小升初高频考点检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册苏教版（含答案）

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小升初高频考点检测卷（试题）2023-2024学年数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．从2～10这9张扑克牌中任意抽一张，抽到牌上的数是偶数的可能性（ ）。
A．很大 B．与抽到牌上的数是奇数的可能性相等
C．很小 D．比抽到牌上的数是奇数的可能性大
2．下面每组数是三根小棒的长度，用它们不能首尾相接拼成一个三角形的是（ ）。
A．6、6、l B．5、7、2 C．5、6、9 D．5、6、5
3．m和n是不同的质数，m和n的积有（ ）个因数。
A．4 B．3 C．2 D．l
4．在下列关系式中，y和x是两个相关联的量，其中y和x成正比例关系的是（ ）。
A． B． C． D．
5．能折成正方体的展开图是（ ）。
A．B． C． D．
6．一根绳子第一次剪去全长的，第二次剪去余下的，两次剪去的长度相比较（ ）。
A．同样长 B．第一次长 C．第二次长 D．剩下的长
7．把六年级一班人数的20%调到六年级二班后，两班人数相等。原来六年级二班人数和六年级一班人数的比是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
8．2022年神舟十四号发射成功。希望小学六年级开展了有关航天知识的竞赛，共设10道题，每道题10分，答对1题得10分，用﹢10分表示，答错一题扣10分，用( )分表示。
9．小亮的座位在第2列第3排，用数对表示为（2，3）。如果往后调3排，列不变，此时他的位置用数对表示为( )。
10．在一个比例中，两外项之积是最小的质数，已知其中一个内项是10以内最大的奇数，则另一内项是( )。
11．分数的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应扩大为原来的( )倍。
12．涝河公园有一个底面半径是20米的人工圆柱形小潮。沿湖边缘走一圈是( )米；这个小湖的面积是( )平方米；如果湖内水深2.5米，这个湖最多能蓄水( )吨（1立方米的水重1吨）。
13．观察下面图形的规律，其中第1个图形由4个小正方形组成，第2个图形由7个小正方形组成，第3个图形由10个小正方形组成，……，按此规律排列下去，则第20个图形由( )个小正方形组成。
三、判断题
14．∶和21∶28不能组成比例。( )
15．六（1）班有56人，今天全部出勤。出勤率为56%。( )
16．一个电子零件的实际长度是2mm，画在图纸上的长度是8cm，这张图纸的比例尺是40∶1。( )
17．如图，长方形里面有一个等边三角形，则∠x的度数是10°。( )
18．一个圆柱体的高增加4厘米，它的表面积就比原来增加12.56平方厘米，则这个圆柱体的底面半径是1厘米。( )
四、计算题
19．直接写得数。


20．计算下面各题，能简算的要简算。
0.3＋13.2÷（2.5－1.3）×2 16.73－3.17－1.83＋3.27
21．求未知数x。
3.2×2.5－75%x＝2
22．计算下面图形的体积。
五、作图题
23．把三角形A向右平移5格，得到三角形B，再将三角形A按2∶1放大，得到三角形C。画出三角形B和三角形C。
六、解答题
24．在海洋中，有些种类的鱼游速十分惊人。黄鳍金枪鱼的游速大约是80千米/时，剑鱼的游速比黄鳍金枪鱼的游速还要快。剑鱼的游速大约是每小时多少千米/时。
25．“神舟飞船”是中国自行研制，具有完全自主知识产权的载人航天飞船。“神舟十二号”航天员创造了我国航天员乘组在空间站组合体工作、生活大约90天的记录，但这个记录很快就被刷新，因为2022年4月16日“神舟十三号”载人飞船成功返回地球。“神舟十三号”航天员乘组在空间站组合体工作、生活的时长比“神舟十二号”空间站组合体工作、生活时间的2倍还多3天。“神舟十三号”航天员乘组在空间站组合体工作、生活了大约多少天？
26．学校把植树任务按5∶3分给了六年级和五年级，五年级比它的原分配任务少栽了10%，实际栽树54棵，原计划六年级分了多少棵？
27．圆柱形实心桥墩，由混凝土浇筑而成，水面以上部分高度为4米，水下部分深度6米，横截面直径如下图所示，浇筑这个桥墩需混凝土多少立方米？
28．
（1）小方家这次在“好好味菜馆”消费，实际应付款多少元？
（2）你认同小方说的话吗？请写出你的想法。
29．亮亮参加了学校组织的“垃圾分类从我做起”的主题宣传活动，负责统计工作。他对部分师生进行了问卷调查（图①），并根据调查结果制成了2个统计图（图②和图③）。
图①“垃圾分类从我做起”主题宣传活动调查问卷
请在最符合的一项后面的括号里打“√”。
A．能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类。（ ）
