小升初常考易错检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册北师大版（含答案）

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小升初常考易错检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册北师大版
一、选择题
1．盒子里有红球2个、白球1个、黄球9个（这些球除颜色外完全相同）。从盒子里任意摸出一个球，下面说法正确的是（ ）。
A．一定摸出黄球 B．不可能摸出白球
C．摸出黄球的可能性最大 D．有可能摸出绿球
2．下面四幅图中，（ ）图的涂色部分占整个正方形面积的。
A． B． C． D．
3．乒乓球被誉为我国的“国球”，在正规比赛中，乒乓球的标准质量为2.7克。一位质检员检验乒乓球质量时，把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作﹢0.15，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作（ ）。
A．﹣0.12 B．﹣0.03 C．﹢0.12 D．﹢0.03
4．下面各组比中，能与。组成比例的是（ ）。
A．10∶14 B．12∶14 C． D．8∶7
5．把一块圆柱形橡皮泥揉成一个与它等底等体积的圆锥，圆锥的高（ ）。
A．是圆柱高的3倍 B．是圆柱高的
C．是圆柱高的9倍 D．是圆柱高的
6．平平骑自行车从甲地到乙地，开始时0.2时骑了3千米，剩下的路又以每分钟0.3千米的速度骑了18分钟，平平从甲地到乙地骑自行车的平均速度是（ ）千米/时。
A．8.4 B．12 C．14 D．16.8
7．下列图形都是由一样的扣子按一定规律所摆成的，其中第1个图中有1颗扣子，第2个图中有3颗扣子，第3个图中有6颗扣子，第4个图中有10颗扣子，……，按此规律摆下去，第9个图中有（ ）颗扣子。
A．47 B．46 C．45 D．44
二、填空题
8．12的因数有( )，这些数中，既是奇数又是质数的是( )，既是偶数又是质数的是( )。
9．妈妈把5000元钱存入银行，定期一年，年利率是1.75%。到期时她应得利息( )元。
10．（ ）÷12＝＝0.75＝（ ）%＝（ ）∶（ ）。
11．下图中平行四边形的面积是68cm2，点O是上底的中点。丙三角形的面积是平行四边形面积的( )，甲三角形的面积是( )cm2。
12．把棱长为4分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是( )立方分米。
13．观察算式的规律。22－12＝2＋1，32－22＝3＋2，42－32＝4＋3，52－42＝5＋4，…用含有字母n的式子表示上述规律：( )。用上述规律计算：102－92＋82－72＋62－52＋42－32＋22－12＝( )。
三、判断题
14．长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积都可以用表示。( )
15．在直线上，表示7的点到表示0的点的距离和表示﹣7的点到表示0的点的距离相等。( )
16．一件商品先提价10%，再打九折出售，实际售价比原价低。( )
17．37***197605080689是马老师的身份证号码，马老师是一位男老师。( )
18．把一个底是6厘米、对应的高是3厘米的三角形按2∶1的比放大，得到的图形的面积是18平方厘米。( )
四、计算题
19．直接写出得数。


20．仔细算一算，怎样简便就怎样计算。

21．解方程。

22．求下面两个零件的体积。（单位：cm）
五、解答题
23．电脑生产厂家有两条平板电脑生产线，第一条每天装配180台平板电脑，第二条每天装配220台平板电脑。两条生产线连续工作30天，一共装配多少台平板电脑？
24．某工程队修一条路，3天后已修的路程与剩下的路程的比是，如果再修560米，已修的路程正好是全程的。问这条路要修多少米？
25．一根长2米的圆柱木料，横着截去2分米，剩下的圆柱体的木料表面积比原来减少了12.56平方分米，原来圆柱体的表面积是多少平方分米？
26．在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得A、B两地之间的距离是8.5厘米，在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这两地之间的距离是多少厘米？
27．学校科技小组制做了一个长方体水漏，这个水漏长2.5分米，宽1.5分米，高2分米。经过试验，这个水漏装满水全部漏完要6小时。这个水漏平均每小时漏多少升水？
28．按要求填一填、画一画。
（1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。
（2）画出图形②绕点O顺时针旋转90°后的图形。
（3）图中（ ）号图形是③号图形放大后的图形，它是按（ ）∶（ ）的比放大的。
（4）画出将图形③缩小的图形，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是。
29．造纸术是中国四大发明之一，是中华民族对世界文明的巨大贡献，是人类文明史上的一项杰出的发明创造。某造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题。
时间（天） 0 1 2 3 4 5 6 7 …
