小升初高频考点检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册青岛版（含答案）

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小升初高频考点检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册青岛版
一、选择题
1．鸡兔同笼，共有头46个，脚128只，鸡比兔多（ ）只。
A．28 B．18 C．10 D．9
2．如果从A点看B的方向为北偏东35°，那么从B点看A的方向是（ ）。
A．北偏东55° B．南偏西35° C．南偏西55° D．北偏东35°
3．甲商品的定价打九五折后与乙商品的定价相等，下面说法不正确的是（ ）。
A．乙的定价是甲的95% B．甲的定价比乙多5%
C．乙的定价比甲少5% D．甲的定价是乙的
4．一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积比是，则圆柱和圆锥的高的比是（ ）。
A． B． C． D．无法确定
5．学校操场长200米，宽100米。画在长30厘米，宽20厘米的长方形图纸上，选择（ ）比例尺最合适。
A． B． C． D．
6．下面对各部分知识的理解，错误的有（ ）个。
①正数与负数可以用来表示两种相反意义的量。
②一件商品先打九折，后来又提价10%，这件商品的价格不变。
③某商店做促销活动，买4个书包赠送1个书包，买5个书包相当于打七五折出售。
④一个圆锥的底面半径和高都扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的4倍。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
7．在括号里填上合适的单位。
星期三的早上，小红背着重量为3000( )的书包去上学，第一节课他参加了学校的体检活动，测得身高150( )，体重48( )，回到教室，电视正在播放星舰的知识，星舰采用船箭一体化设计，包括超重火箭级和星舰飞船级，全长120( )，可运载7400( )货物，它可真厉害！
8．近年来，房地产行业面临下行压力，市场供需关系出现新变化，据报道，某地产公司负债高达2400000000元，这个数读作( )元，省略亿后面的尾数是( )亿。
9．车库中停放着若干辆双轮摩托车和四轮小轿车，两种车的车辆总数与轮胎总数比是2∶5，那么摩托车与小轿车的数量比是( )。
10．因为疫情，某商店衣服打八折促销，发现还是卖不动，老板在现在价格基础上又继续降价25%。若要回到促销前的价格，至少涨价( )%。（得数保留整数）
11．一个正方体木块和一个圆柱形的木块高相等，体积比是1∶1。如果把正方体木块削成尽可能大的圆柱体形，把圆柱形木块削成尽可能大的长方体。削成的圆柱体和长方体体积比是( )。（得数保留π）
12．在7∶8中，如果前项扩大到原来的4倍，则比值是( )；如果后项增加12，要使比值不变，则前项应该乘( )。
13．一根长7厘米的纸条。对折三次，每段长( )厘米，每段纸条占全长的( )%。
14．一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，一不小心后面的玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是( )平方分米。
三、判断题
15．棱长总和为48厘米的正方体，表面积是64平方厘米。( )
16．长方体的各个面一定是长方形。( )
17．一个45°的角，用放大2倍的放大镜看仍是45°。( )
18．把甲队人数的调入乙队，这时两队人数相等，原来甲比乙多。( )
19．两个数相除的商是0.9，被除数不变，除数扩大到原来的9倍，商是8.1。( )
四、计算题
20．直接写得数。
4000×37.5%＝
96÷（1－90%）＝ 3.14×62＝
21．简便计算。

22．解比例。
x∶3.5＝3∶4 ∶＝∶x
＝ x∶3.25＝∶
23．求下面各图形中涂色部分的面积。（单位：厘米）

长方形面积45平方厘米。

五、解答题
24．果园里一共有苹果树和梨树720棵，苹果树与梨树的棵数比是5∶4，苹果树和梨树各有多少棵？
25．小明妈妈要用方砖铺地。用边长6分米的方砖要用100块，如果改用边长5分米的方砖需要多少块？（用比例知识解答）
26．用4G网络下载一部《流浪地球2》电影需要5分钟，用5G网络下载的时间约是4G网络的1%，如果改用5G网络下载这部电影需要多少秒？