B．能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类。（ ）
C．基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾。（ ）
参与垃圾分类调研人数情况统计图 参与垃圾分类调研人数情况统计图
图② 图③
（1）在这次宣传活动中，亮亮一共调查了多少人？
（2）请你根据信息，将条形统计图补充完整。
（3）如果你是亮亮，根据调查结果准备做点儿什么呢？请你写一写。
参考答案：
1．D
【分析】2~10这9个数中，奇数有：3、5、7、9，共4个，偶数有：2、4、6、8、10，共5个，偶数的个数比奇数的个数多，再根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。
【详解】由分析可得：2~10这9个数中，偶数的个数比奇数的个数多，所以从2～10这9张扑克牌中任意抽一张，抽到牌上的数是偶数的可能性比抽到牌上的数是奇数的可能性大。
故答案为：D
【点睛】本题考查可能性大小的判断，理解不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小，数量相同，可能性也相同。
2．B
【分析】根据三角形的特性：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，进行分析即可。
【详解】A．因为6＋1＞6，所以能围成一个三角形；
B．因为5＋2＝7，所以不能围成一个三角形；
C．因为6＋5＞9，所以能围成一个三角形；
D．因为5＋5＞6，所以能围成一个三角形；
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
3．A
【分析】m和n的积一定有1和积mn本身两个因数，除此外还有m和n这两个因数，比如质数3和5，它们的积是15，15的因数有1，3，5，15。
【详解】m和n是不同的质数，m和n的积的因数有1，m，n，mn。一共4个因数。
故答案为：A
【点睛】本题考查求一个数的因数的个数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。
4．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．，则x＋y＝56（一定），是和一定，所以x和y不成比例；
B．（一定），是和一定，所以x和y不成比例；
C．，则y∶x＝（一定），则y和x成正比例；
D．（一定），则x和y成反比例；
故答案为：C
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
5．B
【分析】根据正方体展开图的类型，1－4－1型，2－3－1型，2－2－2型，3－3型，据此判断解答即可。
【详解】A．不属于正方体展开图类型，不能拼成正方体；
B．属于2－3－1型，是正方体展开图类型，能拼成正方体；
C．不属于正方体展开图类型，不能拼成正方体；
D．不属于正方体展开图类型，不能拼成正方体；
故答案为：B
【点睛】解决此题的关键是记住正方体展开图的基本类型。
6．A
【分析】把绳子的长度看作单位“1”，用第一次剪去了原来的。用乘法求出第一次剪去的长度，进而求出剩下的长度，然后把剩下的长度看成单位“1”，第二次剪去是它的，再用乘法求出第二次剪去的长度，然后与第一次剪去的长度比较即可求解。
【详解】1×＝（米）
1－＝
×＝（米）
＝
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据数量关系分别求出剪去的长度，比较求解。
7．C
【分析】把六年级一班的人数看作单位“1”，六年级一班的人数×（1－20%）＝六年级二班的人数＋六年级一班的人数×20%，据此求出二班和一班的人数比。
【详解】假设六年级一班人数为a，六年级二班人数为b。
（1－20%）a＝b＋20%a
0.8a＝b＋0.2a
0.8a－0.2a＝b
b＝0.6a
b＝a
所以，b∶a＝a∶a＝3∶5
故答案为：C
【点睛】根据题意求出两个班人数之间的关系并确定比的前项和后项是解答题目的关键。
8．﹣10
【分析】正、负数是用来表示一组意义相反的数，答对一题得10分，用正数来表示，那么答错一题扣10分用负数表示即可。
【详解】答对一题得10分，记作﹢10分，答错一题扣10分，记作﹣10分。
【点睛】此题主要考查负数的意义及应用，注意正负数是表示意义相反的一组数。
9．（2，6）
【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行；小亮的座位是（2，3），由此可知，往后调3排，列数不变，行数加3，即可解答。
【详解】3＋3＝6
小亮的座位在第2列第3排，用数对表示为（2，3）。如果往后调3排，列不变，此时他的位置用数对表示为（2，6）.
