小升初分班考重点专题：分数问题-2023-2024学年数学六年级下册苏教版（含解析）

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小升初分班考重点专题：分数问题-2023-2024学年数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．为了提高学生劳动技能我校开设了烘焙训练。已知一袋面粉重5千克，已经用了，还剩（ ）。
A．3.5千克 B．25千克 C．1.5千克 D．0.5千克
2．花店里有玫瑰花60朵，______，花店里有月季花多少朵？列式为，则横线上的条件是（ ）。
A．玫瑰花比月季花多 B．月季花比玫瑰花多
C．玫瑰花比月季花少 D．月季花比玫瑰花少
3．如果a是一个大于0的自然数，那么下面各式中得数最大的是（ ）。
A． B． C． D．
4．有甲、乙两根绳子，从甲绳上先剪去全长的，再剪去米；从乙绳上先剪去米，再剪去余下的，这时两根绳子所剩下的长度相等。原来这两根绳子相比，（ ）。
A．甲绳长 B．乙绳长 C．同样长 D．无法比较
5．甲数的与乙数的和是60，甲数的正好等于乙数，则甲、乙两数的和是（ ）。
A．58 B．68 C．78 D．88
6．阳光小学艺术节上，合唱团、舞蹈队、书画组表演了精彩的节目。下面是这三个团体参赛人数的信息。要求书画组有多少人，所需的信息是（ ）。
①这三个团体一共有240人学生参加 ②合唱团人数占这三个团体总人数的
③舞蹈队有90人学生参加 ④书画组人数与舞蹈队人数的比为7∶9
A．①② B．①④ C．③④ D．②③
二、填空题
7．根据下面的分步算式列出综合算式。
，，。列式：( )
8．计算，要先算( )法，然后算( )法，最后算( )法。
9．已知白兔和黑兔的只数比是4∶7，那么白兔只数占白兔和黑兔总只数的，黑兔只数占白兔和黑兔总只数的。
10．一辆汽车行驶千米耗油升，平均耗1升油可以行驶( )千米，行驶1千米需耗油( )升。
11．旺旺砖窑今天烧制的红砖与青砖共1024块，红砖的数量是青砖的，红砖有( )块，青砖占今天烧制总块数的( )%。
12．水果店运进的香蕉比苹果少12筐，香蕉筐数是苹果的。水果店运进苹果( )筐。
13．学校冬运会准备彩旗，红旗81面，红旗的面数是黄旗的。红旗和黄旗一共有( )面。
三、判断题
14．一个数的是18，这个数的是27。( )
15．甲数比乙数少，则乙数比甲数多。( )
16．×＝可以用图表示为。( )
17．一个分数乘，积一定大于这个分数。( )
18．若，则（ ）里可以填1、2、3、4、5或6。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
3.14×12＝
87.5%×0.5÷87.5%×0.5＝ 30%÷20%÷10%＝
20．脱式计算，能简算的就简算。

21．解方程。
（1）9.4x＝1.26＋0.62 （2）
五、解答题
22．甲乙两地相距490千米，一辆汽车已经行驶了全程的，还剩多少千米？
23．张叔叔购买一件上衣和一条裤子共用去540元，已知裤子的价格是上衣价格的，购买上衣、裤子各花了多少钱？
24．乐乐读一本科普书，第一周读了全书的，第二周读了全书的，第一周比第二周少读14页，这本书一共有多少页？（用方程解）
25．合唱队女生人数原来占，后来有10名女生加入，这样女生人数就占总人数的。现在合唱队有女生多少人？
26．《义务教育劳动课程标准》出台以后，让学生学做家务劳动成为新的热门话题。某小学在端午节来临之际，组织六年级学生包粽子比赛，男生代表队包粽子数比女生代表队少，已知女生代表队包了60个粽子，请你帮忙算一算这两个代表队一共包了多少个粽子？
参考答案：
1．C
【分析】把一袋面粉的重量看作单位“1”，已经用了，用面粉的重量×，求出已经用面粉的重量，再用这袋面粉的重量－已经用的面粉的重量，即可求出剩下面粉的重量。
【详解】5－5×
＝5－3.5
＝1.5（千克）
为了提高学生劳动技能我校开设了烘焙训练。已知一袋面粉重5千克，已经用了，还剩1.5千克。
故答案为：C
2．A
【分析】根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。可以分析出：当玫瑰花的数量已知，把月季花的数量看作单位“1”，玫瑰花的数量是月季花的（1＋），求月季花是数量是多少，可列式为：。据此解答。
【详解】由分析可知：把月季花的数量看作单位“1”，玫瑰花的数量是月季花的（1＋），也就是说，玫瑰花比月季花多。
花店里有玫瑰花60朵，______，花店里有月季花多少朵？列式为，则横线上的条件是玫瑰花比月季花多。
故答案为：A
3．B
【分析】采用赋值法，假设a＝6，分别计算出各选项算式的结果，比较即可。
【详解】假设a＝6
A．；
B．；
C．；
D．。
10＞6.6＞5.4＞3.6