生产量（吨） 0 70 140 210 280 350 …
（1）将上表填写完整。
（2）生产量和所用时间成正比例关系吗？为什么？
（3）在下图中描出表示时间和相应生产量对应的点，并把它们按顺序连接起来。
（4）生产560吨纸需要（ ）天。
参考答案：
1．C
【分析】由于盒子里有三种颜色的球，所以从盒子里任意摸出一个球是什么颜色的是不确定事件，再根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，据此解答。
【详解】A．由于盒子里有三种颜色的球，所以从盒子里任意摸出一个球是什么颜色的是不确定事件，所以一定摸出黄球是错误的；
B．由于盒子里面有白球，虽然摸出白球的可能性小，但不代表不可能摸出白球，所以这个说法也是错误的；
C．由于黄球的个数最多，所以摸出黄球的可能性最大，是正确的；
D．由于盒子里没有绿球，所以不可能摸出绿球，所以是错误的；
故答案为：C
【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。
2．B
【分析】从题中可知，涂色部分要占整个正方形的，则涂色部分的份数除以整个正方形分成的份数应等于，而且每个正方形分成的9份大小应相等，据此解答。
【详解】A．图中正方形平均分成9份，涂色部分共6份，占整个正方形面积的，不符合题意；
B．图中正方形平均分成9份，涂色部分共3份，占整个正方形面积的，符合题意；
C．图中正方形平均分成9份，涂色部分共5份，占整个正方形面积的，不符合题意；
D．图中正方形分成的9份大小不完全相等，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查的是分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，其中分母是分成的份数，分子是要表示的份数。
3．B
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。乒乓球的标准质量为2.7克，超出标准质量的记作正，那么低于标准质量的就记作负。
【详解】把一个超出标准质量0.15克的乒乓球记作﹢0.15，那么另一个低于标准质量0.03克的乒乓球记作﹣0.03。
故答案为：B
【点睛】掌握正负数的意义，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。
4．D
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。
【详解】A．∶与10∶14；
×14＝2；×10＝
2≠；所以∶与10∶14不能组成比例；
B．∶与12∶14
×14＝2；×12＝
2≠，所以∶与12∶14不能组成比例；
C．∶与∶
×＝；×＝
≠；所以∶与∶不能组成比例；
D．∶与8∶7
×7＝1；×8＝1
1＝1；所以∶与8∶7能组成比例。
故答案为：D
【点睛】利用比例的基本性质进行解答。
5．A
【分析】圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝底面积×高×，把一块圆柱形的橡皮泥揉成一个与它等底等高的圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍，据此解答。
【详解】根据分析可知，把一块圆柱形橡皮泥揉成一个与它等底等体积的圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。
故答案为：A
【点睛】利用圆柱的体积公式和圆锥的体积公式进行解答，关键是熟记公式。
6．D
【分析】根据距离＝速度×时间，代入数据，求出剩下的路的距离，用0.3×18，再加上0.2时骑的距离，求出甲地到乙地的总距离；再根据速度＝距离÷时间，代入数据，求出平均速度，即可解答。
【详解】0.3×18＝5.4（千米）
18分钟＝0.3时
（3＋5.4）÷（0.2＋0.3）
＝8.4÷0.5
＝16.8（千米/时）
故答案为：D
【点睛】利用速度、时间和距离三者的关系进行解答，注意单位名数的换算。
7．C
【分析】观察图形可知，第1个图：1＝1；第2个图：3＝1＋2；第3个图形：6＝1＋2＋3；第4个图形：10＝1＋2＋3＋4……，由此可知，第n个数为：1＋2＋3＋4＋5＋……＋（n－1）＋n＝（1＋n）×n÷2；据此求出第9个图形的扣子多少颗。
【详解】根据分析可知，第9个图形有：
（9＋1）×9÷2
＝10×9÷2
＝90÷2
＝45（颗）
故答案为：C
【点睛】解答此类探究性问，关键在观察、分析已知数据，寻找它们之间的以及第一个图形的相互联系，探寻其规律。
8． 1、2、3、4、6、12 3 2
【分析】能够被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数；一个数的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；求出12的因数，然后根据奇数、偶数和质数的定义解答即可。
【详解】12的因数有：1、2、3、4、6、12
这些数中，既是奇数又是质数的是3，既是偶数又是质数的是2。
【点睛】本题考查奇数、偶数和质数，明确它们的定义是解题的关键。
9．87.5
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，据此解答即可。
【详解】5000×1.75%×1＝87.5（元）
