6.2 立方根 课时同步练习（含答案）

6.2 立方根
基础知识夯实
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知识沉淀
1.立方根:
(1)定义:如果 那么 叫做 的立方根，记作
例如：由于 ，所以2是8的立方根，记作
(2)表示：a的立方根用符号“ ”表示，读作“三次根号a”，其中a是被开方数，3是根指数.
(3)开立方：求一个数的 的运算，叫做开立方.
2.任何数都有立方根：
(1)正数的立方根是 数；(2)负数的立方根是 数;(3)0的立方根是 .
3.立方和开立方互为 运算.
基础过关
1.下列说法正确的是 ( )
A.因为 所以±4是64的立方根
B.因为一0.1的立方是一0.001,所以一0.001的立方根是一0.1
C.因为—8——2 ,所以—8的立方根是2
D.—2没有立方根
典型案例探究
知识点1 立方根的定义
【例题1】下列说法正确的是 ( )
等于
没有立方根
C.立方根等于本身的数是0
D.—8的立方根是±2
【变式1】下列说法正确的是 ( )
A.负数没有立方根
B.—9的立方根是
D.任何正数都有两个立方根，它们互为相反数
知识点 2 求立方根
【例题2】求下列各式的值：
知识点 3 用计算器求立方根
【例题3】利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律
0.000 216 0.216 2.16
规律：被开方数的 小 数点向右(或向左)移动 位，其立方根的小数点向右(或向左)移动 位.
【变式3】(1)用计算器计算(精确到0.01):
(2)直接写出答案：
课后作业
A 组
1.(1)1的平方根是 ,立方根是 ;
(2)64的立方根是 ,平方根是 ;
(3)-27的立方根是 .
2.计算:
3.填空:
(1)|一27|的立方根是 ;
(2)—8 的立方根是 ;
(3)的立方根是 ;
的算术平方根是 .
4.估计 的值在 ( )
A.1 和2之间 B.2 和3之间
C.3 和 4 之间 D.4 和5 之间
5.立方根等于本身的数有 ( )
A.1 B.-1 C.0,1 D.0,±1
6.下列表述正确的是 ( )
A.27的立方根是±3
B. 的平方根是±4
C.9的算术平方根是3
D.立方根等于平方根的数是1
7.比较下列各组数的大小.
(1) 与2.5; (2);;(与 .
8.计算:
9.解方程:
B 组
10.大正方体的体积为 1 331 cm ，小正方体的体积为64 cm ，如图那样摞在一起，这个物体的最高点 A离地面C的距离是多少厘米
11.已知 求 的值.
C 组
12.在一个长60 cm,宽50 cm的长方体玻璃缸中,放入一块正方体铁块(完全没入水中)，这时水深40 cm，如果把铁块拿出来，缸中水的深度是 10 cm，求正方体铁块的棱长.(结果精确到0.1 cm)