第五章 相交线与平行线章末整合 感知中考（含答案）
文档属性
| 名称 | 第五章 相交线与平行线章末整合 感知中考（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 632.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-06-30 09:52:18 | ||
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文档简介
章末整合·感知中考
知识网络
内容归纳
1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角.
2.对顶角：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种关系的两个角互为对顶角.
3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线.
4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
5.同位角、内错角、同旁内角：
同位角：像∠1与∠5这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角.
内错角：像∠4 与∠6这样的一对角叫做内错角.
同旁内角：像∠4 与∠5这样的一对角叫做同旁内角.
6.命题：判断一件事情的语句叫做命题.
7.平移：在平面内，将一个图形整体沿某一直线方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移.
8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点是对应点.
9.对顶角的性质：对顶角相等.
10.垂线的性质：
性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.
11.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
12.平行线的性质：
性质1：两直线平行，同位角相等.
性质2：两直线平行，内错角相等.
性质3：两直线平行，同旁内角互补.
13.平行线的判定：
判定方法1：同位角相等，两直线平行.
判定方法 2：内错角相等，两直线平行.
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判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.
中考完全接触
考点一 邻补角、对顶角、垂线
1.如图,已知两直线 l 与 l 被第三条直线l 所截，下列等式一定成立的是 ( )
A.∠1=∠2 B.∠2=∠3
C.∠2+∠4=180° D.∠1+∠4=180°
2.如图,直线AB,CD 相交于点O,已知∠AOD=160°,则∠BOC的大小为 ( )
A.20° B.60°
C.70° D.160°
3.如图,三角形ABC中,CD 是AB 边上的高，CM是AB 边上的中线，点 C 到边AB 所在直线的距离是 ( )
A.线段CA的长度 B.线段CM的长度
C.线段 CD的长度 D.线段 CB 的长度
考点二 平行线的判定
4.如图,∠1=120°,要使a∥b,则∠2 的大小是 ( )
A.60° B.80° C.100° D.120°
5.如图,不能判定AB∥CD的是 ( )
A.∠B=∠DCE
B.∠A=∠ACD
C.∠B+∠BCD=180°
D.∠A=∠DCE
6.结合图形，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵ ,∴a∥b.
考点三 平行线的性质
(一)平行线的性质
7.如图,直线AB∥CD,则下列结论正确的是 ( )
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4
C.∠1+∠3=180° D.∠3+∠4=180°
8.下列图形中,根据AB∥CD,能得到∠1=∠2的是 ( )
9.如图,已知l ∥AB,AC 为角平分线,下列说法错误的是 ( )
A.∠1=∠4 B.∠1=∠5
C.∠2=∠3 D.∠1=∠3
(二)利用平行线的性质求角度
10.如图,平行线 AB,CD 被直线 AE 所截,∠1=80°,则∠2的度数是 ( )
A.80° B.90° C.100° D.110°
11.如图,直线a∥b,∠1=50°,∠2=40°,则∠3的度数为 ( )
A.40° B.90° C.50° D.100°
12.如图,直线a∥b,直线AB⊥AC,若∠1=50°,则∠2= ( )
A.50° B.45° C.40° D.30°
13.如图,已知a∥b,∠1=75°,则∠2 = .
(三)平行线性质的应用
14.如图,将一块含有 30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1=48°，那么∠2的度数是 ( )
A.48° B.78° C.92° D.102°
15.如图,CD∥AB,点O在AB 上,OE平分∠BOD,OF⊥OE,∠D=110°,则∠AOF 的度数是 ( )
A.20° B.25° C.30° D.35°
16.如图,AB∥CD,∠FGB=154°,FG平分∠EFD,则∠AEF的度数等于 ( )
A.26° B.52° C.54° D.77°
17.如图,m∥n,∠1=110°,∠2=100°,则∠3= °.
考点四平行线的判定与性质的综合运用
18.如图,直线a,b被直线c,d 所截,若∠1=∠2,∠3=125°,则∠4 的度数是 ( )
A.65° B.60° C.55° D.75°
19.如图,点 A,B,C,D在一条直线上,CE 与BF 交于点G, 求证：∠E=∠F.
20.如图,AB∥CD,∠1=∠2.求证:AM∥CN.
1. D2. D 3. C4. D 5. D 6.∠1+∠3=180°
7. D 8. B 9. B10. C11. B12. C
13.105° 14. D 15. D 16. B 17.150 18. C
19.证明:∵CE∥DF,∴∠2=∠F.
∵∠A=∠1.∴AE∥BF.∴∠E=∠2.
∴∠E=∠F.
20.证明:∵AB∥CD,∴∠EAB=∠ECD.
∵∠1=∠2,
∴∠EAM=∠ECN.
