小升初常考易错检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册苏教版（含答案）

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小升初常考易错检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．下列图形中，旋转一周能得到圆锥的是（ ）。
A． B． C． D．
2．用1、2、4这三个数字组成三位数，组成的数是2的倍数的有（ ）个。
A．2 B．3 C．4 D．6
3．下面不能由下面图形通过旋转得到的图形是（ ）。
A． B．
C． D．
4．乐乐把自己压岁钱的给妹妹，这时两人的压岁钱同样多。原来乐乐和妹妹的压岁钱的比是（ ）。
A．4∶3 B．6∶5 C．5∶4 D．5∶3
5．一个正方体和一个圆柱体的体积相等，它们的高也相等，正方体的棱长是6厘米，那么圆柱体的底面积是（ ）平方厘米。
A．18.84 B．24 C．28.26 D．36
二、填空题
6．中国国家统计局数据显示，中国冰雪运动参与人数已达346000000人，横线上的数读作( )人，改写成用“亿”作单位的数是( )亿人。
7．＝＝（ ）∶12＝（ ）%＝（ ）（填小数）。
8．六年级学生在学校课后服务时间参加京剧、合唱、剪纸活动，共有60人，参加京剧、合唱、剪纸活动的人数比为1∶2∶3。六年级学生参加京剧活动的有( )人。
9．小明用圆规在纸上画一个周长是12.56厘米的圆。这时圆规两脚间的距离是( )厘米。
10．一本书有a页，小张每天看8页，看了b天，还剩( )页。
11．把一根长4米的长方体木料，截成3段，表面积增加了0.24平方米（如图所示）这根木料原来的体积是( )立方米。
三、判断题
12．棱长是6厘米的正方体，体积和表面积相等。( )
13．去掉小数点后面的零，小数的大小不变。( )
14．足球的个数比排球多，也就是足球的个数是排球的。( )
15．一个圆柱和圆锥的底面半径比是1∶2，高之比是2∶3，它们的体积之比是1∶6。( )
16．任何一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差都是0。( )
四、计算题
17．直接写出得数。
0.13＋0.51＝ 20%×35＝
18．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。

19．解方程或比例。
∶2.5＝60%∶20 －＋7＝13
20．计算下面组合图形的体积。
五、解答题
21．藏羚羊种群数由上世纪最低谷时的7万只，至今已超过30万只。现如今藏羚羊种群数比上世纪最低谷时大约增加了百分之几？（保留百分号前一位小数）
22．阳阳读一本科普书，已经读了90页，还剩下这本书的没有读。这本科普书一共有多少页？
23．在一幅比例尺是1∶20000000的地图上，量得京沪高速公路全长6.3厘米，甲、乙两辆汽车同时分别从北京和上海出发，沿京沪高速公路相向而行，经过了6小时相遇。甲车的速度是100千米/时，乙车的速度是多少？
24．一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高是4米。用这堆沙在10米宽的公路上铺4厘米厚的路面上，能铺多少米？
25．根据图示回答下列问题。（每个小方格均为正方形）
（1）画出图中三角形向右平移4格之后的图形。
（2）画出三角形绕O点按逆时针方向旋转90°后的图形。用数对表示：O（ ）（ ），（ ）。
（3）画出三角形按2∶1扩大后的图形。
26．如今，很多人都是“手机不离手”。妙妙在社区进行了一项关于每天使用手机时长的抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计图。
（1）结合两幅统计图的数据，可算出接受调查的一共有（ ）人。
（2）将两幅统计图补充完整。
（3）如果妙妙所在的社区一共有2000人，那么该社区每天使用手机5小时以上的约有（ ）人。
（4）结合统计图，以及下面的材料，写一写你的感想。
手机作为现代通信设备，确实可以给我们带来许多生活上的方便，我们可以通过手机及时与父母、朋友联系，传递信息，让人们可以“足不出户便可知天下事”。手机强大的功能，改变了人们的生活，使得生活更加丰富、便捷，人们对手机的依赖更加强烈。
参考答案：
1．B
【分析】分析各个图形旋转一周能得到什么立体图形，找出能得到圆锥的即可。
【详解】A．旋转一周能够得到圆柱；