【点睛】本题考查利率问题，明确利息＝本金×利率×存期是解题的关键。
10．9；12；75；3；4
【分析】小数化成分数，两位小数先化成分母为100的分数，再化简成最简分数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号；
分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号；
小数化成百分数，小数点向右移动两位，同时在数的后面添上百分号。
【详解】0.75＝＝
＝＝，＝9÷12
＝＝
0.75＝75%
＝3÷4
即9÷12＝＝0.75＝75%＝3∶4。
【点睛】掌握小数化成分数的方法、分数的基本性质、分数与除法、比的关系是解题的关键。
11． 17
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高可知，丙三角形与平行四边形等底等高，所以丙三角形的面积是平行四边形面积的；
点O是上底的中点，甲三角形与乙三角形等底等高，则甲、乙两个三角形的面积相等，即甲三角形的面积是甲、乙两个三角形面积之和的；又已知甲三角形的面积与乙三角形的面积之和等于平行四边形面积的，所以甲三角形的面积等于平行四边形面积的，用平行四边形的面积乘，即可求出甲三角形的面积。
【详解】丙三角形和平行四边形等底等高，所以丙三角形的面积是平行四边形面积的。
甲三角形的面积是：
68×＝17（cm2）
【点睛】明确等底等高的两个三角形的面积相等，三角形的面积是等底等高的平行四边形面积的。
12．50.24
【分析】把正方体削成最大的圆柱，那么圆柱的底面直径、高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】4÷2＝2（分米）
3.14×22×4
＝3.14×16
＝50.24（立方分米）
【点睛】明确正方体削成最大的圆柱，圆柱的底面直径、高与正方体的棱长的关系是解题的关键。
13． n2－（n－1）2＝2n－1 55
【分析】观察算式，发现规律，相邻两个自然数（0除外）的平方差等于这两个数的和，据此规律写出用字母n表示的式子，并用规律计算出算式的结果。
【详解】n2－（n－1）2
＝n＋（n－1）
＝2n－1
即n2－（n－1）2＝2n－1。
102－92＋82－72＋62－52＋42－32＋22－12
＝10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1
＝（10＋1）＋（9＋2）＋（8＋3）＋（7＋4）＋（6＋5）
＝11×5
＝55
【点睛】本题考查找规律，观察算式，找到算式的规律，应用发现的规律解决问题是解题的关键。
14．×
【分析】长方体、正方体、圆柱的体积公式可以用表示，而圆锥的体积公式用表示，据此判断。
【详解】由分析可知，圆锥的体积公式用表示，所以原题说法错误；
故答案为：×
15．√
【分析】在数轴上，﹣7在0的左边，7在0的右边。如果以1为单位长度，则﹣7到0、7到0的距离都是7个单位长度，据此解答。
【详解】通过分析，用直线上的点表示数时，表示7的点到表示0的点的距离和表示﹣7的点到表示0的点的距离相等，原题说法正确。
故答案为：√
16．√
【分析】九折就是现价是原价的90%；设商品原价是100元，把商品原价看作单位“1”，提价后的价钱是原价的（1＋10%），用原价×（1＋10%），求出提价后的价钱，再用提价后的价钱×90%，求出实际销售价钱，再和原价比较，即可解答。
【详解】九折就是现价是原价的90%。
设商品原价是100元。
100×（1＋10%）×90%
＝100×1.1×90%
＝110×90%
＝99（元）
100＞99，实际售价比原价低。
一件商品先提价10%，再打九折出售，实际售价比原价低。
原题干说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】身份证号码中第1~6位为省市地区代码，第7~14位表示出生年月日，第15、16为顺序码，第17位表示性别，其中单数为男、双数为女。第18位是校验码。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
37***197605080689第17位是8，双数，应该是女老师，所以原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】三角形按2∶1的比放大，也就是把底和高分别扩大到原来的2倍，据此求出扩大后的底和高，再根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求出放大后的面积。
【详解】6×2＝12（厘米）
3×2＝6（厘米）
12×6÷2
＝72÷2
＝36（平方厘米）
把一个底是6厘米、对应的高是3厘米的三角形按2∶1的比放大，得到的图形的面积是36平方厘米。原题干说法错误。
故答案为：×
19．0.65；；0；
；5.7；105
【详解】略
20．17；
【分析】算式，依据乘法分配律用共同的因数8.5乘1.28与0.72的和比较简单；
算式，按照四则混合运算顺序，先算括号里面的再算括号外面的。
【详解】



21．；
【分析】第1个比例式根据比例的基本性质，先把比例式化为等积式，再运用等式的性质2两边同时除以60%可得解；
第2个方程两边先运用等式的性质1两边同时减去6.3，再运用等式的性质2两边同时除以5可得解。
【详解】
解：
解：
22．9.57cm3；82.425cm3
