10
＝
＝
＝
＝
＝
＝100
＝
＝
＝
19．；
【分析】，根据等式的性质1和2，两边先同时＋2.6，再同时×即可；
，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时×3即可。
【详解】
解：
解：
20．1.86cm2
【分析】长方形的宽＝圆的半径，阴影部分的面积＝长方形面积－扇形面积－三角形面积，据此列式计算。
【详解】3×2－3.14×22÷4－2×（3－2）÷2
＝6－3.14×4÷4－2×1÷2
＝6－3.14－1
＝1.86（cm2）
21．15天
【分析】根据题意，打印纸的总张数没有变化，找出等量关系：计划用的时间×计划每天用的张数＝实际用的时间×实际每天用的张数，列方程解答。
【详解】解：设实际这些打印纸多用了x天。
（200－50）×（45＋x）＝200×45
150×（45＋x）＝9000
6750＋150x＝9000
150x＝2250
x＝15
答：实际这些打印纸多用了15天。
【点睛】本题考查有关计划与实际比较应用题的计算及应用，出数量关系，列式计算即可。
22．200元；80元
【分析】2800÷10求出一套桌椅的总价，根据椅子单价是桌子单价的40%，除以（1＋40%）即可求出桌子的单价，进而求出椅子的单价。
【详解】桌子：2800÷10÷（1＋40%）
＝280÷1.4
＝200（元）
椅子：200×40%＝80（元）
答：桌子的单价是200元，椅子的单价是80元。
【点睛】此题主要考查了百分数的应用，要熟练掌握。
23．男生：154人；女生：152人
【分析】设男生有x人，则女生有（306－x）人，选出男生的是x人，剩下的男生有（x－x）人，选出12名女生，女生还剩（306－x－12）人，剩下的男生和女生人数一样，列方程：x－x＝306－x－12，解方程，即可解答。
【详解】解：设男生有x人，女生有（306－x）人。
x－x＝306－x－12
x＋x＝294
x＝294
x＝294÷
x＝294×
x＝154
女生有：306－154＝152（人）
答：解放路小学六年级男生有154人，女生有152人。
【点睛】根据方程的实际应用，利用男生人数、女生人数和总人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
24．40.5平方米
【分析】由题可知，沙子的体积不变，利用长方体的体积公式求出沙子的体积，再利用体积乘3除以圆锥的高就是沙堆的底面积，据此解答。
【详解】6×1.5×3×3÷2
＝9×9÷2
＝40.5（平方米）
答：这个沙堆的底面积是40.5平方米。
【点睛】此题考查了圆锥的体积公式和长方体体积公式的应用。
25．（1）20平方厘米
（2）40立方厘米
【分析】（1）占地面积指的是底面积，根据长方形面积＝长×宽，列式解答即可。
（2）圆柱露出水面的体积＝第一个图长×宽×水深－第二个图长×宽×水深，将圆柱体积看作单位“1”，露出水面的体积÷对应分率＝圆柱体积，据此列式解答。
【详解】（1）5×4＝20（平方厘米）
答：占地面积是20平方厘米。
（2）12×5×2－5×4×5.5
＝120－110
＝10（立方厘米）
10÷＝40（立方厘米）
答：这个圆柱体铁块的体积是40立方厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式，理解分数除法的意义。
26．（1）600；（2）见详解；（3）40
【分析】（1）用第一季度的销量除以它占全年销量的百分数就是全年销量。
（2）全年销量的25%就是第二季度的销量。制作条形统计图时，先从列中找到项目，再从行中找到对应数量高度，画条形。
（3）用多出的量除以比较的量就是多的百分数。
【详解】（1）120÷20%＝600（台）
答：全年销售了600台。
（2）600×25%＝150（台）
如图：
（3）（210﹣150）÷150
＝60÷150
＝40%
答：第三季度比第二季度多销售40%。
【点睛】本题考查了学生动手操作的能力，及从统计图中获取信息的意识。
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