B．旋转一周能够得到圆锥；
C．旋转一周能够得到球体；
D．旋转一周能够得到圆台。
故答案为：B
【点睛】本题考查了圆锥，掌握圆锥的特点是解题的关键。
2．C
【分析】一个数的个位上的数字是0、2、4、6、8的数，这样的数就是2的倍数，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
组成的数是2的倍数的三位数有：124、142、214、412共有4个。
故答案为：C
【点睛】本题考查2的倍数，明确2的倍数特征是解题的关键。
3．B
【分析】尝试将这个图形按各种角度和方向旋转，找出选项中不能通过它旋转得到的图形即可。
【详解】A．将逆时针旋转90°，可以得到；
B．通过尝试，发现不能通过旋转得到；
C．将顺时针旋转180°，可以得到；
D．将顺时针旋转90°，可以得到。
故答案为：B
【点睛】本题考查了旋转，旋转时要注意旋转中心、旋转角度以及旋转方向。
4．D
【分析】把乐乐自己的压岁钱看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，乐乐把自己压岁钱的给妹妹，这时两人的压岁钱同样多，说明妹妹比乐乐少2个，即妹妹原来的压岁钱是（1－－），根据比的意义，即可写出原来乐乐和妹妹的压岁钱的比，并化成最简整数比，然后即可作出选择。
【详解】1∶（1－－）
＝1∶
＝5∶3
原来乐乐和妹妹的压岁钱的比是5∶3。
故答案为：D
【点睛】也可把乐乐自己的压岁钱看作单位“1”，把它平均分成5份，则妹妹相当于这样的（5－1－1）份，然后根据比的意义，写出原来乐乐和妹妹的压岁钱的比。
5．D
【分析】根据正方体和圆柱体得体积公式都是V＝sh，由题意可知，它们体积相等，高也相等，则说明它们得底面积也相等，则求出正方体的底面积即为圆柱体得底面积，据此解答即可。
【详解】正方体的棱长是6厘米，则它的底面积为6×6＝36（平方厘米），也就是圆柱体得底面积也是36平方厘米。
故选：D
【点睛】本体考查圆柱体和正方体的体积，熟记它们的体积公式是解题的关键。
6． 三亿四千六百万 3.46
【分析】从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
把一个数改写成用“亿”作单位的数，也就是在这个数的亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉，同时在后面写上“亿”字。
【详解】中国国家统计局数据显示，中国冰雪运动参与人数已达346000000人，横线上的数读作三亿四千六百万人，改写成用“亿”作单位的数是3.46亿人。
【点睛】此题考查的是理解掌握亿以上的整数的读数与改写方法。
7．40；9；75；0.75
【分析】化为小数是0.75；根据分数的基本性质，分子、分母同时乘10就是；根据比与分数的关系，＝3∶4，再根据比的基本性质，比的前、后项同时乘3就是9∶12；把0.75的小数点向右移动两位再添上百分号就是75%，据此解答。
【详解】
0.75×100＝75
75÷100＝75%
【点睛】解答本题的关键是，根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、比的性质和商不变的性质即可解答。
8．10
【分析】把参加京剧、合唱、剪纸活动的总人数看作单位“1”，参加京剧活动的人数占，根据分数乘法的意义，用总人数乘就是参加京剧活动的人数。
【详解】60×
＝60×
＝10（人）
【点睛】此题是考查比的应用，关键是把比转化成分数，再根据分数乘法的意义解答。
9．2
【分析】画圆时，圆规两脚间的距离就是所画圆的半径，圆的周长已知，根据圆的周长公式，代入数值计算即可求出半径。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
【点睛】解答本题的关键是理解用圆规画圆时，圆规两脚间的距离就是所画圆的半径。
10．a－8b
【分析】根据题意，先求出小张8天看的页数，用每天看的页数×天数，然后再用一本书的页数－小张8天看的页数即可解答。
【详解】根据分析可知，小张8天看了8b页，还剩下（a－8b）页。
【点睛】解答本题需要熟练掌握用字母表示数的方法。
11．0.24
【分析】根据题意可知，把这根木料平均锯成3段，表面积增加0.24平方米，表面积增加的是4个截面的面积，由此可以求出木料的底面积，然后根据长方体的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答即可。
【详解】底面积：