【点睛】根据数对的表示方法进行解答，关键明确，往后调是加，往前调是减。
10．
【分析】最小的质数是2；10以内最大的奇数是9；根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积；两外项之积是2，则两个内项之积也是2，用2除以9，即可求出另一个内项，据此解答。
【详解】2÷9＝
【点睛】根据质数的意义、奇数的意义以及比例的基本性质进行解答。
11．5
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘一个不为0的数，分数的大小不变。
该分数分子为3，加上12后为15，可以算出分子扩大了多少倍，要使分数大小不变，分母也扩大相同的倍数即可。
【详解】3＋12＝15
15÷3＝5
要使分数大小不变，分母也扩大5倍。
【点睛】此题考查的是分数的基本性质，一定要把一个分数的分子加上一个数，转化成分子扩大了几倍才是解答的关键。
12． 125.6 1256 3140
【分析】根据圆的周长公式：π×半径×2，代入数据，求出沿湖边走一圈多少米；再根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，求出这个小湖的面积；再根据圆柱的体积公式：底面积×高，代入数据，求出这个圆柱形湖水的体积，再乘1，即可求出这个湖最多能蓄水多少吨。
【详解】3.14×20×2
＝62.8×2
＝125.6（米）
3.14×202
＝3.14×400
＝1256（平方米）
1256×2.5×1
＝3140×1
＝3140（吨）
【点睛】利用圆的周长公式、面积公式以及圆柱的体积公式进行解答。
13．61
【分析】观察图形可知，第一幅图小正方形一共有3×1＋1＝4（个）；第二幅图小正方形一共有3×2＋1＝7（个）；第三幅图小正方形一共有3×3＋1＝10（个）；第四幅图小正方形一共有3×4＋1＝13（个）；……，根据上面推理得出的规律，即可得出可得第n幅图小正方形的个数一共有多少个，进位求出第20个图形需要的小正方的个数；据此解答。
【详解】第一幅图小正方形一共有3×1＋1＝4（个）；
第二幅图小正方形一共有3×2＋1＝7（个）；
第三幅图小正方形一共有3×3＋1＝10（个）；
第四幅图小正方形一共有3×4＋1＝13（个）；
……
第n幅图小正方形的个数一共有3×n＋1＝（3n＋1）个。
当n＝20时：
3×20＋1
＝60＋1
＝61（个）
【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。
14．×
【分析】根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，据此判断解答。
【详解】×28＝12
×21＝12
因为12＝12，所以∶和21∶28能组成比例。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】利用比例的基本性质进行解答，关键是数据性质，灵活运用。
15．√
【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，先求出总人数，然后用出勤人数除以总人数乘100%即可。
【详解】56÷56×100%
＝1×100%
＝100%
故答案为：√
【点睛】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，代入数据计算即可。
16．√
【分析】分析条件可知，图上距离和实际距离的单位名称不统一，先统一单位。后再根据比例尺的概念，即图上距离∶实际距离＝比例尺，求出数值比例尺和题目中的比例尺进行比较即可。
【详解】8cm＝80mm
80∶2＝40∶1
故答案为：√
【点睛】做此题一定要心细，把不同单位换算统一后再计算，分清哪个数是图上距离，哪个数是实际距离。
17．√
【分析】长方形的四个角都是直角，都是90度，等边三角形的三个角都相等，都是60°，求∠x，用90度分别减去60度和20度即可。
【详解】∠x的度数：
90°－60°－20°
＝30°－20°
＝10°
所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了长方形的四个角是什么角，等边三角形的角是多少度，以及根据图形计算的能力。
18．×
【分析】根据题意可知，增加部分就是高是4厘米的圆柱的侧面积；也就是一个长方形面积；长等于底面周长，宽等于4厘米；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；长＝面积÷宽；代入数据，求出这个圆柱的底面周长；再根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2；半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出这个圆柱底面的半径，进行解答。
【详解】12.56÷4＝3.14（厘米）
3.14÷3.14÷2
＝1÷2
＝0.5（厘米）
一个圆柱体的高增加4厘米，它的表面积就比原来增加12.56平方厘米，则这个圆柱体的底面半径是0.5厘米。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键明确增加部分的面积就是增加部分圆柱的侧面积。
19．；21；；；；
1；；1.02；99；2
【详解】略
20．22.3；30；15
【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算乘除法，最后算加法即可；
（2）把除以化为乘48，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（3）根据加法交换律和减法的性质进行计算即可。
【详解】0.3＋13.2÷（2.5－1.3）×2
＝0.3＋13.2÷1.2×2
＝0.3＋11×2
＝0.3＋22
＝22.3
＝
＝