∴AM∥CN.
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内容归纳
1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角.
2.对顶角：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种关系的两个角互为对顶角.
3.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线.
4.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
5.同位角、内错角、同旁内角：
同位角：像∠1与∠5这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角.
内错角：像∠4 与∠6这样的一对角叫做内错角.
同旁内角：像∠4 与∠5这样的一对角叫做同旁内角.
6.命题：判断一件事情的语句叫做命题.
7.平移：在平面内，将一个图形整体沿某一直线方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移.
8.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点是对应点.
9.对顶角的性质：对顶角相等.
10.垂线的性质：
性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.
11.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
12.平行线的性质：
性质1：两直线平行，同位角相等.
性质2：两直线平行，内错角相等.
性质3：两直线平行，同旁内角互补.
13.平行线的判定：
判定方法1：同位角相等，两直线平行.
判定方法 2：内错角相等，两直线平行.
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判定方法3：同旁内角互补，两直线平行.
中考完全接触
考点一 邻补角、对顶角、垂线
1.如图,已知两直线 l 与 l 被第三条直线l 所截，下列等式一定成立的是 ( )
A.∠1=∠2 B.∠2=∠3
C.∠2+∠4=180° D.∠1+∠4=180°
2.如图,直线AB,CD 相交于点O,已知∠AOD=160°,则∠BOC的大小为 ( )
A.20° B.60°
C.70° D.160°
3.如图,三角形ABC中,CD 是AB 边上的高，CM是AB 边上的中线，点 C 到边AB 所在直线的距离是 ( )
A.线段CA的长度 B.线段CM的长度
C.线段 CD的长度 D.线段 CB 的长度
考点二 平行线的判定
4.如图,∠1=120°,要使a∥b,则∠2 的大小是 ( )
A.60° B.80° C.100° D.120°
5.如图,不能判定AB∥CD的是 ( )
A.∠B=∠DCE
B.∠A=∠ACD
C.∠B+∠BCD=180°
D.∠A=∠DCE
6.结合图形，用符号语言表达定理“同旁内角互补，两直线平行”的推理形式：∵ ,∴a∥b.
考点三 平行线的性质
(一)平行线的性质
7.如图,直线AB∥CD,则下列结论正确的是 ( )
A.∠1=∠2 B.∠3=∠4
C.∠1+∠3=180° D.∠3+∠4=180°
8.下列图形中,根据AB∥CD,能得到∠1=∠2的是 ( )
9.如图,已知l ∥AB,AC 为角平分线,下列说法错误的是 ( )
A.∠1=∠4 B.∠1=∠5
C.∠2=∠3 D.∠1=∠3
(二)利用平行线的性质求角度
10.如图,平行线 AB,CD 被直线 AE 所截,∠1=80°,则∠2的度数是 ( )
A.80° B.90° C.100° D.110°
11.如图,直线a∥b,∠1=50°,∠2=40°,则∠3的度数为 ( )
A.40° B.90° C.50° D.100°
12.如图,直线a∥b,直线AB⊥AC,若∠1=50°,则∠2= ( )
A.50° B.45° C.40° D.30°
13.如图,已知a∥b,∠1=75°,则∠2 = .
(三)平行线性质的应用
14.如图,将一块含有 30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1=48°，那么∠2的度数是 ( )
A.48° B.78° C.92° D.102°
15.如图,CD∥AB,点O在AB 上,OE平分∠BOD,OF⊥OE,∠D=110°,则∠AOF 的度数是 ( )
A.20° B.25° C.30° D.35°
16.如图,AB∥CD,∠FGB=154°,FG平分∠EFD,则∠AEF的度数等于 ( )
A.26° B.52° C.54° D.77°
17.如图,m∥n,∠1=110°,∠2=100°,则∠3= °.
考点四平行线的判定与性质的综合运用
18.如图,直线a,b被直线c,d 所截,若∠1=∠2,∠3=125°,则∠4 的度数是 ( )
A.65° B.60° C.55° D.75°
19.如图,点 A,B,C,D在一条直线上,CE 与BF 交于点G, 求证：∠E=∠F.
20.如图,AB∥CD,∠1=∠2.求证:AM∥CN.
1. D2. D 3. C4. D 5. D 6.∠1+∠3=180°
7. D 8. B 9. B10. C11. B12. C
13.105° 14. D 15. D 16. B 17.150 18. C
19.证明:∵CE∥DF,∴∠2=∠F.
∵∠A=∠1.∴AE∥BF.∴∠E=∠2.
∴∠E=∠F.
20.证明:∵AB∥CD,∴∠EAB=∠ECD.
∵∠1=∠2,
∴∠EAM=∠ECN.
∴AM∥CN.