小升初常考易错检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册西师大版（含答案）

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小升初常考易错检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册西师大版
一、选择题
1．是奇数，是偶数，下面结果是奇数的式子是（ ）。
A． B． C．
2．下面各题中的两个量不成反比例的是（ ）。
A．面粉的总质量一定，每袋面粉的质量与袋数
B．做题的总数一定，做对的题数与做错的题数
C．，（，，都不为0），当一定时，和
3．一个三角形的内角度数之比是1∶2∶3，则这个三角形是（ ）。
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形
4．一个圆柱形玻璃容器内盛着水，底面半径是厘米，把一个正方体铁块浸没水中，水面上升了厘米，这个铁块的体积是（ ）立方厘米。
A． B． C．
5．把错写成，结果比原来多（ ）。
A．8 B．32 C．24
6．把一张长4厘米，宽3厘米的长方形纸剪去一个最大的正方形，剩下的纸的面积占原长方形纸的面积的（ ）。
A．25% B．33.3% C．75%
7．为了绿化城市，陶瓷公园要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是80%以上，如果要保证有720棵树苗成活，至少要栽种（ ）棵树苗。
A．720 B．800 C．900
8．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”。
从上图中可以发现：
任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和，例如4＝1＋3。把“正方形数”36写成两个相邻的“三角形数”之和，正确的是（ ）。
A．36＝10＋26 B．36＝12＋24 C．36＝15＋21 D．36＝16＋20
二、填空题
9．“五一”假期，某景点共接待游客二百七十万六千人，写作( )人，改写成以“万”作单位的数是( )万人。
10．4∶( )＝( )÷15＝40%。
11．如图的三杯水中分别放入5g糖。其中最甜的一杯，糖占糖水的( )。
12．盒子里有同样大小的红球5个，黄球7个，白球6个，摸到( )球可能性最大，要想摸出的球一定有三种颜色，至少要摸出( )个球。
13．把甲图形按一定比例缩小成为乙图形，则x＝( )。
14．把棱长2分米的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是( )立方分米。
15．“全城志愿”正成为鹿城文明新风尚，某志愿小队有25名队员，那么他们中至少有( )人是同一个月出生的。在他们中选择5人担任小组长，那么至少有( )人的性别是相同的。
16．小温观看了神舟十四号载人飞船发射后，打算做一个火箭模型，他把棱长8厘米的正方体橡皮泥做成了组合在一起的等底等高的一个圆柱体和一个圆锥体（如图），其中这个圆锥体的体积是( )立方厘米。
三、判断题
17．一套书打九五折后，比原价便宜6元，这套书原价是120元。( )
18．在﹣4℃，0℃，﹣1℃中，温度最低的是﹣4℃。( )
19．如果a×3＝b×2（a、b≠0），那么a∶b＝2∶3。( )
20．甲数比乙数多20%，甲数与乙数的比是6∶5。( )
21．图上距离5厘米代表实际距离150米，这幅图的比例尺是1∶30。( )
四、计算题
22．直接写得数。
4－2.9＝ （ ）%
2＋＝ 0.23＝
23．脱式计算。（能简算的要简算）

24．求未知数。

25．求阴影部分的面积。
五、解答题
26．去年我市全年节水8340万立方米，相当于减少碳排放8.34吨。如果节水9200万立方米，相当于减少碳排放多少吨？
27．李叔叔在商场花了3200元买了一台打八折的电视机，可商场“五一”搞促销活动又将这款电视机以原价的七折出售，相比之下李叔叔多花了多少钱？
28．鹿城区为助力企业复工复产，推出了“共享订单”模式，让缺工企业与劳动力富余企业之间实现“共享用工”，有效解决了“用工荒”和“用工闲”的矛盾。
（1）该鞋厂去年订单量是多少万双？
（2）甲、乙两个鞋厂接到了一个9600双的“共享订单”，甲鞋厂单独完成需要12天，乙鞋厂单独完成需要8天，那么甲、乙两厂合作完成该订单需要多少天？
29．“双减”后，为丰富学生的课余生活，某校开展学生课后社团活动。小冬调查了六（1）班同学各社团参与人数，绘制了下面两幅统计图（不完整）。
（1）参与本次调查一共有多少人？
（2）请把条形统计图补充完整。
（3）已知该校六年级共有280名学生，根据小冬的统计结果，请你推算该校六年级学生参加阅读社团的大概有多少人？
30．一个长方体容器中有一些果汁，果汁高度为18厘米，然后倒入旁边的圆柱体玻璃杯中，玻璃杯数据从里面量得到。倒满一杯后，长方体容器中果汁高度降至15厘米，这时长方体容器中的果汁大约还有多少升？（保留一位小数）