0.24÷4＝0.06（平方米）
体积：
0.06×4＝0.24（立方米）
【点睛】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，抓住长方体的切割特点和增加的表面积，先求出长方体的底面积是解决此类问题的关键。
12．×
【分析】立体图形的表面积是指组成它的所有面的面积和，而其体积是指它所占空间的大小，两者意义不同，不能比较大小。
【详解】棱长是6厘米的正方体的体积和表面积不是同类量，无法比较大小。
原题说法错误。
故答案为：×
13．×
【分析】小数的性质是指在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。但去掉小数点后面的零，小数的大小可能改变，也可能不变。据此举例判断。
【详解】例如3.0去掉小数点后面的零是3，3.0＝3，小数的大小不变。
3.02去掉小数点后面的零是3.2，3.2＞3.02，小数大小改变。
去掉小数点后面的零，小数的大小不变，这种说法是错误的。
故答案为：×
14．√
【分析】从“足球的个数比排球多”可知，以排球个数为单位“1”，足球比排球多的个数占排球的，足球分为两部分，一部分是和排球相同的部分即“1”，另一部分是多出来的“”，两部分合起来是：（1＋）。据此解答。
【详解】1＋
＝＋
＝
足球的个数比排球多，也就是足球的个数是排球的
故答案为：√
15．×
【分析】由一个圆柱和圆锥的底面半径比是1∶2，可以设圆柱的底面半径是1，圆锥的底面半径是2；由高之比是2∶3，可以设圆柱的高是2，圆锥的高是3。
然后根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，分别求出圆柱和圆锥的体积；
再根据比的意义，写出圆柱和圆锥的体积之比，并化简比。
【详解】设圆柱的底面半径是1，圆锥的底面半径是2；圆柱的高是2，圆锥的高是3。
圆柱的体积：π×12×2＝2π
圆锥的体积：×π×22×3＝4π
2π∶4π＝1∶2
圆柱与圆锥的体积之比是1∶2。
原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】根据比例的性质：a∶b＝c∶d ad＝bc，即ad－bc＝0。
【详解】因为在比例里两个外项的积等于两个内项的积，所以在任何一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，差都是0。
故答案为：√
【点睛】
17．0.64；7；；
【详解】略
18．；
【分析】（1）先算小括号里面的加法，再按照从左到右的运算顺序进行计算即可；
（2）把12.5%化为分数形式，再运用乘法交换律和乘法结合律进行计算即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
19．＝1.6；＝8；＝72
【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以1.5，解出方程；
（2）根据比例的基本性质，把比例转化成方程后，利用等式的性质2，方程左右两边同时除以1.5，解出方程；
（3）先通分合并左边的算式，再利用等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时减去7，再同时除以，解出方程；
【详解】
解：1.5x＝0.4×6
1.5x＝2.4
x＝2.4÷1.5
x＝1.6
∶2.5＝60%∶20
解：2.5×0.6＝20×
1.5x＝12
x＝12÷1.5
x＝8
－＋7＝13
解：x－x＝13－7
x＝6
x＝6÷
x＝72
20．65.94cm3
【分析】观察图形可知，该组合图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】3.14×（2÷2）2×9＋×3.14×（4÷2）2×9
＝3.14×1×9＋×3.14×4×9
＝28.26＋37.68
＝65.94（cm3）
21．328.6%
【分析】先求出现如今藏羚羊种群数比上世纪最低谷时增加了多少，然后再除以上世纪最低谷时的数量，最后再乘100%即可。
【详解】（30－7）÷7×100%
＝23÷7×100%
≈3.2857×100%
≈328.6%
答：现如今藏羚羊种群数比上世纪最低谷时大约增加了328.6%。
【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确单位“1”是解题的关键。
22．120页