＝6＋8＋16
＝14＋16
＝30
16.73－3.17－1.83＋3.27
＝（16.73＋3.27）－（3.17＋1.83）
＝20－5
＝15
21．8；2.5；8
【分析】（1）先计算方程的左边化为8－0.75x＝2，然后根据减法各部分之间的关系化为0.75x＝6，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以0.75即可；
（2）先把比例式化为方程式，然后在方程两边同时除以10即可；
（3）先算出方程的右边，然后在方程两边同时加0.75，最后在方程两边同时乘4即可。
【详解】3.2×2.5－75%x＝2
解：8－0.75x＝2
0.75x＝6
x＝8
解：10x＝60×
10x＝25
10x÷10＝25÷10
x＝2.5
解：x－0.75＝
x－0.75＋0.75＝＋0.75
x＝2
x×4＝2×4
x＝8
22．263.1cm3
【分析】观察图形可知，图形的体积＝棱长是6cm的正方体的体积＋底面直径是6cm，高是5cm的圆锥的体积；根据正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长；圆锥的体积公式：底面积×高×，代入数据，即可解答。
【详解】6×6×6＋3.14×（6÷2）2×5×
＝36×6＋3.14×9×5×
＝216＋28.26×5×
＝216＋141.3×
＝216＋47.1
＝263.1（cm3）
23．图见详解
【分析】把三角形A的各个顶点分别向右平移5格，再依次连接起来，即可得出平移后的三角形B，根据图形放大与缩小的特征，把三角形A的各边分别扩大到原来的2倍，即可画出将三角形B按2∶1扩大得到三角形C。
【详解】作图如下：
【点睛】本题主要考查图形的平移与放大，注意数准平移的格数，将三角形A按2∶1扩大就是把三角形的底和高扩大2倍。
24．120千米/时
【分析】把黄鳍金枪鱼的游速看作单位“1”，用单位“1”加上，可以计算出剑鱼的游速是黄鳍金枪鱼的游速的几分之几，再根据一个数乘分数的意义，计算出剑鱼的游速大约是每时多少千米。
【详解】80×（1＋）
＝80×
＝120（千米/时）
答：剑鱼的游速大约是每小时120千米/时。
【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1” 是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
25．183天
【分析】“神舟十三号”航天员乘组在空间站组合体工作、生活的时间＝“神舟十二号”航天员乘组在空间站组合体工作、生活的时间×2＋3天，据此解答。
【详解】90×2＋3
＝180＋3
＝183（天）
答：“神舟十三号”航天员乘组在空间站组合体工作、生活了大约183天。
【点睛】已知一个数，求这个数的几倍是多少用乘法计算。
26．100棵
【分析】将五年级原分配任务看作单位“1”，五年级实际栽树棵数÷对应百分率＝原分配任务；五年级原分配任务÷对应份数×原计划六年级对应份数＝原计划六年级分的棵数，据此列式解答。
【详解】54÷（1－10%）
＝54÷0.9
＝60（棵）
60÷3×5＝100（棵）
答：原计划六年级分了100棵。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解比的意义。
27．5.024立方米
【分析】根据圆柱的底面直径求出圆柱的底面半径，圆柱的高度＝圆柱的水上高度＋圆柱的水下高度，利用“”求出圆柱的体积，据此解答。
【详解】半径：0.8÷2＝0.4（米）
3.14×0.42×（4＋6）
＝3.14×0.42×10
＝3.14×0.16×10
＝0.5024×10
＝5.024（立方米）
答：浇筑这个桥墩需混凝土5.024立方米。
【点睛】掌握圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。
28．（1）163.68（2）认同，不开发票国家就不能向饭店征收税款，所以不能
【分析】（1）八八折即现价是原价的88%，用原价乘88%即可解答；
（2）宪法除了保障公民的基本权利，也规定了公民的基本义务，据此解答即可。
【详解】（1）八八折＝88%
186×88%＝163.68（元）
答：实际应付款163.68元。
（2）认同，不开发票国家就不能向饭店征收税款，所以不能要。
【点睛】在商品销售中，打几折即是按原价的百分之几十出售。
29．（1）240人；
（2）（3）见详解
【分析】（1）把这次活动调查的总人数看作单位“1”，能将垃圾放到规定地点，并会考虑垃圾分类的有120人，占总人数的50%，根据“量÷对应的百分率”求出这次活动调查的总人数；
（2）先求出基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾的人数占总人数的百分率，再根据求一个数的百分之几是多少的计算方法求出能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类的人数和基本能将垃圾放到规定地点，偶尔会乱扔垃圾的人数各是多少，再根据所求数据补全条形统计图，最后标注对应数据；
（3）调查结果显示能将垃圾放到规定地点，但不会考虑垃圾分类的人数还有很多，应加强垃圾分类的宣传，增强人们垃圾分类的意识，垃圾分类从自己做起，言之有理即可。
【详解】（1）120÷50%＝240（人）
答：亮亮一共调查了240人。
（2）240×（1－40%－50%）
＝240×0.1
＝24（人）
240×40%＝96（人）
（3）制作宣传海报，在垃圾桶旁边放提示牌，提醒人们注意垃圾分类，开展活动宣传垃圾分类的好处，引导大家做好垃圾分类。（答案不唯一）
【点睛】理解并掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。
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