参考答案：
1．A
【分析】根据奇数和偶数的运算性质可知，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，据此判断3个选项里算式的结果，找出结果是奇数的式子即可。
【详解】A．a是奇数，b是偶数，奇数＋偶数＝奇数，所以的结果是奇数；
B．a是奇数，但2a是偶数，b是偶数，偶数＋偶数＝偶数，所以的结果是偶数；
C．a是奇数，3a还是奇数，1是奇数，奇数＋奇数＝偶数，所以的结果是偶数。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是理解掌握奇数和偶数的运算性质。
2．B
【分析】根据xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。
【详解】A． 每袋面粉质量×袋数＝总质量，面粉的总质量一定，每袋面粉的质量与袋数成反比例关系；
B． 做对的题数＋做错的题数＝总题数，和的关系，做题的总数一定，做对的题数与做错的题数不成比例关系；
C． ，（，，都不为0），当一定时，和成反比例关系。
故答案为：B
【点睛】关键是理解反比例的意义，乘积一定是反比例关系。
3．A
【分析】三角形的内角和是180°，按照1∶2∶3的比，根据公式：总数÷总份数＝1份量，求出每份的度数，再乘对应的份数，求出各个内角，再根据最大的角判断三角形类别。
【详解】180°÷（1＋2＋3）
＝180°÷6
＝30°
最大的角：30°×3＝90°
则这个三角形是直角三角形。
故答案为：A
【点睛】本题考查比的应用和三角形的类别，熟练掌握笔的应用公式是解题的关键。
4．B
【分析】正方体铁块放入水中后，水面上升的高度为h厘米，铁块的体积等于水面上升的体积，水面上升的体积可看作底面积为平方厘米，高为h厘米的圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，代入数据即可求出这个铁块的体积。
【详解】根据分析得，V＝Sh＝
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是掌握求不规则物体的体积的计算方法，通过转化的数学思想，灵活运用圆柱的体积公式求解。
5．C
【分析】对于这个算式，可根据乘法分配律，先把括号里的两个数分别与4相乘，再相加。减去之前的算式，列式即可求出结果比原来多多少。
【详解】
＝
＝
＝
＝
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是掌握含有字母的算式化简的方法。
6．A
【分析】要将一张长4厘米，宽3厘米的长方形纸剪去一个最大的正方形，必须让正方形的边长等于长方形的宽，由此根据正方形的面积公式S＝a×a和长方形的面积公式S＝a×b，分别求出长方形和正方形的面积，用长方形的面积减去正方形的面积，求出剩下的纸的面积，再除以长方形的面积即可得解。
【详解】（4×3－3×3）÷（4×3）
＝（12－9）÷12
＝3÷12
＝0.25
＝25%
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键有两个：①知道如何在长方形中剪一个最大的正方形；②知道求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。
7．C
【分析】根据成活率＝成活的树苗数量÷树苗的总数量×100%，已知有720棵树苗成活，成活率是80%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法即可得解。
【详解】720÷80%
＝720÷0.8
＝900（棵）
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是理解成活率的意义以及掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数的计算方法。
8．C
【分析】观察图形和等式，发现正方形数是1、4、9、16、25、36、49…；都是平方数；
三角形数是1、3、6、10、15、21、28…；相邻两个数的差依次增加1；
从“三角形数”中找出哪两个相邻的数相加，和是“正方形数”36即可。
【详解】图1：正方形数是4，4＝1＋3
图2：正方形数是9，9＝3＋6
图3：正方形数是16，16＝6＋10
图4：正方形数是25，25＝10＋15
图5：正方形数是36，36＝15＋21
故答案为：C
【点睛】通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题。
9． 2706000 270.6
【分析】按照多位数的写法：从右边起，每四个数位是一级，先看这个数有几级；如果这个数有两级，就先写万级，再写个级；哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。把整万的数改写成以“万”为单位的数，就是把万位后面的0去掉，同时在后面加一个“万”字。