【分析】第一个图形的体积是正方体体积加上圆柱的体积，根据正方体体积公式：棱长×棱长×棱长；圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，即可求出体积；
第二个图形是一个底面直径是6cm，高是10cm的圆锥的体积减去一个底面直径是3cm，高是5cm的圆锥的体积；根据圆锥的体积公式：×底面积×高；代入数据，即可解答。
【详解】第一个图形体积：
2×2×2＋3.14×（1÷2）2×2
＝4×2＋3.14×0.52×2
＝8＋3.14×0.25×2
＝8＋0.785×2
＝8＋1.57
＝9.57（cm3）
第二个图形体积：
×3.14×（6÷2）2×10－×3.14×（3÷2）2×5
＝×3.14×9×10－×3.14×2.25×5
＝3.14×3×10－3.14×0.75×5
＝9.42×10－2.355×5
＝94.2－11.775
＝82.425（cm3）
23．12000台
【分析】根据工作总量＝工作效率和×工作时间，代入相应数值即可计算一共装配多少台平板电脑。
【详解】（180＋220）×30
＝400×30
＝12000（台）
答：一共装配12000台平板电脑。
【点睛】本题解题的关键是找出数量关系：工作总量＝工作效率和×工作时间，列式计算。
24．1600米
【分析】设这条路要修x米，则3天共修了这条路的，然后根据等量关系：3天修的路程＋560＝全程的，据此列方程解答即可。
【详解】解：设这条路要修x米。
x＋560＝x
x －x＝560
x＝560
x＝1600
答：这条路要修1600米。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
25．131.88平方分米
【分析】由题意知，截去的部分是一个高为2分米的圆柱体，并且表面积减少了12.56平方分米，其实减少的面积就是截去部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，进一步可求出底面积是多少，利用表面积＝底面积×2＋底面周长×高，即可求出这个圆柱的表面积。
【详解】底面周长：12.56÷2＝6.28（分米）
底面半径：6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（分米）
底面积：3.14×12
＝3.14×1
＝3.14（平方分米）
2米＝20分米
表面积：6.28×20＋3.14×2
＝125.6＋6.28
＝131.88（平方分米）
答：原来圆柱体的表面积是131.88平方分米。
【点睛】解答此题要注意两点：一是沿长截去一段后，表面积减少的部分就是截去部分的侧面积；二是要统一单位。
26．3.4厘米
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离，再据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出在另一幅图上的图上距离。
【详解】8.5÷
＝17000000×
＝3.4（厘米）
答：这两地之间的距离是3.4厘米。
【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。
27．1.25升
【分析】根据长方体的容积＝长×宽×高，计算出这个水漏里水的体积是多少，再用这个水漏里水的体积除以时间，由此计算出这个水漏平均每小时漏多少升水。
【详解】2.5×1.5×2
＝3.75×2
＝7.5（立方分米）
7.5立方分米＝7.5升
7.5÷6＝1.25（升）
答：这个水漏平均每小时漏1.25升水。
【点睛】本题解题关键是熟练掌握长方体的容积的计算方法和体积容积单位换算的方法。
28．（1）图见详解
（2）图见详解
（3）④；3；1
（4）图见详解。（画图位置不唯一）
【分析】（1）轴对称图形对应点到对称轴的距离相等，对应点的连线垂直对称轴，据此作图；
（2）以点O为旋转中心，将图形②各边顺时针旋转90°，画出旋转后的图形；
（3）观察图中长方形，发现只有④长和宽都是③的3倍，据此填空；
（4）将③的长和宽都除以2，画出缩小后的图形。
【详解】（1）（2）如图：
（3）图中④号图形是③号图形放大后的图形，它是按3∶1的比放大的。
（4）如图：
【点睛】本题考查了轴对称、旋转以及图形的放大和缩小，掌握作图方法是解题的关键。
29．（1）420；490（2）成正比例关系，理由见详解；（3）见详解；（4）8
【分析】（1）观察统计表，可以得出规律，每天可以生产70吨，那么6天可以生产6×70＝420（吨），7天可以生产7×70＝490（吨），据此将统计表补充完整；
（2）观察统计表，生产量和所用时间的比值是一定的，所以二者成正比例关系；
（3）根据统计表，先找点，再依次连线，画出折线图；
（4）用生产总量560吨除以每天能生产的量，求出生产天数。
【详解】（1）如下表：
时间（天） 0 1 2 3 4 5 6 7 …
生产量（吨） 0 70 140 210 280 350 420 490 …
（2）70∶1＝140∶2＝210∶3＝280∶4＝350∶5＝420∶6＝490∶7＝70（一定）
答：生产量和所用时间成正比例关系，因为这两个量的比值是一定的。
（3）如图：
（4）560÷70＝8（天）
所以，生产560吨纸需要8天。
【点睛】本题考查了正比例关系，比值一定的两个量成正比例关系。
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