第八章 二元一次方程组 课时强化训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 第八章 二元一次方程组 课时强化训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 522.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-30 09:43:40 | ||
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文档简介
第八章 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
1.下列各式，属于二元一次方程的有 ( )
①xy+2x-y=7;②4x+1=x-y;③ +y=5;④x=y;⑤6x-2y;⑥x+y+z=1.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.方程y=1-x与3x+2y=5的公共解是 ( )
3.某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有 ( )
4.写出一个以 为解的二元一次方程组： .
5.如果方程 是二元一次方程,那么m= ,n= .
6.如果 是方程6x+by=32的解,则b= .
7.已知方程3x-y=6.
(1)若用含x的代数式表示y,则y= ;
(2)若x=3,求y的值.
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8.二元一次方程4x+y=11有无数个解，试探讨它的非负整数解有哪些.
8.2 消元——解二元一次方程组
第1课时 代入消元法
1.已知方程2x-3y-4=0.
(1)用含x的代数式表示y,则y= ;
(2)用含y的代数式表示x,则x= .
2.关于x，y的二元一次方程组 的解是 则a= ,b= .
3.关于x，y的方程组 的解x与y 的值相等，则k的值为 ( )
A.4 B.3 C.2 D.1
4.若 则x+y的值为 .
5.用代入法解下列方程组：
6.请你根据右图所给的内容，完成下面的问题：若1◎1=8,4◎2=20,求x,y的值.
7.根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)网球拍和乒乓球拍的单价分别为多少元
(2)买5支网球拍和6支乒乓球拍共需要多少钱
8.一份试卷有25道题，做对1道得4分，做错1道扣1分.小英做了全部试题得70分，则她做对了多少道题
第2课时 加减消元法
1.既是方程2x--y=3的解,又是方程3x+4y--10=0的解的是 ( )
2.已知 的解是 则a-b的值是 ( )
A.1 B.-1 C.2 D.-3
3.用加减消元法解方程组 时,①—②,得 .
4.已知二元一次方程3x+y+6=0,当x,y互为相反数时,x= ,y= .
5.阅读诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数；两只栖一树，三只没去处；三只栖一树，闲了两棵树；请你仔细数，鸦树各几何 ”诗句中谈到的群鸦有 只，树有 棵.
6.五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是32 cm，则小长方形的面积是 cm .
7.解方程组：
8.运输360 t化肥，装载了6节火车车厢和15 辆汽车；运输440 t化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车，每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥
9.母亲节来临之际，小丽准备为母亲送一束鲜花，花店中的每束鲜花由4朵鲜花包装而成，其中有象征母爱的康乃馨和象征尊敬的水仙花，同一种鲜花每朵的价格相同，你能根据第一、二束鲜花所提供的信息，求出第三束鲜花的价格吗
8.3 实际问题与二元一次方程组
第 1 课时 二元一次方程组的应用(1)
1.一张试卷有25道题，做对一道得4分，做错一道扣1分，小明做了全部试题共得85分，则他做对了 道题.
2.已知甲数的2倍比乙数大30，乙数的3倍比甲数的4 倍少20，求甲、乙两数.若设甲、乙两数分别为x，y，可得方程组 ，这两数分别为 .
3.如图，3个纸杯整齐地叠放在一起，总高度约为9 cm，8个纸杯整齐地叠放在一起，总高度约为 14 cm，则 100个这样的纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是 cm.
4.“六一”儿童节，某动物园的成人门票每张8元，儿童门票半价(即每张4元)，全天共售出门票3 000张，共收入15 600元，则这一天售出了成人票 张，儿童票 张.
5.有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛.篮球、排球队各有多少支参赛
6.今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几只
7.在全国足球超级联赛上，某足球队连续12场保持不败，共得 28分.根据比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，该足球队胜了多少场 平了多少场
第2课时 二元一次方程组的应用(2)
1.某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20 张门票共花了1 225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是 ( )
2.某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人.设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为 ( )
3.小张以两种形式储蓄了500元，第一种储蓄的年利率为3.7%，第二种储蓄的年利率为2.25%，一年后得到利息和为15.6元，那么小张以这两种形式储蓄的钱数分别是 元和 元.
4.一个两位数，十位上的数字与个位上数字之和是8，将十位上数字与个位上数字对调，得到新数比原数的2倍多10.求原来的两位数.
5.甲、乙骑自行车同时从相距50千米的两地出发相向而行，2小时后相遇，已知甲比乙每小时多骑5千米，求乙的速度.
6.有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛是古代的一种容量单位)，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛
7.某同学在A，B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同.随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价是书包单价的4倍少8元.