27．数学活动课上，欢欢把一个底面半径6厘米、高是10厘米的圆锥形容器灌满了水，然后把75%的水倒入了一个底面半径是5厘米的圆柱形容器里，圆柱形容器内水面的高度是多少？
28．小明、笑笑和丽丽都是集邮爱好者。
小明：“我的邮票是我们三人邮票总数的
笑笑：“我送6张邮票给小明！”
丽丽：“那太好了，这样我们三人的邮票就一样多了！”
请你根据他们三人的对话，算算他们三人一共集了多少张邮票。
29．垃圾分类有利于改善环境，维护生态平衡。生活垃圾的种类一般分为可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其它垃圾。同学们对百合花城一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。
（1）百合花城这周一共产生垃圾 吨。
（2）请把条形统计图补充完整。
（3）从统计图中你有什么发现？结合你的发现提出合理建议。（写出两条即可）
参考答案：
1．C
【分析】假设全为鸡，每只鸡有2只脚，则共有脚46×2＝92（只），多出脚128－92＝36（只），这些实际是兔子的脚，但是被看成是鸡的脚，把兔子看成鸡，每只多出脚4－2＝2（只），则被看成鸡的兔子有36÷2＝18（只），即兔子有18只，鸡有46－18＝28（只），鸡比兔多了28－18＝10（只），据此选择。
【详解】由分析可知：
假设法：
假设全为鸡。
46×2＝92（只）
128－92＝36（只）
4－2＝2（只）
兔：36÷2＝18（只）
鸡：46－18＝28（只）
28－18＝10（只）
所以鸡比兔多了10只。
故答案为：C
【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，学生需掌握用假设法解题。
2．B
【分析】如果从A点看B的方向为北偏东35°，是以A点为观测点；从B点看A的方向是以B点为观测点；
根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同。
由此可知，北偏东35°相对的是南偏西35°；南和西之间的夹角是90°，90°－35°＝55°，所以南偏西35°方向，还可以说成西偏南55°方向。
【详解】如果从A点看B的方向为北偏东35°，那么从B点看A的方向是南偏西35°（或西偏南55°）。
故答案为：B
3．B
【分析】甲商品的定价打九五折后与乙商品的定价相等，即甲商品的定价×95%＝乙商品的定价，据此依次分析即可。
【详解】根据题意，甲商品的定价×95%＝乙商品的定价可知：
乙的定价是甲的95%，说法正确，不符合题意；
把乙的定价看作单位“1”，则甲的定价是乙的1÷95%＝，即甲比乙多，所以B说法错误，符合题意；
把甲的定价看作单位“1”，乙的定价比甲的定价少（1－95%）÷1＝5%，说法正确，不符合题意；
甲的定价是乙的定价的1÷95%＝，说法正确，不符合题意。
故答案为：B
4．C
【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×；圆柱的体积∶圆锥的体积＝3∶1；设圆柱的体积是3；圆锥的体积是1；圆柱的高＝体积÷底面积；圆锥的高＝圆锥的体积÷底面积×，据此求出圆柱的高和圆锥的高，再根据比的意义，求出圆柱的高和圆锥的高的比。
【详解】设圆柱的体积是3，圆锥的体积是1。
圆柱的高＝3÷底面积
圆锥的高＝1÷底面积÷
圆锥的高＝1÷底面积×3
圆锥的高＝3÷底面积
圆柱的高∶圆锥的高＝（3÷底面积）∶（3÷底面积）
圆柱的高∶圆锥的高＝1∶1
一个圆柱和一个圆锥底面积相等，体积比是3∶1，则圆柱和圆锥的高的比是1∶1。
故答案为：C
5．B
【分析】根据200米＝20000厘米，100米＝10000厘米，结合图上距离＝实际距离×比例尺，分别求出四个选项中的图上距离，再与30厘米，20厘米比较即可。
【详解】A．（厘米），（厘米），因为4000＞30，2000＞20，所以画在长30厘米，宽20厘米的图纸上太大了，不合适，不符合题意；
B．（厘米），（厘米），因为20＜30，10＜20，所以画在长30厘米，宽20厘米的图纸上合适，符合题意；
C．（厘米），（厘米），画在长30厘米，宽20厘米的图纸上太小了，不合适，不符合题意；
D．（厘米），（厘米），画在长30厘米，宽20厘米的图纸上太小了，不合适，不符合题意。
故答案为：B
6．C
【分析】题目中的四句话分别考查了正负数的意义、百分数的应用（折扣问题）和圆锥的体积，可以对照相关知识点一一验证。
【详解】正数与负数表示意义相反的两种量，规定其中一个为正，则和它意义相反的就为负，①正确；
先把这件商品的原价看作单位“1”，打九折就是变为原来的90%，再把打折后的价格又看作单位“1”，提价10%后应该等于：90%×（1＋10%）＝0.99≠1，价格发生变化，②错误；