各式中得数最大的是。
故答案为：B
4．A
【分析】假设两根绳子所剩下的长度均为1米，如果从甲绳上先剪去全长的，再剪去米，把甲绳的全长看作单位“1”，全长的（1－）是（1＋）米，根据分数除法的意义，用（1＋）÷（1－）即可求出甲绳的全长；如果从乙绳上先剪去米，再剪去余下的，则把余下的长度看作单位“1”，余下的（1－）是1米，根据分数除法的意义，用1÷（1－）即可求出余下的长度，再加上米，即可求出乙绳的全长；据此比较即可。
【详解】假设两根绳子所剩下的长度均为1米，
甲绳：（1＋）÷（1－）
＝÷
＝×4
＝7（米）
乙绳：1÷（1－）＋
＝1÷＋
＝1×4＋
＝4＋
＝（米）
7＞
原来这两根绳子相比，甲绳比较长。
故答案为：A
5．C
【分析】根据题意得到，×甲＋×甲＝60，也就是倍的甲等于60，用60除以得到甲是54，那么乙就是54乘，据此求甲乙的和。
【详解】×甲＋×甲＝60
×甲＝60
×甲＝60
甲＝
甲＝
甲＝54
乙：
甲乙的和：
故答案为：C
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少问题，和已知一个数的几分之几是多少求这个数的问题。
6．C
【分析】①中给了三个团体的总人数，②中将三个团体总人数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，可求出合唱团人数；③中给了舞蹈队的人数；④中给了书画组人数与舞蹈队人数的比，可根据舞蹈队的人数求出1份的量，从而求出书画组7份做对应的量，即人数；据此解答。
【详解】A．①②中，将三个团体总人数看作单位“1”，用总人数乘可求出合唱团的人数，无法求出书画组的人数，不符题意；
B．①④中，未给出书画组和舞蹈队的总人数，即分配的总量未知，无法求出书画组的人数，不符题意；
C．③④中，舞蹈队有90人，舞蹈队对应9份，1份是90÷9＝10人，书画组对应7份，7×10＝70人，即书画组有70人，符合题意；
D．②③中，合唱队的人数和总人数都未知，无法求出书画组的人数，不符题意；
故答案为：C
7．
【分析】
利用倒推法进行分析。最后一步算，其中是由计算而来，因此将换成（），注意要加上小括号，而是由计算而来，因此再将换成即可。
【详解】
，，。列式：
8． 减 乘 除
【分析】
四则运算分为两级。加法、减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。
（1）在一个没有括号的算式里，如果只含同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）。
（2）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的。
【详解】计算，要先算减法，然后算乘法，最后算除法。
9．；
【分析】
把白兔看作4份，黑兔看作7份，兔子总数为（4＋7）份，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，进行解答。
【详解】4÷（4＋7）
＝4÷11
＝
7÷（4＋7）
＝7÷11
＝
已知白兔和黑兔的只数比是4∶7，那么白兔只数占白兔和黑兔总只数的，黑兔只数占白兔和黑兔总只数的。
10． 13
【分析】
行驶距离÷耗油量＝平均耗1升油可以行驶距离；耗油量÷行驶距离＝行驶1千米耗油量，据此列式计算，除以一个数等于乘这个数的倒数。
【详解】÷＝×＝13（千米）
÷＝×＝（升）
平均耗1升油可以行驶13千米，行驶1千米需耗油升。
11． 384 62.5
【分析】
将青砖块数看作单位“1”，总块数等于青砖块数的（1＋）倍，用总块数除以（1＋），就是青砖的块数；然后用总块数减去青砖的块数，就是红砖的块数；再用青砖的志数除以总块数，结果用百分数表示。
【详解】
1024÷（1＋）
＝1024÷
＝1024×
＝640（块）
1024－640＝384（块）
640÷1024×100%
＝0.625×100%
＝62.5%
红砖有384块，青砖占今天烧制总块数的62.5%。
12．54
【分析】将苹果筐数看作单位“1”，香蕉比苹果少（1－），香蕉和苹果的筐数差÷对应分率差＝苹果筐数，据此列式计算。
【详解】12÷（1－）
＝12÷
＝12×
＝54（筐）
水果店运进苹果54筐。
13．225
【分析】将黄旗数量看作单位“1”，红旗数量÷对应分率＝黄旗数量，红旗数量＋黄旗数量＝红旗和黄旗总数量，据此列式计算。
【详解】81＋81÷
＝81＋81×
＝81＋144
＝225（面）
红旗和黄旗一共有225面。
14．√
【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用18除以，即可求出这个数，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用这个数再乘即可得解。