(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元
(2)某假期该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购满100元返购物券 30元(不足100元不返券，购物券全场通用)，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说出他可以选择在哪一家购买吗 若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱
*8.4 三元一次方程组的解法
1.下列方程组中是三元一次方程组的是 ( )
2.下列四组数值中，为方程组 的解的是 ( )
3.方程组 的解适合方程x+y=2，则k值为 ( )
A.2 B.-2 C.1
4.若甲、乙两数的和为20，乙、丙两数的和为30，甲、丙两数的和为 40，则甲、乙、丙三个数的和为
5.解下列三元一次方程组.
6.在 中,当x=0时y的值是-7,x=1时y的值是-9,x=-1时y的值是-3,求a,b,c的值.
7.小红在学校商店买了3支钢笔，1本练习本，2支中性笔共花13元；小颖买了2 支钢笔，4本练习本，3支中性笔共花 17 元.小明打算在该商店买20支钢笔，20本练习本，20支中性笔寄给四川地震灾区的小朋友，他只有120元的压岁钱，请你帮他算一下，他的钱够吗
第八章复习题
1.表示二元一次方程组的是 ( )
2.已知方程组 则x-y的值是 ( )
A.3 B.-3 C.11 D.-11
3.设方程组 的解是 则a，b的值分别为 ( )
A.-2,3 B.3,-2 C.2,-3 D.-3,2
4.小亮解方程组 的解为 由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为 ( )
A.4 和-6 B.一6 和 4 C.一2 和8 D.8 和-2
5.由11x-9y-6=0,用x表示y,得y= ,用y表示x,得x= .
6.如果 是一个二元一次方程，那么数a= ，b= .
7.解下列方程组：
8.某商店从农贸市场购进A，B两种苹果，A 种苹果进价为每千克6.5元，B 种苹果进价为每千克8元，共购进150千克，花了1 095元，且该商店A 种苹果售价为8元，B种苹果售价为10元.
(1)该商店购进A，B 两种苹果各多少千克
(2)将150千克苹果全部售完可获利多少元
9.一个被滴上墨水的方程组如下：
小明回忆到：“这个方程组的解为 而我求出的解是 经检查后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中x的系数所致”，请你把原方程组复原出来.
10.先阅读，然后解方程组.
解方程组 时，可由①得 ，然后再将③代入②得 求得y= 一1，从而进一步求得 这种方法被称为“整体代入法”，请用这样的方法解下列方程组：
第八章 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
1. B 2. C 3. B
(答案不唯一)
5.0 2 6.7
7.(1)3x-6 (2)y=3
8.2 消元——解二元一次方程组
第 1 课时 代入消元法
2.1 2 3. C 4.6
。
6.解:由1◎1=8,4◎2=20,
得 解得
7.解：(1)每只网球拍80元，每只乒乓球拍40 元.
(2)5×80+6×40=640(元).
答:共需要 640元.
8.小英做对了 19题.
第 2 课时 加减消元法
1. A 2. B
3.5y=2 4.-3 3
5.21 9 6.12
7.(1){x=1}-1
8.每节火车车厢平均装50 吨化肥，每辆汽车平均装 4 吨化肥.
9.第三束花17 元
8.3 实际问题与二元一次方程组
第 1 课时 二元一次方程组的应用(1)
1.22 35,40
3.106 4.900 2 100
5.篮球队有28支参赛，排球队有20支参赛.
6.鸡有 23 只,兔有 12 只.
7.足球队胜了8场，平了 4 场.
第2课时 二元一次方程组的应用(2)
1. B 2. C 3.300 200
4.原来的两位数为26.
5.10 km/h
6.1个大桶可以盛酒 斛，1个小桶可以盛酒 斛.
7.解：(1)设书包的单价为x元，随身听的单价为y元，根据题意，得：
解得
(2)在超市 A 购买随身听与书包需花费现金：452×80%=361.6(元).因为 361.6<400,所以可以选择在超市 A 购买.
在超市 B可先花费现金 360 元购买随身听，再利用得到的90元的购物券，加上2元现金购买书包，总计共花费现金:360+2=362(元).因为362<400,所以也可以选择在超市 B购买.
因为361.6<362,所以在超市 A 购买更省钱.
*8.4 三元一次方程组的解法
1. C 2. D 3. C
4.45
.(1){5=3;0.5=2=6.{二-1-3.
7.解：设钢笔每支x元，练习本每本y元，中性笔每支z元.
由题意得 ①②
①+②得,5x+5y+5z=30,所以 20x+20y+20z=4×30=120(元).
所以小明的钱够买20 支钢笔，20本练习本，20 支中性笔.
第八章复习题
1. D 2. A 3. A 4. D
6.3 4
7.(1){y=-1,
8.(1)该商店购进A 种苹果70kg,B种苹果80 kg.
(2)可获利265元.