买4个书包送1个书包，所以买5个书包实际只花了4个书包的价格，把书包的单价设为1，那么5个书包的原价就是5，售价就是4，折扣用售价除以原价：，即为八折，③错误；
圆锥的体积，半径和高都变成原来的2倍时，体积为：
，也就是说体积变成了原来的8倍，④错误。
综上可知，错误的有：②③④共3个。
故答案为：C
7． 克/g 厘米/cm 千克/kg 米/m 吨/t
【分析】1粒纽扣的质量大约是1克，手指头的宽度大约是1厘米，2袋食盐的质量大约是1千克，一庹的长度大约是1米，1辆小轿车的质量大约是1吨，据此根据质量和长度单位的认识，以及生活经验进行填空。
【详解】星期三的早上，小红背着重量为3000克的书包去上学，第一节课他参加了学校的体检活动，测得身高150厘米，体重48千克，回到教室，电视正在播放星舰的知识，星舰采用船箭一体化设计，包括超重火箭级和星舰飞船级，全长120米，可运载7400吨货物，它可真厉害！
8． 二十四亿 24
【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，读完亿级读一个亿字，读完万级读一个万字，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。
改写时，如果是整亿的数，只要省略亿位后面的0，并加一个“亿”字。
【详解】2400000000读作：二十四亿；2400000000＝24亿
某地产公司负债高达2400000000元，这个数读作二十四亿元，省略亿后面的尾数是24亿。
9．3∶1
【分析】设双轮摩托车有a辆，四轮小轿车有b辆，则两种车的车辆总数是（a＋b）辆，轮胎总数为（2a＋4b）个。两种车的车辆总数与轮胎总数比是2∶5，据此可得：＝，根据比例的基本性质得出a与b的比即可解答。
【详解】解：设双轮摩托车有a辆，四轮小轿车有b辆。
＝
（a＋b）×5＝（2a＋4b）×2
5a＋5b＝4a＋8b
5a＋5b－4a＝4a＋8b－4a
a＋5b＝8b
a＋5b－5b＝8b－5b
a＝3b
a＝3b，则a∶b＝3∶1。那么摩托车与小轿车的数量比是3∶1。
【点睛】分别用字母表示双轮摩托车和四轮小轿车的辆数，继而用含有字母的式子表示两种车的车辆总数与轮胎总数，根据所得信息列出比例求出a与b的比是解题的关键。
10．67
【分析】设衣服的原价是1，先把原价看作单位“1”，打八折促销，即打折后的价格是原价的80%；单位“1”已知，用原价乘80%，即可求出打折后的价格；
继续降价25%，是把打折后的价格看作单位“1”，降价后的价格是打折后价格的（1－25%）；单位“1”已知，用打折后的价格乘（1－25%），求出现价；
若要回到促销前的价格，求至少涨价百分之几，先用原价减去现价，求出需上涨的价格，再除以现价，即可求解。
【详解】设衣服的原价是1。
1×80%×（1－25%）
＝1×0.8×0.75
＝0.6
（1－0.6）÷0.6×100%
＝0.4÷0.6×100%
≈0.67×100%
＝67%
至少涨价67%。
11．π2∶8
【分析】根据题意，一个正方体木块和一个圆柱形的木块高相等，体积比是1∶1，即正方体与圆柱的体积相等，根据正方体的体积公式V＝a3，圆柱的体积公式V＝πr2h，推导出正方体的棱长和圆柱的底面半径的关系。
把正方体木块削成尽可能大的圆柱体形，那么削成圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出圆柱的体积；
把圆柱形木块削成尽可能大的长方体，长方体的高等于正方体的棱长，长方体的底面是正方形时面积最大，求出长方体的底面积，再根据长方体的体积公式V＝Sh，求出长方体的体积；
然后根据比的意义写出削成的圆柱体和长方体体积比，并化简比。
【详解】设正方体木块的棱长是a，圆柱形木块的底面半径是r；
正方体木块的体积是a3；
圆柱形木块的体积是πr2a；
a3＝πr2a，则a2＝πr2，即r2＝；
把正方体木块削成尽可能大的圆柱体形，那么削成的圆柱体体积是：
π×（）2×a＝
把圆柱形木块削成尽可能大的长方体，长方体的底面是正方形时面积最大，如下图：
正方形的面积：2r×r÷2×2＝2r2
长方体的体积：2r2×a＝2××a＝
∶
＝∶
＝（×4π）∶（×4π）
＝π2∶8
削成的圆柱体和长方体体积比是π2∶8。
【点睛】本题考查正方体、长方体、圆柱的体积公式以及比的意义、化简比的应用。理解把正方体木块削成尽可能大的圆柱体形时，圆柱的底面直径、高与正方体棱长的关系；把圆柱形木块削成尽可能大的长方体，长方体的底面是正方形时面积最大，掌握外圆内方的正方形面积的求法。