【详解】18÷×
＝18××
＝81×
＝27
即这个数的是27。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
15．×
【分析】把乙数看作单位“1”，则甲数为1×（1－）；然后求出乙数比甲数多多少，再除以甲数，据此进行计算并判断即可。
【详解】假设乙数为1。
1×（1－）
＝1×
＝
（1－）÷
＝÷
＝×
＝
所以乙数比甲数多。
故答案为：×
【点睛】本题考查求一个数比另一个数多几分之几，明确单位“1”是解题的关键。
16．√
【分析】根据分数的意义，把大长方形看作单位“1”，大长方形被平均分成5份，3份划线，划线部分占大长方形的；把划线部分看作单位“1”，它又被平均分成3份，1份划线，两次划线的部分占第一次划线部分的，占整个图形的×。
【详解】根据分析可知，×＝可以用图表示为。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查分数乘分数的意义和计算，根据分数的意义涂色即可。
17．√
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大，据此判断即可。
【详解】如：这个分数是，×＞；若这个分数是，×＞，则一个分数乘，积一定大于这个分数。原题干说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】（ ）里依次填入1、2、3、4、5、6这几个数，利用分数乘法的计算法则，分别求出结果，再根据异分母分数比较大小的方法，比较大小即可判断正误。
【详解】（ ）里填1时，＝，＝，＝，＜，所以＜；
（ ）里填2时，＝，＝，＝，＜，所以＜；
（ ）里填3时，＝，＝，＝，＜，所以＜；
（ ）里填4时，＝，＝，＝，＜，所以＜；
（ ）里填5时，＝，＝，＝，＜，所以＜；
（ ）里填6时，＝，＝，＝，＜，所以＜；
所以原题的说法是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数乘法的计算法则求解。
19．；37.68；9；
；0.25；15
【解析】略
20．；1；
【分析】（1），先算式变为，再用乘法分配律进行简算即可；
（2）运用乘法分配律进行简算；
（3）根据运算顺序，先算乘法，再算加法即可。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝1
＝
＝
＝
21．（1）x＝0.2；（2）x＝
【分析】（1）先计算方程的右边把原式化为9.4x＝1.88，然后方程的两边同时除以9.4即可；
（2）先计算方程的左边为，然后根据等式的性质，方程的两边同时即可解答。
【详解】（1）9.4x＝1.26＋0.62
解：9.4x＝1.88
9.4x÷9.4＝1.88÷9.4
x＝1.88÷9.4
x＝0.2
（2）
解：
22．140千米
【分析】把两地的距离看作单位“1”，一辆汽车已经行驶了全程的，用两地距离×，求出行驶的路程，再用两地距离－行驶的路程，即可解答。
【详解】490－490×
＝490－350
＝140（千米）
答：还剩140千米。
23．上衣300元；裤子240元
【分析】将上衣价格看作单位“1”，先用540除以，求出上衣的价格；再用540元减去上衣的价格，即可求出裤子的价格。
【详解】
（元）
（元）
答：上衣300元，裤子240元。
24．168页
【分析】由题意可得等量关系式：第二周读的页数第一周读的页数页，设这本书一共有页，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，求出第一周和第二周读的页数，再根据这个等量关系列方程解答。
【详解】解：设这本书一共有页。
答：这本书一共有168页。
【点睛】利用方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。
25．18人
【分析】根据题意得：现在合唱队女生人数－原来女生人数＝10人，合唱队女生人数原来占，现在女生人数占总人数，可设原来合唱队有x人，则合唱队女生人数原来有人，现在合唱队有女生人，据此可列出方程，进而得出答案。
【详解】解：设合唱队原来的总人数为x人，则可列出方程：
（人）
即原来合唱队总人数为32人，则现在女生人数为：
（人）
答：现在合唱队有女生18人。
26．96个
【分析】把女生代表队包粽子数看作单位“1”，男生代表队包粽子数是（1－），已知女生代表队包了60个粽子，用60×（1－），求出男生代表队包粽子数，再加女生代表队包粽子数，据此解答。
【详解】60×（1－）＋60
＝60×＋60
＝36＋60
＝96（个）
答：这两个代表队一共包了96个粽子。
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