【详解】二百七十万六千写作：2706000，改写成以“万”作单位的数是270.6万。
【点睛】解答本题的关键是掌握整数的写法，同时注意数的改写时要带单位。
10． 10 6
【分析】先将40%化成分母为100的分数即，再约分成最简分数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
【详解】40%＝＝
＝＝，＝4∶10
＝＝，＝6÷15
即4∶10＝6÷15＝40%。
【点睛】掌握分数的基本性质、分数与除法、比的关系，百分数、分数的互化是解题的关键。
11．
【分析】分别计算出三杯糖水中糖占糖水的几分之几，再比较三个分数的大小，即可知哪杯最甜。
【详解】第一杯：
第二杯：
第三杯：
因为＞＞，所以第三杯最甜，糖占糖水的。
【点睛】本题考查一个数是另一个数的几分之几的求法及分子是1的分数的大小比较。
12． 黄 14
【分析】盒子里红球、黄球、白球，任意摸出一个球，可能是红球，可能是黄球，可能是白球；哪种颜色的球的数量最多，摸出哪种颜色的球的可能性最大；利用抽屉原理，考虑最差情况：如果前7＋6次摸出的都是其中两个颜色的球，那么第7＋6＋1次摸到的一定是第三种颜色的球，据此解答。
【详解】7＞6＞5
7＋6＋1
＝13＋1
＝14（次）
【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。
13．7.2
【分析】根据图形放大与缩小的方法以及比例的意义可知：把这个长方形按照一定比例缩小后，对应边的比值相等；据此可列出比例6∶4.8＝9∶x，解比例即可。
【详解】6∶4.8＝9∶x
6x＝4.8×9
6x＝43.2
x＝43.2÷6
x＝7.2
【点睛】根据图形放大与缩小的方法列出比例，用解比例方法求值即可。
14．6.28
【详解】圆柱底面直径2分米，高2分米．代入体积公式求值即可．
V=πr2h=π（2÷2）2×2=6.28立方分米
15． 3 3
【分析】抽屉原则二：如果把n个物体放在m个抽屉里，其中n＞m，那么必有一个抽屉至少有：
（1）当n不能被m整除时，k＝[]＋1个物体。
（2）当n能被m整除时，k＝个物体。
【详解】25÷12＝2（人）……1（人）
2＋1＝3（人）
5÷2＝2（人）……1（人）
2＋1＝3（人）
【点睛】关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。
16．128
【分析】先根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出这个橡皮泥的体积；把这个橡皮泥做成一个等底等高的一个圆柱体和一个圆锥体，橡皮泥的体积不变，即圆柱和圆锥的体积之和等于正方体的体积；
因为圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是圆锥的3倍，可以把圆锥的体积看作1份，则圆柱的体积是3份，总份数是（1＋3）份；用这个橡皮泥的体积除以总份数，求出一份数，即是圆锥的体积。
【详解】正方体的体积：
8×8×8
＝64×8
＝512（立方厘米）
圆锥的体积：
512÷（1＋3）
＝512÷4
＝128（立方厘米）
【点睛】本题考查正方体的体积公式、圆柱和圆锥的体积关系，明确圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
17．√
【分析】九五折也就是95%，我们可以设原价为x元，利用等量关系“原价－原价×95%＝6”列出方程，然后求解。
【详解】解：设原价为x元。
x－95%x＝6
5%x＝6
0.05x＝6
0.05x÷0.05＝6÷0.05
x＝120
即这套书的原价为120元。
故答案为：√
18．√
【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。负数比大小，去掉负号后大的数反而小，负数都小于0；据此解答。
【详解】﹣4＜﹣1＜0
在﹣4℃，0℃，﹣1℃中，温度最低的是﹣4℃。
原题说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】本题考查的是比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。据此解答即可。
【详解】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。所以a∶b＝2∶3可以写成a×3＝b×2，符合题意。
故答案为：√
20．√
【分析】把乙数看作单位“1”，甲数比乙数多20%，则甲数是乙数的（1＋20%）；根据比的意义写出甲数与乙数的比，再化简比即可。
【详解】（1＋20%）∶1
＝（1＋）∶1
＝∶1
＝（×5）∶（1×5）
＝6∶5
即甲数与乙数的比是6∶5。
原题说法正确。
故答案为：√
21．×
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，根据比例尺的意义作答，注意单位要相同。