8.1 二元一次方程组
1.下列各式，属于二元一次方程的有 ( )
①xy+2x-y=7;②4x+1=x-y;③ +y=5;④x=y;⑤6x-2y;⑥x+y+z=1.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.方程y=1-x与3x+2y=5的公共解是 ( )
3.某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有 ( )
4.写出一个以 为解的二元一次方程组： .
5.如果方程 是二元一次方程,那么m= ,n= .
6.如果 是方程6x+by=32的解,则b= .
7.已知方程3x-y=6.
(1)若用含x的代数式表示y,则y= ;
(2)若x=3,求y的值.
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8.二元一次方程4x+y=11有无数个解，试探讨它的非负整数解有哪些.
8.2 消元——解二元一次方程组
第1课时 代入消元法
1.已知方程2x-3y-4=0.
(1)用含x的代数式表示y,则y= ;
(2)用含y的代数式表示x,则x= .
2.关于x，y的二元一次方程组 的解是 则a= ,b= .
3.关于x，y的方程组 的解x与y 的值相等，则k的值为 ( )
A.4 B.3 C.2 D.1
4.若 则x+y的值为 .
5.用代入法解下列方程组：
6.请你根据右图所给的内容，完成下面的问题：若1◎1=8,4◎2=20,求x,y的值.
7.根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)网球拍和乒乓球拍的单价分别为多少元
(2)买5支网球拍和6支乒乓球拍共需要多少钱
8.一份试卷有25道题，做对1道得4分，做错1道扣1分.小英做了全部试题得70分，则她做对了多少道题
第2课时 加减消元法
1.既是方程2x--y=3的解,又是方程3x+4y--10=0的解的是 ( )
2.已知 的解是 则a-b的值是 ( )
A.1 B.-1 C.2 D.-3
3.用加减消元法解方程组 时,①—②,得 .
4.已知二元一次方程3x+y+6=0,当x,y互为相反数时,x= ,y= .
5.阅读诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数；两只栖一树，三只没去处；三只栖一树，闲了两棵树；请你仔细数，鸦树各几何 ”诗句中谈到的群鸦有 只，树有 棵.
6.五个完全相同的小长方形拼成如图所示的大长方形，大长方形的周长是32 cm，则小长方形的面积是 cm .
7.解方程组：
8.运输360 t化肥，装载了6节火车车厢和15 辆汽车；运输440 t化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车，每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥
9.母亲节来临之际，小丽准备为母亲送一束鲜花，花店中的每束鲜花由4朵鲜花包装而成，其中有象征母爱的康乃馨和象征尊敬的水仙花，同一种鲜花每朵的价格相同，你能根据第一、二束鲜花所提供的信息，求出第三束鲜花的价格吗
8.3 实际问题与二元一次方程组
第 1 课时 二元一次方程组的应用(1)
1.一张试卷有25道题，做对一道得4分，做错一道扣1分，小明做了全部试题共得85分，则他做对了 道题.
2.已知甲数的2倍比乙数大30，乙数的3倍比甲数的4 倍少20，求甲、乙两数.若设甲、乙两数分别为x，y，可得方程组 ，这两数分别为 .
3.如图，3个纸杯整齐地叠放在一起，总高度约为9 cm，8个纸杯整齐地叠放在一起，总高度约为 14 cm，则 100个这样的纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是 cm.
4.“六一”儿童节，某动物园的成人门票每张8元，儿童门票半价(即每张4元)，全天共售出门票3 000张，共收入15 600元，则这一天售出了成人票 张，儿童票 张.
5.有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛.篮球、排球队各有多少支参赛
6.今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几只
7.在全国足球超级联赛上，某足球队连续12场保持不败，共得 28分.根据比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，该足球队胜了多少场 平了多少场
第2课时 二元一次方程组的应用(2)
1.某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20 张门票共花了1 225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是 ( )
2.某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人.设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为 ( )
3.小张以两种形式储蓄了500元，第一种储蓄的年利率为3.7%，第二种储蓄的年利率为2.25%，一年后得到利息和为15.6元，那么小张以这两种形式储蓄的钱数分别是 元和 元.
4.一个两位数，十位上的数字与个位上数字之和是8，将十位上数字与个位上数字对调，得到新数比原数的2倍多10.求原来的两位数.
5.甲、乙骑自行车同时从相距50千米的两地出发相向而行，2小时后相遇，已知甲比乙每小时多骑5千米，求乙的速度.
6.有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛是古代的一种容量单位)，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛
7.某同学在A，B 两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同.随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价是书包单价的4倍少8元.