12． 3.5// 2.5//
【分析】比的前项除以后项即可求出比值，7∶8的前项扩大到原来的4倍，前项变为28，用28除以后项8即可求出比值；
如果后项增加12，后项变为20，相当于前项乘2.5，根据比的基本性质，要使比值不变，前项也应乘2.5。
【详解】7×4＝28，28÷8＝3.5，则比值是3.5；
8＋12＝20，20÷8＝2.5，则前项应该乘2.5。
13． 12.5
【分析】将这根纸条对折一次，这根纸条被平均分成2段，对折两次平均分成4段，对折三次平均分成8段，把这根纸条的总长度看作单位“1”，每段纸条的长度＝纸条的总长度÷平均分成的段数，每段占全长的百分率＝1÷平均分成的段数，据此解答。
【详解】对折三次是将纸条平均分成8段，
（厘米）
所以一根长7厘米的纸条。对折三次，每段长厘米，每段纸条占全长的12.5%。
14．48
【分析】由长方体的表面积可知，需要修理的鱼缸后面玻璃是一个长方形，长方形的长是长方体的长，长方形的宽是长方体的高，然后根据“长方形的面积＝长×宽”，代入计算即可。
【详解】8×6＝48（平方分米）
所以，修理时配上的玻璃的面积是48平方分米。
15．×
【分析】正方体棱长＝棱长总和÷12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，据此列式计算。
【详解】48÷12＝4（厘米）
4×4×6＝96（平方厘米）
棱长总和为48厘米的正方体，表面积是96平方厘米，所以原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
【详解】
如图，这个长方体上下两个面是正方形，所以原题说法错误。
故答案为：×
17．√
【分析】角的度数的大小，只与两边叉开的大小有关， 所以用一个2倍的放大镜看一个45°的角，仍然 是45°；据此即可解答。
【详解】一个45°的角，用放大2倍的放大镜看仍是45°。
原题说法正确。
故答案为：√
18．×
【分析】把甲队原来的人数看作单位“1”，把甲队人数的调入乙队，这时两队人数相等，则乙队原来的人数是甲队原来人数的（）；用甲队原来的人数减去乙队原来的人数，所得差除以乙队原来的人数，即可得出原来甲比乙多几分之几，据此判断。
【详解】
乙队原来的人数是甲队原来人数的。
因此原来甲队人数比乙队人数多，原题干的说法是错误的。
故答案为：×
19．×
【分析】除数扩大到原来的9倍，即除数乘9，根据商的变化规律，被除数不变，除数乘几，商反而除以几，据此分析。
【详解】0.9÷9＝0.1
两个数相除的商是0.9，被除数不变，除数扩大到原来的9倍，商是0.1，所以原题说法错误。
故答案为：×
20．1500；；
960；；113.04
【详解】略
21．29；670
【分析】，利用乘法分配律进行简算；
，将先利用乘法交换律计算出6.7×99，再利用乘法分配律进行简算。
【详解】
＝
＝22＋7
＝29
＝3.35×2×99＋6.7
＝6.7×99＋6.7
＝6.7×（99＋1）
＝6.7×100
＝670
22．x＝2.625；x＝
x＝5.625；x＝0.52
【分析】x∶3.5＝3∶4，根据比例的基本性质，先写成4x＝3.5×3的形式，两边同时÷4即可；
∶＝∶x，根据比例的基本性质，先写成x＝×，两边同时÷即可；
＝，根据比例的基本性质，先写成8x＝3×15的形式，两边同时÷8即可；
x∶3.25＝∶，根据比例的基本性质，先写成x＝3.25×的形式，两边同时÷即可。
【详解】x∶3.5＝3∶4
解：4x＝3.5×3
4x÷4＝10.5÷4
x＝2.625
∶＝∶x
解：x＝×
x＝
x÷＝÷
x＝×2
x＝
＝
解：8x＝3×15
8x＝45
8x÷8＝45÷8
x＝5.625
x∶3.25＝∶
解：x＝3.25×
x＝0.65
x÷＝0.65÷
x＝0.65×
x＝0.52
23．21.5平方厘米；1425平方厘米；
15.375平方厘米；8平方厘米
【分析】
（1）观察图形可知，涂色部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
（2）观察图形可知，涂色部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。
（3）已知长方形的面积是45平方厘米，宽是5厘米，根据长方形的长＝面积÷宽，据此求出长方形的长；观察图形可知，涂色部分的面积＝长方形的面积－三角形的面积－圆的面积；根据三角形的面积＝底×高÷2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。