【详解】5厘米∶150米
＝5厘米∶15000厘米
＝1∶3000
所以这幅图的比例尺是1∶3000。
原题说法错误。
故答案为：×
22．；1.1；9；44；
3；8；0.008；
【详解】略
23．13；1；
【分析】（1）利用乘法分配律进行简便计算；
（2）交换和的位置，利用加法交换律和减法的性质进行简便计算；
（3）先计算小括号里的除法，再计算减法，最后计算小括号外的乘法。
【详解】
＝27－14
＝13
＝2－1
＝1
24．；；
【分析】（1）先化简方程的左边，方程两边再同时除以，求解未知数；
（2）利用比例的基本性质，先把原式改写成内项积等于外项积的形式，再解方程；
（3）方程两边先同时乘，再同时除以0.5，进行求解未知数。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
25．8.3cm2
【分析】阴影部分的面积＝长方形面积－两个扇形的面积，长方形面积＝长×宽，扇形面积＝πr2×，据此列式计算。
【详解】6－4＝2（cm）
6×4－3.14×42×－3.14×22×
＝24－3.14×16×－3.14×4×
＝24－12.56－3.14
＝8.3（cm2）
26．9.2吨
【分析】设如果节水9200万立方米，相当于减少碳排放x吨，根据减少的碳排放吨数∶节水体积＝每立方米相当于减少的碳排放量，列出正比例算式解答即可。
【详解】解：设如果节水9200万立方米，相当于减少碳排放x吨。
x∶9200＝8.34∶8340
8340x＝9200×8.34
8340x÷8340＝76728÷8340
x＝9.2
答：如果节水9200万立方米，相当于减少碳排放9.2吨。
【点睛】关键是确定比例关系，用比例解决问题只要等号两边的比统一即可。
27．400元
【详解】略
28．（1）1200万双
（2）天
【分析】（1）将去年订单量看作单位“1”，今年是去年的（1＋30%），今年订单量÷对应百分率＝去年订单量。
（2）将订单总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，工作总量÷效率和＝合作完成天数，据此列式解答。
【详解】（1）1560÷（1＋30%）
＝1560÷1.3
＝1200（万双）
答：该鞋厂去年订单量是1200万双。
（2）1÷（＋）
＝1÷
＝（天）
答：甲、乙两厂合作完成该订单需要天。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。
29．（1）40人
（2）见详解
（3）105人
【分析】（1）把参与本次调查的总人数看作单位“1”，从条形统计图和扇形统计图中可知，绘画社团的学生是10人，占总人数的25%，单位“1”未知，用绘画社团的学生人数除以25%，求出总人数。
（2）由上一题可知参与本次调查的总人数是40人，把总人数看作单位“1”；从扇形统计图中可知，书法社团的学生人数占总人数的15%，单位“1”已知，用总人数乘15%，求出书法社团的学生人数；然后用总人数减去阅读、绘画、书法社团的人数之和，即可求出围棋社团的学生人数；据此把条形统计图补充完整。
（3）先用阅读社团的学生人数除以参与本次调查的总人数，求出阅读社团的学生人数占总人数的百分比；然后用该校六年级的学生总人数乘阅读社团的学生人数占总人数的百分比即可。
【详解】（1）10÷25%
＝10÷0.25
＝40（人）
答：参与本次调查一共有40人。
（2）书法社团：
40×15%
＝40×0.15
＝6（人）
围棋社团：
40－（15＋6＋10）
＝40－31
＝9（人）
如图：
（3）阅读社团的学生人数占参与调查总人数的：
15÷40×100%
＝0.375×100%
＝37.5%
该校六年级学生参加阅读社团的有：
280×37.5%
＝280×0.375
＝105（人）
答：该校六年级学生参加阅读社团的大概有105人。
【点睛】掌握条形统计图的绘制以及条形、扇形统计图的特点及作用，能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
30．1.4升
【分析】根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，据此求出圆柱形玻璃杯中果汁的体积，此果汁的体积就是高18－15＝3厘米长方体的容积。然后根据长方体的容积公式：V＝Sh求出长方体容器的底面积，进而求出此时长方体容器中剩下的果汁的升数。
【详解】3.14×（6÷2）2×10
＝3.14×32×10
＝3.14×9×10
＝28.26×10
＝282.6（立方厘米）
282.6÷（18－15）
＝282.6÷3
＝94.2（平方厘米）
94.2×15＝1413（立方厘米）＝1.413（升）≈1.4（升）
答：这时长方体容器中的果汁大约还有1.4升。
【点睛】本题考查圆柱和长方体的容积，熟记公式是解题的关键。
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