第九章 不等式与不等式组 课时强化训练（含答案）

第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式
第 1 课时 不等式及其解集
1.设A，B，C表示三种不同物体，先用天平称了两次，情况如图所示，则这三个物体按质量从大到小应为 ( )
A. A>B>C B. C>B>A C. B>A>C D. A>C>B
2.有下列数：5 其中是不等式8-4x>0的解的有 ( )
A.4个 B.5 个 C.6个 D.3个
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3.下列式子：①--m <0,②x+y>0,③a +2ab+b ,④a-b>0,⑤-(y+1)<0.其中不等式有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.表示 a，b两数的点在数轴上的位置如图所示，下列结论不正确的是 ( )
A. a>0 B. ab<0 C.2a-b>0 D. b-a>0
5.下列说法中错误的是 ( )
A.2x<6的解集是x<3 B.-x<-4的解集是x<4
C.x<3的整数解有无数个 D.x<3 的正整数解有有限个
6.不等式x-3<0的解集是 .
7.用不等式表示下列各式.
(1)a 与1的和是正数: ; (2)b与a 的差是负数: ;
(3)a与b的平方和大于7: ; (4)x的2倍与3的差小于--5: .
8.根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为 .
9.一个不等式的解集如图所示，则这个不等式的正整数解是 .
第 2 课时 不等式的性质(1)
1.不等式2x--7<5-2x的正整数解有 ( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
2.下列说法不一定成立的是 ( )
A.若a>b,则a+c>b+c B.若a+c>b+c,则a>b
C.若a>b,则 D.若ac >bc ,则a>b
3.不等式3x-5>0的解集是 .
4.由xay的条件是 .
5.若a>b,则-3a --3b.
6.如果a7.已知x>2的最小整数解是a,x<-6的最大整数解是b,则a+b= .
8.若关于x的不等式ax<-1的解集为x>2，则关于x的不等式 的解集为 .
9.利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示其解集.
(1)-3x+2>2x+7;
10.根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：若a-b>0，则a>b；若a-b=0，则a=b；若a-b<0，则a(1)比较 与 的大小；
(2)若2a+2b-1>3a+b,你能判断a，b的大小关系吗
第3 课时 不等式的性质(2)
1.把不等式x+1≥0的解集在数轴上表示出来，则正确的是 ( )
2.下列不等式中，一定成立的有 ( )
①5>-2;②a >1;③x+3>2;④|a|+1≥1;⑤(a +1)(b +1)>0.
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
3.关于x的不等式-2x+a≥2的解集如图所示，则a的值是 ( )
A.0 B.2 C.-2 D.-4
4.给出下列各式：(①a(b+c)=ab+ac;②-2<0;③x≠5;④2a>b+1;⑤x -2xy+y ;⑥2x-3>6,其中不等式的个数是 个.
5.如果不等式3x-m≤0的正整数解有且只有3个，那么 m 的取值范围是 .
6.如图，图中阴影部分表示x的取值范围是 .
7.根据机器零件的设计图形(如图)，用不等式表示零件长度 l的合格尺寸为 .
8.某种饮料重约300g，罐上注有“蛋白质含量≥0.5%”，其中蛋白质的含量为多少克
9.利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示其解集.
(1)3x+4≥5;
9.2 一元一次不等式
第1课时 一元一次不等式
1.下列不等式中，是一元一次不等式的是 ( )
C.3x>2y D.2x-1≥0
2.若关于x的方程2x+9k=x-6的解是负数，则k的取值范围为 ( )
3.解不等式 的过程如下：
①去分母,得3x-2≤11x+7.②移项,得3x-11x≤7+2.③合并同类项,得-8x≤9.④系数化为1,得
其中造成错误的一步是 ( )
A.① B.② C.③ D.④
4.关于x的不等式a-2x≤3的解集表示在数轴上如图所示，则a的值为( )
A.-1 B.2 C.1 D.3
5.不等式2x<4x-6的解集为 .
6.不等式2(x--2)≤x--2的非负整数解为 .
7.解不等式 并把解集表示在数轴上.
8.已知式子 的值小于 的值，求 x的取值范围.
第2 课时 实际问题与一元一次不等式(1)
1.某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域.甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车.已知导火线燃烧的速度为0.01米/秒，步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4 米/秒.为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于 ( )
A.1米 B.1.2 米 C.1.3 米 D.1.5 米
2.哥哥今年5岁，弟弟今年3岁，以下说法正确的为 ( )
A.比弟弟大的人一定比哥哥大 B.比哥哥小的人一定比弟弟小
C.比哥哥大的人可能比弟弟小 D.比弟弟小的人绝不会比哥哥大
3.小红和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为150kg，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小红和妈妈坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那一端仍然着地，小红的体重应小于 ( )
A.49 kg B.50 kg C.24 kg D.25 kg
4.设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，结果如图所示，那么这三种物体的质量按从大到小的顺序排列应为 ( )
A. ● B.▲
C. ■ D.不确定
5.现有若干本连环画册分给小朋友，如果每人分8本，那么不够分，现在每人分7本，还多10本，则小朋友人数最少有
A.7 人 B.8人 C.10人 D.11人
6.有10名菜农，每名可种茄子3亩或辣椒2亩，已知茄子每亩的收入是0.5万元，辣椒每亩的收入是0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排 名菜农种茄子.