(1)求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元
(2)某假期该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购满100元返购物券 30元(不足100元不返券，购物券全场通用)，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说出他可以选择在哪一家购买吗 若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱
*8.4 三元一次方程组的解法
1.下列方程组中是三元一次方程组的是 ( )
2.下列四组数值中，为方程组 的解的是 ( )
3.方程组 的解适合方程x+y=2，则k值为 ( )
A.2 B.-2 C.1
4.若甲、乙两数的和为20，乙、丙两数的和为30，甲、丙两数的和为 40，则甲、乙、丙三个数的和为
5.解下列三元一次方程组.
6.在 中,当x=0时y的值是-7,x=1时y的值是-9,x=-1时y的值是-3,求a,b,c的值.
7.小红在学校商店买了3支钢笔，1本练习本，2支中性笔共花13元；小颖买了2 支钢笔，4本练习本，3支中性笔共花 17 元.小明打算在该商店买20支钢笔，20本练习本，20支中性笔寄给四川地震灾区的小朋友，他只有120元的压岁钱，请你帮他算一下，他的钱够吗
第八章复习题
1.表示二元一次方程组的是 ( )
2.已知方程组 则x-y的值是 ( )
A.3 B.-3 C.11 D.-11
3.设方程组 的解是 则a，b的值分别为 ( )
A.-2,3 B.3,-2 C.2,-3 D.-3,2
4.小亮解方程组 的解为 由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为 ( )
A.4 和-6 B.一6 和 4 C.一2 和8 D.8 和-2
5.由11x-9y-6=0,用x表示y,得y= ,用y表示x,得x= .
6.如果 是一个二元一次方程，那么数a= ，b= .
7.解下列方程组：
8.某商店从农贸市场购进A，B两种苹果，A 种苹果进价为每千克6.5元，B 种苹果进价为每千克8元，共购进150千克，花了1 095元，且该商店A 种苹果售价为8元，B种苹果售价为10元.
(1)该商店购进A，B 两种苹果各多少千克
(2)将150千克苹果全部售完可获利多少元
9.一个被滴上墨水的方程组如下：
小明回忆到：“这个方程组的解为 而我求出的解是 经检查后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中x的系数所致”，请你把原方程组复原出来.
10.先阅读，然后解方程组.
解方程组 时，可由①得 ，然后再将③代入②得 求得y= 一1，从而进一步求得 这种方法被称为“整体代入法”，请用这样的方法解下列方程组：
第八章 二元一次方程组
8.1 二元一次方程组
1. B 2. C 3. B
(答案不唯一)
5.0 2 6.7
7.(1)3x-6 (2)y=3
8.2 消元——解二元一次方程组
第 1 课时 代入消元法
2.1 2 3. C 4.6
。
6.解:由1◎1=8,4◎2=20,
得 解得
7.解：(1)每只网球拍80元，每只乒乓球拍40 元.
(2)5×80+6×40=640(元).
答:共需要 640元.
8.小英做对了 19题.
第 2 课时 加减消元法
1. A 2. B
3.5y=2 4.-3 3
5.21 9 6.12
7.(1){x=1}-1
8.每节火车车厢平均装50 吨化肥，每辆汽车平均装 4 吨化肥.
9.第三束花17 元
8.3 实际问题与二元一次方程组
第 1 课时 二元一次方程组的应用(1)
1.22 35,40
3.106 4.900 2 100
5.篮球队有28支参赛，排球队有20支参赛.
6.鸡有 23 只,兔有 12 只.
7.足球队胜了8场，平了 4 场.
第2课时 二元一次方程组的应用(2)
1. B 2. C 3.300 200
4.原来的两位数为26.
5.10 km/h
6.1个大桶可以盛酒 斛，1个小桶可以盛酒 斛.
7.解：(1)设书包的单价为x元，随身听的单价为y元，根据题意，得：
解得
(2)在超市 A 购买随身听与书包需花费现金：452×80%=361.6(元).因为 361.6<400,所以可以选择在超市 A 购买.
在超市 B可先花费现金 360 元购买随身听，再利用得到的90元的购物券，加上2元现金购买书包，总计共花费现金:360+2=362(元).因为362<400,所以也可以选择在超市 B购买.
因为361.6<362,所以在超市 A 购买更省钱.
*8.4 三元一次方程组的解法
1. C 2. D 3. C
4.45
.(1){5=3;0.5=2=6.{二-1-3.
7.解：设钢笔每支x元，练习本每本y元，中性笔每支z元.
由题意得 ①②
①+②得,5x+5y+5z=30,所以 20x+20y+20z=4×30=120(元).
所以小明的钱够买20 支钢笔，20本练习本，20 支中性笔.
第八章复习题
1. D 2. A 3. A 4. D
6.3 4
7.(1){y=-1,
8.(1)该商店购进A 种苹果70kg,B种苹果80 kg.
(2)可获利265元.