（4）如下图，把涂色的半圆分成2个圆，如箭头所示分别移补到空白处，这样涂色部分组成一个长方形，长方形的长等于圆的直径，宽等于圆的半径，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算求解。
【详解】
（1）10×10－3.14×102×
＝100－3.14×100×
＝100－78.5
＝21.5（平方厘米）
涂色部分的面积是21.5平方厘米。
（2）（30＋60）×40÷2－30×25÷2
＝90×40÷2－750÷2
＝1800－375
＝1425（平方厘米）
涂色部分的面积是1425平方厘米。
（3）长方形的长：45÷5＝9（厘米）
三角形的面积：
（9－5）×5÷2
＝4×5÷2
＝10（平方厘米）
圆的面积：
3.14×52×
＝3.14×25×
＝78.5×
＝19.625（平方厘米）
涂色部分的面积：
45－10－19.625＝15.375（平方厘米）
涂色部分的面积是15.375平方厘米。
（4）4×（4÷2）
＝4×2
＝8（平方厘米）
涂色部分的面积是8平方厘米。
24．苹果树400棵；梨树320棵
【分析】已知苹果树和梨树一共有720棵，苹果树与梨树的棵数比是5∶4，那么苹果树、梨树的棵数占总棵数的、，根据求一个数的几分之几是多少，求这个数，用乘法计算，即可求出苹果树、梨树各自的棵数。
【详解】苹果树：
（棵）
梨树：
（棵）
答：苹果树有400棵，梨树有320棵。
25．144块
【分析】设如果改用边长5分米的方砖需要x块，正方形面积＝边长×边长，根据方砖面积×块数＝总面积（一定），列出反比例算式解答即可。
【详解】解：设如果改用边长5分米的方砖需要x块。
5×5×x＝6×6×100
25x＝3600
25x÷25＝3600÷25
x＝144
答：如果改用边长5分米的方砖需要144块。
26．3秒
【分析】把4G网络下载的时间看作单位“1”，5G网络下载的时间约是4G网络的1%，单位“1”已知，用4G网络下载的时间乘1%，即可求出用5G下载需要的时间，再把结果转化为秒为单位即可。
【详解】5×1%＝0.05（分）
0.05分＝3（秒）
答：如果改用5G网络下载这部电影需要3秒。
27．3.6厘米
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出水的体积，将水的体积看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，求出倒入圆柱形容器水的体积，再根据圆柱的高＝体积÷底面积，列式解答即可。
【详解】3.14×62×10÷3
＝3.14×36×10÷3
＝376.8（立方厘米）
376.8×75%＝376.8×0.75＝282.6（立方厘米）
282.6÷（3.14×52）
＝282.6÷（3.14×25）
＝282.6÷78.5
＝3.6（厘米）
答：圆柱形容器内水面的高度是3.6厘米。
28．48张
【分析】设他们三人一共集了x张邮票；小明的邮票是三人邮票总数的，则小明的邮票有x张；笑笑送6张邮票给小明，三人的邮票就一样了，说明丽丽邮票张数是x张；笑笑的邮票给小明6张，笑笑现在也是x张邮票，用x＋6，就是笑笑原来邮票的张数；由此可知，三人一共集的邮票张数－小明邮票的张数－丽丽邮票的张数＝笑笑的邮票张数，列方程；x－x－x＝x＋6，解方程，即可解答。
【详解】解：设他们三人一共集了x张邮票，则小明的邮票张数是x张，丽丽邮票的张数是x张。
x－x－x＝x＋6
x－x－x＝6
x－x＝6
x－x＝6
x＝6
x＝6÷
x＝6×8
x＝48
答：他们三人一共集了48张邮票。
29．（1）60；（2）见详解；（3）见详解
【分析】（1）结合条形统计图和扇形统计图可得，有害垃圾为2.4吨，有害垃圾占垃圾总量的4%，把垃圾总量看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用2.4÷4%即可求出这周的垃圾总量；
（2）根据百分数乘法的意义，先用总量乘可回收物和厨余垃圾所占的百分比，求出各重量，然后用直条表示出来即可；
（3）根据条形统计图的直条高矮写出发现的问题即可。
【详解】（1）2.4÷4%＝60（吨）
百合花城这周一共产生垃圾60吨。
（2）可回收物的重量是：
60×（1－55%－16%－4%）
＝60×0.25
＝15（吨）
60×55%＝33（吨）
画图如下：
（3）从图中发现：这个小区一周中厨余垃圾产生的量最多。建议：一是做好宣传引导工作，增强小区居民垃圾分类的意识；二是加强垃圾的清运力度，减少环境污染。（答案不唯一）
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