7.某工人计划在 15天里加工408个零件，前三天每天加工24个，以后平均每天至少加工多少个零件才能在规定时间内超额完成任务
8.某种飞机进行飞行训练，飞出去的速度为1200 km/h，飞回机场的速度为1500 km/h，飞机油箱中的燃油只能保持2.5 h的飞行，则飞机最多飞出多远就应返回 (结果精确到10km)
第3课时 实际问题与一元一次不等式(2)
1.某商品进价为800元，售价为 1 200元，由于受市场供求关系的影响，现准备打折销售，但要求利润率 不低于5%，则至多可打 ( )
A.六折 B.七折 C.八折 D.九折
2.某品牌智能手机的标价比成本价高a%，根据市场需求，该手机需降价x%，若不亏本，则x应满足
( )
3.铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长宽高之和不超过160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为20cm，长与宽之比为3：2，则该行李箱宽度的最大值是 .
4.现用甲、乙两种汽车将56 吨防洪物资运往灾区，甲种汽车载重5吨，乙种汽车载重 4 吨.若一共安排 12辆汽车运送这些物资，则甲种汽车至少应安排 辆.
5.校园民谣大赛吸引了众多才华横溢的同学参赛.该比赛裁判小组由若干人组成，每名裁判员给选手的最高分不超过10分.今年大赛一名选手演唱后的得分情况是：全体裁判员所给分数的平均分是9.84分；如果只去掉一个最高分，则其余裁判员所给分数的平均分是9.82分；如果只去掉一个最低分，则其余裁判员所给分数的平均分是9.9分.那么所有裁判员所给分数中的最低分最少可以是多少分
6.某商场对顾客实行优惠，规定：
若一次购物不超过200元，则不给折扣；
若一次购物超过200元，但不超过500元的，则按标价给予九折优惠；
若一次购物超过500元，则其中500元按上述九折优惠，超过500元的部分给予八折优惠.
某人两次去该商场购物，分别付款168元和423元，如果他合起来一次去购买同样的商品，他可以节省多少钱
7.为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A，B 两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表.经预算，该企业购买设备的资金不高105万元.
(1)请你设计该企业有几种购买方案；
(2)若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案
项目 A 型 B型
价格/(万元/台) 12 10
处理污水量/(吨/月) 240 200
年消耗费/(万元/台) 1 1
9.3 一元一次不等式组
1.下列选项中是一元一次不等式组的是 ( )
2.不等式组 的解集在数轴上表示为 ( )
3.解集是如图所示的不等式组为 ( )
4.不等式 的整数解有 ( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1 个
5.如果a<2，那么不等式组 的解集为 的解集为 .
6.不等式组 的解集是 .
7.解下列不等式组，并将其解集在数轴上表示出来.
(2)1<3x-2<4;
第九章复习题
1.如图，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集 ( )
C. x+1≥-1 D.-2x>4
2.在平面直角坐标系中，点P(2x-6，x-5)在第四象限，则x的取值范围是 .
3.已知关于x的一元一次方程4x--m+1=3x-1|的解是负数，则m的取值范围为 .
4.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足 .
5.若不等式(m-2)x>2的解集是 则m的取值范围是 .
6.如果不等式组 的解集是0≤x<1,那么a+b的值为 .
7.解不等式 并在数轴上表示解集.
8.解不等式组 并写出该不等式组的最小整数解.
9.为了丰富学生的体育生活，学校准备购进一些篮球和足球，已知篮球、足球的单价分别为100元，90元.如果该校计划购进篮球、足球共52个，总费用不超过5000元，那么至少要购买多少个足球
10.开学之初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品.小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的2支钢笔和5本笔记本.
(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格；
(2)校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数.共有多少种购买方案 请你一一写出.
第九章 不等式与不等式组
9.1 不等式
第 1 课时 不等式及其解集
1. A 2. B 3. D 4. D 5. B 6. x<3
7.(1)a+1>0 (2)b-a<0 (3)a +b >7
(4)2x-3<-5
8.4 9.1,2
第2 课时 不等式的性质(1)
1. B 2. C 3. x> 4. a<0 5.< 6.> 7.-4
8. x<1 9.(1)x<-1 (2)x>-2
10.解: 易得 所以. (2)由2a+2b-1>3a+b,可得(2a+2b-1)--(3a+b)>0.
则b-a>0,所以b>a.
第3 课时 不等式的性质(2)
1. B 2. B 3. A 4.4 5.9≤m<12
6.-37.39.8≤l≤40.2
8.蛋白质的含量不少于1.5克.
9.(1)x≥ (2)x≤2数轴略
9.2 一元一次不等式
第1 课时 一元一次不等式
1. D 2. A 3. D 4. C 5. x>3
6.2.1,0 7. x≥2
第 2 课时 实际问题与一元一次不等式(1)
1. C 2. D 3. D 4. B 5. D 6.4
7.以后平均每天加工的零件数至少为29 个
8.飞机最多飞出 1 660 km就应返回
第3课时 实际问题与一元一次不等式(2)
1. B 2. C
3.56 cm
4.8
5.最少是9.36分.
6.30.6元
7.(1)有三种购买方案:购 A 型 0 台、B型 10台;A 型 1台,B型 9台;A型 2台. B型 8台.
(2)为了节约资金,应选购 A 型 1 台,B 型 9 台.
9.3 一元一次不等式组
1. D 2. A 3. A 4. B
5. x>2 无解 6.-1≤x<3
7.(1)不等式组无解 (2)1(4)x≥-1
第九章复习题
1. C 2.35. m<2 6.1 7. x>1
8.-2≤x<1,最小整数解为-2.
9.至少购买20个足球.
10.(1)每支钢笔3元,每本笔记本5 元.
(2)方案一:钢笔20支,笔记本28本;
方案二：钢笔21支，笔记本27本；
方案三：钢笔 22支，笔记本 26本；
方案四：钢笔23支，笔记本25 本；
方案五：钢笔24支，笔记本24 本.