【分析】根据题意可知，读了的页数占总页数的1－，正好是90页，根据“总页数×（1－）＝读了的页数”解答即可。
【详解】90÷（1－）
＝90÷
＝120（页）；
答：这本科普书一共有120页。
【点睛】熟练掌握分数除法的意义是解答本题的关键。
23．110千米/时
【分析】根据图上距离∶实际距离＝比例尺，据此求出北京到上海的实际距离，然后根据速度和×相遇的时间＝相遇的距离，据此列方程即可解答。
【详解】6.3÷＝126000000（厘米）＝1260（千米）
解：设乙车的速度是x千米/时。
（100＋x）×6＝1260
600＋6x＝1260
6x＝660
x＝110
答：乙车的速度是110千米/时。
【点睛】本题考差比例尺，明确图上距离∶实际距离＝比例尺是解题的关键。
24．94.2米
【分析】已知圆锥形沙堆的底面周长，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，求出圆锥的底面半径；然后根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出这个圆锥形沙堆的体积；
用这堆沙在10米宽的公路上铺4厘米厚的路面上，这堆沙的体积不变，形状变成长方体，根据长方体的长a＝V÷b÷h，代入数据计算，即可求出能铺的长度。注意单位的换算：1米＝100厘米。
【详解】4厘米＝0.04米
圆锥的底面半径：
18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
圆锥的体积：
×3.14×32×4
＝×3.14×9×4
＝37.68（立方米）
能铺路面的长度：
37.68÷10÷0.04
＝3.768÷0.04
＝94.2（米）
答：能铺94.2米。
【点睛】本题考查圆锥底面周长、圆锥体积、长方体体积公式的灵活运用，抓住沙堆的体积不变是解题的关键。
25．见详解
【分析】（1）将三角形的各个顶点向右平移4格后，再顺次连接各点即可；
（2）根据旋转的特征，三角形绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形；然后根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答即可。
（3）将三角形的各边长分别扩大到原来的2倍即可。
【详解】（1）如图所示：
（2）如图所示：
用数对表示：O（6，4），（8，0），（8，4）
（3）如图所示：
【点睛】本题考查用数对表示位置，明确第一个数字表示列，第二个数字表示行是解题的关键。
26．（1）100
（2）见详解
（3）760
（4）见详解
【分析】（1）从条形统计图、扇形统计图中可知，每天使用手机时长在1小时以内的有2人，占接受调查总人数的2%，把接受调查的总人数看作单位“1”，单位“1”未知，用除法计算求出接受调查的总人数。
（2）从条形统计图中可知，每天使用手机时长在1～3小时的有20人，除以接受调查的总人数，即可求出每天使用手机时长在1～3小时的占比；
把接受调查的总人数看作单位“1”，用“1”减去每天使用手机在1小时以内的、在1～3小时的、在3～5小时的百分比之和，即可求出每天使用手机在5小时以上的人数占总人数的百分比；
用接受调查的总人数分别乘每天使用手机时长在5小时上、在3～5小时的百分比，即可求出每天使用手机时长在5小时上、在3～5小时的人数。
结合以上数据把两幅统计图补充完整。
（3）已知总人数为2000人，每天使用手机5小时以上的占38%，用乘法计算即可求出每天使用手机5小时以上的人数。
（4）结合统计图和提供的材料，写出感想，合理即可。
【详解】（1）2÷2%
＝2÷0.02
＝100（人）
（2）每天使用手机时长在1～3小时的占：20÷100＝20%
每天使用手机时长在5小时以上的占：
1－（2%＋20%＋40%）
＝1－62%
＝38%
每天使用手机时长在5小时以上的人数有：
100×38%
＝100×0.38
＝38（人）
每天使用手机时长在3～5小时的人数有：
100×40%
＝100×0.4
＝40（人）
如图：
（3）2000×38%
＝2000×0.38
＝760（人）
（4）答：手机的作用虽然很大，但是有利也有弊，建议学生少玩手机，控制使用时间。
（答案不唯一）
【点睛】理解掌握条线统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关百分数的实际问题。
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